Bảng mô tả mức độ nhận thức: Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Giải được phương trình Biết được: cách giải Nắm được cách giải Biểu diễn nghiệm của lượng giác sinx = si[r]
Trang 1Tiết TCĐ3 Ngày soạn: / 09 / 201
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN.
I Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
-Biết được phương pháp giải PTLG cơ bản sinx = a, cosx = a và cơng thức nghiệm, nắm được điều kiện của a để các phương trình sinx = a, cosx = a cĩ nghiệm
-Biết cách sử dụng ký hiệu arcsin, arccosa khi viết cơng thức nghiệm của PTLG cơ bản
2.Về kỹ năng:
-Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cosx = a
-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của PTLG cơ bản sinx =a, cosx = a
3 Về thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đốn chính xác quy lạ về quen
II Chuẩn bị :
1 GV: Giáo án hình 15, các dụng cụ liên quan ,…
2 HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …
III Phương pháp, kỹ thuật, hình thức tổ chức dạy học và thiết bị dạy học:
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình.
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân , nhĩm và lớp
- Phương tiện thiết bị dạy học: sgk, máy tính
IV Mơ tả mức độ nhận thức:
1 Bảng mơ tả mức độ nhận thức:
Vận dụng
Giải được phương trình
lượng giác sinx = sin,
cosx = cos
Biết được: cách giải phương trình lượng giác sinx = a, cosx = a
Nắm được cách giải phương trình lượng giác quy về dạng cơ bản
Biểu diễn nghiệm của PTLG trên đường trịn lượng giác
V Tiến trình bài học:
1 Kiểm tra bài cũ Kết hợp trong quá trình dạy học
2 Bài mới:
Câu hỏi 1: Em hãy biểu diễn điểm ngọn các cung sau trên đường tròn lượng giác:
π
6 ;
3 π
5 .
Câu hỏi 2: Em hãy tìm x biết: sinx = 1, sinx = 0, cosx = –1, tanx = 1
3.
Bài mới:
Gọi đứng tại chỗ đọc đề bài tập
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a sin2x = √2
2
b cos(2x + 250) = −√2
2
c cot(4x + 2) = −√3
Trang 2HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hướng dẫn học sinh giải các phương trình ở
bài tập bên, em hãy cho biết:
√2
2 =sin?
−√2
2 =cos?
−√3
2 =tan?
−√3=cot?
Từ đó áp dụng cách giải của từng phương
trình cụ thể để tìm nghiệm của phương trình,
cần lưu ý tới diều kiện của từng phương trình
cụ thể
* Gọi môït học sinh lên bảng giải và các học
sinh khác lấy giấy nháp làm, so sánh với bài
làm trên bảng và rút ra nhận xét.
* Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung những chổ hay
mắc phải sai lầm và thiếu sót.
Giải tương tự với các phương trình b, c, d
Gọi đứng tại chỗ đọc đề bài tập
Hướng dẫn học sinh giải phương trình câu c
bài 4
Đặt điều kiện để cho phương trình có nghĩa
Ta biến đổi phương trình tg5x.tgx = 1
cotg5x = tgx và các bước giải phương trình
còn lại ta giải tương tự câu d bài 3
* Gọi môït học sinh lên bảng giải và các học
d tan(2x + 150) = √3
2
√2
2 =sin
π
4
−√2
2 =cos
3 π
4
Ta đặt −√3
2 =tan α
−√3=cotπ
6 Giải:
a sin2x = √2
2
sin2x = sin π4
2 x= π
3+k 2 π , k ∈ Z
¿
2 x =π − π
3+k 2 π , k ∈ Z
¿
¿
¿
¿
x= π
6+kπ , k ∈ Z
¿
x= π
3+kπ , k ∈ Z
¿
¿
¿
¿
Bài 4: Giải các phương trình sau:
a 2sinx + √2sin 2 x=0
b sin22x + cos3x = 1
c tg5x.tgx = 1
d sin2( 2 π5 + 5x) = cos2( 4x + )
Giải:
Trang 3HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
sinh khác lấy giấy nháp làm, so sánh với bài
làm trên bảng và rút ra nhận xét.
* Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung những chổ hay
mắc phải sai lầm và thiếu sót.
Hướng dẫn học sinh giải phương trình d bài
4
* Áp dụng công thức hạ bậc nâng cung
* Áp dụng cung góc có liên quan đặc biệt,
rút gọn phương trình sâu đó áp dụng công
thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ
bản nghiệm của phương trình lượng giác
* Gọi môït học sinh lên bảng giải và các học
sinh khác lấy giấy nháp làm, so sánh với bài
làm trên bảng và rút ra nhận xét.
* Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung những chổ hay
mắc phải sai lầm và thiếu sót.
Giải tương tự đối với các phương trình a, c
b Điều kiện:
¿
x ≠ π
2+kπ , k ∈ Z
x ≠ π
10+k
π
5, k ∈ Z
¿{
¿
Ta có: tg5x.tgx = 1 tg5x cot gx1 = 1
tg5x = cotgx tg5x = tg (π2− x)
5x = (π2− x) + k, k Z
x = 12π + k π6 , k Z
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là:
x = 12π + k π6 , k Z
d Ta có: sin2( 2 π5 + 5x) = cos2( 4x + )
12[1− cos(10 x + 4 π
5 ) ]=1
2[1+cos(2x+2 π) ]
cos(−10 x − 4 π
5 )=cos(2x+2 π)
− 10 x − 4 π
5 =
x
2+2 π +k 2 π , k∈ Z
¿
−10 x − 4 π
5 =−
x
2−2 π +k 2 π , k ∈ Z
¿
¿
¿
¿
x=− 4 π
15 +k
4 π
21 , k ∈ Z
¿
x = 12 π
95 +k
4 π
19 , k ∈Z
¿
¿
¿
¿
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là:
Trang 4HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
x=− 4 π
15 +k
4 π
21 , k ∈ Z
¿
x = 12 π
95 +k
4 π
19 , k ∈Z
¿
¿
¿
¿
v Cũng cố – dặn dò:
– Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
– Biểu diễn được nghiệm trên đường tròn lượng giác.