GV Nguyễn Thành TínXÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Tiết:31-32 I/MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Hình thành các khái niệm xác suất của biến cố -Hiểu và sử dụng được định nghĩa cổ điển của xác suất.. -Biết c
Trang 1GV Nguyễn Thành Tín
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Tiết:31-32
I/MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
-Hình thành các khái niệm xác suất của biến cố
-Hiểu và sử dụng được định nghĩa cổ điển của xác suất
-Biết cách tình xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể,hiểu ý nghĩa của nó
2.Kĩ năng:
-Có kĩ năng giải các bài toán về xác suất của biến cố
3.Thái độ:Cẩn thận,chính xác
4.Tư duy:Phân tích,tổng hợp
II/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV:Đồng tiền và con súc sắc
HS:Đọc trước bài ở nhà
III/PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
-Gợi mở vấn đáp
-Đan xen hoạt động nhóm
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Ổn định lớp
2.Kiểm tra kiến thức cũ:(5’)
Bài tập 7
3/Nội dung bài mới
Thời
lượng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng hoặc trình chiếu 5’
15’
10’
5’
GV đưa ra Ví dụ 1,sau đó
trình bày định nghĩa như
SGK
Xác suất của biến của biến
cố A
( ) (( ))
n
A n A P
Tương tự như ví dụ 2,3
Không gian mẫu:
( , ) / 1 , 6
A={ (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),
(5,5),(6,6)}
n(A)=6
6
1 36
6 ) (
) ( )
n
A n A
P
B={(2,6),(6,2),(3,5),(5,3),
(4,4)}
n(B)=5
36
5 ) (
) ( )
n
B n B
P
GV đưa ra định lí
Tĩ số (( ))
n
A n
gọi là xác suất của biến cố A
HS lên bảng mô tả không gian mẫu
(i, j) / 1 i, j 6
HS tính được
6
1 36
6 ) (
) ( )
n
A n A P
36
5 ) (
) ( )
n
B n B P
HS nhắc lại nội dung cũa định lí Công thức cộng
P(AB)=P(A)+P(B)
I/Định nghĩa cổ điển của xác suất 1.Định nghĩa:
Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện.Ta gọi tỉ số (( ))
n
A n
là xác suất của biến cố A,kí hiệu là P(A) ( ) (( ))
n
A n A P
2.Ví dụ
Ví dụ 2,3:SGK
Ví dụ 4:
Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc hai lần.Tính xác suất của biến cố sau:
A:”Số chấm trong hai lần gieo bằng nhau”
B:”Tổng số chấm bằng 8”
II/Tính chất của xác suất 1.Định lí:
a/P()=0,P()=1 b/0 P(A) 1,với mọi biến cố A c/ Nếu A và B xung khắc thì P(AB)=P(A)+P(B) (Công thức cộng)
Hệ quả:
Với mọi biến cố A,ta có
P(A) 1 P(A)
Trang 2GV Nguyễn Thành Tín
10’
10’
10’
5’
Hãy tìm số phần tử của
không gian mẫu
Gọi A:”Hai quả khác
màu”
B:”Hai quả cùng
màu”
Tìm n(A)?P(A),P(B)?
GV cho HS đọc tại chỗ ví
dụ 6 và cho biết
n()?
Tính
n(A),P(A)?
Làm thế nào để tính được
P(C)?
B A
) (
1
) (
)
(
B A P
B A P C
P
20
17 20
3
1
Không gian mẫu n()= 2 10
C
Gọi A:”Hai quả khác màu”
B:”Hai quả cùng màu”
a/ n(A)=3.2=6 ( ) (( )) 106 53
n
A n A P
b/Vì B=A nên
5
2 ) ( 1 ) ( ) (B P A P A
P
5
2 ) ( 1 ) ( ) (B P A P A
P
Không gian mẫu n()=20 a/ A={2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}
n(A)=10
2
1 20
10 ) (
) ( )
n
A n A P
b/ B={3,6,9,12,16,18},n(B)=6 ( ) (( )) 206 103
n
B n B P
c/AB={6,12,18},n(AB)=3 ( ) ( ( ) ) 203
n
B A n B A P
d/CAB
) (
1 ) (
) (C P A B P A B
20
17 20
3
1
2.Ví dụ
Ví dụ 5.Từ một hộp chứa 3 quả cấu trắng,2 quả cầu đen,lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả.Tính xác suất sao cho hai quả đó:
a/Khác màu b/Cùng màu
Ví dụ 6:Một hộp chứa 20 quả cầu đánh số từ 1 đến 20.Lấy ngẫu nhiên một quả.Tính xác suất của biến cố sau:
a/A:”Nhận được quả cầu ghi số chẵn”
b/B:”Nhận được quả cầu chia hết cho 3”
c/ AB d/ C:”Nhận được quả cầu không chia hết cho 6”
III/Các biến cố độc lập,công thức nhân xác suất
Ví dụ 7:SGK Giải
a/ n()=12 b/ n(A)=6
2
1 12
6 ) (
) ( )
n
A n A P
6
1 12
2 ) (
) ( )
n
B n B P
2
1 12
6 ) (
) ( )
n
C n C P
c/ ( ) (( .)) 121
n
B A n B A P
) ( ) ( 6
1 2
1 12
1 )
Tương tự:
4
1 12
3 ) (
) ( )
n
C A n B A P
) ( ) ( 2
1 2
1 4
1 )
Tổng quát:A và B là hai biến độc lập khi và chỉ khi
P(A.B) P(A).P(B)
4.Củng cố:(15 phút)
Bài tập 1,2,3,4
5/Dặn dò:Bài tập 5,6,7 trang 74-74