Năng lượng tiêu thụ của động cơ được chia làm hai phần: một phần biến thành cơ năng, một phần biến thành nhiệt năng làm nóng động cơ.. Tìm cách mắc nguồn điện..[r]
Trang 1Câu 1 (5,0 điểm)
1 Miếng gỗ A được đặt chồng lên một miếng gỗ B khác có khối lượng m B và trượt trên mặt phẳng
nghiêng (3,25đ)
a Miếng gỗ B có thể chuyển động nhanh hơn miếng
gỗ A không ? Giải thích
Chọn chiều dương hướng xuống theo mặt phảng nghiêng
Giả sử gia tốc aB > aA (miếng gỗ B chuyển động nhanh hơn)
- Vật B chịu tác dụng của các lực:
+ trọng lực P B
+ lực ma sát giữa vật B và mặt phẳng nghiêng F msB
+ lực ma sát giữa hai vật F Hình vẽ(0,5đ)
+ phản lực của mặt phẳng nghiêng lên B làN B
Ta có phương trình định luật 2 Niu tơn cho chuyển động của vật B:
P BN B F F msB ma B (1)0,25đ
Chiếu (1) lên phương mặt phẳng nghiêng, để ý F và F msBhướng lên, chiều dương hướng xuống:
mBgsinα – FmsB – F = mBaB (2) 0,25đ
với: FmsB = μ1.(NA + NB); F = μ.NA
- Vật A chịu tác dụng của các lực:
+ trọng lực P A
+ lực ma sát giữa hai vật F (hướng xuống vì vật B chuyển động nhanh hơn vật A nên kéo A
xuống)
+ phản lực của vật B lên vật A là N (3) A
Ta có phương trình định luật 2 Niu tơn cho chuyển động của vật A:
P A F N Am a A A (4) 0,25đ
Chiếu (4) lên phương mặt phẳng nghiêng, chiều dương hướng xuống:
mAgsinα + F = mAaA (5) 0,25đ
Từ (2), ta suy ra: msB
B
B
m
(6) 0,25đ
Từ (5), suy ra: A
A
F
m
(7) 0,25đ
Từ (7) và (6), suy ra rằng: aA > aB, trái với giả thiết
Vậy miếng gỗ B không thể chuyển động nhanh
hơn miếng gỗ A (8) 0,25đ
b So sánh các hệ số ma sát từ kết luận của câu a
Theo câu a, ta giả thiết aA > aB, chiếu hệ thức (1) lên mặt phẳng nghiêng, để ý F hướng xuống:
mBgsinα – FmsB + F = mBaB (9) 0,25đ
Lại chiếu hệ thức (4) lên mặt phẳng nghiêng, để ý F hướng lên:
mAgsinα - F = mAaA (10) 0,25đ
Từ (10) và (9), suy ra các gia tốc:
msB
B
B
m
(11) 0,25đ
aA gsin F
m
(12) 0,25đ
+
B
A
H 1
Trang 2Từ (10) và (11), để aA > aB thì phải có: msB
Hay: 1NA NB NA NA 1 A cos B cos A cos A cos
Do đó: 1
1
B
m
(13) 0,25đ
2 Tìm thời điểm để miếng gỗ A văng ra khỏi đĩa (1,75đ)
- Chuyển động tròn không đều nên vật có gia tốc tiếp tuyến:
a t v R t R
(14) 0,25đ
và gia tốc pháp tuyến: a n 2RR t2 2 (15) 0,25đ
từ (15) và (14), ta có gia tốc toàn phần:
a a n2a t2 R 12 4t (16) 0,25đ
Lực làm vật A chuyển động cùng với đĩa là lực ma sát nghỉ, có giá trị cực đại là μ2mAg
F m a A m R A 12 4t 2m g A (17) 0,25đ
Từ (17) ta suy ra:
1
(18) 0,25đ
Dấu (=) tương ứng với thời điểm miếng gỗ A bị văng ra khỏi đĩa:
2 2 2
2 2
1
1
g t
R
(19)0,25đ
Với điều kiện: 2 R
g
(20) 0,25đ
Câu 2 (4,0 điểm)
1 Tính nhiệt độ T 1 , T 2 , T 3 và T 4 (1,5đ)
-Ta có:
4 4
4 4 4 4
10 6,31.10
76 8,31
p V
R
- Quá trình 1 – 4 là đẳng tích, nên:
5 1
4
3.10
10
p
p
(22) 0,25đ
- Theo giả thiết: T3 = T1 = 228K
- Đường thẳng 2 – 4 đi qua gốc O nên ta có liên hệ
p = a.V
Do p2 = 3p4 nên V2 = 3V4 = 18,93 dm3 (23) 0,5đ
Vậy: 2
2 1
1
228.3 684
V
V
(24) 0,25đ
2 Vẽ đồ thị p- T và V – T: (2,5đ)
2
1
p
V
O
H 1
Trang 3
(1,25đ) (1,25đ)
Câu 3 (3,0 điểm)
1 Tính công suất tiêu thụ điện và hiệu suất của động cơ (1,0đ)
Năng lượng tiêu thụ của động cơ được chia làm hai phần: một phần biến thành cơ năng, một phần biến thành nhiệt năng làm nóng động cơ Vì vậy công suất toàn phần của động cơ là:
Ptp = Pcơ + Pnhiệt Công suất kéo vật: Pcơ = T.v
Trong đó lực căng:
sin
2
mg
TP Pcơ = 400W (25) 0,25đ
Công suất tỏa nhiệt: Pnhiệt = I2.r = 500W (26) 0,25đ
Công suất tiêu thụ điện là:
Pđ = Ptp = 400 + 500 = 900W (27) 0,25đ
Hiệu suất động cơ: H% = Pcơ / Ptp 100% = 44,4% (28) 0,25đ
2 Tìm cách mắc nguồn điện (2,0đ)
Hiệu điện thế giữa hai đầu động cơ khi kéo vật:
180
tp P U I
V (29) 0,25đ
Ta phải mắc bộ nguồn đối xứng, nghĩa là m dãy song song giống nhau, mỗi dãy gồm n ắc quy nối tiếp:
0
36 3,6
b
b
r
(30) 0,25đ
Theo định luật Ohm đối với mạch kín:
3, 6
n
m
2
(31) 0,5đ
Vì m, n phải là nguyên dương nên ta chỉ xét nghiệm nguyên dương của phương trình (31)
76
3.105
2
1 p(Pa)
T(K)
O
H 2
Đồ thị p - T
76
18,93
6,31 4
1 V(dm3)
T(K)
O
H 2
Đồ thị V - T
Trang 4Tổng hai số là một hằng số 10
n ,
1
m là một hằng số, do đó tích cuả hai số cực đại khi hai số bằng
nhau, nghĩa là 10
n .
1
m cực đại (do đó m.n phải cực tiểu) khi
10 1
n m (32) 0,5đ
Ta có hệ phương trình:
(33)
Vậy bộ nguồn gồm một dãy và cần dùng 10 ắc quy
Bộ gồm 10 ắc quy nối tiếp nhau (34) 0,5đ
Câu 4 (5,0 điểm)
1 Tính tiêu cự của thấu kính:
- Sơ đồ tạo ảnh:
+ Ảnh thứ nhất: tạo qua bản mặt song song và thấu kính
BMSS ' ' TK '' ''
ABA B A B (35) 0,25đ
+ Ảnh thứ hai: tạo qua bản mặt song song,
gương phẳng, bản mặt song song, thấu kính
4 4
TK
A B
- Lần lượt xét các sự tạo ảnh:
+ Với ảnh thứ nhất:
Ảnh A’B’: có độ lớn bằng vật AB, dời đi theo chiều
truyền tia sáng (về phía TK L), một khoảng:
e 1 1 201 5( )
n
(37) 0,25đ
Vậy khoảng cách từ ảnh A’B’ đến thấu kính là
d = a/2 - ℓ + OO’ = 15 + OO’ (38) 0,25đ
Ảnh A’’B’’ tạo qua thấu kính: 1 1 1 '
'
df d
f d d d f
Độ cao của ảnh: A B'' '' AB d' 4,5cm
d
(39) 0,25đ
+ Với ảnh thứ hai:
Ảnh A1B1 tạo qua BMSS là nước có độ cao bằng vật AB, dời lại gần gương phẳng theo chiều truyền tia sáng một khoảng:
e 1 1 201 5( )
n
Vậy khoảng cách từ ảnh A1B1 đến gương là:
20 – 5 = 15 cm (40) 0,25đ
Qua gương phẳng, vật A1B1 cho ảnh A2B2 áo, bằng A1B1 cách gương 15 cm và cách thấu kính một
khoảng: 15 + 40 + OO’ = 55 + OO’ (cm) (41) 0,25đ
O’
a
E
L
O
B
Â
H 2
1 10
m n
2
Trang 5Ảnh A2B2 trở thành vật thật đối với BMSS có độ dày a = 40cm, qua bản mặt cho ảnh A3B3 dời lại gần thấu kính một khoảng:
' a 1 1 401 10( )
n
Vậy ảnh A3B3 cách thấu kính:
d4 = 55 +OO’ – 10 = 45 + OO’ (cm) = d + 30 (cm) (43) 0,25đ
Ảnh A4B4 tạo qua thấu kính: 4
4 4
d
Độ cao của ảnh: 4
4 4
4
'
d
(44) 0,25đ
Từ trên, ta có giả thiết là: d4’ = d’ – 4 (45) 0,25đ
ta có, từ (43) và (45)
4 4
4 4
' '
d d
d d f
4
4 4
4
' '
1,5
30
AB
d d
Hay: d.d’ + 30d’ = 1,5d.d’ – 6d => d’(0,5d – 30) = 6d
Từ đó: ' 6 12
d
(47) 0,25đ
Thay (47) vào (46):
2 2
12
60
d
d
d
Biến đổi:
2
Ta có phương trình xác định d: d2
– 120d + 2880 = 0 (48) 0,5đ
Phương trình (37) có nghiệm: 60 26,833
1
;
hay d = 86,833 cm và d = 33,167 cm (49) 0,25đ
Ta loại nghiệm d = 33,167 cm vì cho d’ < 0
Vậy: ' 12.86,833 38,833
86,833 60
(50) 0,25đ
Suy ra tiêu cự của thấu kính:
86,833.38,833 26,833
86,833 38,833
(51) 0,25đ
2 Khoảng cách từ thấu kính đến thành bể phía sau:
x = a + OO’ = a + d – 15 = 40 + 86,833 – 15 = 111,833 cm(52) 0,25đ
3 Độ cao của vật AB:
4,5 4,5 10, 06
' 38,833 86,833
d d
(53) 0,25đ
Trang 6Câu 5 (3,0 điểm)
1 Viết phương trình phân rã phóng xạ và xác định hạt nhân con A Z X
24 0 24
1
11Na e 12 Mg
(54)0,5đ
2 Tính năng lượng giải phóng trong phân rã
Q = (mNa – mMg).c2 = (23,990963 - 23,985042).931,5 =
= 5,5154115 MeV (44) 0,75đ
3
a Tính số gam 1124Na đã đưa vào máu bệnh nhân
m0 5.10 4mol.9.10 3lit 45.107mol 10,8.10 5g
lit
b Tính lượng chất phóng xạ 1124Nacòn lại trong máu bệnh nhân sau 5 giờ
0.693 5
5 15
0 t 10,8.10
mm e e 8,57238.10-5 g (56) 0,5đ
c Tính thể tích máu trong cơ thể bệnh nhân
- Trong 9 cm3 máu bệnh nhân có chứa lượng 24
11Nalà:
m’ = 7,5.10-9 24 = 180.10-9 = 18.10-8 g (57) 0,25đ
- Lượng chất 1124Na còn lại trong cơ thể sau 5h là m = 8,57238.10-5 g Vậy thể tích máu trong cơ thể bệnh nhân là:
5
8
8,57238.10
.9( ) 4, 28619.10 ( ) 4, 2862(lit) 18.10