Vuông góc nhau.. Cắt nhau nhưng không vuông góc... Tính diện tích tam giác ABC.. Viết phương trình đường thẳng d qua M0; -2 và song song với đường thẳng ∆.
Trang 1SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT YÊN MỸ
( Đề có 2 trang )
ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN : Toán 10
Thời gian làm bài : 90 Phút
Họ tên : Số báo danh :
Câu 1: x = 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
x
< 2
C (x - 1)(x + 2) > 0 D
1 1
− +
−
x x
< 0
Câu 2: Giá trị lớn nhất của biểu thức : f(x) = (2x + 6)(5–x) với – 3 < x <5 là:
Câu 3: Cho tam giác ABC với các đỉnh là
( 1;3)
A −
,
(4;7)
B
,
( 6;5)
, G là trọng tâm của tam giác ABC Phương trình tham số của đường thẳng AG là:
A
1
5 2
x
= −
= −
1 5
= − +
= +
C
1 2 3
y
= − +
=
D
1 3
= − +
= +
Câu 4: Tìm góc giữa hai đường thẳng ∆
1 :
và ∆
2 : x+10=0
Câu 5: Diện tích của tam giác có số đo lần lượt các cạnh là 7, 9 và 12 là:
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình x + x−2 ≤ 2 + x−2 là:
Câu 7:
Tam giác ABC có cosB bằng biểu thức nào sau đây?
A
2
1 sin B−
2 2 2
2
bc
+ −
C cos(A C+ )
2 2 2
2
ac
+ −
Mã đề 569
Trang 2Câu 8: Tính B=cos 44550−cos9450 +tan10350 −cot 1500(− 0)
A
3
1
B
3
C
3
D
3 1
3 +
Câu 9: Đường thẳng d :
2 3
113 4
= − −
= +
có 1 VTCP là :
A
(4; 3- )
B
(- 3; 4- )
C
(- 3;4)
D
(4;3)
Câu 10: Điều kiện xác định của bất phương trình 1 2- x ³ 1+ 4x
là:
A
1
2
x £
B
1 4
x ³
-C
1 2
x ³
D
1 4
x £
-Câu 11: Tập xác định của hàm số
2 4 5
là:
A
[ 5;1)
D= −
B D= −( 5;1)
C D= −∞ − ∪ +∞( ; 5] [1; )
D
( 5;1]
D= −
Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình 4 2 8 0
2 − x+ ≤
x
là:
Câu 13: Cho x, y thỏa mãn
1
x y
x y
>
+ =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
x y
= +
là
A 10 B 7 C 9 D 8
Câu 14: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây :
△1 : x − 2y + 2017 = 0 và △2 : −3x + 6y − 10 = 0
A Trùng nhau B Vuông góc nhau.
C Song song D Cắt nhau nhưng không vuông góc Câu 15: Góc
5 6
π bằng:
A
0
150
B
0 150
−
C
0
112 50'
D
0
120
Câu 16: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; −1) và B(−6 ; 2)
Trang 3A
=
+
−
=
t
2
y
t 3 1
x
B
−
−
=
+
= t 6 y
t 3 3 x
C
−
−
=
+
= t 1 y
t 3 3 x
D
+
−
=
+
= t 1 y
t 3 3 x
Câu 17: Để tính cos1200, một học sinh làm như sau:
(I) sin1200 =
3 2
(II) cos21200 = 1 – sin21200 (III) cos21200 =
1 4 (IV) cos1200=
1 2
Lập luận trên sai ở bước nào?
Câu 18: Tìm cosin của góc giữa 2 đường thẳng ∆
1 :
0 10 3
2 x + y − =
và ∆
2 :
0 4 3
2 x − y + =
A 13
5
5
D 13
6
Câu 19: Cho
5
13 2
π
α = < <α π
Ta có:
A
12 cos
13
α=
B
12 cos
13
α = ±
C
5 tan
12
−
= α
D
12 cot
5
α =
Câu 20: Bất phương trình 25x – 5 > 2x+15 có nghiệm là:
A x <
20
23
B x >
10 23
C ∀x D x >
20 23
Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), hai đường cao BH: x
+ y = 0 và CK: 2x – y + 1 = 0 Tính diện tích tam giác ABC
Câu 22: Giải bpt sau
5
2 2
−
Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆:
x y
Viết
phương trình đường thẳng d qua M(0; -2) và song song với đường thẳng ∆
Câu 24: Rút gọn biểu thức sau:
2
Câu 25: Giải bất phương trình sau
2
2x − + ≥ +3x 1 x 3
HẾT