Đê thi thử Đại học 2009

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7,0 điểm Câu I.. Chứng minh rằng với mọi m , hàm số 1 luôn có cực đại, cực tiểu.. Tìm m sao cho khoảng cách giữa hai điểm cực đại , cực tiểu là nhỏ nh

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT CẨM XUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG NĂM 2009 (Lần I) Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm)

Câu I (2 điểm)

Cho hàm số y = x3 – mx2 – x + m + 1 (1) (m là tham số)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với m = 0

2 Chứng minh rằng với mọi m , hàm số (1) luôn có cực đại, cực tiểu Tìm m sao cho khoảng cách giữa hai điểm cực đại , cực tiểu là nhỏ nhất

Câu II ( 2 điểm)

1 Giải phương trình: (2sin2x – cosx) + sinx(3 – 2cosx) = 0

2 Giải bất phương trình:

Câu III (1 điểm)

Câu IV (1 điểm)

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh a Tìm thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp biết rằng mặt phẳng đi qua A và các trung điểm của SB, SC vuông góc với (SBC)

Câu V (1 điểm)

Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện xyz = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P =

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình chuẩn:

Câu VIa (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(1 ; 2) và hai đường thẳng :

(d1) : x – y = 0 và (d2) : x + y = 0

Tìm các điểm A thuộc Ox, B thuộc (d1) và C thuộc (d2) sao cho tam giác ABC vuông cân tại

A, đồng thời B và C đối xứng với nhau qua I

2 Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức: P =

Câu VIIa (1 điểm)

Tìm

2 Theo chương trình nâng cao:

Câu VIb (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x = 0 Từ điểm M(1 ; 4)

vẽ hai tiếp tuyến MA , MB với (C) (A, B là hai tiếp điểm) Viết phương trình đường thẳng

AB và tìm độ dài đoạn AB

2 Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức: P =

Câu VIIb (1 điểm)

Chứng minh rằng : x5 + (1 – x)5 với mọi số thực x

Hết .

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu 1 1 (1 điểm)

Khi m = 0 : y = x3 – x + 1 => y’ = x2 – 1 , y’ = 0 <=> x = -1, x = 1

BBT của hàm số là :

x - - 1 1 + y’ + 0 - 0 + y

+

-

Đồ thị:

2 (1 điểm)