de on HK II -12 (1-2)

a Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng  vuông góc với đường thẳng OC tại C .Chứng minh 3 điểm O, B, C thẳng hàng.

Đề 1: ( Thi HK II 2011) Câu 1 : Cho hàm số : y =x 1

x 1





1) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C )

2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ) , trục

hoành, đường thẳng x = 2 và đường thẳng x = 4

Câu 2 : Giải phương trình : 2x2 3x +5 =0 trên tập số phức

Câu 3: Tính tích phân : I=  

1

2x x 0

(2x e ).e dx ; J=



2

e e

dx x(ln x 1) Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) và

mặt cầu (S) có các pt tương ứng :2x 3y + 4z  5 = 0 ( P) ;

x2 + y2 + z2 + 3x + 4y 5z + 6 = 0 ( S)

a) Xác định toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

b) Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P)

c) Viết phương trình đường thẳng  qua I , biết  song song vởi mp(P) và  vuông góc với trục y’Oy

d) Lập phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Đề 2: ( Thi HK II 2011) Câu 1 : Cho hàm số y = x4  4x2 + 3

a) Khảo sát hàm số trên ,đồ thị ( C )

b) Tính diện tích hình phẳng xác định bởi ( C ) và trục hoành Câu 2 : Giải phương trình: 2(1+i).x2 4(2i).x 53i =0 trên tập số phức

Câu 3 :Tính I=

6

0

(sin 6x.sin 2x 6).dx





3 2 2

ln(x x).dx

 Câu 4: Trong KG có hệ tọa độ O xyz có 3 điểm A(1;0;0) ,B(1 ;1;1) ,

C(

3

1

;

3

1

;

3

1

) a) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng () vuông góc với đường thẳng OC tại C Chứng minh 3 điểm O, B, C thẳng hàng b) Lập phương trình mặt cầu (S) tâm B, bán kính r= 2

c) Tìm M  Oy sao cho MA2 2MB2 +5MC2 nhỏ nhất

d) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A biết (d) vuông góc và cắt trục z’Oz