GA TOAN6 HKII

a Tập hợp B gồm các số là số liền trớc mỗi số của tập hợp A.. - HS biết kiểm tra một số có hay không là ớc hoặc là bội của một số cho tr-ớc, biết cách tìm ớc và bội của một số cho trớc t

Tiết 3:

bài tập

I Mục tiêu:

- HS củng cố các kiến thức về tâp hợp số STN

- Rèn luyện cho HS tính chính xác khi sử dụng ký hiệu

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: SGK, sách tham khảo, hệ thống bài tập luyện

HS: Học và làm BT ở nhà

III Tiến trình dạy học:

* Kiểm tra bài cũ:

3 Mỗi STN đợc biểu diễn bởi 1 điểm trên tia số

Trên tia số, điểm biểu diến số nhỏ ở bên trái điểm biểu diễn số lớn

a) Tập hợp B gồm các số là số liền trớc mỗi số của tập hợp A

b) Tập hợp C gồm các số là số liền sau mỗi số của tập hợp A

Bài 3*) Có bao nhiêu số tự nhiên không vợt quá n, trong đó n  N*?

Bài 4*) Có bao nhiêu số tự nhiên từ 10 đến 1000 mà:

Tiết 22:

dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

I Mục tiêu:

- HS nắm vững dấu hiệu 3, 9 So sánh với dấu hiệu 2, cho 5

- HS biết vận dụng các dấu hiệu 3, cho 9 để nhanh chóng nhận ra mjột số

*VD2: 253 = 2.100 + 5.10 + 3

= (2.99 + 5.9) + (2 + 5 + 3)

= (Số 9) + (Tổng các chữ số)Dựa vào NX mở đầu ta có:

378 = (3 + 7 + 8) + (số  9)

2 Dấu hiệu  9

- Ta có 378 = (3 + 7 + 9) + (số  9)

 Không cần thực hiện phép chia hãy

giải thích tại sao 378  9?

= 18 + (số  9)Mã 18  9  378  9

 KL1: Số có tổng các chữ số9 thì 9

- Ta có:

253 = (2 + 5 + 3) + (số  9) = 10 + (số  9)

Giải thích tại sao 253  9? Mà 10 không chia hết cho 9 nên 253

không chia hết cho 9

 KL2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.Phát biểu dấu hiệu  9 Từ KL1 + KL2  Dấu hiệu  9 (SGK)

HS là ?1 SGK * Vận dụng: ?1 - SGK

3/ Dấu hiệu  3Giáo viên tổ chức các hoạt động tơng

tự nh trên để đi đến dấu hiệu  3

Mà 6  3; số  9 thì cũng  3

 3021  3+ Tơng tự lập luận để có 3425 không chia hết cho 3

Tiết 23:

bài tập

I Mục tiêu:

- HS đợc củng cố, khắc sâu các kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

- Có kỹ năng vận dụng thành thạo các dấu hiệu chia hết

- Rèn tính cẩn thận cho HS khi tính toán Đặc biệt HS biết cách kiểm tra kếtquả của phép nhân

II chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

III Nội dung:

Phát hiện tìm tòi kiến thức mjới

Nêu cách tìm số d khi chia mỗi số cho 9, cho 3?

Là số d khi chia tổng các chữ số cho 9, cho 3

GV áp dụng: Tìm số d m khi chia a cho 9, tìm số d khi chia a cho 9, tìm số

d n khi chia a cho 3

a 827 468 1546 1527 2468 1011

GV chốt lại cách tìm số d khi chia một số cho 3, cho 9 nhanh nhất

BT110- giáo viên giới thiệu m, n, r, m.n, d nh trong SGK

HS so sánh r với d? b 47 59 21

Nếu r  d – phép (x) sai c 3666 3776 1512Nếu r = d – phép (x) đúng m 6 1 0

- HS biết kiểm tra một số có hay không là ớc hoặc là bội của một số cho

tr-ớc, biết cách tìm ớc và bội của một số cho trớc trong các T.H đơn giản

- HS biết xác định ớc và bội trong các bài toán thực tế đơn giản

II Nội dung:

Số 1 có bao nhiêu ớc số

Số 1 là ớc của những số TN nào?

Số 1 chỉ cói 1 ớc là 1

Số 1 là ớc của mọi STN

Số 0 có là ớc của STN nào không?

Số 0 à bọi của những số STN nào?

Số 0 không là ớc của bất kỳ STN nào

Số 0 là bội của mọi số TN ( 0)

- HS lên làm bài tập Bài tập 111

Bài tập 112Bài tập 113 Bài tập thêm:

1) Hãy viết các tập hợp

Ư(1) ; Ư(2) ; Ư(3) ; Ư(4) ; Ư(5) ; Ư(6) ; Ư(9) ; Ư(10)

Trong các T.H này hãy chỉ ra những tập hợp con của Ư(9) ; Ư(10)

2) Có bao nhiêu số vừa là bội của 5 vừa làc ớc của 50

3) Ba lớp 6A, 6C chia nhau một số bút máy đựng trong 6 hộp Số bút đựng trongmỗi họp nh sau: hộp thứ nhất 31, hộp thứ hai 20, hộp thứ ba 19, hộp thứ t 18, họpthứ năm 16, hộp thứ sáu 15 Hai lớp 6A và 6B đã nhận đợc 15 hộp và số bút máy

mà lớp 6A nhận gấp 2 lần số bút máy lớp 6B nhận Hổi mỗi lớp nhận bao nhiêubút máy?

HS1: ThÕ nµo lµ íc, lµ béi cña mét sè? Cho VD?

HS2: Muèn t×m béi cña mét sè ta lµm ntn?

Muèn t×m íc cña mét sè ta lµm ntn?

HS3: T×m íc cña a

C¸c íc cña a 1, 2 1, 3 1, 2, 4 1, 5 1, 2; 3, 6

GV: Nh vËy, c¸c sè 2, 3, 5 cã mÊy íc? (2 íc 1 vµ chÝnh nã) cã tªn gäi SNT

Sè 4, 6 cã mÊy íc? (nhiÒu h¬n 2 íc) cã tªn gäi H sè

1 §iÒn ký hiÖu thÝch hîp vµo « trèng

3  P ; 13  P ; 15  8{0, 1}  P ; {13, 17, 19}  P{5, 7, 9}  P ; P  N

Gäi ý: Dùa vµo tÝnh chÊt chia hÕt cña

? B¶ng nµy gåm c¸c SNT + HS Ta sÏ

lo¹i ®i c¸c hîp sè vµ gi÷ l¹i c¸c SNT

? Cho biÕt dßng ®Çu cã c¸c SNT nµo?

Máy bay có động cơ ra đời năm nào? (1885 - ô tô đầu tiên ra đời B11

 Đ/s 1903 – máy bay động cơ ra đời)

- BT 156 (SBT)

- BT 157 (SBT)

Bài tập bổ sung:

1*) Chứng tỏ rằng:

a Mọi SNT lớn hơn 2 đều viết đợc dd 4n + 1 hoặc 4n – 1 với n  N*

b Có phải mọi SNT có dạng 4n + 1 hoặc 4n – 1 (n  N*) đều là số nguyên

tố hay không?

2*) a Thay các chữ số vào dấu * để 13* là SNT

b Tìm các STN k để mỗi số 7k và 11k là SNT với giá trị nào của k thì 7k và11k đồng thời là 2 SNT

Tiết 27:

phân tích một số ra thừa số nguyên tố

I Mục tiêu:

- HS hiểu đợc thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố

- HS biết phân tích một số ra thừa số nguyên tố trong các tập hợp đơn giản,biết dùng luỹ thừa để viết gọn dạng phân tích

- HS biết vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích 1 số ra TSNT

II Nội dung:

51, 75, 42, 30

BTVN: BT SGK phÇn luyÖn tËp

BT SBT

Bµi 3: Cho a = 23.52.11Mçi sè 4, 8, 16, 11, 20 cã lµ íc cña a hay kh«ng?

Ta có Ư(42) = {1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42}

 Đ.số 1 và 42, 2 và 21, 3 và 14, 6 và 7b) a và b là ớc của 30 (a < b)

a 1 2 3 5

b 30 15 10 6

Tâm xếp số bi đều vào các túi Nh vậy

số túi ntn với tổng số bi?

Ư(111) = {1, 3, 37, 111}

GV nhận xét cho điểm b) ** là ớc của 111 và có 2 chữ số nên

xx = 37

Vậy 37.3 = 111

* Cách xác định số lợng các ớc của một số

ab cb = ddd

2 Tìm x, y  N \ (2x + 1) (y – 3) = 10

ĐS: x = 0 ; y = 13

x = 2 ; y = 5

- HS biết tìm ƯC, BC trong một số bài toán đơn giản.

II Nội dung:

GV yêu cầu HS khác nhận xét  đánh giá, cho điểm

Lu ý giữ lại 2 bài toán ở góc bảng

* ƯC(a, b, c)?

2 Bội chungTrở lại BT 2 – HS2

B(6)= {0, 6, 12, 18, 24…}}

B(4)= {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28…}}

* VD:

B(6)= {0, 6, 12, 18, 24…}}B(4)= {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28…}}

? Số nào vừa là B(4), và là B(6)? Các số

0, 12, 24…}

 Ta nói chúng là BC(4,6)

Các số 0, 12, 24…} vừa là bội của 4, vừa

là bội của 6 Ta nói chúng là bội chung của 4, 6

* Khái niệm (SGK)

x  BC(a,b) nếu x  a và x  b

? 2 6  BC(3,1) hoặc BC(3,2) hoặc BC(3,3) ; hoặc BC(3,6)

? Trở lại phần kiểm tra bài cũ?

4 Chú ý:

* VD: Ư(4)  Ư(6) = ƯC(4,6)

*KN: Giao của 2TH là 1 TH gồm các phân tử chung của 2 TH đó

A  B = {x\ x  A và x  B}

Vận dụng: BT 136 (52)GV: nhắc lại nội dung chính của bài

BTVN: 137 – 138 (SGK)

BT SBT

Tiết 30:

bài tập

I Mục tiêu:

- HS củng cố và khắc sâu các kiến thức về ƯC và BC của hai hay nhiều số

- Rèn kỹ năng tìm ớc chung và bội chung Tìm giao của 2 tập hợp

- Vận dụng vào các bài toán thực tế

II Nội dung:

1 ổn định:

2 Bài cũ:

- HS1: Ước chung của hai hay nhiều số là gì? x  ƯC(a,b) khi nào?

Làm bài tập 169 (a) ; BT 170 (a) SBT

- HS2: Bội chung của 2 hay nhiều số là gì? x  BC(a,b) khi nào?

Làm bài tập 169b; 170b – SBT

3 Bài mới: Tổ chức luyện tập

Dạng 1: các bài tập liên quan đến tập hợp

a) A = {cam, táo, canh}

B = {cam, chanh, quýt}

 Cã 4 c¸ch C¸ch chia thµnh 6 tæ th× cã HS Ýt nhÊt ë mçi tæ

BTVN: BT SBT

- HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng TH cụ thể, biết tìm ƯC và

ƯCLN trong các bài toán thực tế

II Nội dung:

để xác định ƯC  Xác định ƯCLN thì

còn cách nào khác không?

2 Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các

số ra TSNT

* Chú ý: (SGK)Theo nhận xét ở mục 1, tất cả các ƯC

của 12 và 30 đều là ớc của các ƯC(12,

4 Luyện tập:

Bài 139 a, dBài 140 b

II Néi dung:

? ¦CLN cña 2 hay nhiÒu sè lµ sè ntn?

? ThÕ nµo lµ 2 sè nguyªn tè cïng nhau?

? Nªu quy t¾c t×m ¦CLN cña hai haynhiÒu sè lín h¬n 1

a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a

Theo đề bài: a là ớc của 28 (28  a)

? Tìm mối liên quan đến các dạng bài

đã làm ở trên để áp dụng cho nhanh

- Nếu phép chia này còn d lại lấy số

chia mới chia cho số d mới

- Cứ tiếp tục nh vậy cho đến khi đợc số

1*) CMR 2 số 2n + 1 và 6n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi STN n (gợi ý: CM d = ƯCLN (2n+1; 6n + 5) = 1)

2*) Tìm ƯC (2n + 1; 3n + 1) với n  N

(gợi ý: d = ƯC(2n+1; 3n+1) = 1

3*) Cho biết a + 4b  3 (a, b  N) CMR: 10a + b  3

(gợi ý: Đặt a + 4b = x; 10a + b = y Cho x  3 cần chứng minh y  3

5*) Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá, có thể chia nhiều nhất thành mấy tổ để

số bác sĩ cũng nh số y tá đợc chia đều vào các tổ

Tiết 34:

bội chung nhỏ nhất

I Mục tiêu:

- HS hiểu đợc thế nào là BCNN của nhiều số

- HS biết tìn BCNN của 2 hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó raTSNT

- HS biết phân biệt điểm giống và khác giữa hai quy tắc tìm BCNN và

B(4) = {0, 4, 8, 12 16, 20, 24, 28, 36}B(6)= {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36 }

? Mqh giữa BC và BCNN?  NX * NX: Tất cả các bội chung của 4 và 6

đều là bội của BCNN(4,6)

? Nêu chú ý về tập hợp tìm BCNN của

nhiều số mà có một số = 1

* Chú ý: BCNN(a, 1) = a BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)

ĐVĐ: Để tìm BCNN của hai hay nhiều

? T×m BCNN(5, 7, 8) = Chó ý a T×m BCNN(12, 16, 48)  Chó ý b

* Chó ý (SGK)3/ LuyÖn tËp

HS lµm BT 149 BT 149 (SGK)

a) 60 = 22.3.5

280 = 23.3.5  BCNN(60,280) = 840b) 84 = 22.3.7

 2a chia 3 d 1; 2a chia 5 d 1 vµ 2a chia 7 d 1

 2a- 1  3, cho 5, cho 7  2a- 1 = BCNN(3, 5, 7) = 3.5.7 = 105

 2a = …}  a =

- Biết vận dụng tìm BC và BCNN trong các bài toán thực tế đơn giản.

II Nội dung:

ĐVĐ: ở bài trớc ta đã biết tìm BC của

hai hay nhiều số bằng phơng pháp liệt

kê, ở tiết ngày ta sẽ tìm BC thông qua

tìm BCNN

3 Cách tìm BC thông qua tìm BCNNVD: Cho A = {x N\ x  8, x  18;

x  30 ; x < 1000} Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phân tử của TH

* BT 152 (SGK)

C1: a  15  a  B(15)NX: Cách giải này đúng, nhng dài,

không nên áp dụng mà làm nh sau:

+ Tìm BC thông qua tìm BCNN

a  18  a  B(18)

Mà B(15) = {0, 15, 30, 45, 60, 75, 90)} B(18) = {0, 18, 36, 54, 72, 90…}}

 BC(15, 18) = {0, 90}

 BCNN(15, 18) = 90 (v× a  0)

 a = 90C2: HS lªn b¶ng tr×nh bµyBµi 153 (SGK)

GV yªu cÇu HS nªu híng lµm

1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy

Bµi 153 (SGK)T×m c¸c BC(30, 45) nhá h¬n 500BCNN(30, 45) nhá h¬n 50

BC(30, 45) = B(90) = {0, 90, 180, 270, 360, 450…}}

 C¸c béi chung nhá h¬n 500 cña 30

vµ 45 lµ: 90, 180, 270, 360, 450…}Bµi 154 (SGK)

 a = BCNN(10, 12) = 60VËy sau Ýt nhÊt 60 ngµy th× 2 b¹n cïngtrùc nhËt.

Ta cã a  BC(8,9) vµ 100 < a< 200V× (8,9) = 1  [8, 9] = 8.9 = 72

mµ (a’, b’) = 1 a, b = …}

4*) T×m 2 sè cã tÝch = 2700 BCNN = 900

5*) T×m 2 sè biÕt r»ng BCNN cña chóng vµ ¦CLN cña chóng cã tæng = 196*) T×m 2 sè biÕt ¦CLN = 12, BCNN = 72

ớc số chung, bội chung, ƯCLN, BCNN.

- HS vận dụng kiến thức trên vào các bài toán thực tế

- Rèn kỹ năng tính toán cho HS

II Các bớc lên lớp:

1 ổn định:

2 Bài cũ:

- Gọi HS trả lời các câu hỏi ôn tập trong SGK

- HS khác nhận xét  GV khắc sâu, nhấn mạnh lại các kiến thức của chơng

- GV treo bảng hệ thống kiến thức 1, 2, 3 (SGK/ 62); nhắc lại kiến thức

BT 163 (SGK) HS hoạt động nhóm để điền các số cho thích hợp

Lần lợt điền các số cho thích hợp 18, 33, 22, 25 vào chỗ trống

Vậy trong 1 giờ chiều cao ngọn nến giảm: (33- 25): 4 = 2cm

BT 164 (SGK) Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra TSNT

NÕu gäi a lµ sè phÇn thëng, th× a quan hÖ

nh thÕ nµo víi sè vë, sè bót, sè tËp giÊy

* Bài tập bổ sung:

1 Tìm 2 số biết tổng của chúng = 288 và ƯCLN của chúng = 24

2 Tìm 2 số biết tích của chúng = 4320 và BCNN của chúng = 360

3 Tìm STN nhỏ nhất chia cho 5, 7, 9 có số d theo thứ tự là 3, 4, 5

4 Tìm STN a nhỏ nhất sao cho a chia 3, 5, 7 đợc số d theo thứ tự là 2, 3, 4

5 Một trờng tổ chức cho khoảng 700 – 800 HS đi tham quan Tính số HSbiết rằng nếu xếp 40 ngời hay 45 ngời lên 1 xe đều vừa đủ

6 Ngời ta đếm trứng trong rổ Nếu đem theo chục hoặc tá hoặc đếm từng

15 quả một thì lần nào cũng còn lại 1 quả Tính số trứng trong rổ biết rằng sốtrứng < 100

7 Trong một đợt trồng cây, một tổ HS lớp 6 đã trồng đợc một số cây Số đó

là số nhỏ nhất mà đem chia cho 3 thì d 2; chia cho 4 d 3, chia 5 d 4, chia 10 d 9.Hỏi số cây đó là bao nhiêu?