* Gọi vận tốc góc của thanh AB ngay sau va chạm là ω , khối tâm của thanh AB là G.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HSG QUỐC GIA
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi thứ hai:10/10/2015
(Đề thi có 02 trang, gồm 04 bài)
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ
Bài 1: (5 ®iÓm)
* Khảo sát trong HQC gắn với mặt đất, chọn chiều dương cùng chiều chuyển động của m3 trước va chạm
* Gọi vận tốc góc của thanh AB ngay sau va chạm là ω , khối tâm của thanh AB là G
Mômen quán tính của hệ thanh AB và quả cầu C là:
I =
12
1 m1l2+m1.OG2 + m2.OB2 =
750
41 (kgm2)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ thanh AB và quả cầu C trong giai đoạn sau va chạm ta có:
m1g.OG.(1-cosα )+m2g.OB.(1-cosα ) =
2
1
Iω2
Thay số tính được: ω = 4,23 (rad/s)
* Khảo sát hệ (m1+m2+m3) trong quá trình va chạm Gọi v’ là vận tốc của m3 ngay sau va chạm, áp dụng định luật bảo toàn mômen động lượng và bao toàn động năng cho hệ ở thời điểm ngay trước và ngay sau va chạm ta có:
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
+
=
+
=
OB v m I OB v m
I v m v
m
'
2
1 ' 2
1 2
1
3 3
2 2
3
2 3
ω
ω
⇒
Thay số giải được v=3,196 (m/s
1đ
1đ 0,5đ
0,75đ 0,75đ 1đ
Bài 2
Vẽ hình đúng
+ tại thời điểm thanh đang có vận tốc v, suất điện động ξ = Bvbcosα
+ điện tích tụ C là q = Cξ = C Bvbcosα
+ cường độ dòng điện I = q’ = CBbcosα.v’ = CBb.a.cosα ( gia tốc a = v’ )
+ theo định luật 2 Niutơn : PG+FG+NG =m aG
5 điểm
0,5
0,5 0,25 0,75 0,25
B
m 3
G
A
F
N
P
X
O
α
Trang 2+ chiếu lên trục Ox // mặt nghiêng : Psinα – Fcosα = ma (1)
+ lực từ: F =BIb = B2Cb2.a.cosα (2)
+ từ (1) và (2) ta có gia tốc a =
α
α 2 2
sin
Cb B m
mg
+ (3) + thời gian trượt hết đoạn đường ℓ : ℓ=a.t2/2 do đó
sin
+ vận tốc khi trượt cuối đoạn đường ℓ :
α
α 2 2
sin 2
b CB m
mg v
+
0,25 0,5 0,5 0,5
0,5
0,5
Bài 3: (5 điểm)
Lượng khí ở 2 phần xylanh là như nhau nên:
2
' 2
' 2 1
' 1
' 1 1
2 2 1
1
1
T
V P T
V P T
V P T
V
P
R
Vì V1=nV2 nên P2 =nP1………….………… (0,5đ)
Theo giả thiết: ' '
1 2 /
V =V n, suy ra:
'
'
n
T = P (1)……….………… (0,5đ)
Để tính
'
'
1
2
P
P
ta dựa vào các nhận xét sau:
1 Hiệu áp lực hai phần khí lên pittông bằng trọng lượng Mg của pittông:
(P2' −P1')S=Mg=(P2 −P1)S (0,5đ)
' '
' '
2 1 ( 1) 1
P =P + −n P (2)……… ………… (0,5đ)
2 Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng ở phần trên của pittông:
P1V1 = P1’V1’
1
' 1 ' 1 1
V
V P
→
……….…… (0,5đ) Thay vào (2), ta suy ra:
'
n
3 Để tìm
1
' 1
V
V
ta chú ý là tổng thể tích 2 phần khí là không đổi:
V1+V2 = V1’+V2’
V1’, P1’
V2’,
V1, P
V2, P2
Trang 3' ' 1
V
n
1
1
V
Thay vào (3) ta được:
' 2 ' 1
n
−
Thay vào (1) ta có kết quả: ' 2 1
1
' 2 1
P
P n T
T
……….… (0,5đ)
1.1
tích trên mỗi phần tử
2
dl
R
π
Điện thế do mỗi phần tử gây ra tại điểm M trên trục, có tọa độ z:
1
dV
0,25
Điện thế V do vòng tròn tích điện gây ra tại M:
2
V dV
π
Do tính chất đối xứng trục, cường độ điện trường do vòng tròn ra tại điểm M
có phương dọc trục Oz :
0
E
dz πε R z
;
Nhận xét : Biểu thức điện thế và cường độ điện trường tại M giống điện tích
điểm q đặt tại O gây ra tại M
0,25
1.2a
Điện thế do vòng tròn gây ra tại tâm:
0
4
o
q V
R
πε
Bỏ qua tác dụng của trọng lực nên tại z = 0 là vị trí cân bằng của hạt Mặt
khác hai vật mang điện cùng dấu nên đây là vị trí cân bằng không bền
Điều kiện để hạt có thể xuyên qua vòng dây thì :
2 0
1
0 0
1
mv
R
πε
+
0,5
2
0
2
q v
π ε
Trang 41.2b
Khi hạt ở độ cao z, thế năng của hạt:
2
0
4
q
U mgz
R z
πε
2
3
0
4
mg
Thay
2 2 0
2 2
4
q mg
R
πε
2 3
2 2 1
mg
dU
dz =
1.2b
Do
2
2
2
d U
mgR
−
=
Khi z R= thì
2
d U
dz >
- Học sinh giải đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa
- Nếu thiếu từ 2 đơn vị trở lên, trừ 0,5 điểm cho toàn bài thi