ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT TRUC NINH b

TRƯỜNG THPT TRỰC NINH B Tổ Toán MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN TOÁN Căn cứ : ĐỀ THI MINH HỌA MÔN TOÁN 2017 CỦA BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Mức độ kiến thức đánh giá

TRƯỜNG THPT TRỰC NINH B

Tổ Toán

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN TOÁN

Căn cứ : ĐỀ THI MINH HỌA MÔN TOÁN 2017 CỦA BỘ GIÁO DỤC &

ĐÀO TẠO

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số câu hỏi Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

1 Hàm số và các bài toán

liên quan

3 Nguyên hàm – Tích

phân và ứng dụng

7 Phương pháp tọa độ

trong không gian

Tổng

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI MINH HỌA THPTQG 2017

TRƯỜNG THPT TRỰC NINH B Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho hàm số: 2

1

x y x





 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;1và(1;)

B Hàm số đã cho không có điểm cực trị

C Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:x1; y1

D Đồ thị hàm số đã cho có hai giao điểm với trục hoành

Câu 2 Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

C D

Câu 3: Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận:

Câu 4: Cho hàm số có đồ thị (C), m là tham số (C) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho ; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung khi:

Câu 5: Cho hàm số có đồ thị (C) Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc là m Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt:

Câu 6: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

m3 Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000

đồng/m2 Khi đó, kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất là:

1

1 2







x

x y

1

1







x

x y

1

2







x

x y

x

x y





 1 3

2

2

x + x + 1

y = -5x - 2x + 3

 4  2 

OABC

0

3 3 3

3

yx 3x2

1 m

5

m 0

 





 



15 m 4

m 24

 





 



15 m 4

m 24

 





 



1 m 5

m 1

 





 



500 3

4

2

-1 2 O 1

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A Chiều dài 20m chiều rộng 10m chiều cao

B Chiều dài 30m chiều rộng 15m chiều cao

C Chiều dài 10m chiều rộng 5m chiều cao

D Một đáp án khác

Câu 7: Trong khoảng (0;2 )  hàm số cos

2

x

y   xcó bao nhiêu điểm cực trị:

Câu 8: Cho đường cong (C):  



3x 1 y

x 2 Có bao nhiêu điểm trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ

đó đến hai đường tiệm cận của (C) bằng 6

Câu 9 Cho hàm số y(m3)x(2m1)cosx Tìm m để hàm số nghịch biến trên R

A m £ 2 B 2 2

3

m

3

m

3

m £

Câu 10: Cho hàm sốy x 1 5x Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

Câu 11: Tìm m để phương trình x33x2  m 1 0 có 3 nghiệm phân biê ̣t

A   3 m 1 B    5 m 1 C 0 m 2 D 1m5

Câu 12 Giá tri của biểu thức 6 2

log 2 log 3

P  bằng:

A 8 B 10 C 12 D Đáp án khác

Câu 13 Với 0 a 1 thì giá trị của

10 3

loga a a a a

a

bằng :

A 1 B 2 C 9

4 D

4 5

Câu 14 Tính đạo hàm của hàm số y2cos 2x

A y'2cos 2x.sin 2x B y' 21 cos 2 x.sin 2xln2 C y' 2cos 2x.sin 2x D y'21 cos 2 x.sin 2x

ln2

Câu 15 Cho f x( )log (23 x23xcos 3 )x Tính f '(0)

A 3 B – 3 C 1

ln 3



D 1

ln 3

Câu 16 Tích các nghiệm của phương trình 3  3 

3 2 2 3 2 2 6

    bằng :

A – 9 B 9 C 6 D 12

Câu 17 Tập xác định của hàm số  2 

2 8

y x  x  là

A D   ( ; 4) (2;) B.(  ; 2) (4;) C R\ ( 2; 4) D 2; 4

Câu 18 Tổng các nghiệm của phương trình  1 

3x3 2x 8 0 bằng :

5 m 6 10 m 27 10 m 3

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A – 2 B 2 C -1 D 1

Câu 19 Tìm m để bất phương trình 1

4x3.2x  m 0 nghiệm đúng với mọi x là số thực

A m 9 B m9 C m 9 D.Đáp án khác

Câu 20 Tổng bình phương các nghiệm của phương trình log (3.22 x  4) 1 2x0 bằng :

A 10 B 5 C 20 D 17

Câu 21 Tập nghiệm của bất phương trình log 1 2log2  25x1 là :

A (0;5) B (1;5) C 1;5

5

 

 

  D

1 0;

5

 

 

 

Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số 2

3 2

( )

f x

 



   là

A 3lnx 1 7ln x 2 5ln x 4 C B 3ln x 1 7ln x 2 5ln x 4 C

C 3lnx 1 7ln x 2 5ln x 4 C D 3ln x 1 7ln x 2 5ln x 4 C

Câu 23:

Tích phân:  1

0

x

I xe dx bằng

2e 

Câu 24 Tính tích phân sau  

1

1 2 ln

e

I    x xdx

A.𝑒

2 +3

2 B.e – 1 C.2 D.3e + 1

Câu 25 Tính diện tích hình phẳng (S) giới hạn bởi: yx24 và y x2

A.3 B 157

6 C.0 D.12

Câu 26 Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi:













0

2 2

y

x x y

Thể tích do hình phẳng (S) quay quanh trục 0x là:

A.1 B.-4 C 16

5 D.2

Câu 27 Thể tích khối tròn xoay do hình sau tạo thành khi quay quanh trục Ox

y = lnx ; y = 0 ; x = 1 ; x = 4

A

2 2 1

[ln ]

V  x dx B.V = 𝜋 𝑙𝑛𝑥𝑑𝑥12 C V = |𝑙𝑛𝑥|𝑑𝑥12 V = 𝜋 |𝑙𝑛𝑥|𝑑𝑥12

Câu 28 Nếu ( ) 5

d

a

f x dx

d

b

f x dx

 , với a d b  thì ( )

b

a

f x dx

 bằng:

A -2 B 3 C 8 D 0

Câu 29 Với giá trị nào của x,y thì xy  2xy i  3 6i

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A x 1;y4 B x 1;y 4 C x4;y 1 D x4;y1

Câu 30 Cho số phức zi2i3i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 7 B Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 7i

C Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 7 D Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 7i

Câu 31 Cho hai số phức z 2 3i và ' 1 2z   i Tính môđun của số phức zz'

A zz'  10 B zz' 2 2 C zz' 2 D zz' 2 10

Câu 32 Tìm số phức z, biết: (2i z)  (5 3 )i z  17 16i

A z 3 4i B z 3 4i C z  3 4i D z  3 4i

Câu 33.Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của pt:1 z22z 3 0 Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z 1

là:

A M( 1; 2) B M( 1; 2)  C M( 1;  2) D M( 1;  2 )i

Câu 34 Hãy chọn một đáp án là nghiệm của phương trình sau trên tập số phức 2z43z2 5 0

A 1 1; 2 1; 3 5 ; 4 5

z  z   z  i z   i B 1 ; 2 1; 3 5 ; 4 5

z i z   z  i z   i

C 1 1; 2 ; 3 5 ; 4 5

z  z  i z  i z   i D 1 1; 2 1; 3 5 ; 4 5

2

z  z   z  i z   i

Câu 35 Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây

A  3;3 B  3;4 C  4;3 D  5;3

Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a, , SA

vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng Thể tích khối chóp S.ABCD là V Tỷ số là

Câu 37.Cho một khối chóp có thể tích bằng V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống 1

3 lần thì thể tích

khối chóp lúc đó bằng:

A V

9 B

V

V

3 D 27

V

Câu 38 Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Thể tích của khối lăng trụ là:

60

BAD  0

a

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A B C D

Câu 39 Một tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, AC = 12 Cho tam giác ABC quay quanh cạnh

huyền BC ta được vật tròn xoay có thế tích bằng:

A V = B V= C V = D.Kết quảkhác

Câu 40 Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a, có diện tích xung quanh là:

A Sxq = B Sxq = C Sxq = D Sxq =

Câu 41 Cho hình chóp SABC có tam giác ABC vuông cân tại A, BC =5, SA = 4, SAABC Diện

tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng :

A S= 25π B S =41π C S=45π D S =50π

Câu 42 Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao Người ta đặt quả bóng lên chiếc

chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng 3

4 chiều cao của nó Gọi V V lần lượt là thể tích 1, 2 của quả bóng và chiếc chén, khi đó:

A 9V18V2 B 3V12V2 C 16V19V2 D 27V18V2

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;-2;3),C(1;1;1)

Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) là 2

3

A x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0 B x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0

C x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0 D 2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0

Câu 44 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng

          

   

2

2 3 4 1 có một vec tơ pháp tuyến là

A n ( 5;6; 7)   B n (5; 6;7)  C n ( 5; 6;7)   D n ( 5;6;7) 

Câu 45 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu 2 2 2

( ) : (S x1)  (y 2)  (z 3) 9 và đường

thẳng : 6 2 2

x y z

 Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S)

A 2x+y+2z-19=0 B

x-2y+2z-1=0

C 2x+y-2z-12=0 D 2x+y-2z-10=0

Câu 46 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơa     1,1,0 ;  b   (1,1,0); c    1,1,1  Trong các mệnh đề

sau, mệnh đề nào đúng?

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A a     b   c 0  B a b c    , ,

đồng

cos ,

3

b c    D a b    1

Câu 47 : Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8) Độ dài

đường cao kẻ từ D của tứ diện là

5

4 3 3

Câu 48 : Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có phương trình

A (x 1) (y 2) (z 3) 53  2 2  2 B (x 1) (y 2) (z 3) 53  2 2  2

C (x 1) (y 2) (z 3) 53  2 2  2 D (x 1) (y 2) (z 3) 53  2 2  2

Câu 49 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơa     1,1,0 ;  b   (1,1,0); c    1,1,1  Cho hình hộp

OABC.O’A’B’C” thỏa mãn điều kiện OA   a OB   ,  b OC    ,  c Thể tích của hình hộp nói trên bằng bao nhiêu?

A 1

2

Câu 50 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1) Tọa độ điểm D trên trục Ox

sao cho AD = BC

là:

A D(0;0;0) hoặc D(0;0;6) B D(0;0;2) hoặc D(0;0;8)

C D(0;0;-3) hoặc D(0;0;3) D D(0;0;0) hoặc D(0;0;-6)

Hết

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01