Bảng mô tả mức độ nhận thức: Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Biết được giá trị lượng giác của một cung Các công thức lượng giác đã học ở lớp 10.. Giá trị lượng giác [r]
Trang 1Tiết 01 Ngày soạn: 23 / 08 / 2016
HỆ THỐNG ÔN LẠI MỘTSỐ KIẾN THỨCLƯỢNG GIÁC
A MỤC TIÊU
1 Về kiến thức:
Giá trị lượng giác của một cung
Công thức lượng giác
2 Về kĩ năng : HS biết áp dụng công thức giải các bài tập về lượng giác.
3 Về tư duy và thái độ: HS nhận thấy sự cần thiết phải học thuộc các công thức lượng giác.
4 Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: hợp tác, giải quyết vấn đề, vận dụng kiến thức tốn học vào thực tiễn
- Năng lực chuyên biệt: hiểu và sử dụng được cơng thức lượng giác
II.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1 Chuẩn bị của GV: Chuẩn bị các bài tập về biến đổi lượng giác
2 Chuẩn bị của HS: HS học trước các công thức lượng giác ở nhà
III Phương pháp, kỹ thuật, hình thức tổ chức dạy học và thiết bị dạy học:
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình.
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân , nhĩm và lớp
- Phương tiện thiết bị dạy học: sgk, máy tính
IV Mơ tả mức độ nhận thức:
1 Bảng mơ tả mức độ nhận thức:
Biết được giá trị
lượng giác của một
cung
Giá trị lượng giác của một cung bằng định nghĩa Biểu diễn được giá trị lượng giác của một cung trên
đường trịn LG
Xác định được cung khi biết một giá trị lượng giác của nĩ.
Các cơng thức lượng
giác đã học ở lớp 10
Hiểu được các cơng thức lượng giác đã học ở lớp 10
Tim được giá trị lượng giác cịn lại khi biết một giá trị
LG của cung cho trước.
Tính được giá trị các biểu thức LG
và chứng minh được các đẳng thức
LG bằng cách sử dụng các cơng thức lượng giác
V Thiết kế tiến trình dạy học:
1 Kiểm tra bài cũ:Lồng vào quá trình ơn tập
2 Dạy bài mới:
HĐ1 Nhắc lại các kiến thức lượng giác
I Giá trị lượng giác của cung
1 Định nghĩa
Cho cung có sđ = .
sin = OK; cos = OH;
tan =
sin
cos
(cos 0)
cot =
cos
sin
(sin 0)
Các giá trị sin, cos, tan, cot đgl các GTLG của cung .
Trục tung: trục sin, Trục hoành: trục cosin.
Chú ý:
– Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác.
Trang 2– Nếu 0 0
180 0 thì các GTLG của cũng chính là các GTLG của góc đó đã học.
2 Hệ quả
a) sin và cos xácđịnh với R.Ta cĩ
sin( k2 ) sin cos( k2 ) cos (k Z)
b) –1 sin 1; –1 cos 1
c) Với m R mà –1 m 1 đều tồn tại và sao cho: sin = m; cos = m
d) tan xác định với 2
+ k
e) cot xác định với k
f) Dấu của các GTLG của
3 GTLG của các cung đặc biệt
0 6
4
3
2
sin 0 12 2
2
3
cos 1 23 22 12 0
II Ý nghĩa hình học của tang và côtang
1 Ý nghĩa hình học của tan: tan được biểu diễn bởi AT trên trục t'At Trục tAt đgl trục tang.
2 Ý nghĩa hình học của cot: cot được biểu diễn bởi BS trên trục sBs Trục sBs đgl trục côtang.
tan( + k ) = tan cot( + k ) = cot
Gọi học sinh nêu lại kiến thức giá trị LG
của một cung đã học ở lớp 10
Hệ thống lại kiến thức giá trị LG của
một cung đã học ở lớp 10
HS phát biểu tại chỗ Ghi nhớ và hệ thống lại các kiến thức đã học
HĐ2 Nhắc lại các cơng thức lượng giác đã học
I Công thức cộng:
cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb
cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb
sin(a – b) = sina.cosb – cosa.sinb
sin(a + b) = sina.cosb + cos.sinb
tan(a – b) =
tana tan b
1 tana.tanb
tan(a + b) =
tana tan b
1 tana.tan b
II Công thức nhân đôi
sin2a = 2sina.cosa cos2a = cos2a – sin2a
= 2coss2a – 1 = 1 – 2sin2a
tan2a =
2tana 2
1 tan a
Công thức hạ bậc:
cos
2a =
1 cos2a
2 ; sin2a =
1 cos2a 2
Trang 32a =
1 cos2a
1 cos2a
III – Cơng thức biến đổi tích thành tổng,
tổng thành tích.
1) Cơng thức biến đổi tích thành tổng:
cosa.cosb=
1
2[cos(a–b)+cos(a+b)]
sina.sinb =
1
2[cos(a–b)–cos(a+b)]
sina.cosb =
1
2[sin(a–b)+sin(a+b)]
2) Cơng thức biến đổi tổng thành tích:
cosa + cosb = 2
a b a b cos cos
cosa – cosb = –2
a b a b sin sin
sina + sinb = 2
a b a b sin cos
sina – sinb = 2
a b a b cos sin
Phát vấn học sinh và hệ thống lại kiến
thức về
1 Các công thức lượng giác cơ bản
2 Các công thức lượng giác : Công thức cộng,
công thức nhân đôi hạ bậc, công thức biến đổi
tich thành tổng, tổng thành tích
HS phát biểu tại chỗ Ghi nhớ và hệ thống lại các kiến thức đã học
.Câu hỏi- Bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học sinh:
Viết lại các
cơng thức
cộng của sin
và cơsin
Suy ra các cơng thức nhân đơi đối với sin và cơsin, cơng thức biến tích thành tổng, tổng thành tích
Bài 1 Tính các giá trị
lượng giác của góc nếu:
a)
4 cos
13
và
0
2
b)
15 tan
7
và 2
Bài 2.Tính cos(− 11 π4 ) ,
tan31 π
6 , sin(13800
)
Bài 3 Chứng minh:
a
sin(a b )sin(a b ) sin a sin b cosb cos a
b
cos( )cos( ) sin cos
c
Bài 4 Tính:
A
;
sin10 sin 50 sin 70
B
Bài 5.Chứng minh các biểu thức
sau không phụ thuộc x
; 2
VI.CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
1 Củng cố: Nhớ các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 và biết áp dụng giải bài tập
2 Dặn dò HS: Làm tiếp các bài tập chưa giải xong.