Từ đó suy ra phương trình mặt cầu S tâm B tiếp xúc với đường thẳng d.
Trang 1Đề 3: (Thi HK II 2011) Câu 1 : a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 3x 5
2x 2
, đồ thị (C) b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , các trục tọa độ Ox, Oy và đường thẳng x = 2
Câu 2: Tìm số phức z biết
Câu 3: Tính tích phân I =
2
3 2
1
x x 1.dx
1
e
(1 x).ln x.dx
Câu 4: Trong không gian Oxyz cho A(1; 2 ; 3) và (d) : x y z 1
a) Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với (d)
b) Tìm toạ độ giao điểm H của măït phẳng (P) và đường thẳng (d)
c) Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính R = 14 và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm H
d) Viết pt trình đường thẳng ( ) qua A , biết vuông góc với (d) và trục y’Oy
Đề 4: ( Thi HK II 2011) Câu 1 : 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x 2
, đồ thị (C ) b) Tính diện tích hình phẳng xác định bởi (C) và đường thẳng y = x –2
Câu 2 : Tìm số phức z thỏa điều kiện :
z.z i(z z) 7
Câu 3: Tính : I =
9
xdx
; J =
1
0
(2x 1) ln(x 2).dx
Câu 4: Trong KG Oxyz cho đ thẳng (d) có pt (d) x y 4 z 1
& hai điểm A(3; 2; 1), B(1; 4; 2)
a)Viết phương trình mặt phẳng () đi qua A và vuông góc với (d)
b) Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng (d) Từ đó suy ra phương trình mặt cầu (S) tâm B tiếp xúc với đường thẳng (d)
c) Viết pt đường thẳng qua A vuông góc và cắt đường thẳng (d)
d) Tìm M (d) sao cho MA2 +2MB2 nhỏ nhất