1 Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng ABC 2 Tìm M thuộc mặt phẳng P sao cho: |uuurMA+2MBuuur+3MCuuur| nhỏ nhất.
Trang 1Đề thi thử Đại học năm 2008
Môn thi: Toán
(Thời gian làm bài: 180 phút)
*****
Đề số 13
Câu 1 (2 điểm).Cho hàm số: y =x3−(2m+3)x2+(2m2 − +m 9)x−2m2+3m−7 (Cm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0
2) Tìm giá trị của tham số m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ
x1, x2, x3 nhỏ hơn 1
Câu 2 (2 điểm).
1) Giải phơng trình: 2cosxcos xcos x2 3 + =5 7cos x2
2) Giải phơng trình: 3+ 3+ x x=
Câu 3 (2 điểm).
Trong không gian với hệ toạ độ Đề các vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) có
phơng trình: x + y + z + 3 = 0 và các điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2)
1) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng (ABC) 2) Tìm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho: |uuurMA+2MBuuur+3MCuuur| nhỏ nhất
Câu 4 (2 điểm).
1) Cho các số dơng x, y, z thoả mãn:
2 2
2 2
3 27
16
+ + =
Tính P = xy + 2yz + 3xz
2) Tính tích phân:
1 3
2 3
0 (1 )
x
x
= +
∫
Câu 5 (2 điểm).
1) trong mặt phẳng toạ độ Oxy, hãy lập phơng trình đờng thẳng d cách A(1; 1) một khoảng bằng 2 và cách B(2; 3) một khoảng bằng 4
2) Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát 3
5
195
(1 ) 16( 1)
n
n n
C
n
+
+
Tìm các số hạng dơng của dãy