Mục đích yêu cầu * Về kiến thức: HS nắm đợc cách xác định tổng của hai hoặc nhiều véc tơcho trớc, đặc biệt sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm và quy tắc hình bìnhhành HS cần nhớ đợc các
Trang 1Tiết 1 (2a) luyện tập: mệnh đề mệnh đề ChứA BIếN.
I Mục đích yêu cầu
Giúp HS nắm vững đợc : Khái niệm mệnh đề Phân biệt đợc câu nói thông
thờng và mệnh đề Mệnh đề phủ định là gì ? Lấy ví dụ Mệnh đề kéo theo
là gi ? Lấy ví dụ Mệnh đề tơng đơng là gì ? Mối quan hệ giữa mệnh đề
t-ơng đt-ơng và mệnh đề kéo theo
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV : Nhắc lại những kiến thức học sinh đã học ở lớp dới, vận dụng đa ra ví dụ
HS : Nhớ các định lý các dấu hiệu đã học
III Nội dung
Hoạt động 1
Câu hỏi 1: Cho biết các mệnh đề sau
đây đúng hay sai ?
a) “ x Z, không (x 1 và x 4)”
b) “ x Z, không (x 3 hay x 5)”
c) “ x Z, không (x 1 và x = 1)”
Gợi ý trả lời :a) Ta có :
“ x Z, không (x 1 và x 4”
= “ x Z, (x = 1 hay x = 4)” đúngb) Ta có :
“ x Z, không (x = 3 hay x = 5)” sai.c) Ta có
đều có mặt”
d) “Có ít nhất một học sinh của lớp nàynhỏ hơn hay bằng 16tuổi”
Hoạt động 3
Câu hỏi 1: Hãy lấy một ví dụ về mệnh
Câu hỏi 1: Hãy phát biểu mệnh đề
kéo theo P => Q
a) Nếu tứ giác là một hình thoi thì nó
có hai đờng chéo vuông góc với nhau
b) Nếu a Z+, tận cùng bằng chữ số 5
thì a ∶ 5
a) Điều kiện đủ để 2 đờng chéo của một tứ giác vuông góc với nhau là tứ giác ấy là một hình thoi
b) Điều kiện đủ để số nguyên dơng a chia hết cho 5, thì số nguyên dơng a tận cùng bằng chữ số 5
Hoạt động 5: Luyện tại lớp.
1 Phát biểu thành lời mệnh đề sau : x ℤ : n + 1 > n.Xét tính đúng saicủa mệnh đề trên
2 Phát biểu thành lời mệnh đề sau : x ℤ : x2 = x Mệnh đề này đúng haysai
Trang 2I Mục đích yêu cầu
HS nắm đợc các khái niệm “Điều kiện cần” ; “điều kiện đủ” ; “Điều kiện cần
và đủ” Rèn t duy logic, suy luận chính xác Vận dụng tốt vào suy luận toán học
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV : Củng cố chắc chắn lí thuyết cho HS Tìm 1 số suy luận : “Điều kiệncần”, “Điều kiện đủ”, “Điều kiện cần và đủ trong toán học
HS: Nắm chắc các khái niệm trên Tích cực suy nghĩ, tìm tòi
III.Nội dung:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Nêu khái niệm “Đkiện cần”, “Đkiện đủ”, “Đkiện
cần và đủ”
Hoạt động 2: Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”.
a Trong mặt phẳng hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờngthẳng thứ ba thì hai đờng ấy song song với nhau
b Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau
c Nếu 1 số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 hoặc 0 thì nó chia hết cho5
d Nếu a + b > 0 thì một trong 2 số phải dơng.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò
+ Nêu bài toán + Nêu cấu trúc P => Q
+ Nêu cấu trúc : P => Q (đúng)
P : đủ để có Q + Tích cực suy nghĩ+ Đứng tại chỗ trả lời : 4em
+ Gợi ý HS suy nghĩ a) “Cùng vuông góc với đờng thẳng thứ
ba” đủ để 2 đờng thẳng phânbiệt //
+ Gọi hS đứng tại chỗ trả lời b)“bằng nhau” đủ có “diện tích bằng
nhau
c, d) (tơng tự)
Hoạt động 3: Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm “Điều kiện cần”
a Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tơng ứng bằng nhau
b Nếu tứ giác T là một hình thoi thì nó có 2 đờng chéo vuông góc với nhau
c Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3
d Nếu a = b thì a2 = b2.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò
+ Nêu bài toán + Tích cực suy nghĩ
+ Nêu cấu trúc : P => Q (đúng)
Q là điều kiện cần để có P + Đứng tại chỗ trả lời : 4em
+ Gợi ý HS suy nghĩ a) Các góc tơng ứng bằng nhau là cần
để 2 tam giác bằng nhau
+ Gọi hS đứng tại chỗ trả lời b, c, d (tơng tự)
Hoạt động 4: Hãy sửa lại (nếu cần) các mđề sau đây để đợc 1 mđề đúng:
a Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có bốn cạnh bằngnhau
b Để tổng 2 số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hếtcho 7
c Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là cả 2 số a, b đều dơng
d Để một số nguyên dơng chia hết cho 3; điều kiện cần và đủ là
nó chia hết cho 9.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò
Trang 3+ Nêu bài toán + Tích cực suy nghĩ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò
+ Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ nêu
Hoạt động 6: Củng cố : Cấu trúc các mệnh đề “Điều kiện cần” ; “Điều kiện đủ”
; “Điều kiện cần và đủ”
Hoạt động 7: Bài về nhà Nắm chắc các cấu trúc trên Tự lấy 4 ví dụ cho mỗi
mđề trên
*****************************************************************************
Tiết 3 : Luyện tập : phép toán trên tập hợp
I Mục đích yêu cầu
* Về kiến thức: Củng cố các kh.niệm tập con, tâp hợp bằng nhau và các phép
toán trên tập hợp * *Về kỹ năng: Thực hiện trên các phép toán trên tập hợp Biết
cách hỗn hợp, giao, phần bù hiện của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo đợcsau khi đã thực hiện xong phép toán.Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tậphợp để phát triển các bài toán suy luận toán học một cách sáng sủa mạch lạc
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV : Lu ý một số tập hợp số (a ; b) = { x R a < x < b}[a ; b) = { x R a x < b}
Hoạt động 2: Cho A, B, C là 3 tập hợp Dùng biểu đò Ven để minh họa tính
đúng sai của mệnh đề sau: a) A B => A C B C b) A B =>
C \ A C \ B
Hoạt động 3: Xác định mỗi tập số sau và biểu diễn trên trục số: a) ( - 5 ;
3 ) ( 0 ; 7) b) (-1 ; 5) ( 3; 7) c) R \ ( 0 ; + ) d) (-;3) (- 2; + )
Trang 4Hoạt động 5: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau :
a) [- 3 ; 0] (0 ; 5) = { 0 } b) (- ; 2) ( 2; + ) = (- ; + )
c) ( - 1 ; 3) ( 2; 5) = (2 ; 3) d) (1 ; 2) (2 ; 5) = (1 ; 5)
HD: HS làm ra giấy để nhận biết tính đúng sai của biểu thức tập hợp
Kết quả: a) Sai b) sai c) đúng d) sai
Hoạt động 6: Xác định các tập sau :
a)( - 3 ; 5] ℤ b) (1 ; 2) ℤ c) (1 ; 2] ℤ d) [ - 3 ; 5] ℤ
Tiết 4: Luyện tập hiệu hai véc tơ
I Mục đích yêu cầu
* Về kiến thức: HS nắm đợc cách xác định tổng của hai hoặc nhiều véc tơcho trớc, đặc biệt sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm và quy tắc hình bìnhhành HS cần nhớ đợc các tính chất của phép cộng véctơ và sử dụng đợc trongtính toán các tính chất đó giống nh các tính chất của phép cộng các số Vaitrò của véctơ-không nh vai trò của số 0 trong đại số các em đã biết ở cấp hai
HS biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ về tính chất trung điểm của
đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác
* Về kỹ năng: Thành thạo quy tắc ba điểm về phép công véctơ Thành thạocách dựng véctơ là tổng của hai véctơ đã cho trớc, nhất là trong các trờng hợp
đặc biệt chẳng hạn B ở giữa hai điểm A và C Hiểu bản chất các tính chất
về phép cộng véctơ
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động Chuẩn bị phiếu học tập
HS: Ôn khái niệm véctơ, các véctơ cùng phơng, cùng hớng, các véctơ bằngnhau.Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập
iii.nội dung
Hoạt động 1: Cho hình bình hành ABCD với tâm O Hãy điền vào chỗ trống:
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm
Trang 5
Đáp án đúng: (E) ; (F) ; (G)
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau: Cho tam giác OAB Giả
sử Khi nào điểm M nằm trên đờng phân giác củagóc AOB ? Khi nào điểm N nằm trên đờng phân giác ngoài của góc AOB ?Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
3 Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải
Đáp án: 1) M nằm trên đg phân giác góc AOB khi và chỉ khi OA=OB hay tam giácOAB cân đỉnh O
2) N nằm trên phân giác ngoài của góc AOB khi và chỉ khi ON OM hay BA
OM tức là tứ giác OAMB là hình thoi hay OA=OB
Hoạt động 4: * Củng cố bài luyện :Nhắc lại quy tắc ba điểm về phép công
véctơ Quy tắc hình bình hành, trung điểm, trọng tâm tam giác
* Hớng dẫn về nhà: Làm bài tập 10,11,12 SGK nâng cao trang 14
Bài tập thêm: Cho đa giác đều n cạnh A1A2……An với tâm O Chứng minh: rằng
***************************************************************************** Tiết 5: Luyện tập hiệu hai véc tơ
I Mục đích yêu cầu
Củng cố định nghĩa và quy tắc trừ 2 véc tơ Rèn kỹ năng dựng hiệu của haivéc tơ, kỹ năng vận dụng quy tắc trừ 2 véc tơ để biến đổi biểu thức véc tơ,chứng minh đẳng thức véc tơ Có thói quen t duy : muốn trừ 2 véc tơ phải đa
Câu hỏi 1: Biến đt
GV : Y/ cầu học sinh trình bày lại lời
Hoạt động 2: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F chứng minh rằng :
+ + = + + = + +
Giải: a) Chứng minh rằng : + + = + +
Câu hỏi 1 : Biến đổi tơng đơng
đẳng thức để 1 vế = ( - + ) + ( + - = ) + ( - ) = Câu hỏi 2 : Đẳng thức cuối đúng ?
Y/c HS trình bày lại lời giải 1hS trình bày lời giải
b) Chứng minh : + + = + + (Tơng tự)
Trang 6Hoạt động 3:Cho tam giác OAB Giả sử + = , - = Khinào M nằm trên phân giác của , khi nào N nằm trên phân giác ngoài của góc AOB.
Câu hỏi 1: Dựng tổng + = - HS dựng véc tơ tổng + =Câu hỏi 2: OAMB là hình gì ? - OAMB là hình bình hành
Câu hỏi 3: M phân giác khi
nào ? OAMB là hình thoi AOB cân tại O
Câu hỏi 4: Xác định véc tơ hiệu
Câu hỏi 5: - = / - = = ABON là
hình bình hànhCâu hỏi 6: N phân giác ngoài của
khi nào ?
N phân giác ngoài của ON OM
AB OM OAMB là hình bìnhhành
AOB cân đỉnh O
Hoạt động 4: Bài tập về nhà và hớng dẫn: Cho n điểm trên mặt phẳng Bạn
An ký hiệu chúng là A1, …, An Bạn Bình kí hiệu chúng là B1, …,Bn Chứng minh
*****************************************************************************
Tiết 6 : Luyện tập phép nhân véc tơ với một số
I Mục đích yêu cầu
Củng cố định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số, các quy tắcbiểu diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm Rèn luyện kỹ năng biểudiễn một véc tơ theo các véc tơ cho trớc
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Định nghĩa và tính chất của phép
nhân véc tơ với 1 số các quy tắc biểu diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm,trung điểm
IIi Nội dung
Hoạt động 1: Cho tam giác ABC và các trung tuyến AM, BN, CP Rút gọn :
AM + BN +CP
+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến
Câu hỏi 1:Mối liên hệ giữa và các véc tơ
Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu
Một học sinh lên bảnggiải
Trang 7Hoạt động 2: Cho tam giác ABC có các trung tuyến AA', BB', CC' và G là trọng
tâm tam giác Gọi Biểu diễn theo các véc tơ
+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung
tuyến
Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ
sai ( nếu có ) của học sinh
Đáp án:
Vẽ hìnhNhắc lại tính chất trung
điểm, trọng tâmMột học sinh lên bảng giải
Hoạt động 3: Cho tam giỏc ABC Tỡm M sao cho :
Giáo viên phân tích cách giải và chỉ
ra các chỗ sai ( nếu có ) của học
Trang 8Tiết 7 : Luyện tập Hàm số bậc nhất
I Mục đích yêu cầu : Ôn và củng cố sự biến thiên của hàm số bậc nhất.Vẽ
đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất trên từng khoảng.Hàm số phải đạt
đợc kỹ năng và vẽ chính xác đồ thị hàm số bậc nhất Vẽ đồ thị của các hàm số
có chứa dấu giá trị tuyệt đối
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
iII Nội dung.
Hoạt động 1: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 4 và đthẳng đối xứng với đồ thị
hàm số này qua Oy b) Tính diện tích tam giác tạo bởi hai đờng vừa
vẽ ở trên và trục Ox
+ Yêu cầu học sinh vẽ chính xác đồ
có 1 điểm Oy
Nêu phơng trình của đờng thẳng
đối xứng ? Tìm tọa độ các đỉnh của
tạo thành
? Nêu phơng pháp tính diện tích tam
giác tạo thành
HSTL : y = - 2x – 4HSTL : A ( 0; - 4) ; B(2 ; 0) ; C (-2; 0)HSTL : S = AO.BC = 4 x 4
? Khai triển, bỏ dấu giá trị tuyệt đối HSTL :
a) y = b) y =
? Nhận xét về hàm số và vẽ đồ thị ở
câu b T lời : Hàm chẵn, đồ thị đối xứngqua Oy
Hoạt động 3: Vẽ các đờng sau : 1) ; 2) y2 = x2
3) Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình f(x) = m
Nếu x 0 Nếu x ( 0 ; 2)
Nếu x 2
Nếu x -1 Nếu -1 < x <
1 Nếu 0 x <
1
Trang 9I.Mục đích yêu cầu
Củng cố các kiến thức về hàm số bậc 2 : TXĐ, sự biến thiên, đồ thị Rèn luyện
các kĩ năng : Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và hàm số y = a x ; y = ax2 + bx +c ; từ đó lập đợc bảng biến thiên và nêu đợc tính chất của các hàm số này
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV : Thớc, phấn màu, tranh vẽ Parabol (Bảng biến thiên + đồ thị)
HS : Thớc, chì, nắm chắc tính chất hàm số bậc 2
III tiến trình bài giảng:
1 Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hai HS lên bảng lập bảng biến thiên
- H 2 ? Nêu cách vẽ
y = ax2 + bx + c(a 0)
HS đứng tại chỗ trả lời H 2? 1 Vẽ y = ax2 + bx + c
2 Giữ đồ thị phía trên Ox phầnphía dới Ox
3 Đối xứng qua Ox
4 Xóa đồ thị phía dới Ox
2 Bài mới :
Hoạt động 1: Tìm Parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng Parabol đó , biết rằng:
a Đi qua 2 điểm A (1;5) và B ( -2; 8)
b Cắt trục hoành tại x1 = 1 và x2 = 2
c Đia qua điểm C (1; - 1) và có trục đối xứng là x = 2
Hoạt động 2: a Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.: y = -2x2 – 3x + 5
b Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Trang 10Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
HS làm bài trên giấy nháp theo yêu cầu
của thầy
a Đỉnh
- Chia lớp thành 2 nhóm :Nhóm I câu a, Nhóm II câu b
- Cử 1 đại diện trình bày
- Yêu cầu 2 nhóm nhận xét chéo
- GV Nxét chung, uốn nắn sai lầm,
I.Mục đích yêu cầu
HS nắm đợc định nghĩa và tính chất của phép nhân với một số, biết dựng
véc tơ k (k R) khi cho HS sử dụng đợc điều kiện cần và đủ của 2 véc tơ
cùng phơng biểu diễn đợc một véc tơ theo 2 véc tơ không cùng phơng cho
tr-ớc ? Rèn luyện t duy lô gíc.Vận dụng tốt vào bài tập.
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV : Soạn bài, chọn một số bài tập thích hợp
HS : Nắm chắc khái niệm tích véc tơ với một số, các tính chất làm bài tập
III tiến trình bài giảng
1 Kiểm tra bài cũ : Chữa bài tập về nhà ở tiết 9
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Trang 11Tập M là đờng tròn tâmG;R =
d) = M G
2 Bài mới :
Hoạt động 1: Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm AB, N là một điểm
trên cạnh AC sao cho ; K là trung điểm của MN a Chứng minh :
b Gọi D là trung điểm BC Chứng minh :
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
B DC
1 ? Nêu hệ thức trung điểm
2 ? Có còn cách chứng minh khác ?
Hoạt động 2: Cho tam giác ABC
a) M là một điểm bất kỳ, chứng minh không phụ thuộc vị trícủa điểm M b) Gọi D là điểm sao cho ; CD cắt AB tại K chứng minh :
và c) Xác định điểm N sao cho
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
F
E B C
1? Xác định ví trí điểm D thỏamãn :
?
Hoạt động 3: Cho tứ giác ABCD
a Xác định điểm O sao cho (1)
b Tìm tập hợp các điểm M sao cho :
(2)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- HS làm bài ra nháp, 2 em lần lợt
lên bảng trình bày kết quả
Trang 122 điểm cố địnhA, B Khai triển hệ thức véc tơ đã cho và đa về một trong cácdạng sau.
1) cùng phơng 2) = 3) = k > 0 4 =
Iv Bài tập Về nhà :Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M sao cho:
*****************************************************************************
Tiết 9: Luyện tập phơng trình bậc hai
i Mục đích yêu cầu
Nắm đợc những phơng pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phơng trình
ax + b = cx + d Phơng trình có ẩn ở mẫu thức (đa về bậc nhất, bậc 2).Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phơng trình có chứa tham số
quy đợc về phơng trình bậc nhất hoặc bậc hai Phát triển t duy trong quá
trình giải và biện luận phơng trình
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Đa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau
HS: Nắm chắc các phơng pháp giải đã nêu trong SGK
iii tiến trình bài giảng:
1 Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ
3 + m < 0 m < - 3
x = -
Trang 13* Nếu x < 0
c, (m – 3) x = - 1+ Nếu m = 3 : Vô nghiệm + Nếu m 3 x =
3 - m < 0
m > 3
x = Vậy : Nếu m < - 3 : x = - Nếu m > 3 : x =
+ Nếu m 0 : 3 nghiệm phân biệt
Hoạt động 2: Tìm m để phơng trình sau có nghiệm duy nhất : xx - 2 =
HD : phơng pháp cần và đủ Điều kiện cần: x = - 2 là nghiệm -> m = 0 ; m =
- 4.Điều kiện đủ : thử lại m = 0 không thỏa mãn Đáp số : m = - 4
*****************************************************************************
