de on HK II -12 (5-6)

Gọi A, B, C là giao điểm tương ứng của mặt phẳng  với các trục toạ độ Ox, Oy, Oz, còn D là giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng toạ độ Oxy.. a Viết phương trình tham số đường thẳng

Đề 5: ( Thi HK II 2011) Câu 1 : Cho hàm số y= 2x 4

x 2



 , đồ thị (C) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C), tìm trên (C) các điểm có tọa độ nguyên b) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho (H) giới hạn bởi đồ thị (C) và hai trục tọa độ quay quanh trục Ox

Câu 2: Lập phương trình bậc hai có nghiệm là z1 =1+3.i và z2 = 3 3.i

Câu 3: Tính tích phân : I=

ln 3 x

x 0

(3.e 2)dx





2

0

(3x 1).cos x.dx







Câu 4: Trong KG với hệ toạ độ Oxyz cho(): x + y + z − 1 = 0 và

đ thẳng ( d ) :

1

1 z 1

y 1

x







 Gọi A, B, C là giao điểm tương ứng của mặt phẳng () với các trục toạ độ Ox, Oy, Oz, còn D là giao điểm của đường thẳng (d) với mặt phẳng toạ độ Oxy

a) Viết phương trình tham số đường thẳng BD

b) Tính thể tích của khối tứ diện ABCD

c) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D

Đề 6: ( Thi HK II 2011) Câu 1 : a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y= x3 3x2+1

b)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng y=1

Câu 2: Giải phương trình: z2 12z +20 =0 trên tập số phức

Câu 3: Tính tích phân I= 



5 2 4

3x 7

.dx

x 5x 6 ; J=

1 2x 0

x.e dx

 Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ O xyz cho bốn điểm

A,B,C,D có toạ độ xác định bởi các hệ thức A=(2;4;1),

OB i 4 jk

   

, C=(2;4;3),OD 2i2 j k a) C/m R: AB  AC ,AC  AD, AD  AB Tính thể tích ABCD b)Viết phương trình tham số của đ vuông góc chung  của hai đường thẳng AB và CD Tính góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng (ABD) c) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A,B,C,D

d) Tìm M  mp (Oxy) sao cho MA2 +MB2 +MC2 +MD2 nhỏ nhất