GA Tu chon 9(ca nam).

Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện : Hoàng Văn SơnHoạt động 1 : Lý thuyết - Nêu qui tắc khai phơng một tích - Nêu qui tắc nhân hai căn thức bậc hai - Hãy biểu diễn qui tắc trên dới dạng cô

Trang 1

Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện : Hoàng Văn Sơn

Tuần 1 (Đại số )

Ngày soạn : 25/ 8/ 2007

chủ đề : căn bậc hai Tiết : 1 Định nghĩa căn bậc hai và hằng đẳng thức A2 = A

1) - Nêu định nghĩa căn bậc hai số học

- Với hai số không âm a và b, hãy so

sánh a và b

2) Với mọi số a hãy tìm 2

a

1) - Định nghĩa căn bậc hai số họcVới số dơng a, số a đợc gọi là căn bậchai số học của a Số 0 cũng đ]ợc gọi là căn bậc hai số học của 0

a) x = 3  x = 9b) x - 1 = 3  x = 4  x = 16c) x2 + 1 = 2  x2 = 1

 x2 = 1  x = ± 1d) x2 + + 5x 20 = 4

 x2 + 5x + 20 = 16

 x2 + 5x + 4 = 0

 (x + 1)(x + 4) = 0x + 1)(x + 1)(x + 4) = 0x + 4) = 0

 x = - 1 và x = - 4e) 2

Trang 2

Bài 4: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa

 x2 - 3x + 2 ≥ 0

 (x + 1)(x + 4) = 0x - 1) (x + 1)(x + 4) = 0x - 2) ≥ 0Giảit a đợc : x ≤ 1 hoặc x ≥ 2Vậy x ≤ 1 hoặc x ≥ 2 thì x2 - 3x+ 2

có nghĩaBài 5:

a) ( )2

3 - 3 = - 3 3 = - 3 3b) 64a2 + 2a = 8a +2a = - 8a + 2a = - 6a (x + 1)(x + 4) = 0do a < 0)c) a2 + + + 6a 9 a2 - 6a+ 9= a+ + - 3 a 3

Trang 3

Hoạt động 1 : Lý thuyết

- Nêu qui tắc khai phơng một tích

- Nêu qui tắc nhân hai căn thức bậc hai

- Hãy biểu diễn qui tắc trên dới dạng

công thức

- qui tắc khai phơng một tích : Muốn khai phơng một tích của các số không

âm, ta có thể khai phơng từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau

- qui tắc nhân hai căn thức bậc hai : Muốn nhân các căn thức bậc hai của các

số không âm, ta có thể nhân các số dới dấu căn với nhau rồi khai phơng kết quả

2 3 28 2 3 2 7

2 2( 3 7)

Trang 4

) 9 17 9 17 8

) 2 2 3 2 1 2 2 2 6 9

a

b

Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà

- Ôn lại lý thuyết

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

Nhận xét của tổ và BGH

Tuần 3 (Đại số ) Ngày soạn : 1/ 9/ 2008 chủ đề : căn bậc hai Tiết : 3 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

I Mục tiêu

- Nắm đợc định lí khai phơng một thơng, qui tắc khai phơng một thơng, qui tắc chia hai căn thức bậc hai

- Biết áp dụng các qui tắc trên vào là các bài tập: thực hiện phép tính, rút gọn, giải phơng trình các biểu thức chứa căn

II Tiến trình dạy học

- Nêu qui tắc khai phơng một tích

- Nêu qui tắc nhân hai căn thức bậc hai

- Hãy biểu diễn qui tắc trên dới dạng

công thức

- qui tắc khai phơng một thơng : Muốn khai phơng một thơng a

b, trong đó a

không âm và số b dơng, ta có thể lân lợt khai phơng số a và b rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai

- qui tắc chia hai căn thức bậc hai : Muốn chia căn thức bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b

d-ơng, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phơng kết quả đó

- Công thức a a

b= b với a ≥ 0 ; b > 0

Hoạt động 2 : Bài tập

Bài 1: Thực hiên phép tính

a) 9

169

b) 192

12

c) ( 12 + 75 + 27) : 15

d) 842 372

47

-Bài 1 a) 9

169 =

13

169 = b) 192

12 =

192

16 4

12 = = c) ( 12 + 75 + 27) : 15

Trang 5

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiÖn : Hoµng V¨n S¬n

- ( 84 37 84 37 ) ( )

47

-= 121.47

121 11 47

Bµi 2a)

3 63 7

y

y =

3

2 63

4 6

6 6

16 128

1 1

x x

+ +

(x + 1)(x + 4) = 0x ≥ 0)d)

-x y

-Bµi 3

2 1

x x

-= -

§KX§ : 2 3

1

x x

≥ 0+) x ≥ 1,5

+) x < 1B×nh ph¬ng hai vÕ ta cã

2 3 1

x x

= 4  x = 0,5 (x + 1)(x + 4) = 0TM§K)VËy x = 0,5 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh

3 1

x x

+

= +

§KX§ : x ≥ 3

4 -

Trang 6

Bình phơng hai vế ta có

4 3 1

x x

+ + = 9  x =

6 5

- < 3

4 - (x + 1)(x + 4) = 0KTM) Vậy phơng trình vô nghiệm c) 1 + 3x+ = 1 3x ĐKXĐ: x ≥ 1 3 -Biến đổi phơng trình về dạng 3x + 1 = (x + 1)(x + 4) = 03x - 1)2  9x(x + 1)(x + 4) = 0x - 1) = 0  x = 0 và x = 1 Vậy phơng trình có nghiệm x = 0 và x = 1 Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm -Nhận xét của tổ

Nhận xét của BGH

Tuần 4 + 5 (Hình học) Ngày soạn : 15/ 9/ 2008 chủ đề : Các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Tiết : 1+2

I Mục tiêu

- Củng cố cho hs các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

- Biết đợc một số định lí đảo của các định lí về cạnh và góc trong tam giác, từ đó biết đợc dấu hiệu nhận biết tam giác vuông

- phát biểu các định lí về cạnh và đờng

cao và đọc các hệ thức tơng ứng

1- HS phát biểu mệnh đề đảo của ĐL1

? Mệnh đề đó có đúng không ?

*GV chốt lại: Đl 1 có đl đảo

? Hãy phát biểu ĐL đảo của ĐL1?

Nếu trong một tam giác, có thì

tam giác đó là tam giác vuông

2- Mệnh đề đảo của ĐL2

? Khi nào H nằm giữa B và C ? Hãy c/m

cho tam giác ABC vuông tại A khi có

h 2 = b' c'

ĐL1 b 2 = a b'; c 2= a c'

ĐL2 h 2 = b' c'

ĐL3 a h = b c

ĐL4 12 12 12

c b

h  

Đl Pytago: a 2 = b 2 + c 2

- HS c/m đợc: b 2 + c 2 = a (x + 1)(x + 4) = 0 b' + c') = a 2

=> tam giác vuông (x + 1)(x + 4) = 0 theo đl đảo của ĐL Pytago

Trang 7

Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông

? Nêu các dấu hiệu nhận biết tam giác

=> tam giác ABC vuông tại A

C/M tam giác ABC vuông khi H nằm giữa B và C và 12 12 12

c b

' '

1 1

' '

0 Dựng A B C có A' 90 A B AB A C AC



*GV: ĐL 4 có Đl đảo

- HS nêu 5 cách nhận biết tam giác vuông (x + 1)(x + 4) = 0 4 ĐL đảo và đl đảo của ĐL Pytago

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A,

đờng cao AH Giải bài toán trong mỗi

Trang 8

Bài 2: Cạnh huyền của tam giác vuông

bằng 125 cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ

với 7 : 24 Tính độ dài các cạnh góc

vuông

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A,

phân giác AD, đờng cao AH Biết BD =

Theo tính chất đờng phân giác

100 4

75 3

b DC

c=DB= = (x + 1)(x + 4) = 02)

Trang 9

Tuần 6 (Đại số ) Ngày soạn : 1/ 10/ 2007 chủ đề : Các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

Tiết : 3 Tính các yếu tố trong tam giác

I Mục tiêu

- HS biết cách tính các yếu tố trong tam giáckhi biết một số yếu tố, đặc biệt là trong tam giác vuông

- Vận dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông để tính các yếu tố cạnh, góc trong tam giác

1 tính các yếu tố trong tam giác vuông

? tính các yếu tố trong tam giác vuông

khi biết mấy yếu tố ?

? Giải tam giác vuông là gì?

GV:

-Để giải tam giác vuông ta phải sử dụng

các hệ thức về cạnh và góc trong tam

giác vuông

- Chú ý sử dụng MT bỏ túi

2.Tính các yếu tố trong tam giác thuờng

Nguyên tắc:

- Tạo ra các tam giác vuông có chứa

các yếu tố cần tính: cạnh, góc

- có thể sử dụng công thức tính diện

tích tam giác

S =

2

1

AB.AC.SinA=

2

1

AB.BC.SinB

=

2

1

AC.BC.SinC

- Khi biết hai yếu tố, trong đó có ít nhất một yếu tố về cạnh

- Tính các yếu tố còn lại trong tam giác vuông

1 Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh

là 6, 8, 10 Tính các góc của tam giác?

Tính độ dài đờng cao tơng ứng với cạnh

dài nhất?

2 Cho hv:

1

- C/m đợc tam giác ABC vuông ở A

- Dùng tỷ số lợng giác tính đợc : SinB

37 C

B

- Tính đuờng cao AH nhờ công thức:

a h = b c

Đs: h = 4.8

2 HS vẽ hình vào vở

- Kẻ DH BC

=> BH = 2,5 => HD =BH tgB= 2,5

3 , 4 3

3



AH = AD Cos A= 6,7 Cos 400

Trang 10

Tính AD, AB biết tam giác BCD đều có

cạnh là 5

3 Tam giác ABC có

3 ˆ

= ABC

AB

và

AC

Tính B, BC, S biết AB AC 32 6

GV hớng dẫn bài 3

40 sin

3 , 4 40

sinHD0  0 

AB = AH - BH = = 2,6

- tính AB = 8, AC = 4 6

- Tính Sin B = = ˆ 60 0

2

3



- Tính HC = AH= 8 Sin 600 = =

BC = BH + HC = - 10, 9 SABC = 1/2 BC.AH = = = 37,8 Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm - Làm bài tập 1 Cho ∆ ABC có 3 4 ˆ ˆ 75 ˆ 0    C B 10, AB và A tính AC, BC Tính SABC 2 Cho ∆ ABC có các cạnh 3, 4, 5 Tính tỷ số lợng giác của góc bé nhất trong tam giác Nhận xét của tổ

Tuần 7 + 8 (Đại số ) Ngày soạn : 6/ 10/ 2008 chủ đề : căn bậc hai Tiết : 4 + 5 Biến đổi dơn giản căn thức bậc hai

I Mục tiêu

- Nắm đợc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai nh: Đa thừa

số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu

- Biết áp dụng các qui tắc trên vào là các bài tập: thực hiện phép tính, rút gọn, chứng minh, so sánh, giải phơng trình của các biểu thức chứa căn

Trang 11

Hãy nêu công thức tổng quát của các

phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa

căn thức bậc hai nh: Đa thừa số ra ngoài

dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn,

khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn

A A B

B

B=b) Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0

Trang 12

ĐK: x ≥ 0phơng trình đa về dạng

7 + 2x = (x + 1)(x + 4) = 03 + 5)2

Giải phơng trình này ta đợc

x = 90,5 + 6 5 thoả mãn điều kiện x ≥ 0vậy phơng trình đã cho có nghiệm

Trang 13

Nhận xét của tổ

Tuần 9 + 10 (Hình học ) Ngày soạn : 8/ 10/ 2008 chủ đề : Các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Tiết : 5 + 6

I Mục tiêu

- HS biết cách tính các yếu tố trong tam giáckhi biết một số yếu tố, đặc biệt là trong tam giác vuông

- Vận dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông để tính các yếu tố cạnh, góc trong tam giác

Hoạt động 1 : Chữa bài tập giao về nhà

1 Cho tg ABC có

ˆ 75

ˆ 3

A= và AB 10, = B=

C tính các cạnh còn lại của tam giác

ABC Tính SABC

0

ˆ

C

và B : C 4 : 3

nê n B 60

Kẻ đờng cao AH ta có:

BH = 5

AH = AB Sin B = 10 Sin 600 = 5 3

5 3 5 5 3 13.6

5 3

5 6 2

2

AH AC

SinC

SABC = . (5 5 3 5 3)

= =23 3 752+

Bài 1 Cho ∆ ABC có Aˆ = 120 0, AB =

3, AC = 6, AD là phân giác Aˆ Tính

AD?

Y/C: HS làm bài trong 15' GV gọi HS

lên bảng chữa bài

1 60 ˆ

AEBcó B1 A

=> Aˆ2  600  BEA đều

=> AE = EB = AB = 3

A

Trang 14

Ta có thể làm cách khác đợc không ?

GV yêu cầu HS làm cách khác

Bài 2 Cho tam giác ABC có các cạnh 6,

8, 10 Tính các góc của tam giác Tính

diện tích và đờng cao AH của tam giác

Bài 3 Cho tam giác ABC (x + 1)(x + 4) = 0 Aˆ - 90 0),

đ-ờng cao AH Biết

của tam giác ABC

Bài 4 Cho tam giác vuông có cạnh

huyền là x 13, đờng cao ứng với cạnh

huyền là

13

6x

Tính hai cạnh góc vuôngtheo x ?

CA BE AD

Kẻ đờng cao CM của tam giác ABC

3 3

Trong tam giác AHB có: AH = 3 SinB=

13

6x

= 6x 2

=> bc = 6x 2 (x + 1)(x + 4) = 02)

Trang 15

và 5x c b

2x c 3x, b x c - b

và

x c

Sin

cot 1 cos 2 2



Tuần 11 + 12 (Đại số)

Ngày soạn : 12/ 11/ 2007

chủ đề : căn bậc hai Tiết : 6 + 7 Thực hiện phép tính rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Trang 16

Bµi 3: Chøng minh c¸c biÓu thøc sau

kh«ng phô thuéc vµo biÕn

- 15 2 = 4 - 15

0 0

x x

ì ³ í

¹ î

Trang 17

Bài 5 : Cho biểu thức

nhất

1

x C x

-= -

vì x ≥ 0 nên x- 1 ≥ -1nên x- 1 = - 1  x = 0 C = 3nên x- 1 = 1  x = 4 C = -1nên x- 1 = 2  x = 9 C = 0Vậy x = 0; 4; 9 thì C có giá trị nguyênBài 5

3

P x

-= +b) P < 1

3

3 3

x

- +

3

x

+ +

-1

3 < 0  3( 63) 0

x x

-= + nhỏ nhất 

3 3

x+ lớn nhất

 x + 3 nhỏ nhất  x = 0  x = 0Vậy Pmin= 3

1 3

(Khoanh tròn vào ý trả lời đúng và đầy đủ nhất trong từng câu hỏi sau)

Câu 1: Trong các ý sau đây ý nào sai ?

Trang 18

(x + 1)(x + 4) = 0Mỗi câu làm đúng ghi 0,75 điểm)

B Phần tự luận:

Bài 1: (x + 1)(x + 4) = 01,5 điểm)

+ Biến đổi đợc 4- 2 3  ( 3  1 ) 2 (x + 1)(x + 4) = 00,5 điểm)

+ Rút gọn đa đến kết quả là - 1 (x + 1)(x + 4) = 0 1 điểm)



     x > 1Kết luận P > 0  x > 1 (x + 1)(x + 4) = 01 điểm)

(x + 1)(x + 4) = 0 Học sinh làm cách khác mà đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa từng bài)

Tuần 14 (Hình học)

Ngày soạn : 3/ 12/ 2007

chủ đề : Các hệ thức về cạnh và đờng cao

Trang 19

trong tam giác vuông Tiết : 7 Kiểm tra

cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

Bài 2 (x + 1)(x + 4) = 0 4 điểm) Cho tam giác ABC có

6

5 90

- C/m b2 = a.b' và c 2 = a.c' => b 2+ c 2 = a (x + 1)(x + 4) = 0 b' +c') = a 2

=> tg ABC vuông tại A (x + 1)(x + 4) = 0 theo Đl đảo của ĐL pytago)

ậ đây bỏ qua việc c/m chân đờng cao ứng với cạnh thứ ba nằm giữa hai đỉnh còn lại của tam giác

HC BH

AH

1.5 đ

=> BH = = 25

6

30 5

40 C



- Tính MH = = 6.2 cm

=> MB = 6.2 - 3 = 3.2 cm

1.5 đ1.0 đ1.0 đ0.5 đ

Trang 20

* Qua 2 điểm phân biệt dẫn tới xác định

đờng tròn đờng kính AB

Xác định vô số đờng tròn

Hoạt động 2 : Liên hệ giữa đờng kính và dây.

? Phát biểu mối liên hệ giữa đờng kính

và dây? HS phát biểu 3 định ly (x + 1)(x + 4) = 0 ĐL1, ĐL2, Đl3)

Hoạt động 3 : Bài tập Bài 1: cho tam giác ABC cân tại A, gọi

I là trung điểm của BC, hai đờng cao CE

Trang 21

C/m: A, B, D, I  (x + 1)(x + 4) = 00)

c) Đờng tròn qua 3 điểm C, d, H có tâm

là trung điểm của cạnh HC là K > (x + 1)(x + 4) = 0K)

b) AC  BD vì AC là đờng kính => ABCD là hình chữ nhật (x + 1)(x + 4) = 0 vì là hình bìnhhành có 1 góc vuông)

a) Kẻ cát tuyến qua M và vuông góc

OM cắt đờng tròn (x + 1)(x + 4) = 0(x + 1)(x + 4) = 0) ) tại C, D

b) AHKB là hình thang vuông và chỉ ra

m là trung điểm HKc) Tính OM =

4 4

2

2 a AB

I Mục tiêu

Trang 22

- HS nắm vững khái niệm tiếp tuyến; các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của ờng tròn

đ Vận dụng tính chất tiếp tuyến của đờng tròn thì vuông góc với bánm kính qua tiếp điểm để c/m bài toán hình học

1 Định nghĩa tiếp tuyến

2 Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

- HS trình bày 3 dấu hiệu nhận biết tiếp

tuyến

? Tiếp tuyến của đờng tròn có mối quan

hệ với bán kính của đờng tròn nh thế

nào nh thế nào ?

- HS nêu khái niệm tiếp tuyến của (x + 1)(x + 4) = 0O)

+ a và (x + 1)(x + 4) = 0O) có một điểm chung+ a có khoảng cách đến (x + 1)(x + 4) = 0O) là d thì

d = R+ a vuông góc với bán kính OC tại C

- GV gọi HS lên bảng chữa bài tập

Bài 1 Cho tg ABC (x + 1)(x + 4) = 0 Aˆ  90 0) Các đờng

tròn (x + 1)(x + 4) = 0 B, BA) và (x + 1)(x + 4) = 0 C, CA) cắt nhau tại D

C/m CD là tiếp tuyến của (x + 1)(x + 4) = 0B, BA)

Bài 2 Cho tam giác ABC cân tại A

AD và BE là 2 đờng cao cắt nhau tại H

Vẽ (x + 1)(x + 4) = 0O) có đờng kính AH

C/m

a E (O)

b DE là tiếp tuyến của (x + 1)(x + 4) = 0O)

Bài 3 Cho đờng thẳng d và (x + 1)(x + 4) = 0O) Hãy

dựng tiếp tuyến với (x + 1)(x + 4) = 0O) sao cho:

a song song với

b Vuông goc với d

b HS trình bày lờ giải trên bảng

tg BEC có ED là trung tuyến nên ED = BD

=> tg BDE cân tai D => B ˆ1 Eˆ1

Mà OEH  H1( do  OHE cân tại O)

=>

0 2 1

1 1



OE c m OED DE

Bài 3

Trang 23

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

- Làm hết các bài tập còn cha trình bày xong tại lớp

- Ôn phần: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Tuần 19 (Hình học )

Ngày soạn : 14/1/2008

chủ đề : góc của đờng tròn Tiết :1 góc nội tiếp

I Mục tiêu

- Nắm đợc định nghĩa, định lí và hệ quả của góc nội tiếp

- Biết áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập

- Hãy nêu định nghĩa, định lí và hệ quả

của góc nội tiếp * Định nghĩa : Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đờng tròn và hai cạnh

chứa hai dây cung của đờng tròn đó cung nằm bên trong góc đó gọi là cung

bị chắn

*Địn lí : Trong một đờng tròn,số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn

*Hệ quả : Trong một đờng tròn

- Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các

Tiêu đề	Căn bậc hai
Tác giả	Hoàng Văn Sơn
Trường học	Trường THCS Xuân Hồng
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2007
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	47
Dung lượng	3,41 MB