LUYỆN THI cấp tốc 2014

Tìm tất cả các giá trị của k để đường thẳng d cắt đồ thị C tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho tổng các hệ số góc của các tiếp tuyến tại 3 điểm đó bằng 21.. Tính theo a thể tích khối ch

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC 2014

ĐỀ THAM KHẢO Môn thi: TOÁN, Khối A, A1

( Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề)

ĐỀ SỐ:1

I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm)

Câu1(2điểm) Cho hàm số y= f x( )=x3−3x2+1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(1;-1) và có hệ số góc k Tìm tất cả các giá trị của

k để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho tổng các hệ số góc của các tiếp tuyến tại 3 điểm đó bằng 21

Câu2(1điểm).Giải p/trình: sin sin 4 2 2 os( ) 4 3 os sinx.cos2x.2

6

x x= c π − −x c x

Câu3(1điểm).Giải hệ phương trình:

2

5

( )

( , ) 1

x y

x y R x

x y



 + =



Câu4(1điểm).Tính tích phân 2

2 0

sin 2

2 os 2sin

x

π

=

∫

Câu5(1điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB

= AD = 2a; CD = a Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 Gọi I là trung điểm của cạnh AD Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với đáy Tính thể tích của khối chóp theo a

Câu6(1điểm) Cho các số thực dương a, b, c thoả 1 1 1 4

a+ + =b c

2a b c+a 2b c+a b 2c≤ + + + + + +

II) PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm): Thí sinh chọn làm một trong 2 phần sau

Phần A: Theo chương trình chuẩn:

Câu7a(1điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường

phân giác trong góc A là x y+ + =2 0, phương trình đường cao qua B là 2x y− + =1 0, đường thẳng AB qua điểm M(1;1), diện tích tam giác ABC bằng 27

2 Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC

Câu8a(1điểm).Trong không gian toạ độ Oxyz cho A(2;0;0); M(0;-3;6) Viết phương

trình mp(P) qua A, M sao cho (P) cắt các trục Oy, Oz tại các điểm B, C sao cho thể tích

tứ diện OABC bằng 3, với O là gốc toạ độ

Câu9a(1điểm).Một đề thi trắc nghiệm có 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời và chỉ

có một phương án đúng Một thí sinh làm bài bằng cách ở mỗi câu chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời Tính xác suất để bạn ấy đạt được 5 điểm, biết rằng mỗi phương án trả lời đúng được 1 điểm, trả lời sai được 0 điểm

Phần B: Theo chương trình nâng cao:

Trang 2

Câu7b(1điểm) Trong m/phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C): 2 2 27

( 2) ( 3)

4

x− + +y =

và đường thẳng d:3x+4y m+ − =7 0 Tìm m để trên d có duy nhất một điểm M mà từ

đó kẻ được đến (C) hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B là các tiếp điểm) sao cho ·AMB=1200

Câu8b(1điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz cho : 1 1

x+ y z+

− và hai điểm

A(1;2;-1), B(3;-1;-5) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, cắt đường thẳng

∆ sao cho khoảng cách từ B đến d là lớn nhất; nhỏ nhất

Câu9b(1điểm) Tìm hệ số của x7 trong khai triển thành đa thức của (2− +x 2 )x3 n

biết C n0+C1n+C n2 =29

-BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC 2014

ĐỀ SỐ:2

Câu1(2điểm) Cho hàm số y= f x( ) 2= x3+3(m−1)x2+6(m−2)x−1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có cực trị đồng thời các điểm cực trị cách đều đường thẳng y = x - 1

Câu2(1điểm).Giải phương trình

2

2 (1 os2x)

2sin2x

c

Câu3(1điểm).Giải hệ phương trình

 + + + + − =



 + + + + − =



Câu4(1điểm).Tính tích phân

4 0

( 1) (2 1)

x

−

= +

∫

Câu5(1điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD la hình thang vuông tại A và D; AB

= 3a; AD = CD = SA = 2a; SA vuông góc với (ABCD) Gọi G là trọng tâm tam giác SAB Mặt phẳng (GCD) cắt SA, SB lần lượt tại M, N Tính theo a thể tích khối chóp S.CDMN và khoảng cách giữa 2 đường thẳng DM và BC

Câu6(1điểm) Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm

thực: ( x− +1 24 x2−1)m− x+ =1 24 x2−1

Câu7a(1điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1;1) và B(-1;5) và đường

thẳng d: 3x – 4y – 12 = 0 Lập phương trình đường tròn (C) qua 2 điểm A, B và cắt d tại

M, N sao cho MN = 6

Trang 3

Câu8a(1điểm).Trong k/gian toạ độ Oxyz cho mặt cầu ( ) :S x2+y2+ − +z2 8z 20 0= và

mp (P): 2x + 2y - z – 5 = 0 Lập phương trình đường thẳng d nằm trong mp(P), đi qua điểm M(-1;4;1) đồng thời cắt (S) tại 2 điểm A, B sao cho AB=6 3

Câu9a(1điểm) Tìm tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cho số phức z biết rằng số phức

(2 z i z)( )

ω = − + là một số thuần ảo

Câu7b(1điểm) Trong m/p Oxy cho A(2;2) và đ/tròn (C): x2+y2−2x+4y−20 0= Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N sao cho diện tích tam giác IMN lớn nhất, với I là tâm của (C)

Câu8b(1điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz cho hai điểm A(2;0;0), I(1;1;1) Gọi (P) là

mặt phẳng chứa đường thẳng AI và cắt các tia Oy, Oz tại các điểm B(0;b;0) và C(0;0;c) Chứng minh rằng

2

bc

b c+ = Viết phương trình mp(P) trong trường hợp tam giác ABC

có diện tích nhỏ nhất

Câu9b(1điểm) Tìm một acgument của số phức z biết: z+ z i = z

ĐỀ SỐ:3

Câu1(2điểm) Cho hàm số ( ) 1 1 ( )

1

x

= = +

−

b) Tìm trên (C) hai điểm phân biệt sao cho các tiếp tuyến với (C) tại 2 điểm đó song song nhau đồng thời khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó lớn nhất

Câu2(1điểm).Giải phương trình: os3x osx sin(3 ) os(x ) t anx = 1

x

Câu3(1điểm).Giải hệ phương trình: 5 x3+ =1 2(x2+2)

Câu4(1điểm).Tính tích phân 2

3 0

sin (sin 3 osx)

x

π

=

+

∫

Câu5(1điểm).Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB

= 2a, AD a= 3 Hình chiếu vuông góc của điểm A’ xuống mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm H của tam giác ACD Biết góc giữa đường thẳng BC’ với mp(ABCD) bằng

600 Tính thể tích của khối lăng trụ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và A’D theo a

Trang 4

Câu6(1điểm).Cho các số thực dương x, y, z thoả 1 4 9 1

x+ + =y z Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= + +x y z

Câu7a(1điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình thang cân ABCD với CD = 2 AB

Biết phương trình AC: x + y – 4 = 0, BD: x – y – 2 = 0 Biết các toạ độ của 2 điểm A, B đều dương và diện tích hình thang bằng 36 Tìm toạ độ các đỉnh hình thang

Câu8a(1điểm).Trong không gian toạ độ Oxyz cho hai điểm A( 1;5;0), B(3;3;6) và đường

thẳng : 1 1

d + = − =

− Tìm điểm C trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC đạt

giá trị nhỏ nhất, tính giá trị nhỏ nhất này

Câu9a(1điểm) Trong một cái hộp có đựng 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9 Rút

ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân 2 số ghi trên 2 thẻ với nhau Tính xác suất để kết quả thu được

là một số chẵn

Câu7b(1điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy hãy lập phương trình chính tắc của elip

biết rằng elip có một đỉnh và hai tiêu điểm là 3 đỉnh của một tam giác đều và chu vi hình chữ nhật cơ sở bằng 12(2+ 3)

Câu8b(1điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng 1

:

2

:

− Tìm M thuộc d1, N thuộc d2 sao cho MN song song với mp(P): x – 2 y + 2z - 1 = 0 đồng thời cách mp(P) một khoảng bằng 2

Câu9b(1điểm) Tìm hệ số của x2 trong khai triển biểu thức ( 41 ) ( 0)

2

n

x

+ > biết n là

số nguyên dương thoả:

n n

+

ĐỀ SỐ:4

Câu1(2điểm) Cho hàm số y= f x( )=x4−2mx2+m (1)

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 4 2

Câu2(1điểm).Giải phương trình 3 sin 2 x+2sinx+ =1 cos2x+2sin3x

Trang 5

2

3

( ) 1

x y x

x y





 + =



1 3 0

2 1 2 1 ln 1 ( 1)

x x

=

+ +

∫

Câu5(1điểm).Cho tứ diện ABCD biết tam giác ABC vuông tại A có AB = a, AC a= 3;

DA = DB = DC và tam giác DBC vuông Tính thể tích khối tứ diện ABCD và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và CD với M là trung điểm của BC

Câu6(1điểm).Cho các số thực a, b, c dương thoả abc = 1 Chứng minh rằng:

1 a b 1 b c 1 c a 3 3.

+ + + + + + + + ≥

Câu7a(1điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C1) có phương trình

x +y = và M(1;-2) Lập phương trình đường tròn (C2) biết (C2) có bán kính 2 10

và cắt (C1) theo một dây cung qua M và có độ dài nhỏ nhất

Câu8a(1điểm).Trong không gian toạ độ Oxyz

Câu9a(1điểm) Một chiếc hộp đựng 7 bi xanh, 5 đỏ, 8 vàng Chọn ngẫu nhiên 4 Tính

xác suất sao cho 4 viên bi chọn ra có đủ 3 màu

Câu7b(1điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho (E):

1

25 9

x + y = A và B là hai điểm nằm trên (E) và OA vuông góc với OB (O là gốc toạ độ) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB

Câu8b(1điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng 1:

1 1 2

x y z

1

1 2

:

1

d y t

= − −



 =



 = +



và mp(P): x - y + z = 0

Tìm M thuộc d1 ; N thuộc d2 sao cho MN song song với (P) và MN = 2

Câu9b(1điểm) Gọi M1; M2 là hai điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn cho

2 số phức z1, z2 khác 0 và thoả z12+z22 =z z1 2 Chứng minh tam giác OM1M2 đều ( Với O

là gốc toạ độ)

Trang 6

ĐỀ SỐ:5

Câu1(2điểm) Cho hàm số y= f x( )=x4−2m x2 2+m4+1(1)

b) Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số ( 1) có 3 điểm cực trị A, B, C sao cho 4 điểm O, A, B, C cùng nằm trên một đường tròn ( O là gốc toạ độ)

4sin 3 sin 2 1 2cos

x

π

 − −  − = +  − 

Câu3(1điểm).Giải hệ phương trình: 2 2 7 2

1 13

xy x y y

+ + =



 + + =



1

2

dx

−∫ + + +

Câu5(1điểm).Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông, AB = BC

= a , cạnh bên AA'=a 2 Gọi M là trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích của khối lăng trụ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C

Câu6(1điểm).Cho các số thực dương x, y, z thay đổi Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Câu7a(1điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho M(2;3) và đường thẳng d: 2)x +

(m-1)y + 2m – 1 = 0 Tìm tham số thực m để khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d là lớn nhất

Câu8a(1điểm).Trong không gian toạ độ Oxyz cho mp(P): 2x – y + z – 1 = 0 và hai

đường thẳng 1

:

; 2

:

Viết p/trình đường thẳng d song song với (P), vuông góc với d1 và cắt d2 tại điểm có hoành độ bằng 3

Câu9a(1điểm) Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình vuông ABCD lần lượt lấy 1, 2,

3, n điểm phân biệt không trùng với các đỉnh của hình vuông Tìm n biết số tam giác có

3 đỉnh lấy từ n+6 điểm đã cho là 439

Câu7b(1điểm) Tìm điểm M trên

9 4

E + = biết M nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới một góc 600

Câu8b(1điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz

Câu9b(1điểm) Tìm phần thực của số phức z= +(1 i)n biết log4(n-3)+log5(n+6) = 4

Trang 7

ĐỀ SỐ:6

Câu1(2điểm) Cho hàm số y= f x( ) 2= x3−9x2+12x−4(1)

b) Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt (C) tại N có tung độ dương (N≠M)sao cho N cùng với 2 điểm cực trị của (C) tạo thành một tam giác có diện tích bằng 3

Câu2(1điểm).Giải phương trình

2

2 2

2cos 3 sin 2 3 3(1 tan ) 2cos sin( )

3

+

2

(4 1) 2 1 0

2

x

x xy x

 + − − =





− + + − + =





ln 6

x

x x

e

=

+ + +

∫

Câu5(1điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a,

3

SB a= và mp(SAB) vuông góc với mp đáy Gọi M, N lầ lượt là trung điểm của AB,

BC Tính theo a thể tích khối chóp S.BMDN và cosin của góc giữa 2 đường thẳng SM, DN

Câu6(1điểm).Cho a b≥ >0 Chứng minh: 2 1 2 1

 +  ≤ + 

Câu7a(1điểm).Trong mpOxy cho A(5;1) và đường tròn (C): x2+y2−2x+4y+ =2 0 Viết p/trình đường tròn (C’) có tâm A và cắt (C) tại 2 điểm M, N sao cho MN = 3

Câu8a(1điểm).Trong không gian toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x + 2y + z – 7 = 0 và

các điểm A(2;0;0); B(0;-3;0); C(0;0;1) Tìm M thuộc (P) sao cho MAuuur−2MBuuur+3MCuuuur đạt giá trị nhỏ nhất

Câu9a(1điểm) Gọi X là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau lấy từ tập

{1; 2;3; 4;5;6}

E= , chọn ngẫu nhiên hai số từ tập X Tính xác suất để hai số được chọn

có các chữ số khác nhau và tổng các chữ số đó bằng 18

Câu7b(1điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 AD

Gọi M là trung điểm của cạnh CD, (2;10)

3

G là trọng tâm tam giác BCM Tìm toạ độ đỉnh A biết phương trình AM là x – 1 = 0

Trang 8

Câu9b(1điểm) Tìm các giá trị của x trong khai triển Newton ( 2lg(10 3 ) − +52(x− 2) lg 3)n

biết số hạng thứ sáu của khai triển bằng 21 và C1n+C n3=2C n2

ĐỀ SỐ:7

Câu1(2điểm) Cho hàm số y= f x( )=x3−3x2+(m+1)x+1(1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = -1

b) m? đồ thị hàm số(1) cắt đường thẳng (d): y = x + 1 tại 3 điểm phân biệt P(0;1), M, N sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN có bán kính bằng 5 2 (O là gốc toạ độ)

4sin 3 os2x = 1+2cos ( )

x

Câu3(1điểm).Giải phương trình 2x2+ +x x2+ +3 2x x2+ =3 9

2 4

3 6

os sin sin( )

4

c x

π

=

+

∫

Câu5(1điểm).Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a Gọi M, N, I

lần lượt là trung điểm của AA’, AB, BC Biết góc giữa mp(C’AI) và (ABC) bằng 600 Tính theo a thể tích của khối chóp NAC’I và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC’

Câu6(1điểm).Cho các số thực dương x, y, z thay đổi Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Câu7a(1điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường tròn 2 2

1

( ) :C x +y =13 và

2

( ) : (C x−6) +y =25 Gọi A là một giao điểm của hai đường tròn có y A >0 Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và cắt 2 đường tròn theo hai dây cung có độ dài bằng nhau

Câu8a(1điểm).Trong không gian toạ độ Oxyz cho hai điểm A(0;0;4), B(2;0;0) và mp(P):

2x + y – z – 5 = 0 Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua 3 điểm O, A, B và có khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến mp(P) bằng 5

6

Câu9a(1điểm).Người ta sử dụng 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Vật lí, 7 cuốn sách Hoá

học( Các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm giải thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được nhân hai cuốn sách khác loại Trong 9 học sinh trên có 2 bạn Ngọc và Thảo Tính xác suất để Ngọc và Thảo nhận được giải thưởng giống nhau

Trang 9

Câu7b(1điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn ( ) : (C x−4)2+y2 =4 và điểm E(4;1) Tìm toạ độ các điểm M trên trục tung sao cho từ M kẻ đến được (C) hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B là hai tiếp điểm ) sao cho đường thẳng AB đi qua điểm E

Câu9b(1điểm) Biết phương trình z3+ −(2 2 )i z2+ −(5 4 )i z−10i=0có nghiệm thuần ảo, hãy giải phương trình

ĐỀ SỐ:8

Câu1(2điểm) Cho hàm số ( ) 2 (1)

1

x m

y f x

x

+

= =

−

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m =1

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 3x + y – 1 = 0 và cách d một khoảng bằng 10

Câu2(1điểm).Giải phương trình sin 2 os2x+4 2 sin( 4) 3cos 1

osx-1

c

π

=

2

( 1) ( 1) 1 6 ( 2) 1 4

 + + + + + =



 + + + =



2

1

2ln ln ( ln )

e x x

x x x

−

=

+

∫

Câu5(1điểm).Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O; A, B là hai điểm trên

đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng AB bằng a ;

ASO = SAB = 60 Tính theo a thể tích và diện tích xung quanh của hình nón

Câu6(1điểm).Cho các số thực x, y thoả x2+y2 =2(x y+ +) 7

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: P= 3x x( − +2) 3 y y( −2)

Câu7a(1điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho (C): (x – 4)2 + y2 = 4 và E(4;1) Tìm toạ

độ các điểm M trên trục tung sao cho từ đó kẻ được đến (C) 2 tiếp tuyến MA, MB (A, B)

là 2 tiếp điểm sao cho đường thẳng AB đi qua điểm E

Câu8a(1điểm).Trong k/gian toạ độ Oxyz cho mp(P): x + 2y + 2z + 7 = 0 và 2 đ/thẳng

1

:

d + = − = + ,

1

:

d + = − = + Viết phương trình mặt cầu (S) có

tâm thuộc d, tiếp xúc với d và (P)

Trang 10

Câu9a(1điểm) Trong tất cả các số phức thỏa điều kiện z = − +z 1 i , hãy tìm số phức

có modun bé nhất

Câu7b(1điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ( ) : 2 2 1

16 5

E + = và A(-5;-1); B(-1;1) Tìm M thuộc (E) sao cho diện tích tam giác MAB lớn nhất

Câu8b(1điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz cho 2 điểm A(1;2;-3), B( 3;-4;7) Tìm

điểm M trên Oz sao cho chu vi tam giác MAB bé nhất

Câu9b(1điểm) Biết số hạng thứ 6 của khai triển

1

2

8 1

log (3 1)

x

+

224 Tìm x

ĐỀ SỐ:9

Câu1(2điểm) Cho hàm số ( ) 2 4( )

1

x

−

= =

+

b) Tìm trên (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng qua đ/thẳng AB với A(-3;0), B(-1;-1)

3 4 2sin 2

2 3 2 cot 1 sin 2

os

x

x x

c x

+

Câu3(1điểm).Giải phương trình 5 x+ +1 23 x− =2 12

2

4

1 os2x 1+sin2x

c

π

+

=∫

Câu5(1điểm).Cho hình nón nón đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O; SA và SB là hai đường

sinh Biết SO = 3 cm; khoảng cách từ O đến mp(SAB) bằng 1 cm; diện tích tam giác SAB bằng 18 cm2 Tính thể tích của khối nón và diện tích xung quanh của hình nón

Câu6(1điểm).Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh một tam giác Chứng minh:

26

b c a+c a b+a b c≥ + − + − + −

Câu7a(1điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	456,5 KB