gIAO AN GIAI TICH 12 CHUONG II

+Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực.. 2/Về kỹ năng : + Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức,

Tiết : 24+25 LUỸ THỪA

Ngày soạn:18/10/2008

I.Mục tiêu :

1/Về kiến thức:+ Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa

với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa của một số thực dương

+Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực

2/Về kỹ năng : + Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh

các biểu thức có chứa luỹ thừa

3/Về tư duy và thái độ :+Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng

khái niệm luỹ thừa với số mũ thực

+Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng , khái quát

hoá II .Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

+Giáo viên : Giáo án , bảng phụ

+Học sinh :SGK và kiến thức về luỹ thừa đã học ở cấp 2

III.Phương pháp :

+Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh

+Phương pháp chủ đạo : Gợi mở nêu vấn đề

Hoạt động 1 : Hình thành khái niệm luỹ thừa

HĐTP 1 : Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên

HĐTP 2 :Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt xn = b

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

-Treo bảng phụ : Đồ thị của

hàm số y = x3 và đồ thị của

hàm số y = x4 và đường

thẳng y = b

CH1:Dựa vào đồ thị biện

luận theo b số nghiệm của pt

x4=b (2)Nếu b<0 thì pt (2) vô nghiêm

Nếu b = 0 thì pt (2) có nghiệm duy nhất x = 0Nếu b>0 thì pt (2) có 2

+Với b > 0, phương trình có 2 nghiệm đối nhau

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Câu hỏi 1 :Với m,n ∈N∗

-Giáo viên khắc sâu điều

kiện của cơ số ứng với từng

m a a

n m n

m

a a

+A = - 2

+Nhận phiếu học tập số 1

và trả lời

I.Khái niện luỹ thừa :

1.Luỹ thừa với số mũ nguyên :

Cho n là số nguyên dương

Với a≠ 0

n n

a a

5

2 : 8 2

a =

n thừa số

HĐTP3:Hình thành khái niệm căn bậc n

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

- Nghiệm nếu có của pt xn =

b, với n≥2 được gọi là căn

Tương tự, học sinh chứng minh các tính chất còn lại

Theo dõi và ghi vào vở

HS lên bảng giải ví dụ

3.Căn bậc n :

a)Khái niệm :

Cho số thực b và số nguyên dương n (n≥2) Số a được gọi làcăn bậc n của b nếu an = b

Từ định nghĩa ta có :Với n lẻ và b∈R:Có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu là

n b

Với n chẵn và b<0: Không tồn tạicăn bậc n của b;

Với n chẵn và b=0: Có một căn bậc n của b là số 0;

Với n chẵn và b>0: Có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương là

n b , còn giá trị âm là −n b

b)Tính chất căn bậc n :

( )

nk k

m n

n n n

n n n

a a n

a

a a

a a

b

a b a

b a b a

.

HĐTP4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

-Với mọi a>0,m∈Z,n

1

27

; 16

n

m

r= , trong đó

2 , , ∈ ≥

∈Z n N n m

Luỹ thừa của a với số mũ r là ar

khi n lẻ khi n chẵn

HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Cho a>0, α là số vô tỉ đều

tồn tại dãy số hữu tỉ (rn) có

giới hạn là α và dãy (a r n)

có giới hạn không phụ thuộc

vào việc chọn dãy số (rn)

Từ đó đưa ra định nghĩa

Học sinh theo dõi và ghi

SGK

Chú ý: 1α = 1, α ∈R

:

Hoạt động 2: Tính chất của lũy thừa với số mũ thực

HĐTP1:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

- Nhắc lại tính chất của lũy

thừa với số mũ nguyên

dương

- Giáo viên đưa ra tính chất

của lũy thừa với số mũ thực,

giống như tính chất của lũy

thừa với số mũ nguyên

Tiết 26 BÀI TẬP LŨY THỪA

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

+ Giáo viên : Giáo án , phiếu học tập , bảng phụ ( Nếu có)

+ Học sinh :Chuẩn bị bài tập

III Phương pháp : Đàm thoại – Vấn đáp

IV Tiến trình bài học :

+Gọi học sinh lên

giải

+Cho học sinh

nhận xét bài làm

của bạn

+ Giáo viên nhận

xét , kết luận

b/

5/2

0, 25

−

c/

( ) 1,5 ( ) 2/3 3/2 2/3

Hoạt động 2 : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng + Nhắc lại định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ

+Vận dụng giải bài 2 + Nhận xét

+ Nêu phương pháp tính + Sử dụng tính chất gì ? + Viết mỗi hạng tử về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ + Tương tự đối với câu c/,d/ , , 2 : m r n n m m r m Z n N n n a a a = ∈ ∈ ≥ = = + Học sinh lên bảng giải + Nhân phân phối + T/c : am an = am+n + 5b4 =b45 5 b−1 =b−15 Bài 2 : Tính a/ a1/3 a =a5/6 b/ b b1/2 1/3.6b b= 1/2 1/3 1/6+ + =b c/ a4/3:3 a =a4/3 1/3− =a d/ 3b b: 1/6 =b1/3 1/6− =b1/6 Bài 3 : a/ ( ) ( ) 4/3 1/3 2/3 2 1/4 3/4 1/4 1 a a a a a a a a a a − − + + = = + + b/ ( ) ( ) ( ( ) ) 1/5 5 4 5 1 1/5 4/5 1/5 2/3 1/3 2/3 2/3 3 3 2 1 1; 1 1 b b b b b b b b b b b b b b b − − − − − − = − − − = = ≠ − d/ ( ) 1/3 1/3 1/6 1/6 1/3 1/3 3 1/6 1/6 6 6 a b b a a b b a ab a b a b + + = = + + Hoạt động 3 : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng + Gọi hs giải miệng tại chỗ + Học sinh trả lời Bài 4: a) 2-1 , 13,75 , 3 1 2 −    ÷   b) 980 , 321/5 , 1 3 7 −    ÷   + Nhắc lại tính chất a > 1

? x y a >a ⇔

x > y

Bài 5: CMR

a)

0 < a < 1

?

a >a ⇔

+ Gọi hai học sinh

lên bảng trình bày lời

giải

- Về kiến thức :Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm

số luỹ thừa vµ khảo sát hàm số luỹ thừa

-Về kĩ năng : Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước

khảo sát hàm số luỹ thừa

- Về tư duy , thái độ: Biết nhận dạng bài tập

Cẩn thận,chính xác

II) Chuẩn bị Giáo viên :Giáo án , bảng phụ

Học sinh : ôn tập kiên thức,sách giáo khoa

III) Phương pháp : Hoạt động nhóm + vấn đáp + nêu và giải quyết vấn đề

IV) Tiến trình bài học: 1) Ổn định lớp :(2’)

2) Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các quy tắc tính đạo hàm

I)Khái niệm : Hàm số y=xα α ∈R gọi là hàm số luỹ thừa

* Chú ýTập xác định của hàm số luỹ thừa y=

α

α

+ α không nguyên; D = (0;+∞)

• Hoạt động 2: Đạo hàm của Hàm số luỹ thừa

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng

Nhắc lai quy tắc tính đạo

Hoạt động 3 Khảo sát hàm số luỹ thừa

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng

1

(x )'α = α xα−

- Giáo viên nói sơ qua khái

- Sau đó giáo viên chỉnh sửa ,

tóm gọn vào nội dung bảng

-Học sinh lên bảng giải

- Hãy nêu các tính chất của

hàm số luỹ thừa trên( 0; +∞ )

- Dựa vào nội dung bảng phụ

- Chú ý

- Trả lời các kiến thức cũ

- Đại diện 2 nhóm lên bảng khảo sát theo trình tự các bước đã biết

- ghi bài

- chiếm lĩnh trị thức mới

- TLời : (luôn luôn đi qua điểm (1;1)

-Chú ý

-Nắm lại các baì làm khảo sát

-Theo dõi cho ý kiến nhận xét

Vd : Khảo sát sự biến thiên và vẽ

I MỤC TIÊU

1/Về kiến thức:- Củng cố khắc sâu: +Tập xác định của hàm số luỹ thừa

+Tính được đạo hàm của hàm số luỹ thừa

+Các bước khảo sát hàm số luỹ thừa

2/ Về kỹ năng : +Tìm tập xác định

+Tính đạo hàm

+Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số luỹ thừa

3/Về tư duy ,thái độ - Cẩn thận ,chính xác

II CHUẨN BỊ -Giáo viên: giáo án

-Học sinh : làm các bài tập

III PHƯƠNG PHÁP Hỏi đáp: nêu và giải quyết vấn đề

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1/ Ổn định lớp (2’ )

2/ Kiểm tra bài cũ ( 8’ )

Hãy nêu khái niệm hàm số luỹ thừa ? Cho biết tập xác định của hàm số luỹ

thừa ?

Áp dụng : Tìm tập xác định của hàm số y = ( x2 - 4 ) -2

3/ Bài mới : “ BÀI TẬP HÀM SỐ LUỸ THỪA ”

• HĐ1:Tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa (1/60 SGK )

-Trả lời-Lớp theo dõi bổ sung

1/60 Tìm tập xác định của các hàm số:a) y= (1−x)−13

- Hãy nhắc lại công thức

2/61 Tính đạo hàm của các hàm số sau a) y=( )1

- Nêu các bước khảo sát

HS theo dõi nhận xét

HS lập bảng biến thiên

3/61 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

a) y=x43

TXĐ :D=(0; +∞)

Sự biến thiên : y’=

1 3

4

3x >0 trên khoảng (0; +∞) nên

h/s đồng biến Giới hạn :

Ngày soạn: 30/10/2008

I) Mục tiêu:

1) Về kiến thức :

- Biết khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a≠1) của một số dương

- Biết các tính chất của logarit (so sánh hai lôgarit cùng cơ số, qui tắc tính

lôgarit)

2) Về kỹ năng:

- Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản

- Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các

biểu thức chứa lôgarit

3) Về tư duy và thái độ:

- Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác

- Biết qui lạ về quen Rèn luyện tư duy lôgic

II) Chuẩn bị của GV và HS

GV: Giáo án

HS: SGK, giải các bài tập về nhà và đọc qua nội dung bài mới ở nhà

III) Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp.

IV) Tiến trìnnh bài học:

1) Ổn định: (1’)

2) Kiểm tra bài cũ : (4’)

Câuhỏi1: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa

Câuhỏi2: Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lý về cách tính đạo hàm

của hàm số lũy thừa, hàm số chứa căn thức bậc n

nghiên cứu định nghĩa

lôgarit bằng việc đưa

log b cơ số a và biểu

thức lấy logarit b phải

thõa mãn :

HS tiến hành nghiên cứu nộidung ở SGK

- HS trả lời a) x = 3 b) x = ? chú ý GV hướng dẫn

HS tiếp thu ghi nhớ

I) Khái niệm lôgarit:

1) Định nghĩa:

Cho 2 số dương a, b với

a ≠1 Số αthỏa mãn đẳng thức

a = bα được gọi là lôgarit cơ

số a của b và kí hiệu là log ba a

Cho số thực b, giá trị thu

được khi nâng nó lên

lũy thừa cơ số a rồi

Tính các biểu thức:

a

log 1 = ?, log a = ? a a

log b

a = ?, log aa α = ?(a > 0, b > 0, a ≠1)

lấy lôgarit cơ số a?

Cho số thực b dương giá

trị thu được khi lấy

lôgarit cơ số a rồi

nâng nó lên lũy thừa

cơ số a ?

Yêu cầu HS xem 2vd sgk

lôgarit là phép ngược củaphép nâng lên lũy thừa

HS thực hiện yêu cầu của GV

a log b

a = b, log aa α = α

VD1 VD2 SGK

Họat động 2: Qui tắc tính lôgarit

1) Lôgarit của 1 tích

GV nêu nội dung của định

2) Lôgarit của một thương:

GV nêu nội dung định lý 2

HS thực hiện theo yêu cầu củaGV

2 Lôgarit của một thương Định lý2: Cho 3 số dương a,

b1, b2 với a≠1, ta có :

1 a 2

blog

b = log b - a 1 log ba 2

3) Lôgarit của một lũy thừa:

-GV nêu nội dung định lý3

và yêu cầu HS chứng

minh định lý 3

- HS tiếp thu định lý và thựchiện yêu cầu của GV 3 Lôgarit của một lũy thừa Định lý 3:

Cho 2 số dương a, b với

a ≠1 Với mọi số α, ta có

log b = log bα α

Yêu cầu HS xem vd5 SGK

14

56 = 2log 7 = 7 2

4) Củng cố

- GV tóm tắt lại các vấn đề trọng tâm của bài học :

1 Định nghĩa, các công thức biểu diễn tính chất của lôgarit và các hệ quả suy

ra từ các tính chất đó

2 Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lôgarit( lôgarit của một tích, lôgarit của

một thương và lôgarit của một lũy thừa)

3 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà SGK trang 68

Tiết 30 LÔGARIT

Ngày soạn: 30/10/2008

I) Mục tiêu:

1) Về kiến thức :

- Biết cách tính lôgarit, đổi cơ số lôgarit

- Biết các khái niệm lôgarit thập phân, số e và lôgarit tự nhiên

2) Về kỹ năng:

- Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến

đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit

3) Về tư duy và thái độ:

- Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác

- Biết qui lạ về quen Rèn luyện tư duy lôgic

II) Chuẩn bị của GV và HS

III) Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp

IV) Tiến trìnnh bài học:

1) Ổn định: (1’)

2) Kiểm tra bài cũ : (4’)

Câuhỏi1: Phát biểu các tính chát và quy tắc tính lôgarit 3) Bài mới:

Họat động1: Đổi cơ số của lôgarit

GV nêu nội dung của định lý 4

tínhlog41250 theo a

Áp dụng công thức

a a

HS khác nhận xét

III Đổi cơ số

Định lý 4: Cho 3 số dương a, b, cvới a 1, c 1≠ ≠ ta có

c a

c

log blog b =

log aĐặc biệt:

a

b

1log b =

log a (b 1≠ )

a a

1log b = log b(α α ≠0)

a 1 2

log (b b ) =log b + a 1 log ba 2

tính log 1250 theo 2 log 52

Hoạt động 2: Lôgarit thập phân – Lôgarit tự nhiên

GV nêu định nghĩa lôgarit

Viết 2 dưới dạng lôgarit thập

phân của một số rồi áp

Viết 1 dưới dạng lôgarit thập

phân của 1 số rồi áp dụng

cơ số e tức nó có cơ sốlớn hơn 1

Vì vậy logarit thập phân vàlôgarit tự nhiên có đầy

đủ tính chất của lôgaritvới cơ số lớn hơn 1

HS thực hiện theo yêu cầucủa GV

Đại diện 1 HS trình bàytrên bảng

HS khác nhận xét

IV Lôgarit thập phân- Lôgarit

tự nhiên

1 Lôgarit thập phân: là lôgarit

cơ số 10 log b được viết là10

logb hoặc lgb

2 Lôgarit tự nhiên : là lôgarit

cơ số e log b được viết làe

lnb

*) Đáp án

A = 2 – lg3 = 2lg10 – lg3 = lg102 – lg3 = lg100 – lg3 = lg100

3

B = 1 + lg8 - lg2 = lg10 + lg8 - lg2 = lg 10.8

- GV tóm tắt lại các vấn đề trọng tâm của bài học :

1 Định nghĩa, các công thức biểu diễn tính chất của lôgarit và các hệ quả suy

ra từ các tính chất đó

2 Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lôgarit( lôgarit của một tích, lôgarit của

một thương và lôgarit của một lũy thừa)

3 Các biểu thức đổi cơ số của lôgarit Định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit

tự nhiên

4 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà SGK trang 68

Tiết 31 BÀI TẬP LÔGARIT

- Áp dụng được các công thức vào từng dạng bài tập cụ thể

- Rèn luyện kĩ năng biến đổi

3) Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo cho HS thông qua các bài tập từ đơn

giản đến phức tạp

- Khi giải bài tập cần tính cẩn thận chính xác

II) Chuẩn bị của GV và HS

GV: Giáo án

HS: Học bài cũ và làm bài tập SGK

III) Phương pháp :

- Gợi mở, vấn đáp

- Phương pháp phân tích tổng hợp thông qua các bài tập phức tạp

IV) Tiến trìnnh bài học:

1)Ổn định:

2) Kiểm tra bài cũ : Tính giá trị biểu thức: A = 1 25

3

1log 5.log

27; B = 43log 3 + 2log 5 8 16

3) Bài mới:

Họat động 1: Giúp học sinh nắm lại công thức về Lôgari

HS trao đổi thảo luận nêu kết quả 1) A = 4

32) x = 5123) x = 11

b) 1 4

-1log 2 =

2

3

1log 3 =

4d) log 0,125 = 30,5

Bài 2a) log 3 2 2log 3 2

9

3 log 2

Hoạt động 2: Vận dụng công thức rèn luyện kĩ năng giải bài tập cơ bản cho HS

GV yêu cầu HS nhắc lại các

công thức lôgarit HS tính giá trị A, BHS

- log b = log ba α α a

c

log blog b =

log a

3

1log 5.log

2

B = 43log 3 + 2log 5 8 16

= 2.3log 323 2.2 log 524

Hoạt động 3: Rèn luyện khả năng tư duy của HS qua các bài tập nâng cao

7 = 4 < 7β ⇒ β < 1Vậy log 5 > 3 log 47

b) log 30 < 5 log 102

Bài 3(4/68SGK)

So sánh a) log 5 và 3 log 47

b) log 10 và 2 log 305

GV gọi HS nhắc lại công

thức đổi cơ số của

2log 5

Mà C = log 3 =15

3

1log 15=

3

1

1 + log 5 3

1log 5 = - 1

C

⇒

Vậy log 15 = 25 1

2(1 - C)4) Củng cố :

- Nhắc lại cách sử dụng công thức để tính giá trị biểu thức

- So sánh hai lôgarit

5) Bài tập về nhà : Các bài còn lại trong SGK

Ngày soạn: 03/112008

Tiết:32 HÀM SỐ MŨ.

I Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

- Biết khái niệm và tính chất của hàm mũ

- Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và hàm số hợp của nó

+ Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc

- Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo

- Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết.

+ Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời.

III Phương pháp: Đặt vấn đề

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra bài cũ: (5') Gọi 1 HS lên bảng ghi các công thức về lôgarit

Đánh giá và cho điểm và chỉnh sửa

3 Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Nêu công thức S = Aeni

A = 80.902.200

n = 7

i = 0,0147 và kết quảĐịnh nghĩa

Trả lời

I/HÀM SỐ MŨ:

1)ĐN: sgk

VD: Các hàm số sau là hàm số mũ: