Giáo án Giải tích 12 biên soạn theo chương trình giảm tải của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, Chương trình chuẩn, Giáo án soạn 3 cột theo đúng phân phối chương trình, có bài kiểm tra trắc nghiệm theo năng lực của học sinh
Trang 1Ngày dạy: ………… tại lớp: … Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Ngày dạy: ………… tại lớp: … Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Chương I: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LƠGARIT
Tiết 21 Bài 1: LUỸ THỪA
I MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
− Biết các khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số
mũ hữu tỉ khơng nguyên và luỹ thừa với số mũ thực
− Biết khái niệm và tính chất của căn bậc n
2.Kĩ năng:
− Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh những biểu thức cĩ chứa luỹ thừa
3.Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề tốn học một cách lơgic và
hệ thống
II CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
2.Học sinh: SGK, vở ghi Ơn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Kiểm tra bài cũ: (3')
H Nhắc lại một số qui tắc luỹ thừa với số mũ nguyên dương?
2 Giảng bài mới:
T
L Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
1
5'
Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ nguyên
H1 Nhắc lại định nghĩa và
tính chất của luỹ thừa với
số mũ nguyên dương ?
Đ1.
( )
m
n n
n n n
a
a
a a ; (ab) a b
=
÷
I KHÁI NIỆM LUỸ THỪA
1 Luỹ thừa với số mũ nguyên
Cho n là một số nguyên dương.
• Với a tuỳ ý:
n
n thừa số
a = a.a a12 3
• Với a ≠ 0:
n
1
a 1; a
a
−
(a: cơ số, n: số mũ)
Chú ý:
Trang 2H2 Biến đổi các số hạng
theo cơ số thích hợp ?
H3 Phân tích các biểu
thức thành nhân tử ?
Đ2.
10
3 10 9 1
.27 3 3 3 3
−
÷
(0,2) 25− − = 5 5− = 1
9
2
−
÷
⇒ A = 8
Đ3.
2
a 2 2 2 a 2(a 1) (1 a )− − a− = − +
3
1 a a(a 1)
−
− =
⇒ B = 2
•
0 n
0 , 0−
không có nghĩa.
• Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự như luỹ thừa với
số mũ nguyên dương.
VD1: Tính giá trị của biểu
thức
10 3
9
1
3
1 (0,2) 25 128
2
−
−
−
= ÷ +
VD2: Rút gọn biểu thức:
3
−
(a ≠ 0, a ≠±1) 8'
Hoạt động 2: Biện luận số nghiệm của phương trình
n
x = b
H1 Dựa vào đồ thị, biện
luận số nghiệm của các
phương trình:
x = b, x = b
?
• GV hướng dẫn HS biện
luận Từ đó nêu nhận xét
2 Phương trình
n
x = b
(*)
a) n lẻ:
(*) luôn có nghiệm duy nhất.
b) n chẵn:
+ b < 0: (*) vô nghiệm + b = 0: (*) có 1 nghiệm x
= 0 + b > 0: (*) có 2 nghiệm đối nhau.
1
5'
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm và tính chất căn bậc n
• Dựa vào việc giải
phương trình
n
x = b
, GV giới thiệu khái niệm căn
bậc n
H1 Tìm các căn bậc hai
Đ1 2 và –2.
3 Căn bậc n a) Khái niệm
Cho b ∈ R, n ∈ N * (n ≥ 2).
Số a đgl căn bậc n của b
nếu
n
a = b
.
Nhận xét:
Trang 3của 4?
• Lưu ý HS phân biệt kí
hiệu 2 giá trị căn bậc n của
một số dương
• GV hướng dẫn HS nhận
xét một số tính chất của
căn bậc n
H2 Thực hiện phép tính ?
Đ2
A =
5 − = − 32 2
B = 3( )3
3 = 3
• n lẻ, b tuỳ ý: có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu
n b
• n chẵn:
+ b < 0: không có căn bậc n của b.
+ b = 0: căn bậc n của 0
là 0.
+ b > 0: có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương
là
n b
, còn giá trị âm là
n b
−
.
b) Tính chất của căn bậc n
n a b n = n ab
;
n n n
b
b =
n a = a m
;
n k a = nk a
n na a khi n leû
a khi n chaü n
=
VD3: Rút gọn biểu thức:
A =
5 4 5 − 8
;B =
3 3 3
3 Củng cố (3’)
Nhấn mạnh:
– Định nghĩa và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên
– Định nghĩa và tính chất của căn bậc n
4 Hướng dẫn học bài ở nhà
-Về nhà xem lại nội dung lí thuyết và làm bài tập SGK