Chuyén dé 4: NGUYEN HAM.. Cac nguyén ham co ban: | Nguyên hàm của các hàm số thường gặp | Nguyên hàm của các hàm số hợp |.
Trang 1Chuyén dé 4: NGUYEN HAM
1 Dinh nghia:
Ham s6 F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng (a;b) nếu với
mọi x thuộc khoảng (a;b) ta có:
F'(x) = f(x)
Nếu thay khoảng (a;b) là đoạn [a;b] thì ta phải có thêm F(a”) = f(a), F(b) = f(b)
2 Các tính chất của nguyên hàm:
21.(f f(x)dx) = f(x)
2.2 | a f(x)dx =a [ f(x)dx (a #0)
Mt [/c0*z©9j} =[ ƒ(xX⁄x *[ g(x)#x
[ / (t)dt = F(t) +C =] f(u(x)).u'(x)dx = F(u(x)) +C
| fat = F(t) +C =| f(u)du = F(u) +C (u=u(x))
3 Cac nguyén ham co ban:
| Nguyên hàm của các hàm số thường gặp | Nguyên hàm của các hàm số hợp |
Trang 2
facax+e
a+]
a Xx
ƒŠ =mlx|+c(xø)
x
fe*ae=e"+C
a
la“ ng T C0 <ø# )
[cos xdx =sin x+C
[sinx4x=—cosx+C
= føx+C
€0S *
=—cot øx+C
[#@=m+c
œŒ+7
a du =———+C(œ#—I H
f= inlu|+ Clu = ule) #0)
Je“du=e"+C
a
H du = ——+C(0<a#l
Ja Ina (
[cosudu = sinu+C
[ sin udu =—cosu+C
=fgu+C
cos #
du
22
Sin “4
= —cot Øu + C