tiết 1- 18

Bài cũ ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU CHƯƠNG 5 phút - GV: ở lớp 8 chúng ta đã được học về "Tam giác đồng dạng".Chương I "Hệ thức lượng trong tam giác vuông" có thể coi như một ứngdụng của ta

Trang 1

- Biết vận dụng các hệ thức lượng trên để giải bài tập

B PHƯƠNG PHÁP : Nêu và giải quyết vấn đề

C CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV : + Tranh vẽ hình 2 tr 66 SGK Phiếu học tập in sẳn bài tậpSGK

+ Bảng phụ, ghi định lí 1, định lý 2 và câu hỏi, bài tập

+ Thước thẳng, compa, êke, phấn màu

- HS : + Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông,định lý Pytago

+ Thước kẻ, êke

D TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC :

I Ôøn định tổ chức.

II Bài cũ

ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU CHƯƠNG ( 5 phút)

- GV: ở lớp 8 chúng ta đã được học về "Tam giác đồng dạng".Chương I "Hệ thức lượng trong tam giác vuông" có thể coi như một ứngdụng của tam giác đồng dạng

- Nội dung của chương gồm :

+ Một số hệ thức về cạnh, đường cao, hình chiếu của cạnh gócvuông trên cạnh huyền và góc trong tam giác vuông

+ Tỉ số lượng giác của góc nhọn, cách tìm tỉ số lượng giác của gócnhọn cho trước và ngược lại tìm một góc nhọn khi biết tỉ số lượnggiác của nó bằng máy tiính bỏ túi hoặc bảng lượng giác Ưïng dụngthực tế của các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Hôm nay chúng ta học bài đầu tiên là "Một số hệ thức về cạnh vàđường cao trong tam giác vuông"

III Bài mới :

Họat động của giáo viên và

Hoạt động 1

I HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ TRÊN CẠNH

HUYỀN ( 3 phút)

GV vẽ hình 1 tr 64 trên bảng và giới

thiệu các kí hiệu trên hình

c/1 2 b/

a

Trang 2

HC BC

AC





ABC ~HAC

- Hãy chứng minh tam giác ABC

đồng dạng với tam giác HAC HS : Tam giác vuông ABC và tam giácvuông HAC : Aˆ Hˆ = 900

AC



 AC2 = BC.HCHay b2 = a.b/

- GV : Chứng minh tương tự như

trên có ABC ~ HBA

 AB2 = BC.HB hay c2 = a.c/

GV đưa bài 2 tr 68 SGK lên bảng phụ

Tính x và y trong hình sau

HS trả lời miệng :

Tam giác ABC vuông, có AH BC

giác vuông ta có định lí Pytago Hãy

phát biểu nội dung định lí a2 = b2+c2

Theo định lí 1, ta có :

b2 = a.b/

c2 = a.c/

 b2+c2 = ab/ + ac/ = a (b/ +c/) = a.a =

a2Vậy từ định lí 1, ta cũng suy ra được

đ/lí Pytago

2 MỘT SỐ HỆ THỨC LIÊN QUAN TỚI ĐƯỜNG CAO ( 12 phút)

GV yêu cầu HS đọc định lí 2 tr 65

A

y x

H 1

Trang 3

AH

CH BH

AH



 AHB ~CHA

Gv yêu cầu HS làm (?1) Xét tam giác vuông AHB và CHA có :

AH



=> AH2 = BH.CHGV: Yêu cầu HS áp dụng định lý 2

vào giải ví dụ 2 tr 66 SGK

GV đưa hình 2 lên bảng phụ HS quan sát hình và làm bài tập

GV hỏi : Đề bài yêu cầu ta tính gì ?

- Trong tam giác vuông ADC ta đã

biết những gì ? - Trong tam giác vuông ADC ta đãbiết AB=ED=1,5m; BD=AE=2,2mCần tính đoạn nào ? Cách tính ? Cần tính đoạn BC

Theo định lí 2, ta có : Một HS lên bảng trình bày BD2 = AB.BC (h2 = b/c/)

2,252 = 1,5.BC

 BC= 3 , 375 ( )

5 , 1

) 25 , 2

GV nhấn mạnh lại cách giải : HS nhận xét, chữa bài

IV Củng cố: (10 phút)

GV: Phát biểu định lý 1, định lí 2,

2 = EF EI

DF2 = EF IF

Cho tam giác vuông DEF có IDEF Định lí 2 : DI2 = EI IF

Hãy viết hệ thức các định lí ứng

Bài tập 1 tr 68 SGK EF2 = DE2 + DF2

GV yêu cầu HS làm bài tập trên

"phiếu học tập đã in sẳn hình vẽ

và đề bài

Cho vài HS làm trên giấy trong để

kiểm tra và chữa ngay trước lớp

Trang 4

(x+y) = 6  2 8 2 (đ/l Pytago) x+y= 10

- Yêu cầu HS học thuộc định lí 1, định lí 2, định lý Pytago

- Đọc "Có thể em chưa biết" tr 68 SGK là các cách phát biểu khác của hệ thức 1, hệ thức 2

- Bài tập về nhà số 4, 6 tr 69 SGK và bài số 1, 2 tr 89 SBT

- Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông

- Đọc trước định lí 3 và 4

h   dướisự hướng dẫn của GV

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

- GV :

+ Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trongtam giác vuông

+ Bảng phụ ghi sẳn một số bài tập, định lí 3, định lí 4

+ Thước thẳng, compa, êke, phấn màu

- HS : + Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thứcvề tam giác vuông đã học

+ Thước kẻ, ê ke

+ Bảng phụ nhóm

I Ổn định tổ chức

II Bài cũ: (7 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : - Phát biểu định lí 1 và 2 hệ

Trang 5

thức về cạnh và đường cao trong

tam giác vuông

- Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu

và viết hệ thức 1 và 2 (dưới

dạng chữ nhỏ a, b, c )

b2 = ab/; c2 = ac/

h2 = b/c/HS2: Chữa bài tập 4 tr 69 SGK HS2: Chữa bài tập

(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc

GV nhận xét, cho điểm

Hoạt động1

ĐỊNH LÍ 3 (15 phút)

GV vẽ hình 1 tr 64 SGK lên bảng và

nêu định lí 3 SGK

GV: - Nêu hệ thức của định lí 3 Bc=ah

- Hãy chứng minh định lí Hay AC.AB=BC.AH

- Theo công thức tính diện tích tamgiác :

SABC =

2

.AB BC AH AC

  AC.AB =BC.AH

Hay b.c = a.h

- Còn cách chứng minh nào khác

không ? - Có thể chứng minh dựa vào tamgiác đồng dạng

- Phân tích đi lên để tìm ra cặp tam

giác cần chứng minh đồng dạng AC.AB = BC.AH 

BA

HA BC

AC



 ABC ~ HBA

- Hãy chứng minh tam giác ABC

đồng dạng với tam giác HBA - HS chứng minh miêng.Xét tam giác vuông ABC và HBA có :

H

Aˆ  ˆ = 900

Bˆ chung

Trang 6

 ABC ~ HBA (g-g)



BA

BC HA

x =

74

35 7 5

suy ra một hệ thức giữa đường

cao ứng với cạnh huyền và hai

cạnh góc vuông

)4(

Hệ thức đó được phát biểu thành

định lí sau

c b

h  



2 2

2 2 2

1

c b

b c h



 

2 2

1

c b

a

h 



b2c2 = a2h2GV: Khi chứng minh, xuất phát từ

hệ thức bc=ah đi ngược lên, ta sẽ

có hệ thức (4)

 Bc=ah

Aïp dụng hệ thức (4) để giải

Ví dụ 3 tr 67 SGK

(GV đưa ví dụ 3 và hình 3 lên bảng

phụ hoặc bảng)

- Căn cứ vào giả thiết, ta tính độ

dài đường cao h như thế nào ? Theo hệ thức (4)

2 2 2

111

c b

h   hay 2 2 2 22 22

8.6

688

16

8.6

 (cm)

IV Củng cố (3 phút)

Trang 7

- Nhắc lại 5 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

V Hướng dẫn : (2 phút)

BTVN : 2, 5, 7 SGK; 3, 4 SBT

Hướng dẫn bài tập 2, 7 SGK

Trang 8

- GV : Bảng phụ, ghi sẳn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhàbài 12 tr91 SBT

Thước thẳng, compa, êke, phấn màu

- HS : Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giácvuông

Thước kẻ, compa, êke

Bảng phụ nhóm

I Ổn định tổ chức :

II Bài cũ : (7 phút)

HS1: - Chữa b ài tập 3 (a) tr 90 SBT

Phát biểu các định lí vận dụng

chứng minh trong bài làm y= 2 2

9

7  (đ/l Pytago)(Đề bài đưa lên bảng phụ) y= 130

Xy = 7.9 (hệ thức ah = bc)

 x =

130

63 63



y

HS2 : Chữa bài tập số 4(a) tr 90 SBT

Phát biểu các định lí vận dụng

y2 = 4,5 (2+4,5)

y2 = 29,25

 y  5,41 hoặc y = 3 3 x2

III Bài mới

LUYỆN TẬP (35 phút)Bài 1 : Bài tập trắc nghiệm

Hãy khoanh tròn chữ cái đứng

trước kết quả đúng

Cho hình vẽ

a Độ dài của đường cao AH bằng :

Trang 9

b Độ dài của cạnh AC bằng :

GV hỏi : Tam giác ABC là tam giác

gì ? Tại sao ? Tam giác ABC là tam giác vuông vì cótrung tuyến AO ứng với cạnh BC

bằng nữa cạnh đó

- Căn cứ vào đâu ta có : Trong tam giác vuông ABC có AH BC

nên

x2 = a.b AH2 = BH.HC (hệ thức 2) hay x2 = a.b

GV hướng dẫn HS vẽ hình 9 SGK Cách 2 (hình 9SGK)

GV: Tương tự như trên tam giác DEF

là tam giác vuông vì có trung tuyến

DO ứng với cạnh EF bằng nữa

cạnh đó

Vậy tại sao có x2 = a.b Trong tam giác vuông DEF có DI là

đường cao nên DE2 = EF.EI (hệ thức1) hay x2 =a.b

Bài 8 (b,c) tr 70 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo

nhóm

Nửa lớp làm bài 8(b)

Nửa lớp làm bài 8(c)

(Bài 8(a) đã đưa vào bài tập trắc

nghiệm)

Tam giác vuông ABC có AH là trungtuyến thuộc cạnh huyền (vìHB=HC=x)

 AH=BH=HC=

2

BC

Hay x = 2

GV kiểm tra hoạt động của các

AB= AH 2 BH2 (đ/l Pytago)Hay y= 2  2 2 2 = 2 2

Bài 8 (c)

Tam giác vuông DEF có :

DK EF  DK2 = EK.KF

Trang 10

khaỏng 5 phút, GV yêu cầu đại

diện hai nhóm lên trình bày bài

Cách làm : Tính OH biết HB =

2

AB

Và OB = OD + BDNếu OH > R thì hai vệ tinh cónhìn thấy nhau

- Đọc trước bài tỉ số lượng giác của góc nhọn Ôn lại cáchviết các hệ thức ở tỉ lệ (tỉ lệ thức) giữa các cạnh của hai tamgiác đồng dạng

- GV : Bảng phụ, ghi sẳn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhàbài 12 tr91 SBT

Thước thẳng, compa, êke, phấn màu

- HS : Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giácvuông

Thước kẻ, compa, êke

Bảng phụ nhóm

II Bài cũ : (7 phút)

Một HS lên bảng viết lại 5 hệ

Trang 11

thức đã học về cạnh và đường

cao trong tam giác vuông

LUYỆN TẬP (36 phút)Bài 9 tr 70 SGK

(Đề bài đưa lên bảng)

GV hướng dẫn HS vẽ hình

Chứng minh rằng :

a Tam giác DIL là một tam giác cân

GV: Để chứng minh tam giác DIL là

tam giác cân ta cần chứng minh

11

2 2

11

Bài toán có nội dung thực tế

Bài 15 tr 91 SBT

(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng)

HS nêu cách tính

Trong tam giác vuông ABE cóBE=CD=10m

AE=AD-ED = 8-4=4mAB= BE 2 AE2 (đ/l Pytago)

= 2 2

4

10   10,77 (m)Tìm độ dài AB của lăng chuyền

Bài tập 19 trang 92 SBT

GV đưa nội dung lên bảng hướng

dẫn để HS tìm ra cách chứng minh Trong tam giác vuông ABC, AB =6cm,AC=8, suy ra BC = 10 (định lý Pytago)

Với đươnìg phân giác BC, ta có

CB

CM AB

AM

 hay

CB

AB CM

AM



=>

CB AB

AB CM

Trang 12

Xét tam giác BMN Do BM và BN lầnlượt là đường phân giác trong vàđường phần giác ngoài tại đỉnh Bcủa tam giác ABC nên BM BN Vậytam giác BMN vuông tại B

Với đường cao BA ứng với cạnhhuyền MN ta có

BA2 = AM.ANSuy ra :

An = BA2 : AM=62: 3 = 12Đáp số : AM = 3cm; AN = 12cm

- Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua

ví dụ 1 và ví dụ 2

- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

- GV : + Bảng phụ, ghi câu hỏi, bài tập, công thức định nghĩa các tỉsố lượng giác của một góc nhọn

+ Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu

- HS : Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của haitam giác đồng dạng

Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ

II Bài cũ : (5 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra

Cho hai tam giác vuông ABC (Aˆ  90 0)

và A/B/C/ (Aˆ  / 90 0) có B ˆ Bˆ /

- Chứng minh hai tam giác đồng

dạng

- Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các

cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số ABC và A

/B/C/ có :

0 /

90 ˆ

ˆ A 

A

Trang 13

giữa hai cạnh của cùng một tam

B A AC

AB



/ /

B A

C A AB

AC



/ /

C B

C A BC

AC



/ /

C B

B A BC

AB



I KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN (12 phút)

A MỞ ĐẦU (18 phút)

GV chỉ vào tam giác ABC có Aˆ  90 0

Xét góc nhọn B, giới thiệu : AB

được gọi là cạnh kề của góc B

AC được gọi là cạnh kề của góc

B AC được gọi là cạnh đối của

góc B BC là cạnh huyền (GV ghi

chú vào hình)

GV hỏi : hai tam giác vuông đồng

dạng với nhau khi nào ? Hai tam giác vuông đồng dạng vớinhau khi và chỉ khi có một cặp góc

nhọn bằng nhau hoặc tỉ số giữacạnh đối và cạnh kề hoặc tỉ sốcạnh kề hoặc cạnh đối, giữacạnh đối và cạnh huyền củamột cặp góc nhọn của hai

tam giác vuông bằng nhau (theo cáctrường hợp đồng dạng của tamgiác vuông)

GV: Ngược lại, khi hai tam giác

vuông đã đồng dạng, có các góc

nhọn tương ứng bằng nhau thì

ứng với một cặp góc nhọn, tỉ số

giữa cạnh đối và cạnh kề, tỉ số

giữa cạnh kề và cạnh đối, giữa

cạnh kề và cạnh huyền là như

nhau

Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số

này đặc trưng cho độ lớn của góc

nhọn đó

GV yêu cầu HS làm (?1)

(Đề bài đưa lên bảng) a  = 450  ABC là tam giác vuông

cân Xét ABC có 0

90

ˆ 

A ; Bˆ  Chứng minh rằng :

 AB = ACVậy  1

AB AC

Trang 14

AC=AB  ABC vuông cân

 AC=AB  ABC vuông cân

Ngược lại nếu :  3

AB AC

 AC = 3AB = 3a

 BC = AB 2 AC2BC= 2a

Gọi M là trung điểm của BC

b ĐỊNH NGHĨA (15 phút)

GV nói : Cho góc nhọn  Vẽ một

tam giác vuông có một góc nhọn 

sau đó vẽ và yêu cầu HS cùng vẽ

- Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề,

cạnh huyền của góc  trong tam

giác vuông đó

Trong tam giác vuông ABC, với góc cạnh đối là cạnh AC, cạnh kề làcạnh AB, cạnh huyền là cạnh BC

HS phát biểu (GV ghi chú lên hình vẽ)

- Sau đó GV giới thiệu định nghĩa

các tỉ số luợng giác của góc  như

SGK, GV yêu cầu HS tính sin, cos,

đối cạnh sin

kề cạnh cos

Trang 15

đối cạnh tg

kề cạnh cotg

GV yêu cầu HS nhắc lại (vài lần)

định nghĩa các tỉ số lượng giác

của góc 

- Căn cứ vào các định nghĩa trên

hãy giải thích : tại sao tỉ số lượng

giác của góc nhọn luôn dương ?

Tại sao sin <1, cos <1 ?

Viết các tỉ số lượng giác của 

Ví dụ 1 (h15) tr 73 SGK

Cho tam giác vuôngABC (Aˆ  90 0)

Có Bˆ  45 0

Hãy tính sin450, cos450, tg450, cotg450

ABC là tam giác vuông cân có AB

=AC=a

a a a

2



BC AB



AC AB

Ví dụ 2 (h16) tr 73 SGK

Theo kết quả (?1)

 = 600   3

AB AC

AB=a; BC=2a; AC=a 3

Trang 16

Hãy tính sin 600 ?

Sin 600 = sin B =

2

3 2

2

1



BC AB

AB AC

IV Củng cố : (5 phút)

Sin N =

NP

NM N NP

MP

 cos

;

MP

MN gN NP

MP tgN  ; cot 

Viết các tỉ số lượng giác của góc

N

Nêu định nghĩa các tỉ số lượng giác

của góc 

GV có thể nói vui cách dễ ghi nhớ :

"Sin đi học

kề

đối

tg   ;

đối

kề cotg   ;

- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

- GV : + Bảng phụ, ghi câu hỏi, bài tập, hình phân tích của ví dụ 3,

ví dụ 4, bảng tỉ so lượng giác của các góc đặc biệt

+ Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, tờ giấy cở A4

Trang 17

- HS : + Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác củamột góc nhọn, các tỉ số lượng giác của góc 150, 600

+ Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, tờ giấy cở A4

GV nêu yêu cầu kiểm tra

- HS1: Cho tam giác vuông Điền phần ghi chú về cạnh vào

tam giác vuông

Xác định vị trí các cạnh kề, cạnh

đối, cạnh huyền đối với góc  cạnh huyền

đối cạnh sin  

huyền cạnh

kề cạnh cos  

kề cạnh

đối cạnh

tg  

đối cạnh

kề cạnh cotg  

HS2: Chữa bài tập 11 tr 76 SGK

Cho tam giác ABC vuông tại C, trong

đó AC = 0,8m, BC=1,2m Tính các tỉ

số lượng giác của góc B, của góc

A (sửa câu hỏi SGK)

tg B = 10,,29 =0,75Cotg B = 10,,2934  1,33

* Sin A = 11,,52 =0,8Cos A = 10,,59 =0,6

Tg A = 01,,29 34  1,33Cotg A = 10,2, = 0,75

(lưu ý kết quả để sử dụng sau)

B ĐỊNH NGHĨA (tiếp theo) (12 phút)

GV yêu cầu HS mở SGK tr 73 và đặt

Trang 18

vấn đề

Qua ví dụ 1 và 2 ta thấy, cho góc

nhọn , ta tính được các tỉ số

lượng giác của nó Ngược lại, cho

một trong các tỉ số lượng giác

của góc nhọn , ta có thể dựng

được các góc đó

Ví dụ 3 : Dựng góc nhọn , biết

tg  =

3

2

GV đưa hình 17 tr 73 SGK lên bảng

phụ nó: giả sử ta đã dựng được

góc  sao cho tg =

3

2

Vậy ta phảitiến hành cách dựng như thế nào

Tại sao với cách dựng trên tg 

3

2



OB OA

Sin  = 0,5

GV yêu cầu HS làm (?3)

Nêu cách dựng góc nhọn  theo

hình 18 và chứng minh cách dựng

đó là đúng

- Dựng góc vuông xOy, xác địnhđoạn thẳng làm đơn vị

GV yêu cầu HS đọc chú ý tr 74 SGK

Nếu sin  = sin  (hoặc cos = cos)

Hoặc tg = tg hoặc cotg  = cotg

thì  = 

2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC PHỤ NHAU (13 phút)

GV yêu cầu HS làm (? 4) Sin =

BC

AC

sin =

BC AB

Trang 19

- Cho biết các tỉ số lượng giác

nào bằng nhau ? Sin = coscos = sin 

tg = cotg cotg = tg 

GV chỉ cho HS kết quả bài 11 SGK

để minh họa cho nhận xét trên

- Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ

số lượng giác của chúng có mối

liên hệ gì ?

- GV nhấn mạnh lại định lí SGK

- GV : góc 450 phụ với nào ? Góc 450 phụ với góc 450

Vậy ta có :

Sin 450 = cos 450 =

2 2

Tg 450 = cotg 450 = 1

(Theo ví dụ 1 tr 73)

- GV: Góc 300 phụ với góc nào ? Góc 300 phụ với góc nào 600? Từ kết quả ví dụ 2, biết tỉ số

lượng giác cảu góc 600, hãy suy ra

tỉ số lượng giác của góc 300

Sin 300 = cos600 =

2 1

cos 300 = sin 600 =

2 3

tg 300 = cotg 600 =

3 3

Các bài tập trên chính là nội dung

0 = tg 600 = 3

Từ đó ta có bảng tỉ số lượng giác

của các góc đặc biệt 300, 450, 600

GV yêu cầu HS đọc lại bảng tỉ số

lượng giác của các góc đặc biệt

và cần ghi nhớ để dễ sử dụng

Ví dụ 7 : Cho hình 20 SGK

Hãy tính cạnh y ?

GV gợi ý : cos300 bằng tỉ số nào

và có giá trị bao nhiêu ?

GV nêu chú ý tr 75 SGK

3 17



IV Củng cố : (5 phút)

- Phát biểu định lí về tỉ số lượng

giác của hai góc phụ nhau HS phát biểu định lí

- Bài tập trắc nghiệm Đ (đúng) hay

S (sai)

Trang 20

a sin = cạnhcạnhhuyềnđối a Đ

b tg =

đối cạnh

7 , 29

Để chứng minh BI AC ta cần chứng minh ABC ~  CBI

Để chứng minh BM = BA hãy tính BM và BA theo BC

- Học sinh có thái độ học tốt

B PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại gợi mở

- GV : + Bảng phụ, ghi câu hỏi, bài tập

+ Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu, máytính bỏ túi

- HS: + Ôn tập công thức định nghĩa các tri số lượng giác củamột góc nhọn, các hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học, tỉsố lượng giác của hai góc phụ nhau

+ Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi

+ Bảng phụ nhóm

Trang 21

II Bài cũ (8 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra

HS1 : Phát biểu định lí về tỉ sóo

lượng giác hai góc phụ nhau Phát biểu định lí tr 74 SGK

- Chữa bài tập 12 tr 76 SGK - Chữa bài tập 12 SGK

Sin 600 = cos300Cos750=sin150Sin52030/ = cos37030/Cotg 820 = tg80

tg 800 = cotg100HS2: Chữa bài tập 13 (c, d) tr 77 SGK

Dựng góc nhọn  biết

LUYỆN TẬP ( 35 phút)Bài tập 13 (a, b) tr 77 SGK

Dựng góc nhọn  biết

b cos = 0,6 =

5 3

góc B bằng  Căn cứ vào hình vẽ

đó, chứng minh các công thức của

bài 14 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo

nhóm

Nửa lớp chứng minh công thức

Trang 22

cos

sin

=

AB AC

BC AB BC

*



sin

cos

=   cotg

AC AB

BC AC BC AB

Nửa lớp chứng minh công thức:

Tg cotg = 1 * tg.cotg = AB.

AC AC

AB

= 1Sin2+ cos2 = 1 *Sin2+ cos2

Gv kiểm tra họat động của các

2 2

diện hai nhóm lên trình bày

GV kiểm tra thêm bài làm của vài

nhóm

Bài 15 Tr 77 SGK

( đề bài đưa lên bảng phụ hoặc

bảng)

GV: Goc B và góc C là hai góc phhụ

Biết cos B = 0,8 ta suy ra được tỷ

số lượngg giác nào của góc C Vậy sinC = cosB = 0,8

- Dựa vào công thức nào tính

2C + cos2C = 1

 cos2C = 1 - sin2CCos2C = 1- 0,82Cos 2C = 0,36

TgC = 00,,86 34

- Có cotgC =

4

3 sin

cos



C C

Trang 23

cạnh huyền có độ dài là 8 Vậy ta

xét tí số lượng giấc nào của góc



Bài 17 Tr 77 SGK

(Hình vẽ sẵn trên bảng phụ)

GV: Hỏi tam giác ABC có là tam giác

vuông không - HS Tam giác ABC không là tam giácvuông vì nêu tam giác ABC vuông tại

A, có Bˆ = 450 thì tam giác ABC sẽ làtam giác vuông cân Khi ấy đườngcao Ah phải là trung tuyến, trong khiđó trên bảng ta có BH  HC

Nêu cách tính x - Tam giác AHB có Hˆ = 900, ,B 45 0



 AHB vuông cân

 AH = BH = 20 Xét tam giác vuông AHC có

AC2 + AH2 + HC2 ( Đ/l Pi- ta-go)

x2 = 202 + 212 x= 841  29Bài 32 tr 93, 94 SBT

( Đề bài đưa lên bảng phụ và



b GV: Để tính AC trước tiên ta cần

tính DC b) - Để tính Dc khi đã biết BD = 6, tanên dùng thông tin tgC=

4

3

vì Để tính được Dc trong các thông tin: TgC =

4

3



DC BD

4



DC

Ta nên sử dụng thông tin nào Vậy AC= = AD + DC = 5+8 = 13

- Còn có thể dùng thông tin nào> - Có thể dùng thông tin

sin C =

5

3

vìsin C =

BD

 BC = 10 Sau đó dùng định lý Pi-ta-go tínhđược DC

- GV thông báo: Nếu dùng thông tin

cos C =

5

4

, ta cần dùng công thứcsin2+ cos2 =1 để tính sinC rồi

Trang 24

từ đó tính tiếp.

Vậy trong ba thông tin dùng thông tin

tgC =

4

3

cho kết quả nhanh nhất

IV Củng cố : Nắm chắc các dạng bài tập đã luyện.

- Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tísố lượng giác khi cho biết số đo góc

- HS có thái độ học nghiêm túc

- GV : Bảng số với 4 chữ số thập phân (V M Brađixo)

- Bảng phụ có ghi một số ví dụ về cách tra bảng

- Máy tính bỏ túi

- HS : Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác củagóc nhon, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau

- Bảng số với 4 chữ số thập phân

- Máy tính bỏ túi fx 220 ( hoặc fx- 500A)

GV yêu cầu kiểm tra

1) Phát biểu định lý tỉ số lượng

giác của 2 góc phụ nhau

2) Vẽ tam giác vuông ABC có : 2) Vẽ tam giác vuông ABC có :

Nêu các hệ thức giữa các tí số

lượng giác của  và 

sin   cos 

AB AC

Trang 25

cos   sin 

BC AB

+ HS cả lớp cùng nhau làm câu 2 và

nhận xét bài làm của bạn tren

I CẤU TẠO CỦA BẢNG LƯỢNG GIÁC (5 PHÚT)GV: giới thiệu

Bảng lượng giác bao gồm bảng VIII,

IX, X (từ trang 52 đến trang 58) của

cuốn'' Bảng số với 4 chữ số thập

phân'' Để lập bảng người ta sử

dụng tính chất tỉ số lượng giác

của hai góc phụ nhau

GV: Tại sao bảng sin và cosin, tang

và cotang được ghép cùng một

a Bảng sin và cosin (bảng VIII)

GV: cho học sinh đọc SGK(tr 78) và

quan sát bảng 8(tr.52 đến trang 54

cuốn bảng số)

b Bảng tang và cotang (bảng IX và

X)

GV: cho học sinh tiếp tục đọc SGK

trang 78 và quan sát trong cuốn

bảng số

GV: Quan sát bảng số trên em có

nhận xét gì khi góc  tăng từ 0o

đến 90o.

c Nhận xétkhi góc  tăng từ 0o đến 90o thì

góc nhọn cho trước bằng bảng số

GV cho học sinh đọc SGK(tr 78

phần a)

GV: Để tra bảng VIII và bảng IX ta

cần thực hiện mấy bước ?

Là các bước nào

Ví dụ 1: Tìm sin 46012'

Trang 26

GV: Muốn tìm giá trị sin của góc

56012' em tra bảng nào ? Nêu cách

tra

Tra bảng VIII

Cách tra : Số độ tra ở cột 1, sốphút tra ở hàng 1

GV: treo bảng phụ có ghi sẵn mẫu

0 và cột 12/ là sin

46012/Vậy sin 46012/  0,7218

A 12/

GV cho HS tự lấy ví dụ khác, yêu

cầu bạn bên cạnh tra bảng và nêu

GV: Tìm cos 33014/ ta tra ở bảng

nào ? Nêu cách tra Tra bảng VIII.Số độ ta ở cột 13

Số phút tra ở hàng cuối Giao của hàng 330 và cột số phútgần nhất với 14/ Đó là cột ghi 12/và phần hiệu chính 2/

Tra cos (33012/+2/)GV: cos33012/ là bao nhiêu ? Cos33012/  0,8368

GV: Phần hiệu chính tương ứng

tại giao của 330 và cột ghi 2// là bao

nhiêu ?

Ta thấy số 3

GV: Theo em muốn tìm cos 33014/ em

làm thế nào ? Vì sao ? HS : Tìm cos 33

GV: Muốn tìm tg52018/ em tra ở bảng

018/ tra bảng IX (góc 52018/

<760)

GV đưa bảng mẫu 3 cho HS quan sát Cách tra : Số độ tra cột 1

Số phút tra ở hàng 1

A 0/ 18/ Giá trị nào của hàng 520 và cột 18/

là phần thập phân, phần nguyên làphần nguyên của giá trị gần nhấtđã cho trong bảng

Sử dụng bảng, tìm cotg 47024/ Cotg 47024/ 1,9195

Ví dụ 4 : tìm cotg 8032/

GV: Muốn tìm cotg 8032/ em tra bảng

Trang 27

nào ? Vì sao ? Muốn tìm cotg 8032/ tra bảng X vì

cotg8032/ =cotg8032/ là tg của gócgần 900

Nêu cách tra bảng

Lấy gía trị tại giao của hàng 8030/và cột ghi 2/

Vậy cotg8032/  6,665

GV cho HS làm (?2) (tr 80) Tg82013/  7,316

GV yêu cầu HS đọc chú ý tr 80 SGK

GV: Các em có thể tìm tỉ số lượng

giác của một góc nhọn cho trước

bằng cách tra bảng nhưng cũng có

thể dùng máy tính bỏ túi để tìm

b Tìm tỉ số lượng giác cảu một

góc nhọn cho trước bằng máy tính

bỏ túi

Ví dụ 1: Tìm sin 25013/

GV: Dùng máy tính CASIO fx 220

Ví dụ 2 : Tìm cos52054/

GV: Yêu cầu HS nêu cách tìm

cos52054/ bằng máy tính Bấm các phím 5 2 0/// 5 4 0/// cos

Rồi yêu cầu kiểm tra lại bằng

Vậy cos 52054/  0,6032GV: Tìm tg của góc  ta cũng làm

Cách tìm cotg56025/ như sau : ta lần

lượt nhấn các phím

6 5 0/// 2 5 0/// tan SHIF

1/x

GV hãy đọc kết quả Cotg 56025/  0,6640

GV yêu cầu HS xem thêm ở trang 82

SGK phần bài đọc thêm

IV Củng cố : (5 phút)

GV yêu cầu HS1: Sử dụng bảng số

hoặc máy tính bỏ túi để tìm tỉ số

lượng giác của các góc nhọn

sau( làm tròn đến chữ số thập

phân thứ tư)

Tiêu đề	Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	bài giảng
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	55
Dung lượng	3,59 MB