Giáo án dạy đội tuyển casio vật lí

-Dùng phím CALC để suy ra kết quả biểu thức -Các bài toán vật lý có dùng hàm lượng giác: giá trị hàm công thức cộng, công thức nhân, biến đổi.-Một số bài toán vật lý có dùng phép tính cơ

BUỔI 1: HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY I.MỤC TIÊU

1.Màu sắc

2.Mode

3.Chức năng các phím -ưu tiên -phạm vi Phân biệt 2 loại máy có và không có phép nhân tắt

4.ỨNG DỤNG VÀO CÁC BÀI TOÁN VẬT LÝ

-Giải phương trình và hệ phương trình theo chương trình cài sẵn và bằng lệnh SOLVE Tìm ngay giá trị của một biến nằm ở vị trị bất kỳ trong công thức vật lý mà không cần biến đổi công thức

-Dùng phím CALC để suy ra kết quả biểu thức

-Các bài toán vật lý có dùng hàm lượng giác: giá trị hàm công thức cộng, công thức nhân, biến đổi.-Một số bài toán vật lý có dùng phép tính cơ bản, lượng giác, hàm ngược, căn số, logarit

-Hằng số vật lý và đổi đơn vị có ngay trong máy

-Ứng dụng đổi tọa độ để tính biên độ và độ lệch pha trong dao động tuần hoàn

-Số phức và các ứng dụng trong vật lý Tìm ngay biên độ và độ và độ lệch pha trong tổng hợp nhiều dao động cùng phương mà không phải dùng công thức toán hay vật lý Tìm biểu thức i hoặc u trong mạch điện xoay chiều

-Các bài toán chuyển động: có thời gian (giờ, phút, giây), hàm

-Các bài toán có sử dụng véc tơ, ma trận

-Giải phương trình bậc II (Có hay không có sử dụng Delta)

-Các bài toán về quang học ( nhất là các bài toán có dùng hàm lượng giác mà không cần biến đổi)-Các bài toán về phóng xạ

Câu3 Hai điện trở mắc song song cho điện trở tương đương Biết

Tính (Không được giải bằng giấy.)

Câu4 Ba điện trở mắc song song trên mạch điện cho điện trở tương đương Biết

Tính (Không được giải bằng giấy)

Câu5 Bốn điện trở mắc song song trên mạch điện cho điện trở tương đương Biết

.Tính (Không được giải bằng giấy)

Câu6 Một viên đạn được bắn từ nòng súng theo góc đối với phương nằm ngang với

a.Tính y khi x có giá trị lần lượt là

b Biết y=0.3.Tính x

Câu10 Chuyển y=3 sinx +5cosx thành

Câu11 Tính độ dài l của đường về phía y dương từ x=0 đến x=3

Câu12 Tính m trong khi

Câu13 Tính t trong khi

Câu14 Xem các bài toán quang học có chứa hàm lượng giác.

Ví dụ: Giải các câu 5, 7, 8 Không dùng giấy viết (Chỉ dùng máy Fx 570 MS)

(Nếu cứ tiếp tục bấm SHIFT SOLVE để giải, ta tìm được 3 nghiệm còn lại đều âm (loại))

Câu 7:Theo giả thiết:

Ấn SHIFT SLOVE ta sẽ được kết quả của k(g lấy trong máy ở hằng số 35 nếu đề yêu cầu)

Bài toán về tổng hợp dao động

Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox, theo phương trình x=2,5sin(4πt+0,21) cm + 1,2cos(4πt-0,62) cm Hãy xác định chu kì, biên độ, pha ban đầu dao động của chất điểm.

(Trích đề thi HSGMT Toàn quốc môn Vật lí năm 2008 )

Giải Chu kì dao động T=2π4π=0.5 s

Phương trình dao động của chất điểm

x=2,5sin(4πt+0,21)+1,2cos(4πt-0,62)

=2,5sin(4πt+0,21)+1,2sin(4πt-0,62+π2)

chọn chương trình số phức

chọn hiển thị số phức theo tọa độ cực

Thực hiện phép tính trên bằng cách ghi vào màn hình như sau:

2.5 ∠ (0.21) + 1.2 ∠ (-0.62+ π÷2)

Và ấn =

Ta được kết quả là: 3.4810 ∠ 0.4448

Vậy phương trình dao động của chất điểm là x=3.4810sin(4πt+0.4448)

Ghi chú: dấu ∠ có được trên màn hình trong máy casio fx - 570 bằng cách ấn SHIFT (-) trong chươngtrình số phức (Mode 2.CMPLX) ở dạng cực (r∠ θ )

Ví dụ : Tìm biểu thức i và u trong mạch điện xoay chiều

Bài toán: Trích chuyên đề vật lí của Đoàn Văn Lượng ( 0915718188-0906848238)

doanvluong@yahoo.com

Một đoạn mạch điện gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều > biểu thức của cường độ dòng điệ qua mạch là

B) C) D)

Với máy tính Casio fx570ES

bấm chọn trên màn hình máy tính xuất hiện chữ CMPLX

bấm cài đặt ở dạng tọa độ cực ( )

Chọn đơn vị là độ (D) bấm trên màn hình hiển thị chữ D

Nhập 4550+50i hiển thị

vậy biểu thức tức thời có cường độ dòng điện qua mạch là

BUỔI 2: PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VẬT LÝ BẰNG SỐ PHỨC

I MỤC TIÊU

Bình thường các bài toán về vectơ giáo viên hướng dẫn học sử dụng hình học kết hợpcác công thức lượng giác để giải Khi sử dụng máy tính Casio fx 570MS để tìm nhanh kếtquả khi phối hợp hình học và tính năng hỗ trợ của máy tính cầm tay

Có thể vận dụng để giải các bài toán:

→ Tổng hợp, phân tích vectơ: Chương trình 10, 11

→ Tổng hợp dao động điều hoà: Chương trình 12

→ Lập biểu thức điện áp, dòng điện xoay chiều: Chương trình 12

II Cơ sở của phương pháp:

→ Dựa vào phương pháp biểu diễn số phức: z = a + bi thông qua vectơ rr∠ϕ

III Hướng dẫn dùng với máy tính cầm tay Casio fx 570MS:

Quy ước: Chọn một vectơ làm chuẩn(trục thực) ϕ =0, sau đó xác định số đo góc của các vectơ thứ 2, thứ 3…theo chiều dương quy ước của đường tròn lượng giác

Bước chuẩn bị nhập số liệu vào máy Chuyển chế độ dùng số phức:

Bấm Mode chọn 2.

Trên màn hình có dạng:

Ở đây ta sử dụng số đo góc là độ(D), để dùng rad(Chuyển về R)

Cách nhập biểu tượng góc ∠: nhấn Shift + (-)

Bước lấy kết quả Sau khi nhập biểu thức cộng hoặc trừ vectơ.

Nhấn =

CMPLX D

.

- Để lấy r (Véctơ kết quả):

Nhấn Shift + + + =

- Để lấy φ(góc hợp bởi vectơ kết quả và vectơ chọn làm gốc:

Nhấn Shift + =

IV Áp dụng:

a Các bài toán tổng hợp vectơ.

Bài 1 (BT4/48 Sách Vật lí 10NC) Một người lái xuồng dự định mở máy cho xuồng

chạy ngang con sông rộng 240m, mũi xuồng luôn hướng vuông góc với bờ sông Nhưng donước chảy nên xuồng sang bờ bên kia tại điểm cách bến dự định 180m về phía hạ lưu vàxuồng đi hết 1min? Xác định vận tốc của thuyền so với bờ sông

Kết quả: v3 = r = 5m/s; φ = 53,13 0(Hợp với vuur2

Nhập vào máy: (9.10-3)∠0 + (5,76.10-3)∠(tan-16/8)

Kết quả: F = r = 14,04.10-3N = 9.105 2 N; φ = 14,250(Hợp với Fuur1

và AC)

b Các bài toán tổng hợp dao động.

Lưu ý về cơ sở của phương pháp: Một dao động điều hoá x= Acos(ω ϕt+ ) được

biểu diễn bằng vectơ Aur và góc lệch φ so với trục thực

Khi vectơ Aurquay quanh O với tốc độ góc ω thì hình chiếu của Aur lên trục thực

Ox sẽ biểu diễn dao động điều hoà: x= Acos(ω ϕt + )

Ví dụ:

có phương trình : x1 3cos 4 cm ; x( ) 2 3cos 4 cm( )

Kết quả: A = r = 8cm; φ = -1500 = -5π/6 → Đáp án: C

cùng phương Hai dao động này có phương trình lần lượt là 1 4cos(10 )

Kết quả: A = r = 1cm → vmax = A.ω = 10cm/s → Đáp án: A

Câu 5 (ĐH2007) Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x1 =4sin(πt - π/6)(cm) và x2 = 4sin(πt - π/2) (cm) Dao động tổng hợp của hai dao động này

c Các bài toán về điện xoay chiều.

Lưu ý về cơ sở của phương pháp: Trong biểu diễn với điện xoay chiều.

Quy ước nhập:

Các đại lượng trong điện

xoay chiều Biểu diễn dưới dạng số phức

u = U0cos(ωt + φ)(V ) U0∠( φ)

Các công thức tính: Do có thể nhầm với dòng điện i nên, i trong số phức được thay

Kết quả: I0 = r ; φi là pha ban đầu của dòng điện.

+ Biểu thức uc: uL = i.(ZLj); uC = i.(-ZCj)

Kết quả: U0C = r ; φ là pha ban đầu của điện áp hai đầu C.

Ví dụ:

Bài tập: Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch có

biểu thức: u = 100 2 cos(100πt)(V)

Cho biết L = 0,5/π (H), C = 10–4/π (F), r = 10(Ω), R = 40(Ω)

1 Tính tổng trở và viết biểu thức dòng điện tức thời trong mạch.

2 Lập biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây, biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch AM Giải:

→ Vậy: i = 2cos(100πt + π/4)(A)

2 Biểu thức ucd: ucd = i.Zcd = (2∠45)x(10 + 50j) = 102∠123,70 = 2,4rad

→ Vậy: ucd = 102cos(100πt + 2,4)(V)

Biểu thức hai đầu đoạn mạch AM:

UAM = i.ZAM = (2∠45)x(40 - 100j) = 215,4∠123,70 = -0,4rad

→ Vậy: ucd = 215,4cos(100πt - 0,4)(V)

Bài tập trắc nghiệm.

Câu 1 (TN 2007). Một đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/π (H) mắcnối tiếp với điện trở thuần R = 100Ω Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều

u = 100 2 cos100πt (V) Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

Câu 2 (TN 2008). Cường độ dòng điện chạy qua tụ điện có biểu thức i = 10 2

cos100πt(A) Biết tụ điện có C 250µF

Biết R = 10Ω, cuộn cảm thuần có L = 1

10π (H), tụ điện có C =

3102π

−(F) và điện áp giữa hai

đầu cuộn cảm là u L =20 2 cos(100π πt+ / 2) (V) Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạchlà:

A u=40cos(100π πt− / 4) (V) B u=40 2 cos(100π πt+ / 4) (V)

C u=40cos(100π πt+ / 4) (V) D u=40 2 cos(100π πt− / 4) (V)

Kết quả: u = 40cos(100πt - π/4)→ Đáp án: A

BUỔI 3: PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VẬT LÝ DÙNG TÍCH PHÂN

I MỤC TIÊU

Hướng dẫn dùng với máy tính cầm tay Casio fx 570MS:

Máy tính cầm tay Casio fx 570MS thực hiện các phép tính đạo hàm bậc nhất, vi phân bậc nhất và tích phân một lớp một cách dễ dàng Có thể áp dụng cho các bài toán Vật lí liên quan đến các biến như: Vận tốc, gia tốc … Việc dùng máy tính cầm tay sẽ đưa chúng ta đến kết quả bằng số cuối cùng chứ không đưa ra công thức tổng quát

Cách bấm máy khi tính đạo hàm và tích phân:

- Đạo hàm: d/dx(hàm số, a) giá trị ứng với x0 = a

Cách nhập: Shift d/dx <hàm số> , <giá trị của biến số> =

<Hàm số> được viết dưới dạng một biến X, ta có thể dùng các phép tính có thể ởtrong máy và phím Anpha X để lập hàm số

- Tích phân: (∫ hàm số, cận dưới, cận trên)

II.Áp dụng:

a Dùng đạo hàm.

Bài 1: Một chất điểm chuyển động theo phương trình x = 3t2 – 4t + 2 (x đo bằng

m, t đo bằng s) Hãy tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 10s

Giải:

Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của toạ độ theo thời gian: v = x’

Nhập vào máy: SHIFT ∫dx3ALPHA X x2 - 4ALPHA X + 2 ) , 10 ) =

→ Trong máy có dạng: d/dx(3X2 – 4X + 2,10)

Kết quả: 56m/s Bài 2: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(2πt + π/3)

(cm)(t tính bằng s) Hãy tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 0,5s

Giải:

Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của toạ độ theo thời gian: v = x’

Nhập vào máy: d/dx(4cos(2πX + π/3,0.5)

Bài 1: Một xe ôtô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh, xe chuyển

động chậm dần với gia tốc có độ lớn 2m/s2 Hãy tính quãng đường mà xe đi được trong giâythứ ba tính từ lúc xe bắt đầu hãm phanh

Bài 2: (Giải toán bằng máy tính 2009_QG) Từ độ cao h = 30m so với mặt đất, một

vật được ném theo phương ngang với tốc độ v 0 = 15m/s Bỏ qua mọi ma sát Hãy tính tốc độtrung bình của vật trong khoảng thời gian t = 2s đầu tiên

Giải: Lấy g =10m/s 2

v t

+

= = ∫Nhập vào máy: ∫( (152 +(10 ) ),0,2) : 2X 2 B Kết quả: 18,6795m/s Bài 3: (Giải toán bằng máy tính 2010_QG) Cho

mạch điện như hình Nguồn điện có suất điện động E = 6V,

điện trở trong r = 0,5Ω, cuộn thuần cảm có L= 0,5H, điện trở

R = 4,7Ω Ban đầu khoá k mở, sau đó đóng khoá k

a Tìm cường độ dòng điện cực đại I0 trong mạch

b Xác định khoảng thời gian kể từ lúc đóng khoá k đến lúc dòng điện trong mạch đạtgiá trị 0,65I0

II NỘI DUNG

Phương trình dao động điều hòa: x = Acos(ωt + φ) trong đó ω là tần số góc (rad/s) φ: pha ban đầu (rad)

1π (rad) = 3,14 = 180o

Các đổi từ độ sang rad: α=α180π

Các cài đặt ban đầu cho máy tính trước khi tiến hành giải bài tập trắc nghiệm vật lý 12

Cài đặt 1: nhấn SHIFT + MODE

Nhấn tiếp các phím số từ 1 đến 8 sẽ có các cài đặt tương ứng, chỉ quan tâm đến 1;2;3;4

Giải thích các chế độ hiển thị cần quan tâm của máy tính

• 1/ MthIO: sẽ hiển thị kết quả phân số dạng ab

• (khuyên chọn)

• 2/ LineIO: sẽ hiển thị kết quả phân số dạng a/b

• 3/ Deg (viết tắt của Degrees (độ)) sẽ mặc định các con số trong hàm lượng giác và kết quả thu được của các phép toán lượng giác là độ VD: sin (10) tương đương với sin (10o); sin x = 1/2

• 1/ COMP (viết tắt của computer): chế độ tính toán mặc định

• 2/CMPLX: chế độ tính toán cho số phức

• 5/EQN: chế độ giải các phương trình bậc 2, hệ phương trình …

• 7/TABLE: chế độ tính toạn dạng bảng

các số còn lại không quan tâm

Giải nhanh bài tập trắc nghiệm vật lý 12 dạng bài viết phương trình dao động điều hòa:

Cài đặt 1: SHIFT + MODE + 4

Cài đặt 2: MODE + 2

Nhập giá trị x0–voωi=

xo: li độ của vật ở thời điểm t = 0

vo: vận tốc của vật ở thời điểm t = 0

từ kết quả của phép toán trên suy ra phương trình dao động điều hòa của chất điểm

Bài 1: vật m gắn vào đầu một lò xo nhẹ, dao động điều hòa với chu kỳ 1s, người ta kích thích dao

động bằng cách kéo m khỏi vị trí cân bằng ngược chiều dương một đoạn 3cm rồi buông Chọn gốc tọa

độ ở VTCB gốc thời gian là lúc buông vật, hãy viết phương trình dao động

Bài 2: Vật dao động điều hòa tần số 0,5Hz tại gốc thời gian có li độ 4cm, vận tốc 2,56cm/s, lấy π=3,14

viết phương trình dao động của vật

Bài 2: chất điểm dao động điều hòa có phương trình dao động x = 5√2cos(πt + 5π/12) và các dao động

thành phần là x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 = 5cos(πt + π/6) Xác định biên độ, pha dao động của x1

5√2∠ 5π/12 – 5∠π/6 = 5 ∠ 2π/3

=> A1 = 5; φ1 = 2π/3

BUỔI 5: SỬ DỤNG PHÍM CHỨC NĂNG

I.MỤC TIÊU

Sử dụng SOLVE của Máy tính Fx 570ES (COMP: MODE 1 ) SHIFT MODE 1 Màn hình: Math Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA ) : màn hình xuất hiện X

Nhập dấu = là phím : ALPHA CALC :màn hình xuất hiện =

Chức năng SOLVE: SHIFT CALC và sau đó nhấn phím = hiển thị kết quảX=

II NỘI DUNG

Ví dụ 1: Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100V,

hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:

A 260V B 140V C 80V D 20V

Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE

Giải :Điện áp ở hai đầu R: Ta có:

.Biển đổi ta được (=> )

.Tiếp tục biến đổi:

-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = Màn hình hiển thị:

X là UR cần tìmVậy : UR = 80V

Ví dụ 2: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm L Mạch dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C= 5.nF Độ tự cảm L của mạch là :

A 5.10-5H B 5.10-4H C 5.10-3H D 2.10-4H

Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE

Giải : Công thức tần số riêng:

III.

BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES

1.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà.

2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: uAB =u AM +u MB để xác định U 0AB và ϕ ( RẤT NHANH!)

a.Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus

+ Để cài đặt ban đầu (Reset all), Bấm SHIFT 9 3 = =

+ Máy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE 1 hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math.+ Để thực hiện phép tính về số phức thì bấm máy : MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX

+ Để tính dạng toạ độ cực : r ∠θ (ta hiểu là A∠ϕ) , Bấm máy: SHIFT MODE ‚ 3 2

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D

-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R

+Để nhập ký hiệu góc ∠ ta bấm: SHIFT (-)

-Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r ∠θ (ta hiểu là A ∠ϕ )

- Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A∠ ϕ , ta bấm SHIFT 2 3 =

(- Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang dạng : a + bi , ta bấm SHIFT 2 4 = )

b Xác định U 0 và bằng cách bấm máy tính:

+Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

-Nhập U01 bấm SHIFT (-) nhập φ1; bấm +, Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = kết quả (Nếu hiển thị số phức dạng: a+bithì bấm SHIFT 2 3 = hiển thịkết quả : A∠ϕ

+Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

Nhập U01, bấm SHIFT (-) nhập φ1 , bấm + , Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn =

Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ

+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:

Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn

SHIFT =

( hoặc dùng phím SóD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị

Ví dụ 3 ở trên : Tìm uAB = ? với: uAM = 100 (V)

uMB = 100 (V) -> U0MB = 100 (V) ,

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn chế độ máy tính theo D(độ): SHIFT MODE 3

Tìm uAB?Nhập máy:100 uSHIFT (-) ∠ (-60) + 100 u SHIFT (-) ∠ 30 = Hiển thị kết quả :

200∠-15 Vậy uAB = 200 (V) Hay: uAB = 200 (V)

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4

Tìm uAB? Nhập máy:100 uSHIFT (-).∠ (-π/3) + 100 u SHIFT (-) ∠(π/6 = Hiển thị kết quả:

200∠-π/12 Vậy uAB = 200 (V)

c Nếu cho u 1 = U 01 cos(ωt + ϕ1) và u = u 1 + u 2 = U 0 cos(ωt + ϕ)

Tìm dao động thành phần u 2: (Ví dụ hình minh họa bên)

u 2 = u - u 1 với: u2 = U 02 cos(ωt + ϕ2 ) Xác định U 02 và ϕ2

*Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2

Nhập U0, bấm SHIFT (-) nhập φ; bấm - (trừ) , Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = kết quả (Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U 02∠ ϕ2

*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2

Nhập U0 , bấm SHIFT (-) nhập φ bấm - (trừ), Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn =

bấm SHIFT (+) = , ta được U 02 ; bấm SHIFT (=) ; ta được φ 2

Ví dụ 4: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuầnmắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 cos( t + ) (V),

thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức uR=100cos( t) (V) Biểu thức điện áp giữa haiđầu cuộn cảm thuần sẽ là

A uL= 100 cos( t + )(V) B uL = 100 cos( t + )(V)

C uL = 100 cos( t + )(V) D uL = 100 cos( t + )(V)

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn chế độ máy tính theo D (độ): SHIFT MODE 3

Tìm uL? Nhập máy:100 u SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-) ∠ 0 =

Hiển thị kết quả : 100∠90 Vậy uL= 100 (V) Chọn A

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4

Tìm uL? Nhập máy:100 u SHIFT (-).∠ (π/4) - 100 SHIFT (-) ∠ 0 =

Hiển thị kết quả: 100∠π/2 Vậy uL= 100 (V) Chọn A

Ví dụ 5: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 cos( t - )(V),

khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức uR=100cos( t) (V) Biểu thức điện áp giữa hai đầu

tụ điện sẽ là

A uC = 100 cos( t - )(V) B uC = 100 cos( t + )(V)

C uC = 100 cos( t + )(V) D uC = 100 cos( t + )(V)

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn chế độ máy tính theo độ (D): SHIFT MODE 3

Tìm uc? Nhập máy:100 u SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-) ∠ 0 =

Hiển thị kết quả : 100∠-90 Vậy uC = 100 (V) Chọn A

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo Radian ( R ): SHIFT MODE 4

Tìm uC ? Nhập máy:100 u SHIFT (-).∠ (-π/4) - 100 SHIFT (-) ∠ 0 =

Hiển thị kết quả: 100∠-π/2 Vậy uC = 100 (V Chọn A

Ví dụ 6: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp.

M là một điểm trên trên doạn AB với điện áp uAM = 10cos100πt (V) và uMB = 10 cos (100πt - ) (V).Tìm biểu thức điện áp uAB.?

Giải 1: Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn chế độ máy tính theo độ (D): SHIFT MODE 3

Tìm uAB? Nhập máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10 u SHIFT (-) ∠ -90 =

Hiển thị kết quả : 20∠-60 Vậy uAB = 20 (V) Chọn D

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo Radian (R): SHIFT MODE 4

Tìm uAB ? Nhập máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10 u SHIFT (-) ∠ (-π/2 =

Hiển thị kết quả: 20∠-π/3 Vậy uC = 20 (V) Chọn D

d Trắc nghiệm vận dụng :

Câu 1 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Đặt vào hai đầu A, B một điện

áp xoay chiều , điện áp tức thời giữa các điểm A và M , M và B có dạng :

Và Biểu thức điện áp giữa A và B có dạng :

Câu 2: Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng ZC = 100 và một cuộn dây có cảm kháng ZL =

200

mắc nối tiếp nhau Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có biểu thức uL = 100cos(100 t + /6)(V)

Biểu thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch có dạng như thế nào?

A u = 50cos(100 t - /3)(V) B u = 50cos(100 t - 5 /6)(V)

C u = 100cos(100 t - /2)(V) D u = 50cos(100 t + /6)(V) Chọn D

Câu 3 (ĐH–2009): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Biết R = 10

Ω,

cuộn cảm thuần có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là

uL= 20 cos(100πt + π/2) (V) Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

1.Phương pháp giải truyền thống:

Cho R , L, C nối tiếp Nếu cho u=U0cos(ωt+ ϕu),viết i? Hoặc nếu cho i=I0cos(ωt+ ϕi),viết u?

Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính ; và

Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi ; Io = ;

Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: ; Suy ra ϕ

Bước 4: Viết biểu thức i hoặc u:

a) Nếu cho trước u=U0cos(ωt+ ϕu) thì i có dạng: i =I0cos(ωt + ϕu -ϕ)

b) Nếu cho trước i=I0cos(ωt + ϕi) thì u có dạng: u =U0cos(ωt+ ϕi + ϕ)

Ví dụ 7: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50Ω, một cuộn thuần cảm

có hệ số tự cảm và một tụ điện có điện dung mắc nối tiếp Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầumạch điện

Giải 1:

Bước 1: Cảm kháng: ; Dung kháng:

Tổng trở:

Bước 2: Định luật Ôm : Với Uo= IoZ = 5.50 = 250 V;

Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i:

(rad)

Bước 4: Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện: (V)

2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES: (NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM) a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ

Điện áp u=Uo cos(ωt+ ϕu )

Định luật ÔM

Chú ý: ( tổng trở phức có gạch trên đầu: R là phần thực, (ZL -ZC ) là phần ảo)

b.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES:

-Bấm SHIFT 9 3 = = : Để cài đặt ban đầu (Reset all)

-Bấm SHIFT MODE 1: hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math

-Bấm MODE 2 : Tính toán số phức, trên màn hình xuất hiện: CMPLX

-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) , bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

(-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R), bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R )

-Bấm SHIFT (-) : nhập ký hiệu góc ∠của số phức

-Chuyển từ a + bi sang A∠ ϕ , bấm SHIFT 2 3 =

(-Chuyển từ A∠ ϕ sang a + bi , bấm SHIFT 2 4 = )

-Dùng phím ENG để nhập phần ảo i

b Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:

Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ,

muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =

( hoặc dùng phím SóD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.

II NỘI DUNG

-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

Nhập máy: 5 SHIFT (-) 0 X ( 50 + 50ENG i ) = Hiển thị: 353.55339∠45 = 250 ∠45

Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 250 cos( 100πt +π/4) (V)

Ví dụ 8: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100 ; C= ; L= H Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2 cos100 t(A) Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch?

Giải: ; .= 100 Và ZL-ZC =100

-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

Nhập máy: 2 u SHIFT (-) 0 X ( 100 + 100ENG i ) = Hiển thị: 400∠45

Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 400cos( 100πt +π/4) (V)

Ví dụ 9: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40 , L= (H), C= (F),

mắc nối tiếp điện áp 2 đầu mạch u=100 cos100 t (V), Cường độ dòng điện qua mạch là:

-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

Nhập 100 u SHIFT (-) 0 : ( 40 + 40ENG i ) = Hiển thị: 2,5∠-45

Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5cos(100πt -π/4) (A) Chọn B

Ví dụ 10: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/π (H).Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100 cos(100πt- π/4) (V) Biểu thức củacường độ dòng điện qua đoạn mạch là:

A i = 2cos(100πt- π/2)(A) B i = 2 cos(100πt- π/4) (A)

C i = 2 cos100πt (A) D i = 2cos100πt (A)

Giải: ; Và ZL-ZC =50 - 0 = 50

-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

Nhập 100 u SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50ENG i ) = Hiển thị: 2∠- 90

Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2cos( 100πt - π/2) (A) Chọn A

Ví dụ 11(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4π (H) thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A

Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u =150 cos120πt (V) thì biểu thức cường độ dòng điện

-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị D

Nhập máy: 150 u : ( 30 + 30ENG i ) = Hiển thị: 5∠- 45

Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120πt - π/4) (A) Chọn D

FX-( RẤT NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)

1.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES:

Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả

Cài đặt ban đầu (Reset all): Bấm: SHIFT 9 3 = = Reset all

Hiển thị 1 dòng (MthIO) Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math

Thực hiện phép tính về số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện chữ CMPLXDạng toạ độ cực: r∠θ ( A∠ϕ ) Bấm: SHIFT MODE ‚ 3 2 Hiển thị số phức kiểu r∠θ

Tính dạng toạ độ đề các: a + ib Bấm: SHIFT MODE ‚ 3 1 Hiển thị số phức kiểu a+biChọn đơn vị góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D

Hoặc chọn đơn vị góc là Rad

Để nhập ký hiệu góc ∠ Bấm: SHIFT (-) Màn hình hiển thị ký hiệu ∠

Nhập máy: U0 SHIFT (-) φu: ( I0 SHIFT (-) φi ) =

-Với tổng trở phức : , nghĩa là có dạng (a + bi) với a=R; b = (ZL -ZC )

-Chuyển từ dạng A∠ϕ sang dạng: a + bi : bấm SHIFT 2 4 =

3 Các Ví dụ:

Ví dụ 12: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp.

Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u= 100 cos(100πt+ )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là

i= 2cos(100πt)(A) Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Giải:

-Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi)