DE ON HK II

Vuông góc nhau.. Cắt nhau nhưng không vuông góc.. Tính diện tích tam giác ABC.. Viết phương trình đường thẳng d qua M0; -2 và song song với đường thẳng .. Chứng minh rằng:.

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC

( Đề có 2 trang ) ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: Toán 10

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: x = 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

1 1







x x < 0

Câu 2: Giá trị lớn nhất của biểu thức : f(x) = (2x + 6)(5 – x) với – 3 < x <5 là:

Câu 3: Cho tam giác ABC với các đỉnh là ( 1;3)A  , (4;7)B , ( 6;5)C  , G là trọng tâm của tam giác ABC

Phương trình tham số của đường thẳng AG là:

A

1

5 2

x







 

1 5

 





 

1 2 3

y

 







1 3

 





 



Câu 4: Tìm góc giữa hai đường thẳng 1 : x 3y  và 6 0 2 : x  10  0.

Câu 5: Diện tích của tam giác có số đo lần lượt các cạnh là 7, 9 và 12 là:

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình x + x 2  2 + x 2 là:

Câu 7: Tam giác ABC có cosB bằng biểu thức nào sau đây?

A 1 sin B 2 B

2

bc

C cosA C  D

2

ac

Câu 8: Tính B cos 44550 cos9450tan10350 cot 1500 0

A

3

1

3

3

3 1

3 

Câu 9: Đường thẳng d :

2 3

113 4

 





 có 1 VTCP có tọa độ là :

A (4; 3- )

B (- -3; 4)

C (- 3;4)

D ( )4;3

Câu 10: Điều kiện xác định của bất phương trình 1 2- x ³ 1 4+ x là:

A

1

2

x £

B

1 4

x ³

-C

1 2

x ³

D

1 4

x £

-Câu 11: Tập xác định của hàm số y x24x 5 là:

C D     ; 5  1; D D  ( 5;1]

Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình x2 4 2x80 là:

A R B  C R \ { 2 2} D { 2 2}

Câu 13: Cho x, y thỏa mãn

1

x y

x y







 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1 4

P

 

là

Câu 14: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây :

△1 : x − 2y + 2017 = 0 và △2 : −3x + 6y − 10 = 0.

A Trùng nhau B Vuông góc nhau.

C Song song D Cắt nhau nhưng không vuông góc.

Câu 15: Góc

5 6

 bằng:

Câu 16: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B(6 ; 2).

A 











t

2

y

t 3 1

x

B 













t 6 y

t 3 3 x

C 











 t 1 y

t 3 3 x

D 











 t 1 y

t 3 3 x

Câu 17: Để tính cos1200, một học sinh làm như sau:

(I) sin1200 =

3

2 (II) cos21200 = 1 – sin21200 (III) cos21200 =

1

4 (IV) cos1200 =

1 2 Lập luận trên sai ở bước nào?

Câu 18: Tìm cosin của góc giữa 2 đường thẳng 1 : 2x3y100 và 

2 : 2x3y40.

A 13

5

5

D 13

6

Câu 19: Cho

5

13 2



   

Ta có:

A

12 cos

13



B

12 cos

13

 

C

5 tan

12







D

12 cot

5

 

Câu 20: Bất phương trình 25x – 5 > 2x+15 có nghiệm là:

A x <

20

10

20 23

II PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), hai đường cao BH: x + y = 0 và CK:

2x – y + 1 = 0 Tính diện tích tam giác ABC

Câu 2: Giải bất ptrình sau

5

2 2

Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 3x2y 1 0 Viết phương trình đường

thẳng d qua M(0; -2) và song song với đường thẳng .

Câu 4: Rút gọn biểu thức sau:

          

2

Câu 5: Giải bất phương trình sau 2x2 3x  1 x 3

HẾT

-BÀI TẬP THÊM.

1 Chứng minh các biểu thức sau độc lập với biến x:

1) E3 sin 8x c os8x4 c os 6x 2sin6x6sin4 x

2)

2

B

4tan x 4sin xcos x

-3) A 1 cotx.sin3x1 tan x.c os3x sinx cosx 4) 1 tan x2 ( 2 )( 2 )

tanx

2 Chứng minh rằng:

1)

2

tan cot

c x



 2)

1

sin os

x c x

3)

2

2

sin cos



  4)

6

tan sin

tan cot cos

x



