giáo án tự chọn 8 bám sát cả năm

áp dụng phép nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức để giải các bài tập rút gọn biểuthức, tìm x, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.. 2 hs lên bảng

Trang 1

Tự chọn Toán 8 Tr ường THCS Mỹ Đụng

Ngày soạn: 17/9/2010 Ngày dạy: 18/9/2010

Tiết 1 tuần 5

Luyện tập nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

I Mục tiêu :

- Luyện phép nhân dơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức

áp dụng phép nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức để giải các bài tập rút gọn biểuthức, tìm x, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

II Chuẩn bị của gv và hs:

GV: Giáo án, bảng phụ, sách tham khảo

HS: ôn lại các kiến thức cũ, dụng cụ học tập

III ph ơng pháp

Gợi mở ,vấn đáp, hoạt động nhóm

IV tiến trình dạy học :

1 Ổn định lớp : 1’

2 ễn luy n : 42’ ện : 42’

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết5’ Gv cho hs nêu lại cách nhân đơn

thức với đa thức và nhân đa thức với

AC + AD + BC + BDHoạt động 2: áp dụng

37 Gv cho học sinh làm bài tập

Gv gọi hs nhận xét bài làm của

bạn và sửa chữa sai sót

3hs lên bảng trình bày cáchlàm

Hs nhận xét kết quả làm bàicủa bạn , sửa chữa sai sót nếu

có

Hs cả lớp làm bài tập số 2 HS: để tìm đợc x trớc hết taphải thực hiện phép tính thugọn đa thức vế phải và đa đẳngthức về dạng ax = b từ đó suyra: x = b : a

Lần lợt 4 hs lên bảng trìnhbày cách làm bài tập số 2

Hs nhận xét bài làm và sửachữa sai sót

HS cả lớp làm bài tập số 3

KQ : a) y3 - x3 ;b) 4x - 2 ,c) - 10

KQ:

a) x =

9

1 ;

Trang 2

đó thay giá trị của biến vàobiểu thức thu gọn và thực hiệnphép tính để tính giá trị củabiểu thức

2 hs lên bảng trình bày lờigiải

Hs nhận xét kết quả bài làmcủa bạn

KQ a)

4

15

b) 2

3.- hớng dẫn về nhà : 2’

Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau:

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

Luyện tập về hình thang, hình thang cân

I mục tiêu: Luyện tập các kiến thức cơ bản về hình thang, hình thang cân, hình thang vuông

áp dụng giải các bài tập

III ph ơng pháp:

IV tiến trình dạy học:

1Ổn định lớp : 1’

2.ễn luyện :

Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết5’ Gv cho hs nhắc lại các kiến

thức về hình thang về định

nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận

biết của hình thang

Hs nhắc lại các kiến thức cơ

bản về hình thang

Hs nhận xét và bổ sung

ẹũnhnghũa:(SGK)Tớnh chaỏt(SGK)Daỏu hieọu (SGK)Hoạt động 2: bài tập áp dụng

Trang 3

37 hãy giải thích vì sao các tứBài tập 1: Xem hình vẽ ,

giác đã cho là hình thang

*Để c/m tam giác IAB là

Hs ghi đề bài và vẽ hình vào

vở

Hs cả lớp vễ hình

Hs trả lời câu hỏi của gv

Tứ giác ABCD là hình thangnếu nó có một cặp cạnh đốisong song

Hs góc A và góc D bằngnhau vì cmùng bằng 500 mà haigóc này ở vị trí đồng vị do đó

AB // CD vậy tứ giác ABCD làhình thang

Tứ giác MNPQ có hai góc P

và N là hai góc trong cùng phía

và có tổng bằng 1800 do đó

MN // QP vậy tứ giác MNPQ làhình thang

C = 600 ; B = 1200

C/m IBD = IAC theotrờng hợp c.c.c: vì IA = IB(IAB cân); ID = IC(IDC cân); AC = DB(hai đờng chéo của hìnhthang)

Trang 4

tam giác cân ta phải c/m nh

*Để c/m tam giác IAB

là tam giác cân ta phải c/mgóc A bằng góc B

A 2 (do AC làphân giác góc BAD) từ đó

Trang 5

1 Cho hình thang ABCD có góc A và góc D bằng 900, AB = 11cm AD = 12cm, BC = 13cm tính

độ dài AC

2 Hình thang ABCD (AB // CD) có E là trung điểm của BC góc AED bằng 900 chứng minh rằng

DE là tia phân giác của góc D

3) Một hình thang cân có đáy lớn dài 2,7cm, cạnh bên dài 1cm, góc tạo bởi đáy lớn và cạnh bên có

số đo bằng 600 Tính độ dài của đáy nhỏ

- Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ

1 2

Hs cả lớp làm bài tậpvào vở nháp

2hs lên bảng trình bàycách làm

9

1 3

1 4

Trang 6

C1: Biến đổi vế trái đểbằng vế phải hoặc ngợc lại

C2: chứng minh hiệu vếtrái trừ đi vế phải bằng 0

HS lên bảng trình bàycách làm bài tập số 3

HS cả lớp làm tập số 4

2 hs lên bảng trình bàylời giải

Biểu thức trong bài 4 códạng hằng đẳng thức nào?:

- Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ

III ph ơng pháp:

IV tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp : 1’

2 ễn luyện :

Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết5’ Gv cho hs ghi các

Hs cả lớp làm bài tập vào

a) x3 + 6x2 + 12x + 8

Trang 7

b)

3 2 2 2

c) (4x2 -

2

1)(16x4 +

2x2 +

4

1)d) (0,2x + 5y)(0,04x2

Hs nhận xét kết quả làmbài của bạn , sửa chữa saisót nếu có

Hs cả lớp làm btập số 3

HS; để chứng minh đẳngthức ta có thể làm theo cáccách sau:

C1 Biến đổi vế trái đểbằng vế phải hoặc ngợc lại

C2 chứng minh hiệu vếtrái trừ đi vế phải bằng 0

HS lên bảng trình bàycách làm bài tập số 3

hs cả lớp làm btập số 4

2 hs lên bảng trình bàylời giải

Hs nhận xét kết quả bàilàm của bạn

Hs cả lớp làm btập số 5 1hs lên bảng làm bài Biểu thức trong bài 5 códạng hằng đẳng thức nào? :

A = ?, B = ?

2

3 8

1

y xy y

KQ: a) x2 - 2;

b); 128

a3 + b3 + 3ab(a + b) = a3 +3a2b+3ab2 + b3 =(a + b)3

KQ a ; áp dụng hằng đẳngthức

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB +

B2)

Ta có 95 = 19 (x + y)

x + y = 95 : 19 = 5b)A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB+ B2)

A3 + B3 = (A + B)[(A + B)2 3ab]

-a3 + b3 = (-3)[(- 3)2 3.2] = 9

-(3x + 1)2 - 2(3x + 1)(3x + 5)+ (3x + 5)2

V- h ớng dẫn về nhà 2’

Trang 8

Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau: Tìm x biết

đ-II Chuẩn bị của gv và hs:

các kiến thức về đờng

trung bình của tam giác

và của hình thang

Hs nhắc lại các kiếnthức cơ bản về đờng trungbình của tam giác và củahình thang

b) Tính độ dài đoạn MN

Hs vẽ hình vào vở ;

để tính MN trớc hết ta tính độ dài AC

Hs vẽ hình và làm bài tập số 2

Hs sử dụng tính chất đờng trung

Trang 9

sử dụng đờng trung

bình của tam giác và

của hình thang

HS vẽ hình vaứ laứm bài 3

bình của hình thang ta có MN là ờng trung bình của hình thang ABCD nên MN =

đ-2

CD

AB 

 2MN = AB + CD

AB = 2MN - CD = 2 3 - 4 = 2(cm)

Hs: Do MA = MN và ME // NF nên

EA = EF do đó ME là đờng trung bình của tam giác ANF  ME =2

1

NF

 NF = 2ME = 2 5 = 10(cm).Vì NF // BC và NM = NB nên EF

= FC do đó NF là đờng trung bình của hình thang MECB từ đó ta có NF

= 2

1(ME + BC)

BC = 2NF - ME = 2.10 - 5 = 15(cm)

V- h ớng dẫn về nhà 2’

Về nhà học thuộc lý thuyết về đờng trung bình của tam giác và của hình thang, xem lại các bài tập

đã giải và làm bài tập sau:

Cho tam giác ABC, M và N là trung điểm của hai cạnh AB và AC Nối M với N, trên tia đối của tia

NM xác định điểm P sao cho NP = MN, nối A với C:

chứng minh a) MP = BC; b) c/m CP // AB, c) c/m MB = CP

*******************************************************

Trang 10

ơng pháp phân tích đa thứcthành nhân tử đã đợc học

Gv chốt lại các phơng pháp

đã học tuy nhiên đối với nhiềubài toán ta phải vận dụng tổnghợp các phơng pháp trên mộtcách linh hoạt

Hs nhắc lại các phơngpháp phân tích đa thứcthành nhân tử

- đặt nhân tử chung,

- Dùng hằng đẳngthức,

- Nhóm nhiều hạngtử,

- Tách một hạng tửthành nhiều hạng tửhoặc thêm bớt cùng mộthạng tử

Hoạt động 2: bài tập35’ Gv cho học sinh làm bài tập

Bài tập số 1: Phân tích các

đa thức sau thành nhân tử :

A) 2x(x - y) + 4(x - y) B) 15x(x - 2) + 9y(2 - x)

C) (a + b)2 - 2(a + b) + 1

D) (x2 + 4)2 - 16x2.E) x2 + 2xy + y2 - 2x - 2y

c) xy - 4y - 5x + 20 tại x = 14;

y = 5,5

Hs cả lớp làm bài Lần lợt 7 hs lên bảng trìnhbày cách làm:

Hs nhận xét và sửa chữasai sót

Hs: để tính giá trị của cácbiểu thức trớc hết ta phảiphân tích các đa thức thànhnhân tử sau đó thay các giá

trị của biến vào biểu thức đểtính giá trị đợc nhanh chónglên bảng làm bài:

A) 2x(x - y) + 4(x - y)

= (x - y)(2x + 4) = 2(x

- y)(x + 2)

B) 15x(x 2) + 9y(2 x)

-= 15x(x - 2) - 9y(x - 2) = (x - 2)(15x - 9y) =3(x - 2)(5x - 3y)

C) = (a + b - 1)2.D) = (x - 2)2(x + 2)2

E) = (x + y)(x + y 2)

-G) = xy(x + y - 2)(x + y + 2)

H, = (x - 1)(x - 2)

a) = (x + y)(x - z) thaygiá trị của biến

= (6,5 + 3,5)(6,5 37,5) = 10(- 31) = - 310b) = 9600

-c) = 5

d) 22,5

Trang 11

d) x3 - x2y - xy2 + y3 tại x =5,75; y = 4,25

để tính nhanh giá trị của cácbiểu thức trớc hết ta phải làm nhthế nào?

Hãy phân tích các đa thứcthành nhân tử sau đó thay giá trịcủa biến vào trong biểu thức đểtính nhanh giá trị các biểu thức

Phân tích vế trái thành nhântử?

tích hai nhân tử bằng 0 khinào? (A.B = 0 khi nào?)

gv gọi hs lên bảng làm bài

hs nhận xét bài làm của bạn

gv chốt lại cách làm

Bài tập số 4: chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta có :

đó có một nhân tử là B

để tìm giá trị của x trớchết ta cần phải phân tích đathức vế trái thành nhân tử

Ta có (4n + 3)2 - 25 = (4n+ 3)2 - 52

= (4n + 3 - 5)(4n + 3 + 5)

= (4n 2)(4n + 8) = 2(2n 1)4(n +2)

-= 8(2n - 1)(n + 2)  8

Vậy (4n + 3)2 - 25 chiahết cho 8

A, 2x(x - 2) -(x - 2) =0

2 0

1 2

0 2

x

x x

x

vậy x = 2 hoặc x =

2

1

Trang 12

Giúp hs hiểu sâu hơn về phép đối xứng trục, luyện các bài tập có sử dụng phép đối xứng trục và áp dụng phép đối xứng rục vào các bài toán thực tế

kiến thức về hai điểm đối

ẹ/n (SGK)

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng

Cho góc xOy, A là một điểm

nằm trong góc đó Gọi B là điểm

đối xứng của A qua Ox, C là điểm

đối xứng của A qua Oy

a.chứng minh tam giác OBC cân

Cho tam giác nhọn ABC, Gọi H

là trực tâm của tam giác, D là điểm

đối xứng của H qua AC

a chứng minh AHC

= ADC

b Chứng minh tứ giác ABCD có các góc đối bù nhau

Hs vẽ hình vào vở ;

Hs vẽ hình bài tập số 2

Trực tâm của tam giác là giao điểm ba đờng cao trong tam giác

Hs c/m tam giácOBC cân ta c/m

OB = OC ( cùng =OA)

Giải : Vì A và B đốixứng với nhau qua Oxnên Ox là đờng trungtrực của AB

 OA = OB (1)Vì A và C đối xứngvới nhau qua Oy nên

Oy là đờng trung trựccủa AC

 OA = OC (2)

Từ (1) và (2)  OA

= OB ( =OC) vậy tamgiác OBC là tam giáccân tại O

ta có góc BOC = 2xOy = 2.650 = 1300

Hs để c/m tứ giác ABCD có các góc đối

bù nhauta c/m góc C và góc A có tổng bàng

1800

Hs cả lớp suy nghĩ tìm cách c/m 1hs lên bảng trình bày c/m

=

Trang 13

Gv gọi hs nhận xét bài làm của bạn

I)Mục tiêu : ôn tập cho hs định nghĩa tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành

II)Các hoạt động dạy học trên lớp :

1.Ổn định lớp : 1’

2.ễn luyện :

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết5’ Gv cho hs nhắc lại các kiến

36’ Bài tập số 1: Cho tam giác

ABC có M là một điểm của

cạnh BC Từ M kẻ đờng thẳng

song song với AB và AC, các

đ-ờng này cắt cạnh AC tại E và

Cho tam giác ABC có góc B

bằng 1v BH là đờng cao thuộc

cạnh huyền Gọi M là trung

điểm của HC và G là trực tâm

của tam giác ABM Từ A kẻ

đ-

Hs cả lớp vẽ hình vàlàm bài tập 1

HS để chứng minh tứ giácABCD là hình bình hành ta

cm theo dấu hiệu các cạnh

Trang 14

ờng thẳng Ax song song với

BC, trên đờng thẳng đó lấy một

điểm P sao cho AP = 1/2BC và

nằm ở nửa mặt phẳng đối của

nửa mặt phẳng chứa điểm B và

bờ là đờng thẳng AC Chứng

GM, AP = GM)

để c/m PM  BM ta c/m

PM // AG (câu a) mà AG 

BM vì G là trực tâm của tamgiác ABM

Bài tập về nhà : 3’

Cho tam giác ABC N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và I, J, K lần lợt làtrung điểm của các đoạn thẳng NP, BP, NC Chứng minh tứ giác IJKQ là hình bình hành

**********************************************

Trang 15

Ngày soạn: 15/10/2010 Ngày dạy:16/10/2010

chia đơn thức cho đơn thức, đa

thức cho đơn thức, đa thức cho đa

thức

Hs nhắc lại các quy tắcchia đơn thức cho đơn thức,

đa thức cho đơn thức vàchia đa thức cho đa thức

Caực qui taộc (SGK)

Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng

đa thức cho đơn thức vàchia đa thức cho đa thức đểlàm các bài tập

Hs lên bảng trình bày lờigiải các bài

hs Câu e,g,i có thể sửdụng hằng đẳng thức đểtính kết quả đợc nhanhchóng

hs làm bài tập số 2

kq : - 15

hs làm bài tập số 3thức hiên phép chia đathức để tìm đa thức d bậc 0

Cho đa thức d bằng 0 đểtìm m

a giải :

a.(12x4 - 3x3 + 5x2 ) : 2x2

=6x2 -3/2x+5/2b.(x3 - 3x2 y + 2xy) : (-2x)

=-1/2x2+3/2xy-yc.(25x3y2 - 15x2y3 + 35x4y4

=4x2-2x+1h.( x3 + 3x2 + x + 5) : x2 + 1 i.( x3 - 3x2 + 3x - 1 ) : (x2 -2x + 1 )

k.( x3 - 3x2 + x - 3) : ( x - 3)Kết quả :

Trang 16

để phép chia hết ta phải có m

-2 = 0 hay m = -2Câu b m = - 2

I) Mục tiêu: Hệ thống kiến thức của chơng I Luyện các bài tập về nhân đa thức, các hằng đẳng

thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, phép chia đa thức

quy tắc nhân đa thức với

đa thức cho đa thức

Hs nhắc lại các quy tắc theoyêu cầu của giáo viên Caực qui taộc(SGK)

Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng

Câu g lu ý thứ tự thực hiệncác phép tính và sử dụng cáchằng đẳng thức

Hs lên bảng trình bày bàigiải

Hs làm bài tập số 2

để tìm x trong câu a,b và gcần phân tích vế trái thànhnhân tử

1

x2y2)=2/3x2y2+xy-4/3y2

D, (x4 + x3 + 6x2 + 5x + 5) :(x2 + x + 1)=x2+5

E, (4x - 5y)(16x2 + 20xy +25y2)=(4x)3-(5y)3

G, (x-2)(x+3) - (x-3)(x +2)+(x +2)3 - (x - 1)3 - 9(x3 - 1) :(x - 1)

A, x(2x - 7) - 4x + 14 = 0

=(2x-7)(x-2)=0x=7/2 vaứ x=2

B, x( x - 1) + 2x - 2 = 0

Trang 17

Hs lên bảng trình bày bàigiải

đa thức g(x) chia hết cho

đa thức

x - 2 khi g(2) = 0

hs cả lớp cho g(2) = 0 đểtìm a

đa thức f(x) chia hết cho

đa thức x- 1 và đa thức x + 2 khif(1) = 0 và f(-2) = 0

kết quả câu a : a = - 10 câu b : a = -8/3, b = -12

(x-1)(x+2)=0x=1 vaứ x=-2

C, (x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x - 3)(x + 3) = 26

x3+23- x3+32x=269x=18 x=2D.6(x + 1)2+2(x -1)(x2 +x + 1)-2(x +1)3 =32

E, (6x3 - 3x2) : 3x2 - (4x2 +8x) : 4x = 5

2, Tìm số nguyên n sao cho

A,2n2 + n - 7 chia hết cho n - 2

Củng cố kiến thức về hình chữ nhật, luyện các bài tập chứng minh tứ giác là hình chữ nhật và áp

dụng tính chất của hình chữ nhật để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

Trang 18

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết5’ Gv cho hs nhắc lại các

kiến thức về hình chữ

nhật ( định nghĩa, tímh

chất, dấu hiệu nhận biết)

Hs nhắc lại các kiếnthức về hình chữ nhật( định nghĩa, tímh chất, dấuhiệu nhận biết)

định nghĩa, tímh chất,dấu hiệu nhận biết (sgk)

35 Bài tập số 1:

Cho tam giác ABC vuông

tại A, trung tuyến AM và

đ-ờng cao AH, trên tia AM lấy

điểm D sao cho AM = MD.

trực tâm của tam giác CBN.

B, Gọi K là giao điểm của

Cho tam giác nhọn ABC có

hai đờng cao là BD và CE Gọi

M là trung điểm của BC

 CB ( Mn là đờng trungbình của tam giác HDCnên MN // DC mà DC 

BC nên MN  BC vậy M

là trực tâm của tamgiácBNC

c/m Tứ giác EINK làhình chữ nhật theo dấuhiệu hình bình hành có 1góc vuông

Hs để c/m tam giácMED là tam giác cân tac/m EM = MD = 1/2 BD

để c/m IE = DK ta c/m

IH = HK

và HE = HD ( H làtrung điểm của ED)

Trang 19

c/m DK = IE ta c/m nh thế

V-H ớng dẫn về nhà 4’

Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau:

Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm là điểm H và giao điểm của các đờng trung trực là điểm O Gọi

P, Q, N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AH, AC

A, Chứng minh tứ giác OPQN là hình bình hành

Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác OPQN là hình chữ nhật

Trang 20

ôn tập ch ơng i đại số ( tiếp) i) Mục tiêu: ô n tập toàn bộ kiến thức chơng I về phân tích đa thức thành nhân tử, Các hằng đẳng

thức đáng nhớ và phép nhân đa thức giúp học sinh học tốt hơn về phần phân thức đại số của chơng II

quy tắc nhân đa thức với đa

Hs nêu các phơng pháp phântích đa thức thành nhân tử vàphân tích các đa thức thành nhân

tử

4 hs lên bảng trình bày cáchlàm

Hs nhận xét bài làm và sửachữa sai

Hs cả lớp làm bài tập số 4 ;

Keỏt quaỷ:

A 5x2 + 4x + 10B.- 2x2 - 8x + 18

C -54; d, 20ax

A, 8x2 + 8x + 2 - 2y2

=2(4x2+4x+y2+1)

B, x2 - 4 +(x - 2)2 2x(x 2)=(x-2)(0)

-C, x2 - 7x - 8 =x2+x -8x-8

=(x+1)(x-8)

D, x2(x + y) +y2 (x + y)+ 2xy( x + y)=(x+y)(x+y)2

a3 - 3ab + 2c = (x+y)33(x+y)(x2+y2)+2(x3+y3) =0

-A = x2 + 2x + y2 - 2y - 2xy+ 37

A = ( x - y )2+ 2( x - y) +

37

Trang 21

B = x2(x + 1) - y2(y - 1) +

xy - 3xy(x - y + 1)

Gv cho hs cả lớp làm bài :

Biến đổi biểu thức A và B

để làm xuất hiện x - y sau đó

thay giá trị của x - y vào các

biểu thức để tính giá trị của

-= (x3 - 3x2y + 3xy2 - y3) +(x2 -2xy + y2) = (x - y )3 + (x

- y)2

= 73 + 72 = 343 + 49 =392

V-H ớng dẫn về nhà 1’

Về làm các bài tập ,làm các dạng toán chơng I

Trang 22

Ôn tập về hình thoi và hình vuông i) Mục tiêu :

Củng cố kiến thức về hình chữ nhật, luyện các bài tập chứng minh tứ giác là hình chữ nhật và áp

dụng tính chất của hình chữ nhật để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

-Dấu hiệu nhận biết HV

Gv cho hs nhắc lại các kiếnthức về hình thoi và hình vuông (

định nghĩa, tímh chất, dấu hiệunhận biết)

Hs nhắc lại các kiến thức vềhình thoi và hình vuông ( địnhnghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhậnbiết)

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng 32’

Để chứng minh tứ giác ADFE là hình thoi ta c/m nh

thế nào?

Gv gọi hs lên bảng trình bàyc/m

Bài tập số 2:

Cho hình vuông ABCD tâm O Gọi I là điểm bất kỳ trên đoạn OA( I khác A và O)

đờng thẳng qua I vuông góc với OA cắt AB, AD tại M và N

A, Chứng minh tứ giác MNDB là hình thang cân

B, Kẻ IE và IF vuông góc với AB, AD chứng minh tứ giác AEIF là hình vuông.

để c/m tứ giác MNDB làhình thang cân ta c/m nh thếnào?

để c/m tứ giác AEIF là hìnhvuông ta c/m nh thế nào

Bài tập số 3

Cho hình vuông ABCD, Trên tia đối của tia CB có một

điểm M và trên tia đối của tia

DC có một điểm N sao cho

DN = BM kẻ qua M đờng thẳng song song với AN và kẻ qua N đờng thẳng song song với AM Hai đờng thẳng này cắt nhau tại P Chứng minh

FE // AB và FE = 1/2 AB mà

AD = 1/2AB do đó FE = AD và FE// AD (1)

là hình thang cân

B, Tứ giác AEIF có góc A = góc

E = góc F = 900 và AI là phân gíccủa góc EAF nên tứ giác AEIF làhình vuông

Trang 23

để c/m tứ giác AMPN làhình vuông ta c/m nh thế nào ?

Gv gọi hs trình bày cách c/

m

AM // NP và AN // MP nênAMPN là hình bình hành

AND = ABM (c.g.c) AN

= AM và góc AND = góc AMB,Góc MAB = góc NAD mà góc MAB + góc MAD = 900

nên góc MAD + góc DAN = 900

vậy tứ giác AMPN là hình vuông,

V-H ớng dẫn về nhà

Về nhà xem lại các bài tập đã giải và ôn tập chơng I

Trang 24

Ngày soạn: 8/11/2010 Ngày dạy: 12/112010

Hs nhắc lại các kiến thức theo yêucầu của giáo viên

Phân thức là một biểu thức có dạng

B

A

trong đó A, B là các đa thức, B 0

Muốn rút gọn phân thức ta có thể :Phân tích tử và mẫu thức thànhnhân tử(nếu cần) để tìm nhân tử chungChia cả tử và mẫu cho nhân tửchung

Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng 32’

a)

23

1)

;1

1)

;82)

;1

5

2 2

Bài tập 2: rút gọn phân thức sau:

a)

1 3

3 )

;

12

2 2



x

x x b y x xy

c)

) 1 ( 15

) 1 (

3x y

xy x



2 2

2

4 4

y xy

y xy x

x

xy y

x

4 4

2 4 2 2

2 2

44

2 2

x x

Nêu các phơng pháp phântích đa thức thành nhân tử ápdụng phân tích tử và mẫu cácphân thức thành nhân tử để rútgọn phân thức

Hs cả lớp nháp bàiLần lợt các hs lên bảng trình bàycách giải

e)

y

x x

y

x y

xy

x

) 2 (

) 2 ( 2

x

xy y

x

4 4

2 4 2 2

2 2

2

2 2

) 2 (

4 ) ( )

4 4 (

4 ) 2

(

y x

y x y

x x

y xy x

2 )(

2 (

) 2 )(

2 (

y x y x

y x

y x y x

h)

103

44

2 2

x

1052

)2(

=

5

2 )

5 )(

2 (

) 2 ( ) 2 ( 5 ) 2 (

) 2

x

x x

x x x

Bài tập 3:

Hs cả lớp nháp bài

Trang 25

Tù chän To¸n 8 Tr ường THCS Mỹ Đông

p n m



 )3 3(

b)

y x

xy y

x

3 2 2

12 9

4 12

LÇn lît c¸c hs lªn b¶ng tr×nh bµyc¸ch gi¶i

V-H íng dÉn vÒ nhµ 2’

Lµm c¸c bµi tËp vÒ rót gän ph©n sè

Trang 26

Ngày soạn: 8/11 /2010 Ngày dạy: 13/112010

Ôn tập chơng I Hình học

i) Mục tiêu :

Củng cố kiến thức về hình chữ nhật, hình bình hành,hình thoi ,hình vuông , luyện các bài tập

chứng minh tứ giác là hình chữ nhật và áp dụng tính chất của hình chữ nhật để chứng minh các đoạn

HS lần lượt nhắc lại các kiến thức

về các loại tứ giác đã học hình thang,hình bình hành, hình thoi và hìnhvuông ( định nghĩa, tính chất, dấuhiệu nhận biết)

-Định nghĩa, tímh chất, dấu hiệunhận biết hình thang, hình bình hành,hình thoi và hình vuông

IC là phân giác góc BCD và ID

là phân giác góc CDA

a. Chứng minhrằng BC = BI = KD =DA

b. KA cắt ID tại

M KB cắt IC tại N tứgiác IMKN là hình gì ?giải thích

c Hình bình hànhABCD phải thoã mãn

điều kiện gì để MPNQ

là hình chữ nhật, hìnhthoi, hình vuông

Nêu cách c/m AP = PQ =QC

Tam giác BIC cân tại B (vì góc I bằng góc C) nên

BI = BC Tam giác ADK cân tại D nên DA = DA mà BC =

Trang 27

C /m MPNQ là hình bìnhhành theo dấu hiệu nào?

để MPNQ là hình thoi thì

cần thêm điều kiện gì từ đó suy

ra điều kiện của hình bình hànhABCD

để MPNQ là hình thoi thì

cần thêm điều kiện gì?

để MPNQ là hình chữ nhật thì PQ = MN mà MN

= AB và PQ = 1/3 AC nên hình bình bành ABCDcần có AB = 1/3 AC thì tứ giác MPNQ là hình chữnhật

để MPNQ là hình thoi thì MN  PQ suy ra AB

 AC thì MPNQ là hình thoiVậy MPNQ là hình vuông khi AB  AC và AB

= 1/3 AC

V-H ớng dẫn về nhà

ễn tập các kiến thức về tứ giác xem lại các bài tập đã giải

Học kỹ các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đã học

****************************************

Trang 28

Ngày soạn: 16/11/2010 Ngày dạy: 18 / 11/ 2010

số tính chất của phép cộngcác phân thức đại số

-Tớnh chất cơ bản của PTĐS-Cỏc bước quy đồng mẫu

A,

25

3

;153

3

;44

2

2 2

xy y

x xy x

y x

A,

2

5 2

2

;

c,

x y

y y x

D,

x

x x

x

20

3 4 5

1 2 4

x x

x

2

224

21

112

1

2 2

x x

Hs lên bảng trình bày lời giải Câu b và c lu ý đổi dấu để trở thànhphép cộng các phân thức cùnh mẫu thức Câu g ly ý sử dụng tính chất giao hoáncủa phép cộng

Hs Nêu cách chứng minh đẳng thức

Hs Biến đổi vế trái = vế phải

Hs nêu cách chứng minh giá trị của biểuthức không phụ thuộc vào y

Thực hiện phép tính kq = 4/3

để tính tổng các phân thức ở bài tập 4 tacần biến đổi mỗi phân thức thành hiệu củahai phân thức

Kq =

) 2004 (

2004 2004

1 1

x

M =

16168

4

16

2 3 4

a a

a

=

) 16 16 4

( ) 4 4 (

) 4 )(

4 (

2 2

3 4

2 2

a a a

a a

=

Trang 29

)3)(

1(8

)1)(

7(12

)7)(

3(

y

y y

y

3 6

4 10

5

4 3

2 )(

1 (

1 )

1 (

1

x x x

x x

x

+

……

) 2004 )(

2003 (

16

2 3 4

a

Tìm giá trị nguyên của a để Mnhận giá trị nguyên

Phân tích tử và mẫu thànhnhân tử để rút gọn M

Viết M dới dạng tổng của mộtbiểu thức nguyên và một phânthức

để M nhận giá trị nguyên thì 4phải chia hết cho a -2 từ đó suy

ra a-2 là ớc của 4 và tìm các giá

trị của a

2 2

2 2 2

2

) 2 )(

4 (

) 2 )( 2 )(

4 ( ) 2 ( 4 ) 2 (

) 2 )(

2 )(

4 (

a a a

a a

a

a a a

=2

4 2

11

1

2 2

1 2

1 )

2 (

1

x x

Trang 30

Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm

IV- tiến trình dạy học

5 3

2

1 ,

1 2

3 2 1 2

1 2 ,

a b

9

3 3

2 3 2

a a

a a a

a

a a

y y

3

4 5

11

1

x

x x

x    

Hs nêu cách làm câu a đổi dấu cả

tử và mẫu của phân thức thứ nhất để

đợc phép cộng hai phân thức cùngmẫu kq ;

2 3

4



x

1 2

3 2 1 2

1 2 ,

1 2 (

) 1 2 )(

3 2 ( ) 1 2 )(

1 2 (

) 1 2 )(

1 2 (

a a

=

) 1 2 )(

1 2 (

3 6 2 4 1 4

a a a a

a

=

) 1 2 )(

1 2 (

Câu d,

4

24

x

=

) 2 )(

2 (

2 )

2 ( 2

x x

x

=

2

1 ) 2 ( 2

x

=

) 2 ( 2

2 4

Hs thực hiện phép trừ bài 3:

A, = 2 b =

Trang 31

1

1 2

1 ) 2 (

1

x x

và 2

21

23

74

a x

x x

Gv hớng dẫn hs cách làm bài tập số 4Bớc 1: quy đồng mẫu thức vế phải vàthực hiện phép tính cộng

Bớc 2: đồng nhất hai vế ( cho hai vếbằng nhau) vì mãu thức của hai vế bằngnhau nên tử thức của chúng bằng nhau Bớc 3: đồng nhất các hệ số của x và

hệ số tự do ở hai vế của đẳng thức đểtìm a và b

) 2 ( ) 2 (

2 ) ( ) 2 )(

1 (

) 1 ( ) 2 (

b a x b a x

x

x b x

a

Do đó ta có đồng nhất thức :

23

2)(23

74

2 2

b a x b a x

x x

4

b a b a

trừ vế với vế chonhau ta đợc a =3 thay a=3 vào a +b =

4 ta đợc b = 1Vậy a = 3 ; b = 1

V:H ớng dẫn về nhà 2’

Học thuộc quy tắc cộng và trừ các phân thức đại số làm hết các gbài tập trong sgk và sbt

Trang 32

Luyện tập các phép tính về phân thức

i) Mục tiêu : củng cố quy tắc cộng và trừ nhân chia các phân thức đại số, luyện tập thành thạo

các bài tập cộng trừ nhân chia các phân thức đại số

II- chuẩn bị của gv và hs

- Sgk + bảng phụ + thớc kẻ

III.ppdh:

1

2 2

x

2 3

2 2

3

210

5

9

x x

x x x

x x

6 3

x

e

x x x x

-Bài tập 2:

Cho phân thức A =

3

9 6 2

a Với điều kiện nào của x thì phân thức đợc xác

định

b Rút gọn phân thức

c Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2

Bài tập 3: cho biểu thức

1 : 3

x x

Hs cả lớp thực hiện phép tính :Câu c có thể thực hiện theo hai cách(trong ngoặc trớc hoặc áp dụng tínhchất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)

GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Bài tập 2 : phân thức xác định khi nào?

Nêu cách rút gọn phân thức Giá trị của phân thức bằng 2 khi nào? x-3 =2 suy ra x = 5

Hs lên bảng trình bày lời giải

Hs cả lớp nháp bài 3 Nêu cách thực hiện phép tính rút gọn biểu thức

Khi x = 2401 thì giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu

Bài tập 4: để c/m biểu thức ta làm

nh thế nào?

Biến đổi vế trái

Hs nhận xét

Gv sửa chữa sai sót và chốt lại cách chứng minh đẳng thức

Hs làm bài tập số 5Bài tập 6: để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x ta làm nh thế nào?

Hs biến đổi vế trái thực hiện các phép tính về phân thức đợc kết quả không chứa biến

14

3

x x

:

Trang 33

Tù chän To¸n 8 Tr ường THCS Mỹ Đông bài và cùng

tham gia giải

1 1

2

x x x

14

: 4

4 2 2 3

2

2 2

x x

x

x x

V-Bµi tËp vÒ nhµ

Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau : a, y y

x y

2 :

9

4

2 2

; b,

b a

b a b a b a

b a

2 2

C,

2

1 : 7

7 49

49 7

a

a b

a

Trang 34

ôn tập chơng II đại số

I: Mục tiêu : củng cố kiến thức chơng II về rút gọ phân thức, các phép tính về phân thức và giá

trị của phân thức, điều kiện xác định của phân thức

II- chuẩn bị của gv và hs

- Sgk + bảng phụ + thớc kẻ

III.ppdh:

định của phân thức, khi nào

ta có thể tính giá trị của phânthức bằng cách tính giá trịcủa phân thức rút gọn

-Quy tắc cộng, trừ, nhân chia cácphân thức đại số, điều kiện xác địnhcủa phân thức, khi nào ta có thể tínhgiá trị của phân thức bằng cách tínhgiá trị của phân thức rút gọn

x

c

8 4

1 2 2

6 3

) 1 ( 4



x x x

-Bài tập 2:

Cho phân thức A =

x x

4

168

2 2

b.Rút gọn phân thức c.Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng0

Bài tập 3: cho biểu thức

: 12

2 2

2

3 3

x

x x

x

a Rút gọn biểu thức A

Bài tập 4: Cho biểu thức

Hs cả lớp thực hiện phép tính :Chú ý đổi dấu ở câu a

Câu b quy đồng mẫu thức mtc = (x-1)(x+1)

Bài tập 2 : phân thức xác định khi nào?

Nêu cách rút gọn phân thức Giá trị của phân thức bằng 0 khi nào?

đối chiếu giá trị của x tìm đợc với

điều kiện xác định của phân thức để trả lời

Hs cả lớp nháp bài 3 Nêu cách thực hiện phép tính rút gọn biểu thức

Kết quả B =

2

) 4 2 ( 2

Trang 35

Tự chọn Toán 8 Tr ường THCS Mỹ Đụng trình bày lời giải BT 4

2 3

2

x

x x

a Tìm điều kiện của x để biểu thức đ-

ợc xác định

b Rút gọn biểu thức

c Tính giá trị của biểu thức tại x =

1 4

4 2

1

x x

x x x

a Với giá trị nào của x thì

giá trị của biểu thức đợc xác

định

b rút gọn biểu thức B

Bài tập 6: Chứng minh rằng biểu thức sau đây không phụ thuộc vào x,y

) 1 )(

(

) 1 (

x xy x

y x xy x

Bài tập 6: để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x ta làm

nh thế nào?

Hs biến đổi rút gọn phân thức đợckết quả không chứa biến =1

23

x x

b

) )(

(

1 )

)(

(

1 )

)(

(

1

c a b a c b c a c b

b

Trang 36

Luyện tập giải phơng trình

đa đợc về dạng ax + b = 0

i) Mục tiêu :

Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình cho học sinh

ii) các hoạt động dạy học

Quy tắc biến đổi phơng trình ; quy tắc nhân và quy tắc chuyển vế

Hs Nêu cách giải phơng trình:

- Quy đồng mẫu thức hai vế, nhân cả hai vế của phơng trình với mẫu thức chung để khử mẫu số

- Chuyển các hạng tử chứa

ẩn số sang một vế, các hằng số sang vế kia

- Thu gọn và giải phơng trìnhnhận đợc

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng 30

GV yờu cầu HS giải

- 3x )b/ 3(3x - 1) + 2 = 5(1 - 2x ) -1

c/ 0,5(2y - 1 ) - ( 0,5 - 0,2y) = 0

Bài tâp 2 : giải các phơng

trình a/

2

3 2

6

1 9

5 3

20 3 4

7 6

1 2

bài 3 : giải phơng trình :

a/

3

2 5 15

15

1 3

kq : x =

19 5

6

1 9

3

1 5

5 3

c/

5-3 6

20 3 4

3

5 8 4

7 6

1 2

15

Định dạng
Số trang	73
Dung lượng	7,03 MB