Đại số 10 chương 3

Kỹ năng: - Nhận biết một số cho trước có là nghiệm của phương trình đã cho; nhận biết được hai phương trình tương đương.. CÁC TÌNH HUỐNG HOẠT ĐỘNG VÀ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: A.Các tình huốn

Trang 1

CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

-I MỤC TIÊU:

I.1 Kiến thức:

- Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình

- Hiểu định nghĩa hai pt tương đương, các phép biến đổi tương đương hai pt

- Biết khái niệm phương trình hệ quả

I.2 Kỹ năng:

- Nhận biết một số cho trước có là nghiệm của phương trình đã cho; nhận biết được hai phương trình tương đương

- Biết được điều kiện xác định của phương trình

- Biết biến đổi tương đương phương trình

I.3 Gdtt:

- Hiểu khái niệm phương trình, nghiệmpt, pt tương đương, pt hệ quả

- Cẩn thận, chính xác Biết áp dụng phép biến đổi tđương vào giải pt

II PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN:

II.1 Phương tiện: Chuẩn bị các phiếu học tập, câu hỏi TNKQ.

II.2 Phương pháp : PP gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy, hoạt động

nhóm

III CÁC TÌNH HUỐNG HOẠT ĐỘNG VÀ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

A.Các tình huống hoạt động:

TH1: Kiểm tra bài cũ:

TH2: Bài mới:

HĐ1: Hình thành khái niệm pt một ẩn.

HĐ2: Từ thực tiễn xác định điều kiện của pt

HĐ3: Giới thiệu pt nhiều ẩn, pt chứa tham số

HĐ4: Từ hoạt động thực tiễn hình thành khái niệm pt tương đương và phép biến đổi tương

đương

HĐ5: Từ thực tiễn hình thành khái niệm pt hệ quả

B.Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số

2 kiểm tra bài cũ

3 Bài mới:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ

I Khái niệm phương trình:

1.Phương trình một ẩn:

Phương trình ẩn x là mệnh đề

chứa biến có dạng: f(x)=g(x)

HĐ1: Hình thành khái niệm

Trang 2

(1) Trong đó f(x) và g(x) là

những biểu thức của x Ta

gọi f(x) là vế trái, g(x) là vế

phải của (1)

+ Nếu có số thực x0 sao cho

f(x0)=g(x0) là mệh đề đúng

thì x0 được gọi là một

nghiệm của phương trình (1)

+ Giải phương trình (1) là tìm

tất cả các nghiệm của nó

(nghĩa là tìm tập nghiệm)

Nếu phương trình không có

nghiệm nào cả thì ta nói

phương trình vô nghiệm (hay

tập nghiệm là rỗng)

+ Tìm các giá trị x thoả pt gọi làgì? Nếu không tìm được giá trị nào của x thì kết luận gì?

+ Hướng dẫn HS viết nghiệm gần đúng

pt 2 ẩn: x+y=3 (3)

3x–y=0 (4)+ HS nêu dạng của pt một ẩn

+ Các nhóm trình bày kết quả

N1: 3x+5=0x=-5.3N2: pt (2) có 2 nghiệm:

x1=1 và x2=-3Thế các giá trị x vào pt được: VT=VP nên giá trị x đó là các nghiệm của phương trình + Tìm các giá trị x thoả pt gọi là giải pt Nếu pt không có nghiệm, kết luận pt vô nghiệm

+ Nghe, hiểu

2 Điều kiện của một

phương trình:

Điều kiện của một phương

trình f(x) = g(x) là điều kiện

đối với ẩn số x để f(x) và

g(x) có nghĩa

Ví dụ: Tìm điều kiện của

các phương trình sau:

+ Nhận xét đk xác định của

+ Hai nhóm đánh giá chéo lời giải

+ Nhớ lại kiến thức cơ bản:

A có nghĩa khi A ≥ 0

+ Nghe, hiểu

+ Thực hiện hđ3 trang 54Nhóm 1: câu a.3–x2= 2x−xĐk: 2 −x >02–x>0 x<2 Nhóm 2: câu b.x21−1= x+3

Đk: x2-1≠0x≠±1 và x+3≥x≥-3

3 Phương trình nhiều ẩn:

là phương trình chứa từ hai Hoạt động 3nhiều ẩn, phương trình chứa : Phương trình

+ Nhận xét số ẩn và nghiệm của pt (2),(3)

Trang 3

ẩn trở lên

4 Phương trình chứa tham

số: là phương trình mà ngoài

các ẩn còn có các chữ số

khác được xem như những

hằng số và được gọi là tham

số

+ Giải và biện luận phương

trình chứa tham số là xét

xem với những giá trị nào

của tham số thì phương trình

vô nghiệm, có nghiệm và tìm

các nghiệm đó

tham số(SGK trang 54,55)

+ Giới thiệu pt nhiều ẩn và nghiệm qua pt (2),(3) trang 54

+ Giới thiệu , pt chứa tham số và cách tìm nghiệm

+ Cho pt: x2-2x+m=0 (4) với x là ẩn số, m là một hằng số Khi đó (4) là pt chứa tham số, m được gọi là tham số

+ Để tìm nghiệm ta giải và biện luận pt

+ Nghe hiểu ghi nhận

+ Ghi nhận cách giải và biện luận phương trình chứ tham số

II Phương trình tương

đương và phương trình hệ

quả:

1 Phương trình tương

đương:

hai phương trình được gọi là

tương đương khi chúng có

cùng tập nghiệm

2 Phép biến đổi tương

đương:

Định lí: Nếu thực hiện các

phép biến đổi sau đây trên

cùng một phương trình mà

không làm thay đổi điều kiện

của nó thì ta được phương

trình mới tương đương:

1 Cộng hay trừ hai vế với

cùng một số hoặc cùng một

biểu thức

2 Nhân hoặc chia hai vế với

cùng một số khác 0 hoặc

cùng một biểu thức luôn khác

0

+ Thông thường ta dùng kí

hiệu “” để chỉ sự tương

Hoạt động 4: Từ hoạt động thực tiễn hình thành khái niệm pt tương đương và phép biến đổi tương đương.

+ Giao nhiệm vụ cụ thể cho các nhóm thực hiện hđ4, quan sát và sửa chữa kịp thời những sai lầm của HS

+ Định nghĩa 2 pt tương đương

+ Nêu các phép biến đổi tương đương qua định lý

Kí hiệu :” ⇔”+ Trong pt nếu đổi dấu và chuyển vế một biểu thức có là phép biến đổi tương đương không? Vì sao?

+ Hướng dẫn hđ5

+ Xác định đk+ Phép biến đổi được thực hiện có làm thay đổi đk của

pt không?

+ Thực hiện hđ4Nhóm 1: câu a

Nhóm 2: câu b

+ x2-4=0⇔x=±2+ 2+x=0⇔x=-2Vậy hai pt ở câu b có tập nghiệm khác nhau

+ Nghe hiểu, xem ví dụ 1.+ Nghe hiểu định lý

+ Khi chuyển vế và đổi dấu một biểu thức là phép biến đổi tươn đương vì giống với cộng hay trừ 2 vế với một biểu thức

+ Đk: x≠1

+ Khi cộng vào 2 vế biểu thức - x1−1 và rút gọn đã làm mất đk nên phép biến

Trang 4

đương của các phương trình + Các phép biến đổi trong

định lý nếu làm thay đổi đk của pt thì không là pbđt

đổi trên không là phép biến đổi tương đương, x=1 không là nghiệm

+ Rút ra nhận xét

3 Phương trình hệ quả:

Mọi nghiệm của pt (1) đều là

nghiệm của pt (2) Khi đó pt

(2) được gọi là pt hệ quả của

pt (1) Kí hiệu: (1)⇒(2)

Hoạt động 5:Từ thực tiễn hình thành khái niệm pt hệ quả.

+ Giao bài tập và hướng dẫn, kiểm tra các bước giải pt

Giải pt: x=2-x (1)+ Giới thiệu pt hệ quả:

mọi nghiệm của pt (1) đều là nghiệm của pt (2) Khi đó pt (2) được gọi là pt hệ quả của pt (1) Kí hiệu: (1)

⇒(2)

+ x =4 là nghiệm của pt hệ quả nhưng không là nghiệm của pt ban đầu Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai

+ Các bước giải một pt, pt hệ quả?

+ Trình bài kết quả:

Đk: x ≥ 0Bình phương hai vế của pt (1)

+ Xem ví dụ 2 trang 56

4 Củng cố:

- Các dạng phương trình một ẩn, hai ẩn, phương trình tham số

- Phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương, phương trình hệ quả

5 Dặn dò: Xem lại bài học, làm các bài tập sgk.

Trang 5

Tuần: § ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

-I MỤC TIÊU:

I.1 Kiến thức:

- Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình

- Hiểu định nghĩa hai pt tương đương, các phép biến đổi tương đương hai pt

- Biết khái niệm phương trình hệ quả

I.2 Kỹ năng:

- Nhận biết một số cho trước có là nghiệm của phương trình đã cho; nhận biết được hai phương trình tương đương

- Biết được điều kiện xác định của phương trình

- Biết biến đổi tương đương phương trình

I.3 Gdtt:

- Hiểu khái niệm phương trình, nghiệmpt, pt tương đương, pt hệ quả

- Cẩn thận, chính xác Biết áp dụng phép biến đổi tđương vào giải pt

II.1 Phương tiện: Chuẩn bị các phiếu học tập, câu hỏi TNKQ.

II.2 Phương pháp : PP gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy, hoạt động

nhóm

TH1: Kiểm tra bài cũ:

HĐ1: Giải bài tập 1 trang 57.

HĐ2: Giải các pt của bài 3 trang 57.

HĐ3: Giải các pt của bài 4 trang 57.

3 Bài mới:

Kiểm tra bài cũ

+ Nêu câu hỏi:

+Đ.n 2 pt tương đương

+Tìm đk của pt sau và từ đó suy ra nghiệm

2 2

ïï - ¹íï

ï - ³ïïỵ

pt vô nghiệm

Trang 6

Giải bài tập 1 trang

57:

Khi cộng hoặc nhân

các vế tương ứng của

hai pt nói chung ta

không nhận được

một pt tương đương

hoặc pt hệ quả của

các phương trình đã

+ So sánh các tập nghiệm

+ Kết luận

Giải bài tập 2 trang 57:

+Tương tự gọi hs giải

thích

+ Bài 1: 3x=2⇔x=2.3 2x=3⇔x=3.2Cộng các vế tương ứng 2 pt đã cho ta được: 5x=5⇔x=1

a Tập nghiệm của pt nhận được sau phép cộng khác với tập nghiệm của

pt dã cho Vậy pt nhận được không tương đương với các pt đã cho

b Pt nhận được không là pt hệ quả của các pt đã cho

+ Tìm đk+ Thực hiện các phép biến đổi

+ So đk, kết luận nghiệm

+ Các nhóm góp ý

+ Giáo viên điều chỉnh

+ Nêu các bước giải một pt

Các nhóm thảo luận, trình bày kết quả

Nhóm 1: câu a

+ Tìm đk: 3–x≥0⇔x≤3 + Biến đổi: chuyển vế và đổi dấu:(a)⇔x= 3 −x +1 3 −x ⇒x=1 (thoả đk)

+ Kết luận: Vậy pt có nghiệm x=1.Nhóm 2: câu b

Trang 7

Vậy pt vô nghiệm

+ Giao bài tập cụ thể cho

4 nhóm Hướng dẫn và kiểm tra các bước giải pt của HS

+ Tìm đk+Biến đổi

+ So đk, kết luận

+ Các nhóm góp ý

+ Giáo viên điều chỉnh

+Thảo luận, trình bày lời giảiNhóm 1: câu a Tìm đk: x ≠ -3+ Biến đổi: qui đồng khử mẫu(a)⇒(x+1).(x+3)+2= x+5⇒x2

+3x=0

x 3 (loai vậy pt có nghiệm x=0

x=0

é = ê

-Þ ê

Nhóm 2: câu b Tìm đk: x≠1+ Biến đổi: qui đồng khử mẫu(b)⇒2x(x–1)+3=3x⇒2x2 -5x+3=0

x 1 (loại)

3 vậy pt có nghiệm x=

x=

2

é = ê ê Þ ê ê

Nhóm 3: câu c Tìm đk: x>2+Biến đổi: nhân x− 2 vào cả 2 vế

é = ê ê Þ ê

Hoạt động 4:

4 Củng cố

+ Nêu đk của một pt

+ Định nghĩa pt tương đương

+ Phép biến đổi tương đương

+ Phương trình hệ quả

Phát phiếu học tập

Câu 1: Chọn câu đúng trong các câu sau: + HS trả lời trên phiếu học tập

Trang 8

1 Pt 2x+ x+ 1= x x+1có đk:

a x ≥ -1 b x > -1 c cả a., b đều sai

2 pt x + x1−1= 2x x−−11 có tập nghiệm là:

a S = {1} b S = {1;2} c S = {2} d S = ∅

Câu 2: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai:

1 Hai pt x =1 và x–1=0 tương đương với nhau vì có cùng

Trang 9

Tuần: § PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH

- Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai

- Cách giải một số phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai đơn giản: phương trình chứa ẩn số ở mẩu, phương trình chứa ẩn trong dấu “| |”, phương trình chứa ẩn dưới dấu “ ”, phương trình đưa về phương trình tích

I.2 Kỹ năng:

- Học sinh thành thạo các bước GBL p t một ẩn số

- Thành thạo các bước giải pt qui về phương trình bậc hai đơn giản

- Thực hiện được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc II

- Biết giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi

I.3 Gdtt: Học sinh biết biến đổi các pt đã cho về pt bậc hai đơn giản.

Cẩn thận, chính xác

II.1 Phương tiện: Phấn màu, thước kẽ, bảng phụ.

II.2 Phương pháp : mở, đàm thoại xen kẻ hoạt động nhóm.

TH1: Kiểm tra bài cũ: Giải các phương trình:

HĐ1: Ôn tập về phương trình bậc I.

HĐ2: Ôn tập về phương trình bậc II.

HĐ3: Định lý VIÉT.

HĐ4: Củng cố

HĐ5: phương trình qui về phương bậc I, bậc II.

HĐ6: phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.

HĐ7: Củõng cố

3 Bài mới:

Giải các phương trình:

+ Học sinh lên bảng giải + Học sinh thực hiện

Trang 10

I Ôn tập về phương trình

bậc I, bậc II:

- Giải và biện luận các pt:

TD a m(x – 4) = 5x – 2

b m2(x – 1) = 2(2x + m)

( nhận xét kết quả )

+ Học sinh ghi bảng tóm tắt giải và biện luận pt (trang

b m2(x – 1) = 2(2x + m)

⇔ (m2 – 4)x = m(m + 2) ( học sinh giải )

2 Phương trình bậc II:

Bảng tóm tắt giải và biện

luận phương trình bậc II 1 ẩn

Hoạt động 2: ôân tập về

phương trình bậc II:

- Từ các kết quả của các bài tập kiểm tra học sinh cho biết dạng của phương trình bậc II 1 ẩn?

- Học sinh lập bảng với biệt số thu gọn ∆′

( nhận xét bảng )

Giáo viên nhận xét kết

Biệt số thu gọn: ∆′=

n0 1,2 b x

′

−

=

+ ∆′ < 0 phương trình vô nghiệm

- Học sinh thực hiện giải phuơng trình:

Trang 11

TD: Không giải phương

trình tìm nghiệm của phương

+ Phát biểu định lý VIÉT

+ TD: Không giải phương trình tìm nghiệm của p trình:

Hoạt động 4:Củng cố:

1 Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m 2 x+6=4x+3m.

2 Cho phương trình: mx2 – 2(m – 2)x + m – 3 = 0

a Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

b Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

Giáo viên nêu lên đề bài

- Gọi học sinh lên bảng

- Giáo viên nhận xét kết quả và sửa chữa

- Học sinh thực hiện

Tiết 20

II Phương trình qui về phương

bậc I, bậc II:

1 Phương trình chứa ẩn trong dấu

giá trị tuyệt đối:

x nếu x 0x

-x nếu x<0

ïï

=íïïỵ

Trang 12

hiện các bước giải:

+Cách1:Khử bỏ dấu giá trị tuyệt đối (sử dụng định nghĩa)

+ Cách 2: Bình phương 2 vế

0 ( ) ( )

- Thực hiện giải phương trình:

x− =3 2x+1

- Thực hiện giải phương trình:

2x− = +3 x 1

2 Phương trình chứa ẩn dưới

dấu căn:

- Để giải phương trình chứa ẩn dưới

dấu căn ta làm như sau:

+ Đặt điều kiện

+ Bình phương 2 vế ( thu gọn )

+Giải pt mới vừa tìm được

+ Đối chiếu nghiệm với điều

kiện ,suy ra kết quả

Trang 13

+ Thế vào (3) thì x = 3 - 2 bi loại

nên nghiệm của pt là

a 2x− = −3 x 2

b

5x+ + =3 7 3x

Hoạt động 7: Củõng cố:

Giải các phương trình sau:

a 2x+ = −1 7 x b 2 3x+ + − =4 1 x 0 c x2−7x−30 = +x 10

d 2 8− =x 3x−1 e 2x+ = −5 7 4x

Học sinh giải các bài tập cũng cố

( Giáo viên uốn nắn sửa chữa )

- Học sinh thực hiện

Trang 14

Tuần: § BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I.2 Kỹ năng:

- Học sinh thành thạo các bước GBL p t một ẩn số

- Thành thạo các bước giải pt qui về phương trình bậc hai đơn giản

- Thực hiện được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc II

- Biết giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi

I.3 Gdtt: Học sinh biết biến đổi các pt đã cho về pt bậc hai đơn giản.

Cẩn thận, chính xác

II.1 Phương tiện: Phấn màu, thước kẽ, bảng phụ.

II.2 Phương pháp : mở, đàm thoại xen kẻ hoạt động nhóm.

TH1: Kiểm tra bài cũ: Giải và biện luận phương trình:

3 Bài mới: Tiết 21

- Giải và biện luận phương trình:

- Giải phương trình:

2x+ = −9 x 3

.Kiểm tra bài cũ:

- Học sinh lên bảng giải và biện luận

Trang 15

Phương trình vô ngiệm

c Học sinh thực hiện giải phương trình: 3x− =5 3

Hoạt động 2: Bài tập

2 giải và biện luận phương trình:

- Học sinh chú ý nghe giảng tếp thu bài

- Học sinh thực hiện giải và biện luận phương trình:

Tiêu đề	Phương Trình Và Hệ Phương Trình
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Đại Số
Thể loại	bài giảng
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	796,5 KB