Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Lý Tự Trọng Nam Định Lần 1 File word Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Lý Tự Trọng Nam Định Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác đều nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

6

3

a 3V

4

3

a 3V

6 2 3

2

1 1 1log 360 a b

2 6 3

2

1 1 1log 360 a b

3 4 6

  

Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số  

3 4

A. Hàm số (I) và (II) B. Hàm số (I) và (III) C. Hàm số (II) D. Hàm số (II) và (III)

Câu 7: Rút gọn biểu thức B 3 4log a 9 với a 0

1V

1V2

Câu 12: Một hình nón có bán kính đáy bằng 1(cm), có chiều cao bằng 2(cm) Khi đó góc ở đỉnh của hình

A. tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 B. tiệm cận đứng là đường thẳng x 2

C. tiệm cận đứng là đường thẳng x 3 D. tiệm cận ngang là đường thẳng y 1

Câu 16: Một khối nón có thể tích bằng 25 cm 3, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón

đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng

3

 D. min y0;1 1

Câu 21: Cho tứ diện đều ABCD Khi tăng độ dài cạnh tứ diện đều lên 2 lần, khi đó thể tích của khối tứ

diện đều tăng lên bao nhiêu lần?

Câu 22: Hàm số yx2125 có tập xác định là:

aV6



Câu 30: Cho hàm số 2

y 2 x x  Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1; 2

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng2; 

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;2

Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, biết

AB AD 2a,CD a   Gọi I là trung điểm của AD, biết mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với

mặt phẳng (ABCD) Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng a Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Câu 35: Cắt hình nón có đỉnh I bằng mặt phẳng (P) qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác

vuông cân có cạnh góc vuông bằng a Cắt hình nón bằng mặt phẳng (Q) đi qua đỉnh I của hình nón ta được thiết diện là tam giác cân IAB Tính diện tích S của tam giác IAB biết góc giữa mặt phẳng (Q) và mặt phẳng chứa đáy của hình nón bằng 600

Câu 36: Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột trụ tròn gồm 10 chiếc của một ngôi nhà

Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ đều có đáy là tứ giác có cạnh bằng 20(cm); sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ tròn có đường kính đáy bằng 50(cm) Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 4(m) Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50(kg) thì tương đương với 65000 (cm3) xi măng Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50(kg) để hoàn thiện toàn bộ

hệ thống cột?

A. 77 (bao) B. 65(bao) C. 90(bao) D. 72(bao)

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Mặt bên SAB là tam giác vuông

cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu 39: Cho hàm số y x 13 Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận

B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng

D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng

Câu 40: Giải bất phương trình x x 1x

3

3a 2V

16

3

3 2aV

12



Câu 42: Cho hàm số y x.e x 2  1

 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên  B. Hàm số đã cho nghịch biến trên   ; 1

C. Hàm số đã cho đồng biến trên  D. Hàm số đã cho nghịch biến trên 1;

Câu 43: Tìm nguyên hàm của hàm số f x  1



 

 

Câu 47: Hàm số y x 3 3x 1 có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá

trị thực của m để phương trình x3  3 x m 0  có 4 nghiệm phân biệt

S 27 27

A. S 45 B. S 180 C. S 9 D. S 252

Câu 49: Giải bất phương trình 3  1 2

x x 2y

đường cao hạ từ S xuống (ABCD) là trung điểm M của AB

một cực tiểu, nếu có ba nghiệm th̀ đồ thị hàm số có một cực đại, hai cực tiểu

Câu 3: Đáp án A

- Phương pháp: Thể tích của khối lăng trụ đều bằng diện tích đáy nhân với chiều cao

- Cách giải: Do ABC.A’B’C’ là lăng trụ đều nên đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên ABB’A’ là hình

chữ nhật với độ dài cạnh AA’ là chiều cao

B

A

D

C S

M

2 ABB'A'

+ Chọn cơ số thích hợp nhất (thường là số xuất hiện nhiều lần)

+ Tính các logarit cơ số đó theo a và b

+ Sử dụng các công thức c  m n

c

log blog b ;log a b m log a n log b

 suy ra hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Hàm (II):Hàm bậc bốn nên không luôn đồng biến trên  loại

- Phương pháp: +Tìm điều kiện của phương trình

+giải phương trình logarit, sử dụng công thức log f xa  log g xa  log f x g xa    

+kết hợp điều kiện suy ra nghiệm của phương trình

- Cách giải: Điều kiện: 2x 6 0 x 3

Câu 9: Đáp án A

- Phương pháp: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương bằng một nửa độ dài đường chéo khối lập

phương đó

cầu ngoại tiếp khối lập phương là a 3

Câu 10: Đáp án C

cạnh là đường kính của đáy và chiều cao h của hình trụ

Câu 11: Đáp án B

- Phương pháp: Khối chóp có đỉnh là một đỉnh của khối lăng trụ và đáy là mặt đáy còn lại của khối lăng

trụ thì có thể tích bằng một phần ba của thể tích khối lăng trụ V ' 1V

3



Câu 12: Đáp án C

sinh l và trục h cuả hình nón Tam giác tạo bởi bán kính đáy, đường sinh và đường

cao là một tam giác vuông với một góc nhọn bằng  Có

Để biến đổi đưa về bất phương trình logarit cơ bản

c 2

  , cả bốn hàm số thỏa mãn Tiệm cận ngang y a 1

  , trong đó R là bán kính, h là chiều cao khối nón

Suy ra khi giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính lên hai lần thì thể tích tăng lên 4 lần

Câu 17: Đáp án A

Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số liên tục trên một đoạn

+ Tìm các điểm x 1 , x 2 ,…,x n trên khoảng (a, b) tại đó f’(x)=0 hoặc f’(x) không xác định

- Phương pháp: Khi độ dài cạnh tứ diện tăng lên 2 lần thì diện tích đáy tăng 4 lần và chiều cao tăng lên 2

lần Suy ra thể tích khối tứ diện đều tăng lên 8 lần

Câu 22: Đáp án A

- Phương pháp:

Tập xác định của hàm số lũy thừa y x

 tùy thuộc vào giá trị của  Cụ thểVới  nguyên dương, tập xác định là 

Với  nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là \ 0 

Với  không nguyên , tập xác định là 0; 

+ Logarit hóa theo cơ số thích hợp

Để biến đổi đưa về bất phương trình mũ cơ bản

Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]

+ Tính y’, tìm các nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] của phương trình y’ = 0

+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2),

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]

với ac 0 thì phương trình y ' 0 có hai nghiệm phân biệt => Hàm số có cực đại, cực tiểu

Đối với hàm số bậc 4 y ax 4bx2c a 0  , phương trình y ' 0 có ba nghiệm phân biệt thì hàm số cócực đại, cực tiểu



Vậy ta loại được đáp án A, B, C

Diện tích tam giác ABC là

- Phương pháp: Cách tìm khoảng nghịch biến của f(x):

+ Tính y’ Giải phương trình y’ = 0

- Phương pháp: Để xác định được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng ta cần xác định được

hình chiếu vuông góc kẻ từ điểm đó đến mặt phẳng đã cho

Diện tích hình thang ABCD là     2

Mà ta có

2

2 2 2 ABCD AIB BIC DIC BIC ABCD DIC AIB

đó số giao điểm của C và 1 C chính là số nghiệm của phương trình 2 f x g x 

Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt th̀ phương trình x2 4mx 4m 0  có hai nghiệm

phân biệt, khác -1 Khi đó ta có

2 2

- Phương pháp: +Sử dung các bất đẳng thức Cauchy, Bunhia-copxki vào đánh giá

Sử dụng phương pháp hàm số: Khảo sát hàm số trên một đoạn

- Phương pháp: Xác định góc tạo bởi (Q) và mặt phẳng đáy Từ

đó tính độ dài cạnh đáy và chiều cao của tam giác IAB, suy ra diện

tích tam giác

- Cách giải: Gọi IN là trục của hình nón, (P) là mặt phẳng (AIC).

Khi đó ABC là tam giác vuông ngoại tiếp đường tròn tâm N, bán

   

 IAB ; ABC  IMN 60 ; IAC 0

    là tam giác giác vuông cân với IA a suy ra chiều cao

- Phương pháp: Tính thể tích của lượng vữa cần cho mỗi cột (bằng thể tích khối trụ tròn trừ thể tích khối

lăng trụ), suy ra lượng xi măng cần sử dụng và từ đó tính được số bao xi măng cần thiết

 

Suy ra số bao xi măng cần để hoàn thiện hệ thống cột là 77(bao)

Câu 37: Đáp án A

- Phương pháp:

Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của h̀nh chóp đó

Để xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ta cần xác định điểm cách đều các đỉnh hình chóp

Ta sẽ xác định tâm đường tròn ngoại tiếp đáy của h̀nh chóp trước, rồi từ giả thiết bài toán Tìm điểm phù hợp cách đều đỉnh hình chóp

O B

S

C H

Gọi O là giao điểm của AC và BD khi đó OA OB OC OD a 2   

Gọi H là trung điểm của AB, khi đó v̀ tam giác SAB vuông cân nên SH AB,SH 1AB a

- Phương pháp: +Có nhiều phương pháp để giải phương trình mũ, tuy nhiên trong quá trình làm trắc

nghiệm để tiết kiệm thời gian chúng ta có thể chỉ ra nghiệm của phương trình bằng cách thay các giá trị của x trong các đáp án và đưa ra kết luận về nghiệm

+Sử dụng phương pháp hàm số

- Cách giải:

Cách 1: Đối với bài tập đã cho các đáp án trả lời xuất hiện các giá trị x là 2, -2, 5.

Ta tiến hành thử với các giá trị x

Suy ra hàm số f(x) đạt min tại x 2,f 2  0 f x  f 2   0, x 2

Vậy phương trình f x  0 chỉ có duy nhất nghiệm x 2

+ Logarit hóa theo cơ số thích hợp

Để biến đổi đưa về bất phương trình mũ cơ bản

- Cách giải: Lấy logarit cơ số 5 cả hai vế của bất phương trình ta có:

- Phương pháp: Để xác định được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng ta cần xác định được

hình chiếu vuông góc kẻ từ điểm đó đến mặt phẳng đã cho

Thể tích khối lăng trụ V B.h trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao

Gọi M là trung điểm của BC Khi đó ta có BC AM BC AA 'M

Diện tích tam giác ABC là

2 ABC

a 3S

Cách tìm khoảng đồng biến của f(x):

+ Tính y’ Giải phương trình y’ = 0

+ Giải bất phương trình y’ > 0

+ Suy ra khoảng đồng biến của hàm số (là khoảng mà tại đó y ' 0 x  và có hữu hạn giá trị x để y ' 0 )

Để hàm số đã cho đạt cực đại tại x 1 thì khi đó

Nếu hàm số y có y ' x 0 0 và y" x 0 0 hì x0 là điểm cực đại của hàm số

Nếu hàm số y có y ' x 0 0 và y" x 0 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số

Công thức: uvw ' u ' vw uv ' w uvw '   

+ Chọn cơ số thích hợp nhất (thường là số xuất hiện nhiều lần)

+ Tính các logarit cơ số đó theo a và b

+ Sử dụng các công thức c  m n

c

log blog b ;log a b m log a n log b

Khi đó số nghiệm của phương trình trên chính bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x   với đồ thị hàm số y g x  

Đồ thị hàm số y f x   gồm hai phần:

+Phần một là đồ thị của hàm số y f x   phía bên phải trục Oy

+Phần hai lấy đối xứng đồ thị của phần một qua trục Oy

y x  3x 1 với phần đồ thị ứng với x 0 , và lấy đối xứng phần

đồ thị ứng với x 0 qua Oy

Khi đó để số giao điểm bằng 4 ta có   1 1 m 1  0 m 2 

- Cách giải:

Điều kiện

3x

x2

9

12log 4x 3 log 2x 3 2 2 log 4x 3 log 2x 3 2

x x 2y

x  2x m 0  có hai nghiệm phân biệt khác 1 và 2

Khi đó xét phương trình g x x2 2x m 0  , ta có   4 4m Để phương trình có hai nghiệm

phân biệt khác 1 và -2 thì  

 

2 2

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác đều nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

   có giá trị cực tiểu và giá trị cực đại là:

[<br>]

Câu 3: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, diện tích mặt bên ABB’A’ bằng 2

2a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

6

3

a 3V

4

3

a 3V

6 2 3

2

1 1 1log 360 a b

2 6 3

2

1 1 1log 360 a b

1V2

A. tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 B. tiệm cận đứng là đường thẳng x 2

C. tiệm cận đứng là đường thẳng x 3 D. tiệm cận ngang là đường thẳng y 1

Câu 16: Một khối nón có thể tích bằng 25 cm 3, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón

đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng

 D. min y0;1 1

[<br>]

Câu 21: Cho tứ diện đều ABCD Khi tăng độ dài cạnh tứ diện đều lên 2 lần, khi đó thể tích của khối tứ

diện đều tăng lên bao nhiêu lần?

aV6



[<br>]

Câu 30: Cho hàm số 2

y 2 x x  Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1; 2

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng2; 

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;2

Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, biết

AB AD 2a,CD a   Gọi I là trung điểm của AD, biết mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng a Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Câu 34: Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x4 y4 2 3xy 3

Câu 35: Cắt hình nón có đỉnh I bằng mặt phẳng (P) qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác

vuông cân có cạnh góc vuông bằng a Cắt hình nón bằng mặt phẳng (Q) đi qua đỉnh I của hình nón ta được thiết diện là tam giác cân IAB Tính diện tích S của tam giác IAB biết góc giữa mặt phẳng (Q) và mặt phẳng chứa đáy của hình nón bằng 600

Câu 36: Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột trụ tròn gồm 10 chiếc của một ngôi nhà

Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ đều có đáy là tứ giác có cạnh bằng 20(cm); sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ tròn có đường kính đáy bằng 50(cm) Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 4(m) Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50(kg) thì tương đương với 65000 (cm3) xi măng Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50(kg) để hoàn thiện toàn bộ

hệ thống cột?

A. 77 (bao) B. 65(bao) C. 90(bao) D. 72(bao)

[<br>]

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Mặt bên SAB là tam giác vuông

cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu 39: Cho hàm số y x 13 Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận

B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng

C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng

D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng

Câu 41: Cho khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng

3

3a 2V

16

3

3 2aV

12



[<br>]

Câu 42: Cho hàm số y x.e x 2  1

 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên  B. Hàm số đã cho nghịch biến trên   ; 1

C. Hàm số đã cho đồng biến trên  D. Hàm số đã cho nghịch biến trên 1;

Câu 47: Hàm số y x 3 3x 1 có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá

trị thực của m để phương trình x3  3 x m 0  có 4 nghiệm phân biệt

A. S 45 B. S 180 C. S 9 D. S 252

[<br>]

Câu 49: Giải bất phương trình 3  1 2

x x 2y