Giáo án 11CB(T1-T10)

Tiết 1Đ1 Hàm số lợng giác Ngày soạn: Ngày dạy: I,Mục tiêu bài học: 1.Kiến thức: -nhớ lại bảng các giá trị lợng giác -Nắm đợc định nghĩa các hàm số lợng giác y=sinx,y=cosx 2.Kỹ năng: -

Tiết 1

Đ1 Hàm số lợng giác

Ngày soạn:

Ngày dạy:

I,Mục tiêu bài học:

1.Kiến thức:

-nhớ lại bảng các giá trị lợng giác

-Nắm đợc định nghĩa các hàm số lợng giác y=sinx,y=cosx

2.Kỹ năng:

-biết biểu diễn một cung x trên đờng tròn lợng giác,tìm đợc sinx,cosx, tanx, cotx

3.Thái độ:

Tự giác tích cực trong học tập

II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 giáo viên:

- bảng các giá trị lợng giác của các cung đặc biệt

-câu hỏi gợi mở

-hình vẽ 1,2

2.Học sinh:

ôn lại kiến thức lợng giác đã học ở lớp 10

III,Tiến trình dạy học:

1,ổn định tổ chức lớp:

kiểm tra sĩ số học sinh

2,kiểm tra bài cũ:

3,Bài mới:

Hoạt động 1:nhắc lại bảng các giá trị lợng giác

-đa ra bảng sau và yêu cầu HS lên bảng

điền vào chỗ trống

6



4



3



2



Sinx

cosx

Tanx

cotx

-yêu cầu học sinh thực hiện hđ1(sgk)

-Lên bảng điền vào chỗ trống

-thực hành máy tính bỏ túi tìm ra sinx, cosx

-xác định điểm cuối của các cung số đo trên

Hoạt động 2:định nghĩa hàm số sin và cosin

-Nêu một số giá trị lợng giác đã học ở

lớp 10

-nêu định nghĩa SGK

-Đa ra câu hỏi H1 3 có là một giá trị

-theo dõi và ghi chép

nào của hàm số y=sinx hoặc y=cosx?

-Đa ra câu hỏi H2 -2,25 có là một giá

trị nào của hàm số y=sinx hoặc

y=cosx?

-Tập giá trị của hàm số y=sinx và

y=cosx?

-trả lời: không,giải thích

-Trả lời -1 sin x 1  1  cosx 1

R

x 



IV,Củng cố bài:

Câu hỏi: chọn đúng sai

C1:Tập xác định của hàm số y=sinx là R

A,Đ B,S

C2:Tập xác định của hàm số y=cosx là R

A,Đ B,S

V,Hớng dẫn học sinh học tập:

đọc trớc phần định nghĩa hàm số tan và cotang và tính tuần hoàn của các hàm l-ợng giác

VI,Rút kinh nghiệm và bổ xung:

Tiết 2

Đ1 Hàm số lợng giác

Ngày soạn:

Ngày dạy:

I,Mục tiêu bài học:

1.Kiến thức:

-nhớ lại bảng các giá trị lợng giác

-Nắm đợc định nghĩa các hàm số lợng giác y=tanx,y=cotx

-Tìm hiểu tính chất tuần hoàn của các hàm số lợng giác

2.Kỹ năng:

Diễn tả đợc tính tuần hoàn và chu kỳ của các hàm số lợng giác

3.Thái độ:

-Tự giác tích cực trong học tập

-Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trờng hợp cụ thể II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 giáo viên:

-câu hỏi gợi mở

2.Học sinh:

ôn lại kiến thức lợng giác đã học ở lớp 10

III,Tiến trình dạy học:

1,ổn định tổ chức lớp:

kiểm tra sĩ số học sinh

2,kiểm tra bài cũ:

câu hỏi: nhắc lại định nghĩa hàm số y=sinx,y=cosx?

3,Bài mới:

Hoạt động 1:định nghĩa hàm số tang và cotang

-Nêu một số giá trị lợng giác đã học ở

lớp 10

-nêu định nghĩa SGK

-Tập giá trị của hàm số y=tanx và

y=cotx?

-theo dõi và ghi chép -R

Hoạt động 2:Thực hiện HĐ2(sgk)

Câu hỏi 1:

Hãy so sánh sin

4



và sin(

4



 ) Gọi HS trả lời

Câu hỏi 2:

Hãy so sánh cos

4



và cos(

4



 ) Gọi HS trả lời

Câu hỏi 3:

Hãy so sánh sinx và sin(-x)

Gọi HS trả lời

Câu hỏi 4:

Hãy so sánh cosx và cos(-x)

Gọi HS trả lời

Trả lời câu hỏi1:hai giá trị này đối nhau

Trả lời câu hỏi2:hai giá trị bằng nhau

Trả lời câu hỏi 3:hai giá trị này đối nhau

Trả lời câu hỏi4:hai giá trị bằng nhau

Hoạtđộng 3:thực hiện HĐ3(sgk)

Câu hỏi1

Hãy chỉ ra một vài số T mà

sin(x+T)=sinx

Gọi HS trả lời

Câu hỏi 2:Hãy chỉ ra một vài số T mà

tan(x+T)=Tanx

Kết luận:Ngời ta chứng minh đợc rằng

T=2 là số dơng nhỏ nhất thoả mãn

đẳng thức sin(x+T)=sinx x  R đợc

gọi là hàm số tuần hoàn và 2 đợc gọi

là chu kỳ của nó

Tơng tự:

1,hàm số y=cosx là hàm số tuần hoàn

với chu kỳ 2

2,hàm số y=tanx và y=cotx là hàm số

tuần hoàn với chu kỳ 

Trả lời câu hỏi 1:Theo tính chất của giá trị lợng giác ta có những số T có dạng 2

 ,4 k2

Trả lời câu hỏi 2:Theo tính chất của giá trị lợng giác ta có những số T có dạng

 ,2 k

IV,Củng cố bài:

Câu hỏi: chọn đúng sai

C1:Tập xác định của hàm số y=tanx là R

A,Đ B,S

C2:Tập xác định của hàm số y=cotx là R

A,Đ B,S

V,Hớng dẫn học sinh học tập:

đọc trớc phần sự biến thiên và đồ thị của các hàm lợng giác

VI,Rút kinh nghiệm và bổ xung:

Tiết 3

Đ1 Hàm số lợng giác

Ngày soạn:

Ngày dạy:

I,Mục tiêu bài học:

1.Kiến thức:

-nhớ lại bảng các giá trị lợng giác

-nắm đợc sự biến thiên,tính tuần hoàn và các tính chất,đồ thị của hàm số

y=sinx,y=cosx

2.Kỹ năng:

-diễn tả đợc tính tuần hoàn,chu kỳ tuần hoànvà sự biến thiên,biểu diễn đợc đồ thị của hai hàm số trên

-nắm đợc mối quan hệ giữa các hàm số y=sinx và y=cosx

3.Thái độ:

-Tự giác tích cực trong học tập

-Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trờng hợp cụ thể -T duy các vấn đề của toán học một các lôgíc và có hệ thống

II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 giáo viên:

-câu hỏi gợi mở

-Hình 3,4,5,6

2.Học sinh:

-ôn lại kiến thức lợng giác đã học ở lớp 10

-ôn lại các kiến thức về sự biến thiên của hàm số

III,Tiến trình dạy học:

1,ổn định tổ chức lớp:

kiểm tra sĩ số học sinh

2,kiểm tra bài cũ:

3,Bài mới:

III,Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lợng giác

1.hàm số y=sinx

Hoạt động 1:khảo sát hàm số y=sinx

-Nêu câu hỏi:

hàm số y=sinx nhận giá trị trong tập

nào?

hàm số y=sinx là hàm chẵn hay hàm

Theo dõi và trả lời:

-nhận giá trị trong [-1;1]

- hàm số là hàm số lẻ

nêu chu kỳ của hàm số?

Khảo sát hàm số y=sinx trên tập nào?

Trong [0;

2



] hàm số đồng biến hay nghịch biến?

Trong [

2



; ] hàm số đồng biến hay

nghịch biến?

-kết luận và đa ra bảng biến thiên

-nêu cách vẽ đồ thị hàm số y=sinx

-chu kỳ 2

-[0; ]

-với x1,x2 [0;

2



] thì x 1 x2

2

sinx  x

 và vớix3,x4 [

2



; ]

4

x   sinx 4 sinx3

Trên [0;

2



] hàm số đồng biến ,Trên [

2



; ] hàm số nghịch biến

-suy ra sự biến thiên của hàm số trên [- ;0]

-theo dõi và vẽ Hoạt động 2:khảo sát và vẽ y=cosx

-Nêu câu hỏi:

hàm số y=cosx nhận giá trị trong tập

nào?

hàm số y=cosx là hàm chẵn hay hàm

lẻ?

nêu chu kỳ của hàm số?

Biểu diễn cosx theo hàm sin

Gọi HS trả lời

Yêu cầu học sinh tìm cách suy từ đồ

thị hàm y=sinx dã có ra đồ thị hàm số

y=cosx

Theo dõi và trả lời:

-nhận giá trị trong [-1;1]

- hàm số là hàm số chẵn -chu kỳ 2

sin(x+

2



)=cosx -tịnh tiến đồ thị hàm số y=sinx theo véc tơ có toạ độ 









  ; 0 2



IV,Củng cố bài:

Câu hỏi: chọn đúng sai

C1: hàm số y=sinx nghịch biến trên khoảng 









 2

;

0 

A,Đ B,S

C2: hàm số y=sinx đồng biến trên khoảng 









 2

;

0 

A,Đ B,S

C3: hàm số y=sinx nghịch biến trên khoảng 













 ; 2

A,Đ B,S

C4: hàm số y=cosx đồng biến trên khoảng 











 ; 0 2



A,Đ B,S

V,Hớng dẫn học sinh học tập:

Xem lại phần xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số y=cosx,y=sinx

đọc trớc phần sự biến thiên và đồ thị của các hàm lợng giác y=tanx,y=cotx VI,Rút kinh nghiệm và bổ xung:

Tiết 4

Đ1 Hàm số lợng giác

Ngày soạn:

Ngày dạy:

I,Mục tiêu bài học:

1.Kiến thức:

-nhớ lại bảng các giá trị lợng giác

-nắm đợc sự biến thiên,tính tuần hoàn và các tính chất,đồ thị của hàm số

y=tanx,y=cotx

2.Kỹ năng:

-diễn tả đợc tính tuần hoàn,chu kỳ tuần hoànvà sự biến thiên,biểu diễn đợc đồ thị của hai hàm số trên

-nắm đợc mối quan hệ giữa các hàm số y=tanx và y=cotx

3.Thái độ:

-Tự giác tích cực trong học tập

-Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trờng hợp cụ thể -T duy các vấn đề của toán học một các lôgíc và có hệ thống

II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 giáo viên:

-câu hỏi gợi mở

-Hình 7,8,9,10,11

2.Học sinh:

-ôn lại kiến thức lợng giác đã học ở lớp 10

-ôn lại các kiến thức về sự biến thiên của hàm số

III,Tiến trình dạy học:

1,ổn định tổ chức lớp:

kiểm tra sĩ số học sinh

2,kiểm tra bài cũ: vẽ đồ thị hàm số y=sinx,y=cosx

3,Bài mới:

III,Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lợng giác

3.hàm số y=tanx

Hoạt động 1:khảo sát hàm số y=tanx

-Nêu câu hỏi:

hàm số y=tanx nhận giá trị trong tập

nào?

hàm số y=tanx là hàm chẵn hay hàm

lẻ?

nêu chu kỳ của hàm số?

Khảo sát hàm số y=tanx trên tập nào?

-Gọi HS trả lời

Theo dõi và trả lời:

-R

- hàm số là hàm số lẻ -chu kỳ 

-[0;

2



)

Trong [0;

2



] hàm số đồng biến hay nghịch biến?

Trong [

2



; ] hàm số đồng biến hay

nghịch biến?

-kết luận và đa ra bảng biến thiên

-nêu cách vẽ đồ thị hàm số y=tanx

- với x1,x2 [0;

2



) thì x 1 x2

2

tanx  x



Trên [0;

2



) hàm số đồng biếnn -suy ra sự biến thiên của hàm số trên

(-2



;0) -theo dõi và vẽ

Hoạt động 2:khảo sát hàm số y=cotx

-Nêu câu hỏi:

hàm số y=cotx nhận giá trị trong tập

nào?

hàm số y=cotx là hàm chẵn hay hàm

lẻ?

nêu chu kỳ của hàm số?

Khảo sát hàm số y=cotx trên tập nào?

-Gọi HS trả lời

Trong (0;  ) hàm số đồng biến hay

nghịch biến?

-kết luận và đa ra bảng biến thiên

-nêu cách vẽ đồ thị hàm số y=cotx

Theo dõi và trả lời:

-R

- hàm số là hàm số lẻ -chu kỳ 

-(0; )

Hàm số nghịch biến theo dõi và vẽ

IV,Củng cố bài:

V,Hớng dẫn học sinh học tập:

Làm bài tập SGK(trang 17,18)

VI,Rút kinh nghiệm và bổ xung:

Tiết 5

Đ1 Hàm số lợng giác

Ngày soạn:

Ngày dạy:

I,Mục tiêu bài học:

1.Kiến thức:

nắm đợc cách tìm tập xác định của một hàm số lợng giác,cách suy đồ thị của một hàm số từ một hàm số đã biết,cách dùng đồ thị để suy ra một số tính chất của biến,cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lợng giác

2.Kỹ năng:

Biết tìm tập xác định của một hàm số lợng giác, suy đồ thị của một hàm số từ một hàm số đã biết, dùng đồ thị để suy ra một số tính chất của biến, tìm đợc giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lợng giác

3.Thái độ:

-Tự giác tích cực trong học tập

-Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trờng hợp cụ thể -T duy các vấn đề của toán học một cách lôgíc và có hệ thống

II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 giáo viên:

2.Học sinh:

-ôn lại kiến thức lợng giác đã học ở lớp 10

-ôn lại các kiến thức về sự biến thiên của hàm số

III,Tiến trình dạy học:

1,ổn định tổ chức lớp:

kiểm tra sĩ số học sinh

2,kiểm tra bài cũ:

3,Bài mới:

-Kiểm tra sự chuẩn bị bài của học sinh

ở nhà

-Những vấn đề học sinh gặp khó khăn

cha giải quyết đợc?

-Giải quyết những vấn đề đó qua quá

trình chẩn bị bài

-gọi học sinh giải bài tập

Bài1

Hớng dẫn:sử dụng bảng các giá trị lợng

giác đã học ở lớp 10 và đồ thị hàm lợng

giác

Bài 2

Hớng dẫn:Sử dụng bảng các giá trị lợng

giác đã học ở lớp 10 và đồ thị hàm lợng

giác hoặc đờng tròn lợng giác

Bài 3:

Hớng dẫn sử dụng cách vẽ đồ thị hàm

số có dấu giá trị tuyệt đối

Đáp số:

a,tanx=0 tại x  , 0 ,  , 2 

b,tanx=1 tại x

















4

5 , 4

, 4

3   

c,tanx>0 khi x















































2

3

; 2

; 0 2



c,tanx<0 khi x











































     ; 2 

2

3

; 2 0

; 2

Bài 2

Đáp số:

a,sinx 0  xk ,kZ

VậyDR\ k kZ

b,vì 1  cosx 0 nên điều kiện là

0 cos

1  x hay cosx 1  xk2  ,kZ

Vậy D R\ k2  kZ

Bài 3:

Lấy đối xứng phần đồ thịcủa hàm số y=sinx qua ox phần phía dới ox phần

Bài 8:

Hớng dẫn:Sử dụng bảng các giá trị lợng

giác đã học ở lớp 10 và tính chất của

các hàm số lợng giác,chu kỳ ,tính chẵn

lẻ,miền giá trị và đồthị của các hàm số

lợng giác

phía trên ox giữ nguyên

Bài8

a,1  cosx 2 dấu đẳng thức xảy ra khi

, 1 cosx tức x  k2  vậy giá trị lớn nhất của hàm số là y=3 tại các giá trị

 2

k

x 

6 sin(   

x dấu đẳng thức xảy ra khi











2 3

2 2

2

x      Vậy giá trị lớn nhất của y là y=1 đạt đợc khi



 2 3

2

k

x 

IV,Củng cố bài:

phơng pháp xác định giá trị của x bằng đồ thị, suy đồ thị, tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất

V,Hớng dẫn học sinh học tập:

Làm bài tập phần này sách bài tập

VI,Rút kinh nghiệm và bổ xung:

Tiết 6

Đ2 phơng trình lợng giác cơ bản

Ngày soạn:

Ngày dạy:

I,Mục tiêu bài học:

1.Kiến thức:

học sinh nắm đợc phơng trình lợng giác sinx=a,điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phơng trình sinx=sin

2.Kỹ năng: giải thành thạo phơng trình lợng giác dạng sinx=a, sinf(x)=sin

3.Thái độ:

-Tự giác tích cực trong học tập

-Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trờng hợp cụ thể -T duy các vấn đề của toán học một cách lôgíc và có hệ thống

II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 giáo viên:

chuẩn bị câu hỏi gợi mở

hình vẽ từ 14

2.Học sinh:

-ôn lại kiến thức lợng giác đã học ở lớp 10

-ôn lại các kiến thức về sự biến thiên của hàm số

III,Tiến trình dạy học:

1,ổn định tổ chức lớp:

kiểm tra sĩ số học sinh

2,kiểm tra bài cũ:

câu hỏi:cho sinx=

2

1

,khi đó phơng trình có nghiệm duy nhất x=

6



.Đúng hay sai?

3,Bài mới:

Hoạt động 1(sgk)

Câu hỏi 1:Hãy chỉ ra một giá trị dơng mà

sinx=

2

1

câu hỏi 2: Hãy chỉ ra một giá trị âm mà

sinx=

2

1

câu hỏi 3:còn nhiều giá trị khác nữa thoả

mãn sinx=

2

1

đúng hay sai?

trả lời CH1:

6

5 

CH2:

6

7 



CH3:đúng

GV:đa ra định nghĩa phơng trình lợng giác cơ bản

1.phơng trình sinx=a

hoạt động 2(sgk)

Câu hỏi 1:Hãy nêu tập giá trị của hàm số

y=sinx?

câu hỏi 2: có giá trị nào mà sinx=-2

không?

trả lời CH1:[-1;1]

CH2:không

Gv kết luận

Nếu a  1 thì phơng trình sinx=a vô nghiệm

Hoạt động 3:tìm công thức nghiệm của phơng trình sinx=a

Câu hỏi 1:có số  nào mà sin =

2

3 ?

câu hỏi 2: có số  nào mà sin

=-2

3 ? câu hỏi 3: có số  nào mà sin =a với

1



Dựa vào hình 14 GV đa ra vấn đề sau:nếu

1



a thì sinx=a sinx= sin

CH4:nếu sinx=sin thì x=  là nghiệm

đúng hay sai?

CH5: nếu sinx=sin thì x=    là

nghiệm đúng hay sai?

Đa ra công thức nghiệm

x= k2  hoặc x=   k2 

ngời ta cũng viết

x=arcsina+k2  hoặc x=  arcsina+



2

k

Đa ra chú ý(sgk)

theo dõi và trả lời CH1:  =

3



CH2: 

=-3



CH3:có

CH4:đúng CH5:đúng

Hoạt động 4:thực hiện VD1

Câu hỏi 1:VD1 a,

CH1:





























2 6 5

2 6

k x

k x

CH2:



























 2 5

1 arcsin

2 5

1 arcsin

k x

k x

Hoạt động 5:HĐ3(SGK) Học sinh tự làm

IV,Củng cố:

công thức nghiệm của phơng trình sinx=a

V,hớng dẫn học sinh học tập:

xem lại bài vừa học và đọc trớc bài phần phơng trình cosx=a

VI,rút kinh nghiệm và bổ xung:

Tiết 7

Đ2 phơng trình lợng giác cơ bản

Ngày soạn:

Ngày dạy:

I,Mục tiêu bài học:

1.Kiến thức:

học sinh nắm đợc phơng trình lợng giác cosx=a,điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phơng trình cosx=cos

2.Kỹ năng: giải thành thạo phơng trình lợng giác dạng cosx=a, cosf(x)=cos

3.Thái độ:

-Tự giác tích cực trong học tập

-Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trờng hợp cụ thể -T duy các vấn đề của toán học một cách lôgíc và có hệ thống

II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 giáo viên:

chuẩn bị câu hỏi gợi mở

hình vẽ từ 15

2.Học sinh:

-ôn lại kiến thức lợng giác đã học ở lớp 10

-ôn lại các kiến thức về sự biến thiên của hàm số và bài học trớc

III,Tiến trình dạy học:

1,ổn định tổ chức lớp:

kiểm tra sĩ số học sinh

2,kiểm tra bài cũ:

câu hỏi:giải phơng trình sin(2x+1)=

2 3

3,Bài mới:

2.phơng trình cosx=a

hoạt động 1:tìm công thức nghiệm Th1

Câu hỏi 1:Hãy nêu tập giá trị của hàm số trả lời

y=cosx?

câu hỏi 2: có giá trị nào mà cosx=-2

không?

CH1:[-1;1]

CH2:không

Gv kết luận

Nếu a  1 thì phơng trình cosx=a vô nghiệm

Hoạt động 2:tìm công thức nghiệm của phơng trình cosx=a Th2

Câu hỏi 1:có số  nào mà cos =

2

3 ?

câu hỏi 2: có số  nào mà cos

=-2

3 ? câu hỏi 3: có số  nào mà cos =a với

1



Dựa vào hình 15 GV đa ra vấn đề sau:nếu

1



a thì cosx=a cosx= cos

CH4:nếu cosx=cos thì x=  là nghiệm

đúng hay sai?

CH5: nếu cosx=cos thì x= - là

nghiệm đúng hay sai?

Đa ra công thức nghiệm

x= k2  hoặc x=- k2 

ngời ta cũng viết

x=arccosa+k2  hoặc x=-arccosa+k2 

Đa ra chú ý(sgk)

theo dõi và trả lời CH1:  =

6



CH2:  =

3

2 

CH3:có

CH4:đúng CH5:đúng

theo dõi và ghi chép Hoạt động 3:thực hiện VD2

Câu hỏi 1:VD2 a,

câu hỏi 2: VD2 b

câu hỏi 3: VD2 c

câu hỏi 4: VD2 d

theo dõi và trả lời CH1:































2 6

2 6

k x

k x

CH2: x=

3

2 4



 k



3

1 arccos k



CH4:





















0

360 105

360 15

k x

k x

o

o o

Hoạt động 4:HĐ4(SGK) Học sinh tự làm,lên bảng trình bày

IV,Củng cố:

công thức nghiệm của phơng trình cosx=a

chú ý khi giải phơng trình này

V,hớng dẫn học sinh học tập:

xem lại bài vừa học và đọc trớc bài phần phơng trình tanx=a

VI,rút kinh nghiệm và bổ xung: