16 đề luyện thi cấp tốc năm 2008

1 Tìm ñieơm B ñoâi xöùng vôùi ñieơm A qua maịt phaúng P 2 Vieât phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua A, caĩt ñöông thaúng D vaø song song vôùi maịt phaúng P PhÌn tù chôn.. Gọi B và C lần l

Trang 1

Ấn định thời gian làm bài: 180 phút

ĐỀ thö søc tríc kú thi §H 2008-ĐỀ SỐ 1

PhÌn Chung cho tÍt c¶ c¸c thÝ sinh

Câu I (2 điểm).

Cho hàm số: y x 3(1 2 ) m x2(2 m x m)  2 (1) (m là tham số)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2.

2 Tìm m để đồ thị (Cm) cê ®iÓm cùc ®¹i vµ ®iÓm cùc tiÓu ®ơng thíi hoµnh ®ĩ ®iÓm cùc tiÓu nhâ h¬n 1

Câu II (2 điểm)

1 Giải phương trình: cos3 sin 2 cos 4 sin 1sin 3 1 cos

2

3x log 8x log (3xx  9)

Câu III (2 điểm)

1) Tính tích phađn: 3 2ln

1 2ln 1









e

x

2) Cho hai sỉ d¬ng x, y thay ®ưi tho¶ : x+y 4 T×m gi¸ trÞ nhâ nhÍt biÓu thøc:

2

4

A

Câu IV (2 điểm)

Trong kh«ng gian víi hÖ trôc Oxyz , cho mƯt ph¼ng (P) : 2x + y - z +5 = 0

Vµ c¸c ®iÓm A( 0; 0 ; 4) , B(2; 0; 0)

1) ViÕt ph¬ng tr×nh h×nh chiÕu vu«ng gêc cña ®íng th¼ng AB lªn mp(P)

2) ViÕt ph¬ng tr×nh mƯt cÌu ®i qua O, A, B vµ tiÕp xóc víi mp(P)

PhÌn tù chôn ( thÝ sinh chØ ®îc chôn lµm mĩt trong hai c©u: V.a hoƯc V.b)

C©u V.a (2 ®iÓm) Theo ch¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban.

1) Trong mp víi hÖ trôc Oxy cho tam gi¸c ABC cê ®Ønh A(2;1) , ®íng cao qua ®Ønh B cê ph¬ng

tr×nh lµ x -3y - 7 = 0 vµ ®íng trung tuyÕn qua ®Ønh C cê pt: x+ y +1 =0 X¸c ®Þnh to¹ ®ĩ c¸c

®Ønh B vµ C cña tam gi¸c ABC

2) Cho hai ®íng th¼ng song song d1 vµ d2 trªn ®íng th¼ng d1 cê 10 ®iÓm ph©n biÖt, trªn ®t d2 cê n

®iÓm ph©n biÖt (n2) BiÕt r»ng cê 2800 tam gi¸c cê ®Ønh lµ c¸c ®iÓm ®· cho T×m n

Câu V.b (2 điểm) Theo ch¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iÓm.

1) Gi¶i bÍt ph¬ng tr×nh sau: log ( 2 ) 2x1  x 

2) Trong kh«ng gian cho h×nh chêp tam gi¸c ®Òu S.ABC cê SC = a 7 ,(a> 0) Gêc t¹o bịi mp (ABC) vµ (SAB) b»ng 600 TÝnh thÓ tÝch h×nh chêp S.ABC theo a

Hết .

C¸n bĩ coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.

ĐỀ thö søc tríc kú thi §H 2008-ĐỀ SỐ 2 PhÌn Chung cho tÍt c¶ c¸c thÝ sinh

Câu 1: (2 điểm)

Cho hàm số: 2 2 2

1

y

x



 (1) (C)

Biªn so¹n: NguyÔn Thanh S¬n - Gi¸o viªn To¸n - Tríng THPT Ch sª 1

Ngµy thi thö: 13/04/2008

Trang 2

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)

2 ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) kÎ tõ A(1; 0) TÝnh gêc gi÷a c¸c tiÕp tuyÕn.

3 BiÖn luỊn theo m sỉ nghiÖm ph¬ng tr×nh

cos2t(2 m) cost 2 m0, t0; 

Câu 2: (2 điểm)

1 Giải phương trình: 3 x 1 3 x135x

2 Giải phương trình: 3cos (1x  sin ) cos 2x  x2 sin sinx 2x 1

Câu 3: (2 điểm)

1) Tính tích phađn: 1  2

2

1 0

x







2 Cho tam gi¸c ABC T×m Gi¸ trÞ lín nhÍt biÓu thøc:

2

4

2

tan 12sin

A B

Q







Câu 4: (2 điểm)

Trong khođng gian vôùi heô trúc toá ñoô Oxyz, cho ñieơm A(1;2; -1), ñöôøng thaúng (D) coù

phöông trình 2 2

  vaø maịt phaúng (P) coù phöông trình 2x+y-z+1=0

1) Tìm ñieơm B ñoâi xöùng vôùi ñieơm A qua maịt phaúng (P)

2) Vieât phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua A, caĩt ñöông thaúng (D) vaø song song vôùi maịt phaúng (P)

PhÌn tù chôn.( thÝ sinh chØ ®îc chôn lµm mĩt trong hai c©u: 5.a hoƯc 5.b)

C©u 5a (2 ®iÓm) Theo ch¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban.

1 Trong hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho điểm A(1; 1) và đường

thẳng (d) có phương trình

4x + 3y = 12 Gọi B và C lần lược là giao điểm của (d) với các trục tọa độ, xác định trực tâm của tam giác ABC.

2 Tõ c¸c sỉ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 cê thÓ lỊp ®îc bao nhiªu sỉ ch¼n mìi sỉ cê 5 ch÷ sỉ kh¸c nhau trong

®ê cê ®óng 2 ch÷ sỉ lÎ , 2 ch÷ sỉ lÎ ®ê ®øng c¹nh nhau

Câu 5b: (2 điểm) Theo ch¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iÓm.

1 Gi¶i bÍt ph¬ng tr×nh sau:  

3

2

2log 3 4 3

3 x x  8 x 3x4 9

2 Trong kh«ng gian cho h×nh chêp S.ABCD víi ABCD lµ h×nh thoi c¹nh a, Gêc ABC b»ng 600 , chiÒu cao SO cña h×nh chêp b»ng 3

2

a , trong ®ê O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD, Gôi M trung

®iÓm AD, (P) lµ mƯt ph¼ng qua BM, Song song víi SA, c¾t SC t¹i K

TÝnh thÓ tÝch khỉi chêp K.BCDM

Hết .

thö søc tríc kú thi §H 2008-ĐỀ SỐ 3 PhÌn Chung cho tÍt c¶ c¸c thÝ sinh

Câu 1: (2 điểm)

Cho hàm số: y =

1

2 2

2



x

mx

x (1) (m là tham số)

Ngµy thi thö: 13/04/2008

Trang 3

2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) có cực đại,

cực tiểu và khoảng cách từ hai điểm đó đến đường thẳng x + y + 2

= 0 bằng nhau

Câu 2: (2 điểm)

1 Giải phương trình: log2x 2log7x 2 log2x log7x

2 Cho ph¬ng tr×nh: 2(sin x cos x) cos 4x 2sin 2x m 04  4    

T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cê Ýt nhÍt mĩt nghiÖm thuĩc ®o¹n 0;

2



Câu 3: (2 điểm)

1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y =

x cos x

sin

x sin x

cos

2 4

2 3

4 3



2 Chøng minh r»ng: ABC ®Òu nÕu:

bc 3 R 2 b c     a

Câu 4: (2 điểm)

1 Trong kh«ng gian víi hÖ trôc to¹ ®ĩ §Òc¸c vu«ng gêc Oxyz cho ®íng th¼ng:

:

2 0

   



 

   



x y z

x y z vµ mƯt ph¼ng (P): 4x 2y z 1 0 ViÕt ph¬ng tr×nh h×nh chiÕu vu«ng gêc cña ®íng th¼ng  lªn mƯt ph¼ng (P)

2 TÝnh tÝch ph©n sau: 3 2

0 sin





PhÌn tù chôn ( thÝ sinh chØ ®îc chôn lµm mĩt trong hai c©u: 5.a hoƯc 5.b)

C©u 5a (2 ®iÓm) Theo ch¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban

1 Trong hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho tam giác ABC, biết

phương trình đường thẳng AB là y - x - 2 = 0, phương trình đường thẳng BC là 5y x + 2 = 0 và phương trình đường thẳng AC là y + x

-8 = 0 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

2 Töø caùc chöõ soâ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 coù theơ laôp ñöôïc bao nhieđu soâ töï nhieđn, moêi soâ goăm 6 chöõ soâ khaùc nhau vaø toơng caùc chöõ soâ haøng chúc, haøng traím haøng ngaøn baỉng 8

Câu 5b:(2 điểm) Theo ch¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iÓm.

1 Cho H×nh chêp S.ABC cê ®¸y ABC lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh a, c¹nh bªn SA vu«ng gêc víi ®¸y (ABC) TÝnh kho¶ng c¸ch tõ A ®Õn mƯt ph¼ng (SBC) theo a, biÕt SA = a 6

2 .

2 Gi¶i bÍt ph¬ng tr×nh sau:  x   2x 1 x

log 4 4 log 2  3.2

Hết .

ĐỀ thö søc tríc kú thi §H 2008-ĐỀ SỐ 4 PhÌn Chung cho tÍt c¶ c¸c thÝ sinh

Câu 1: (2 điểm)

1 Khạo saùt söï bieân thieđn vaø veõ ñoă thò cụa haøm soâ 2 3 3

1

y

x



2 Tìm m ñeơ phöông trình

2 3 3 1

m x



 coù 4 nghieôm phađn bieôt

Ngµy thi thö: 13/04/2008

Trang 4

Câu 2: (2 điểm)

1 Tìm nghieôm tređn khoûang (0;  ) cụa phöông trình :

x







Câu 3: (2 điểm)

1 Tìm tất cả các giá trị của tham số a để bất phương trình:

0 1 3

1









.

2 Tìm m ñeơ heô phöông trình sau coù nghieôm:







2x x 1 2 x 1 2

x m 2 x 2m 3 0 (2)

Câu 4: (2 điểm)

Trong khođng gian vôùi heô trúc toá ñoô Oxyz, cho ñieơm A(1;2; -1), ñöôøng thaúng (D) coù

  vaø maịt phaúng (P) coù phöông trình 2x+y-z+1=0

1 Tìm ñieơm B ñoâi xöùng vôùi ñieơm A qua maịt phaúng (P)

2 Vieât phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua A, caĩt ñöông thaúng (D) vaø song song vôùi maịt phaúng (P)

PhÌn tù chôn ( thÝ sinh chØ ®îc chôn lµm mĩt trong hai c©u: 5.a hoƯc 5.b)

C©u 5.a (2 ®iÓm) Theo ch¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban

1 Trong maịt phaúng vôùi heô tóa ñoô Oxy cho tam giaùc ABC cađn tái ñưnh A coù tróng tađm G

4 1

( ; )

3 3 , phöông trình ñöôøng thaúng BC laø x 2y 4 0 vaøphöông trình ñöôøng thaúng BG laø

7x 4y 8 0 Tìm tóa ñoô caùc ñưnh A, B, C

2 Tìm heô soâ cụa x7 trong khai trieơn ña thöùc (2 3 ) x 2n, trong ñoù n laø soâ nguyeđn döông thoûa

2 1 2 1 2 1 2n1

        = 1024 ( k

n

C laø soâ toơ hôïp chaôp k cụa n phaăn töû)

Câu 5.b: (2 điểm) Theo ch¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iÓm.

1 Cho h×nh chêp S.ABCD cê ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng c¹nh a, SA vu«ng gêc víi (ABCD) vµ SA=

a Gôi E lµ trung ®iÓm cña CD TÝnh kho¶ng c¸ch tõ S ®Õn BE theo a

2 Gi¶i bÍt ph¬ng tr×nh sau: 22 1 2 4 2

2 log xlog x  3 5(log x  3)

Hết .

thö søc tríc kú thi §H 2008 -®Ò sỉ 5 PhÌn Chung cho tÍt c¶ c¸c thÝ sinh

Câu 1: (2 điểm)

Cho hàm số: y = 2 4 3

2

x

 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Chøng minh r»ng: TÝch c¸c kho¶ng c¸ch tõ mĩt ®iÓm bÍt kú trªn ®ơ thÞ hµm sỉ (1) ®Õn

c¸c ®íng tiÖm cỊn lµ h»ng sỉ

Câu 2: (2 điểm)

2sin sin 2

Ngµy thi thö: 13/04/2008

Trang 5

Câu 3: (2 điểm)

1 TÝnh tÝch ph©n sau:

4

0

x







2 Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh:

y

x









Câu 4: (2 điểm)

Trong kh«ng gian cho hai ®iÓm A(-1; 3; -2), B(-3;7;-18) vµ mƯt ph¼ng (P):

2x y z   1 0

1 ViÕt ph¬ng tr×nh mƯt ph¼ng chøa AB vµ vu«ng gêc víi mp(P)

2 T×m to¹ ®ĩ ®iÓm M ( )P sao cho MA + MB nhâ nhÍt

C©u 5.a (2 ®iÓm) Theo ch¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban

1.Trong mp(Oxy) cho ®íng trßn (C): x2y2 1 §íng trßn (C') t©m I(2;2) c¾t (C) t¹i c¸c

®iÓm A, B sao cho AB  2 ViÕt ph¬ng tr×nh ®íng th¼ng AB

2 Cê bao nhiªu sỉ tù nhiªn ch½n lín h¬n 2007 mµ mìi sỉ gơm 4 ch÷ sỉ kh¸c nhau

Câu 5.b: (2 điểm) Theo ch¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iÓm.

1 Gi¶i bÍt ph¬ng tr×nh:  2

log 8 logx  x log 2x0

2 Cho h×nh l¨ng trô ®øng ABC A B C 1 1 1 cê AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a 5 vµ gêc BAC  1200 Gôi M lµ trung ®iÓm cña CC1

Chøng minh r»ng: MBMA1 vµ tÝnh kho¶ng c¸ch d tõ A ®Õn mƯt ph¼ng A BM1 

Hết .

thö søc tríc kú thi §H n¨m 2008 - ®Ò sỉ 6

Câu I (2 điểm)

Cho hàm số: y = x3  3 m 1 x   2 3m m 2 x 1    (1) (m là tham số)

2 Chøng tâ r»ng hµm sỉ lu«n cê cùc ®¹i vµ cùc tiÓu X¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó hµm sỉ (C) ®¹t

cùc ®¹i vµ cùc tiÓu t¹i c¸c ®iÓm cê hoµnh ®ĩ d¬ng

1 Giải phương trình sau: ( cot g x cot gx )

x sin x

2 1

2 Giải bất phương trình: x2 4x 3 2x2 3x 1 x 1.













1 TÝnh tÝch ph©n sau: 4

01 cos 2





x



Ngµy thi thö: 13/04/2008

Trang 6

2 T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh: 4x4  13x m  x 1 0 cê ®óng mĩt nghiÖm.

Trong kh«ng gian víi hÖ trôc §Òc¸c vu«ng gêc cho hai ®íng th¼ng:

1

0 :

1 0







x az a d

:







ax y d

1 T×m a ®Ó hai ®íng th¼ng d1 vµ d1 c¾t nhau

2 Víi a = 2, viÕt ph¬ng tr×nh mƯt ph¼ng (P) chøa ®íng th¼ng d2 vµ song song víi ®íng th¼ng d1 TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a d1 vµ d2 khi a = 2

PhÌn tù chôn ( thÝ sinh chØ ®îc chôn lµm mĩt trong hai c©u: V.a hoƯc V.b)

C©u V.a (2 ®iÓm) Theo ch¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban

1 Trong hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho Parabol có phương trình:

y2 = x Vµ ®iÓm I(0; 2) T×m to¹ ®ĩ hai ®iÓm M, N thuĩc (P) sao cho  4

IM IN

2.Gôi a1, a2, , a11 lµ c¸c hÖ sỉ trong khai triÓn sau:

  10  11 10 9

1 Gi¶i bÍt ph¬ng tr×nh: 8 21  4 21  5

 x x  x 

2 Cho tam gi¸c ABC cê c¹nh huyÒn BC = a Trªn ®íng th¼ng vu«ng gêc víi mƯt ph¼ng (ABC) t¹i

A lÍy mĩt ®iÓm S sao cho gêc gi÷a hai mƯt ph¼ng (ABC) vµ (SBC) b»ng 600 TÝnh ®ĩ dµi ®o¹n SA theo a

Hết

thö søc tríc kú thi §H n¨m 2008 - ®Ò sỉ 7

Cho hàm số: y x m m

x 2

 (1) (m là tham số)

2 T×m m ®Ó hµm sỉ cê cùc ®¹i vµ cùc tiÓu lµ c¸c ®iÓm A, B sao cho ®íng th¼ng AB ®i qua gỉc to¹ ®ĩ.

1 Giải phương trình sau: 2cos x 2 3 sin x.cos x 1 3 sin x2      3 cos x

2 Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh:







1 Trong mƯt ph¼ng (Oxy) cho h×nh (H) giíi h¹n bịi c¸c ®íng 4y x 2 vµ y = x TÝnh thÓ tÝch vỊt thÓ trßn xoay khi quay h×nh (H) quanh trôc Ox trôn mĩt vßng

2 Cho x, y, z lµ c¸c biÕn sỉ d¬ng T×m gi¸ trÞ nhâ nhÍt cña biÓu thøc

Trong kh«ng gian víi hÖ trôc Oxyz cho c¸c ®iÓm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(2; 4; 6) vµ ®íng th¼ng

Ngµy thi thö: 13/04/2008

Trang 7

d: 6x 3y 2z 0 6x 3y 2z 24 0







1 Chøng minh r»ng c¸c ®íng th¼ng AB vµ OC chÐo nhau.

2 ViÕt ph¬ng tr×nh ®íng th¼ng  song song víi d vµ c¾t ®íng th¼ng AB vµ OC

C©u V.a (2 ®iÓm) Theo ch¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban

1 Trong mƯt ph¼ng Oxy cho tam gi¸c ABC cê trông t©m G( -2; 0) BiÕt ph¬ng tr×nh c¸c c¹nh AB, AC

theo thø tù 4x + y + 14 = 0 vµ 2x + 5y - 2 = 0 T×m to¹ ®ĩ c¸c ®Ønh cña tam gi¸c ABC

2 Trªn c¸c c¹nh AB, BC, CD, DA cña h×nh vu«ng ABCD lÌn lît cho 1, 2, 3 vµ n ®iÓm ph©n biÖt kh¸c

A, B, C, D T×m n biÕt r»ng sỉ tam gi¸c cê 3 ®Ønh lÍy tõ n + 6 ®iÓm ®· cho lµ 439

2 1

l g  4 2

x

o

2 Cho h×nh chêp S.ABC cê gêc SBC , ABC    600, tam gi¸c ABC vµ SBC lµ c¸c tam gi¸c ®Òu c¹nh

a TÝnh theo a kho¶ng c¸ch tõ B ®Õn mƯt ph¼ng (SAC)

Hết

thö søc tríc kú thi §H n¨m 2008 - ĐỀ SỐ 8

Câu I (2 điểm) Cho hàm số: y x2

x 1



 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1).

2 T×m trªn ®ơ thÞ (C) mĩt ®iÓm cê hoµnh ®ĩ lín h¬n 1 sao cho t¹i ®iÓm nµy tiÕp tuyÕn cña (C) t¹o víi hai ®íng tiÖm cỊn cña (C) t¹o thµnh mĩt tam gi¸c cê chu vi nhâ nhÍt

tan x tan sinx x 1 cos x 0

1 2







1 T×m m ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh 2 1







cê nghiÖm

2 Cho ®íng th¼ng d: x 3 y 2 z 1

 vµ mƯt ph¼ng (P): x y z 2 0   

a T×m giao ®iÓm M cña ®íng th¼ng d vµ mƯt ph¼ng (P)

b ViÕt ph¬ng tr×nh ®íng th¼ng  (P) sao cho  d vµ kho¶ng c¸ch d M,   42

1 TÝnh tÝch ph©n sau:

3

2 4

tan x

cos x 1 cos x









2 Cho x, y, z laø ba soâ thoûa x + y + z = 0 Chöùng minh raỉng:

3 4  x  3 4  y  3 4  z  6

Ngµy thi thö: 13/04/2008

Trang 8

1 Cho n laø soâ nguyeđn döông thoûa ñieău kieôn n 1 n 2 55

C  C 

  Haõy tìm soâ háng laø soâ nguyeđn trong khai trieơn nhò thöùc7835n

2 Trong hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho điểm A(1; 1) và đường

thẳng (d) có phương trình

4x + 3y = 12 Gọi B và C lần lược là giao điểm của (d) với các trục tọa độ, xác định trực tâm của tam giác ABC

1 Gi¶i bÍt ph¬ng tr×nh sau: log 35  3x1l g 3o 4 x1

2 Cho tø diÖn ABCD víi AB = AC = a, BC = b Hai mƯt ph¼ng (BCD) vµ (ABC) vu«ng gêc víi nhau

vµ gêc BDC900

Hết .

thö søc tríc kú thi §H n¨m 2008 - ĐỀ SỐ 9 PhÌn Chung cho tÍt c¶ c¸c thÝ sinh

Cho hµm sỉ 2 1

1

x y x





 cê ®ơ thÞ (C).

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2 Gôi I lµ giao ®iÓm cña hai ®íng tiÖm cỊn cña (C) T×m ®iÓm M thuĩc (C) sao cho tiÕp tuyÕn cña

(C) t¹i M vu«ng gêc víi ®íng th¼ng IM

1 Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2 3 cos 2sin2

2cos 1

x x

x





2 Gi¶i bÍt ph¬ng tr×nh: 2 7 x3x2 3 5 x 2x2 0

1. T×m m ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh 2 1







cê nghiÖm

2. Trong kh«ng gian víi hÖ trôc Oxyz cho tø diÖn ABCD víi

2;3; 2 , 6; 1; 2 ,  1; 4;3 , 1;6; 5

a TÝnh gêc gi÷a hai ®¬ng th¼ng AB vµ CD

b T×m to¹ ®ĩ ®iÓm M thuĩc ®íng th¼ng CD sao cho tam gi¸c ABM cê chu vi nhâ nhÍt

1 TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bịi c¸c ®íng y 4 x2 vµ yx2 2x .

2 Gi¶ sö x, y lµ hai sỉ d¬ng thâa ®iÒu kiÖn 2 3 6

x y  T×m gi¸ trÞ nhâ nhÍt cña biÓu thøc

P x y 

Ngµy thi thö: 13/04/2008

Trang 9

1 Khai triÓn x2 x 210 thµnh ®a thøc, ta ®îc

a x a x  a x a T×m hÖ sỉ a 17

2 Cho ®iÓm A(3; 0) T×m hai ®iÓm B, C thuĩc Elip(E):

1

  , biÕt hai ®iÓm B, C ®ỉi xøng nhau qua Ox vµ tam gi¸c ABC ®Òu

log x 2log x 1  log 6 0

2 Cho h×nh chêp S.ABCD cê ®¸y ABCD lµ h×nh thoi c¹nh a,  0

BAD 60 SA vu«ng gêc víi mƯt ph¼ng (ABCD), SA = a, Gôi C’ lµ trung ®iÓm cña SC MƯt ph¼ng (P) ®i qua AC’ vµ song song víi BD, c¾t c¸c c¹nh SB, SD cña h×nh chêp lÌn lît t¹i B’ vµ D’ TÝnh thÓ tÝch cña khỉi chêp S.AB’C’D’

Hết .

thö søc tríc kú thi §H n¨m 2008 - ĐỀ SỐ 10

Cho hàm số: y = x4 - 2mx2 + m3 - m2 (1) (m là tham số)

2 Định m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành tại hai

điểm phân biệt

1 Giải phương trình: 4sin x 4sin x 3sin 2x 6cos x 03  2   

2 Giải hệ phương trình: 















4 2

2 2 2

x

y x y x

Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac Oxyz cho bốn điểm A(1; 0; 0),

B(1; 1; 0), C(0; 1; 0),

D(0; 0; m) với m là là tham số khác 0.

1 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD khi m = 2.

2 Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên BD Tìm giá trị của tham

số m để diện tích tam giác OBH đạt giá trị lớn nhất.

1 Tính tích phân sau: I =

3

1

3

x

dx



  

2 T×m gi¸ trÞ nhâ nhÍt vµ gi¸ trÞ lín nhÍt cña hµm sỉ: ysin x 3cos x 2sin x 3cos x    

1 Trong maịt phaúng vôùi heô tóa ñoô Oxy cho 2 ñöôøng troøn :

(C1 ): x2 + y2 9vaø (C2 ): x2 + y2 2 x 2y 23 0 Vieât phöông trình trúc ñaúng phöông d cụa 2 ñöôøng troøn (C1) vaø (C2) Chöùng minh raỉng neâu K thuoôc d thì khoûang caùch töø K ñeân tađm cụa (C1) nhoû hôn khoûang caùch töø K ñeân tađm cụa ( C2 )

2 Trong soâ 16 hóc sinh coù 3 hóc sinh gioûi, 5 hóc sinh khaù, 8 hóc sinh trung bình Coù bao

nhieđu caùch chia soâ hóc sinh ñoù thaønh 2 toơ, moêi toơ 8 ngöôøi sao cho moêi toơ ñeău coù hóc sinh gioûi vaø moêi toơ coù ít nhaât hai hóc sinh khaù

Ngµy thi thö: 20/04/2008

Trang 10

3

3 log 1 sin x sin x cos x.sin 2x

2

2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, độ dài các cạnh

AB = 2a, BC = a Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2

a Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a.

b Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB và CD, K là

điểm trên cạnh AD sao cho

AK =

3

a

Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK theo a.

Hết .

thö søc tríc kú thi §H n¨m 2008 -ĐỀ SỐ 11 PhÌn Chung cho tÍt c¶ c¸c thÝ sinh

Cho hàm số: y =

3

1

x3 - mx2 - x + m + 1 (1) (m là tham số)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0.

2 Chứng minh rằng với mọi m, hàm số (1) luôn luôn có cực đại và

cực tiểu Hãy xác định m sao cho khoảng cách giữa các điểm cực

đại và cực tiểu là nhỏ nhất

1 Giải phương trình sau: x 4  x2  2  3x 4  x2

2 Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: 6sin x 2 cos x 3 5sin 4x.cosx

2 cos2x

Câu III (2 điểm) Trong kh«ng gian víi hÖ trôc Oxyz, Cho hai ®íng th¼ng:

1

x 1 t

z 2

 





   

 



2:x 3 y 1 z



1 ViÕt ph¬ng tr×nh mƯt ph¼ng chøa ®íng th¼ng 1 vµ song song víi ®íng th¼ng 2

2 X¸c ®Þnh ®iÓm A trªn 1 vµ ®iÓm B trªn 2 sao cho ®o¹n AB cê ®ĩ dµi nhâ nhÍt

1 Tính tích phân sau: I = x dx.

x x 



2

2 1

b

a a

b b

a

1

3

1 Tređn maịt phaúng toá ñoô Oxy cho A(1, 0), B(0; 2), O(0; 0) vaø ñöôøng troøn (C) coù phöông trình

x  y   

2

2 Vieât phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua giao ñieơm cụa ñöôøng troøn (C) vaø ñöôøng troøn ngoái tieâp tam giaùc OAB

Ngµy thi thö: 04/05/2008

Tiêu đề	Đề luyện thi đại học & cao đẳng ấn định thời gian làm bài: 180 phút
Tác giả	Nguyễn Thanh Sơn
Trường học	Trường THPT Chuyên
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	630 KB