ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT TRUC NINH

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. Anh ta muốn đến vị trí điểm B cách vị trí điểm A một đoạn là 70km

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016-2017

TRƯỜNG THPT TRỰC NINH MÔN THI: TOÁN 12

(Thời gian làm bài 90 phút)

Mã đề: 113

Câu 1 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong

bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi

hàm số đó là hàm số nào ?

A yx42x22 B yx4 2x22

C yx33x2 D y x2 2x2

Câu 2 Hỏi hàm số y x3 3x2 3 nghịch biến trên khoảng nào?

A ; 0  B 2;  C 0; 2  D 2; 0 

Câu 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 10

x

  trên đoạn 1; 10

A

 1; 10 

miny 0. B

 1; 10 

miny 1. C

 1; 10 

miny2 10. D

 1; 10 

miny11

Câu 4 Đồ thị hàm số nào, trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, không có đường tiệm cận?

A y x410x2 9 B 3 5

1

x y x





 C .

x

y e D yln x

Câu 5 Hàm số nào, trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có

điểm cực trị ?

A y x33x22 B 3

3 1

x y x





 C 2017

x

y  D ylog x

Câu 6 Hỏi đồ thị của hàm số y x3 2x2  x 1 và đồ thị của hàm số yx2 x 3 có tất cả

bao nhiêu điểm chung?

A Không có điểm chung B Có 1 điểm chung

C Có 2 điểm chung D Có 3 điểm chung

Câu 7 Cho hàm số

2

1 1

x x y

x x

 



  Khẳng định nào dưới đây đúng?

A Cực tiểu của hàm số bằng 1

3 B Cực tiểu của hàm số bằng 1.

C Cực tiểu của hàm số bằng 3 D Cực tiểu của hàm số bằng -1

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 2

Câu 8 Đồ thị của hàm số y x4 2x21 cã 3 ®iÓm cực trị ,A B C tạo thành một tam giác ,

Hỏi tam giác đó có đặc điểm gì?

A Tam giác vuông cân B Tam giác đều

C Tam giác có góc bằng 0

120 D Đáp án khác

Câu 9 Cho hàm số y  f x , xác định trên \ { 1; 1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên dưới đây Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?

A Hàm số không có đạo hàm tại x0

B Hàm số đạt cực trị tại điểm x0

C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x 1 và x1

D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y2 và y 2

Câu 10 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

sin

x y

x m



 đồng biến trên 4 2;

 

A m 1 B m0 C 2 

4 8

m   D 2 

4 8

m  

Câu 11 Một nhà địa chất học đang ở vị trí điểm A trên sa mạc Anh ta muốn đến vị trí điểm B

cách vị trí điểm A một đoạn là 70km Trong sa mạc thì xe anh ta chỉ có thể di chuyển được với vận tốc là 30 km h Nhà địa chất ấy phải đến được vị trí điểm B sau thời gian không quá 2 giờ /

Vì vậy, nếu anh ta đi thẳng từ vị trí điểm A đến vị trí điểm B sẽ không đến đúng giờ Biết rằng

có một con đường nhựa song song với đường nối vị trí A và vị trí B và cách đường thẳng AB một đoạn là 10km Trên đường nhựa này thì xe của nhà địa chất học có thể di chuyển với vận tốc là

50km h Hỏi thời gian ít nhất mà nhà địa chất học này có thể di chuyển đến vị trí B là bao nhiêu /

A 23

15 giờ B

26

15 giờ C

28

15giờ D 29

15 giờ

Câu 12 Tập xác định của hàm số   3

3

y  x là

A D \ {3} B D C D  ; 3  D D  ; 3 

1

-1

0 -1

-www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 3

Câu 13 Cho a và b là các số thực thỏa mãn a0,b0 Khẳng định nào dưới đây là khẳng

định đúng?

A  2

log a b 2logalog b B  2 2

log a b log alog b

C  2  

log a b 2log  a log b D  2 2 

log a b log  a log b

Câu 14 Cho hàm số y ln x Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A Hàm số đã cho có tập xác định là D \ {0}

B Hàm số đã cho có đạo hàm là y' 1

x



C Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định

D Hàm số đã cho không có cực trị

Câu 15 Hình vẽ bên là đồ thị của các hàm số  2 , log 2 ,

x

y y x y x trên cùng một hệ

tọa độ Oxy Xét các khẳng định sau đây

I Đồ thị hàm số y 2 x có tiệm cận ngang là trục Ox

II Đồ thị hàm số ylog 2x có tiệm cận đứng là trục Oy

III Đồ thị hàm số y 2 x nằm hoàn toàn trên trục Ox và

đồ thị hàm số ylog 2x nằm hoàn toàn bên phải trục Oy

IV Đồ thị hàm số  2

x

y và đồ thị hàm số ylog 2x

đối xứng với nhau qua đường thẳng yx

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 16 Cho phương trình 2 2 5

3

x x  Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A Phương trình đã cho vô nghiệm

B Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

C Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt cùng dấu

D Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt trái dấu

log x2016 log 2x1 là

A S 2017;   B 1; 2017

2

   C.S  ; 2017  D 1;

2

S   

 

.10

x x

f x e Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

1 ln10 0

f x   x x  B   2

1 log log 10 0

f x   x ex 

1 log 0

f x  x ex  D   2

1 log log 10 0

Trang 4

Câu 19 Cho phương trình 2  

log x m2 log x3m 1 0, với m là tham số thực

Biết mm0 là giá trị để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt x x1, 2 thỏa mãn điều kiện x x1 2 27 Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng?

A 1 0 3

2 m  2 B 3 0 5

2  m  2 C 5 0 7

2 m  2 D 7 0 9

2 m  2

Câu 20 Thang đo Richter được Charles Francis đề xuất và sử dụng lần đầu tiên vào năm 1935

để sắp xếp các số đo cường độ chấn động của các cơn động đất với đơn vị là độ Richter Công thức tính cường độ chấn động như sau: M L logAlogA0, trong đó M L là cường độ chấn động,

A là biên độ chấn tối đa đo được bằng địa chấn kế và A0 là một biên độ chuẩn (theo Trung tâm tư

liệu khí tượng thủy văn) Biết rằng vào năm 2006 đã xảy ra một trận động đất tại Đài Loan với

cường độ chấn động 6,8 độ Richter và vào năm 2011 cũng đã xảy ra một trận động đất tại Nhật Bản với cường độ chấn động 8,8 độ Richter Hỏi theo thang độ Richter, với cùng một biên độ chuẩn thì biên độ chấn tối đa của trận động đất tại Nhật Bản sẽ lớn gấp mấy lần biên độ chấn tối

đa của trận động đất tại Đài Loan?

A 2 B 10 C 100 D 1000

Câu 21 Xét hai số thực a b, thỏa mãn 1 a b Tìm giá trị lớn nhất Pmax của 3 2

2 3 2

loga log

b

P

    

 

A max 23 16 2

2

B max 23 16 2

2

C max 23 8 2

2

D max 23 8 2

2

Câu 22 Cho hàm số y f x  liên tục trên và a b, là các số thực Giả sử hàm số yF x  là một nguyên hàm của y f x  trên  a b; Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A b   ( ) ( )

a f x dx F b F a

 B b   ( ) ( )

a f x dx F a F b



C b   ( ) ( )

a f x dx F b F a

 D b   ( ) ( )

a f x dx F b F a



Câu 23 Cho các hàm số yu x , yv x  có đạo hàm liên tục trên và a b, là các số thực

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

a u x v x dxu x v x  a v x u x dx

a u x v x dx u x v x  a v x u x dx

Câu 24 Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A 2017x dx 2017x C B 2017x dx 2017 ln 2017x C

C

1

2017

1

x x

x



 D 2017

ln 2017

x x



Trang 5

Câu 25 Biết

3

2 2

1



 với a b c, ,  Tính tổng S 2016a b c 

A S 2017 B S 2018 C S 2016 D S  2017

Câu 26 Cho 2  

1

2017

0

3

x







 bằng bao nhiêu?

2

J  C 4034

3

J  D 2017

2

J 

Câu 27 Biết

4

0

sin 2

,

c









lớn nhất bằng 1 Hỏi giá trị của biểu thức S   a b c bằng bao nhiêu ?

A 5 B 10 C 15 D 20

Câu 28 Ông Bình dự định làm một cái cổng bằng sắt,

biết đường cong phía trên cổng có dạng đường

parabol và cổng có kích thước như hình bên Kinh phí

để làm 2

1 m cổng sắt là 600.000 đồng Hỏi ông Bình

cần bao nhiêu tiền để làm cái cổng sắt đó ?

A 7.500.000 đồng B 7.000.000 đồng C 6.500.000 đồng D.6.000.000 đồng

Câu 29 Số phức z 12 14i có môđun bằng bao nhiêu?

Câu 30 Số phức z 2016 2017 i có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

Câu 31 Biết số phức z có phần ảo dương và thỏa mãn z24z200 Khi đó tổng phần thực

và phần ảo của số phức 2

w z 2013 bằng bao nhiêu?

A 2017 B -27 C 2016 D 2018

Câu 32 Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z i  2017

A Đường tròn  C có tâm I0; 1  và bán kính R 2017.

B Đường tròn  C có tâm I0; 1  và bán kính R2017.

C Đường tròn  C có tâm I 1; 0và bán kính R 2017.

D Đường tròn  C có tâm I 1; 0và bán kính R2017.

Câu 33 Gọi z z1, 2, z3, z4 là các nghiệm phức của phương trình z4   z2 12 0 Tính giá trị của

S  z  z  z  z

A 12 B 13 C 14 D 15

5,0 m

Trang 6

Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn   39

z

    Tính tổng phần thực và phần ảo của z

A 2 5 B 4

13

3  C 3 D 1 2 2.

Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,

BC a AB a AD a Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA 3 a Tính

thể tích V của khối chóp S.ABCD

A V  6 a3 B 6 3

3

V  a C 6 3

2

V  a D 3 6 3

2

Câu 36 Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau và độ dài các cạnh

ABa AC  a AD  a Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (BCD)

A 7

6

h a B 6

7

h a C 49

36

h a D 36

49

h a

Câu 37 Hình vẽ bên là hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ và S

là một điểm bất kì nằm trên mặt phẳng ( ' ' 'A B C D') Biết

thể tích của khối lăng trụ đã cho là 2017 ( 3

cm ) Tính thể tích

V của khối chóp S ABCD

A V 2017 (cm3) B 2017 ( 3)

3

V  cm

C 2017 ( 3)

6

V  cm D 3

6051( )

Câu 38 Một quả địa cầu có hình dạng là một hình cầu có diện

tích xung quanh là S 1936 ( cm2). Tính thể tích V của khối

cầu đã cho

A V 42592 ( cm3) B 42592 3

( )

3

C 42592 3

( )

3

V  cm D 10648 3

( )

3

Câu 39 Kỉ lục Guiness mới được lập tại cuộc thi giải Rubik

diễn ra tại Sydney (Úc) vào ngày 16/12/2016, khi Feliks

Zemdegs, 20 tuổi, sinh viên ngành thương mại của trường Đại

học Melbourne, đã xếp xong hình Rubik 3x3x3 trong thời gian

chỉ 4,73 giây (theo dantri.com) Biết Rubik đó có hình dạng là

một hình lập phương có tổng diện tích các mặt là 194,94

2

(cm ). Tính thể tích V của khối Rubik đã cho

A V=27 (cm3). B V=32,49 (cm3)

C V=185,193 (cm3). D V=4,73 (cm3)

Trang 7

Câu 40 Đảo Kim Cương nằm bên sông Sài Gòn có những

khối nhà cao cấp và nhiều khoảng không gian rộng Để tạo ra

khu sinh hoạt chung của đảo, kiến trúc sư Võ Trọng Nghĩa

sáng tạo ra tám vòm tre lợp lá Đó là nơi vui chơi, tổ chức tiệc

cưới, sinh nhật, du khách cũng có thể ghé chơi, nghỉ ngơi khi

đi bằng thuyền từ trung tâm ra đảo Trong tám vòm tre lợp lá

có hai vòm tre có dạng nửa hình cầu với đường kính 24 m và

sáu vòm tre còn lại có dạng hình nón (không đáy) với đường

kính 11 m, chiều cao 7 m (theo vnexpress.net) Tính tổng diện

tích xung quanh S của tám vòm tre đã cho

A 576 33 317 ( 2)

2

33 317

576 ( )

2

C 288 33 317 ( 2)

12

  

2

33 317

2

Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a Tam giác SAB đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A 7 21 3

54

V  a B 7 3

3

V  a

C 7 21 3

54

V  a

D 4 3 3

27

V  a

Câu 42 Hình vẽ bên mô tả hai trong bốn kỳ hoạt động của một

động cơ đốt trong Buồng đốt chứa khí đốt là một khối trụ có

thể tích thay đổi bởi sự chuyển động lên xuống của một

Piston trong xi lanh Khoảng cách từ trục khuỷu đến điểm

chuyển lực lên thanh truyền là r 2cm; xi lanh có đường kính

là d 6cm Gọi V V1, 2 lần lượt là thể tích lớn nhất và thể tích

nhỏ nhất của buồng đốt khi Piston chuyển động Tính V1V2?

A V  9 B V  36 C V  48 D V  18

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2

1 3 1

x y z

sau đây không là vectơ chỉ phương của đường thẳng ?

A u   1; 3; 1  B u1; 3; 1  C u   2; 6; 2  D u   1; 0; 2 

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm điểm M thuộc trục Ox, có hoành độ dương

thỏa mãn OM  3, trong đó O là gốc tọa độ

A M 3; 0; 0  B M 3; 0; 0  C M3; 0; 0  D M0; 3; 0 

Trang 8

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu  S có tâm là điểm A1; 2; 3 , bán kính

2017

R có phương trình là

A   2  2 2

x  y  z  B   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z  D   2  2 2

x  y  z 

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm điều kiện của tham số m để đường thẳng

1 2 1

:

2 1 1

x y z

 song song với mặt phẳng ( ) :P x   y z m 20170.

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2; 1 , B 1;1;1 , C 0; 0;2  Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm M1; 2; 1 và vuông góc với mặt phẳng (ABC)

x  y  z

B 1 2 1

2 3 3

x  y  z



C 1 2 1

2 3 1

x  y  z

 D

1 2 1

1 2 3

x  y  z

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   2   2 2

: 2 1 2042

S x  y  z 

và mặt phẳng ( ) : 2P x2y z 100. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là

một đường tròn có bán kính r. Khi đó giá trị của r bằng bao nhiêu?

A r 7. B r 12. C r  2016. D r 2017.

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2

1 2 3

x y z

phẳng ( ) :P x   y z 3 0. Mặt phẳng (Q) có phương trình dạng ax by   cz d 0, đi qua điểm M0; 1008; 1 ,   song song với đường thẳng  và vuông góc với mặt phẳng ( )P Biết ,

a blà các số nguyên dương có ước chung lớn nhất bằng 1 Tính tổng 4 3 2

A S 2026 B S 2027 C S 2028 D S 2029

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2; 2; 0 , đường thẳng

1 3 1

x y z

 Mặt phẳng (P) có phương trình dạng ax by   cz d 0, đi qua điểm A,

song song với đường thẳng  và khoảng cách từ  đến mặt phẳng (P) lớn nhất Biết a b, là các

số nguyên dương có ước chung lớn nhất bằng 1 Tính tổng S    a b c d 2017

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	0,92 MB