giao an day doi tuyen toan 9 VANCHIEN

Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu cuả nó trên cạnh huyền.. Một số hệ thức liên quan tới đường cao... ?Để tính được các tỉ số lượng giác của góc B trước hết ta phải tính độ dài đo

Ngày soạn: 9/9/2018

BUỔI 1

HỆ THÔNG LÝ THUYẾT HÌNH HỌC 9

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

-Hãy chứng minh hệ thức bằng tam giác

đồng dạng? Từ ABC: HBA ta suy

ra được tỉ lệ thức nào ?

Định lí 3(sgk)

b.c = a.h

�b2c2 =a2h2 2 2 2 2 2

h

�



2 2



�

Vậy 2 2 2

4 Luyện tập củng cố

Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?

1.b2 = ab/; c2 = ac/

3 b.c = a.h

4. 2 2 2

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

GV giữ lại kết quả kiểm tra bài của ở bảng

? Xét quan hệ của góc  và góc 

HS : và là 2 góc phụ nhau

II Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau :

Định lí : Nếu 2 góc phụ nhau sin góc này

bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia

sin = cos cos

 = sin

tan = cot

cog = tan

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

Gv giữ lại hình vẽ của phần kiểm tra bài

cũ và kí hiệu các độ dài đoạn thẳng lên

hình vẽ

1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu cuả nó trên cạnh huyền.

Vậy b2 = ab/ Tương tự ta có :c2 = ac/

2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao.

Vậy h2 = b/c/

2 h2 =b/c/

b /

c /

a

C B

A

h H





C B

A

?Để tính được các tỉ số lượng giác của góc B trước hết ta phải tính độ dài đoạn thẳng nào ? ( Cạnh huyền AB)

? Cạnh huyền AB được tính nhờ đâu

HS: Đ lí Pitago do tam giácABC vuông tại C và AC = 0,9m ;BC = 1,2m

? Biết được các tỉ số lượng giác của B ,làm thế nào để suy ra được tỉ số lượng giác của A HS: Áp dụng định lí về TSLG của 2 góc phụ nhau do góc A phụ góc B

Giải : Ta có AB = 2 2

(0,9)  (1, 2)  0,81 1.44   2, 25 1,5 

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Sin B = cos C = AC b

BC a; cos B = sin C = AB c

BC a

Tan B = cot C = AC b

AB  c; cot B = tan C = AB c

AC b

b) b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a cos B

b = c tan B = c cot C ;c = b=tan C= =b cotB

SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt

-GV yêu cầu hs vẽ đường tròn tâm O bán

kính R

- Nêu định nghĩa đường tròn.?

I .Nhắc lại về đường tròn :

-Kí hiệu :( O;R ) hoặc (O)

II Cách xác định đường tròn:

1.Đường tròn qua 2 điểm :

O 2

O 1 B A

2.Đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng :Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được 1

H

K

O

C B

A

O

C / C

A

O

ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I.So sánh độ dài của đường kính và dây :

1.Bài toán a) Trường hợp dây AB là đường kính:AB=2.R

R R

A

b) Trường hợp dây AB không là đường kính:

R O

B A

Ta có AB<OA+OB=2R(bất đẳng thức ) Vậy :AB 2R

2.Định lí 1

II.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:

1.Định lí 2 GT: ( ; 2 )

AB O

;CD:dây

AB CD tại I

KL IC=ID

Ta có COD cân tại O (OC=OD=R).Do đó đường cao OI đồng thời là trung tuyến Vậy :IC=ID

2.Định lí 3

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

O

C

B

A

M

O

B A

2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:

a) Định lí 1

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG

VÀ ĐƯỜNG TRÒN

O

a

H

O

a

II.Đường thẳng cắt đường tròn :

*Số điểm chung là 2

*Hệ thức giữa d và R là d < R

-Đường thẳng a gọi

là cát tuyến của (O)

III Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn :

*Số điểm chung :1

*Hệ thức giữa d với R

R O K

H

D C

B A

O F

E

D

C B

A

O

a

O

a

O

a

O

I.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:

Định lí 1

Giải :

C1 :Ta có : BCAH tại

( ; )

Vậy BC là tiếp tuyến của(A;AH)

C2:Ta có AH=R

A