Giáo án Số học 6

 HS hiểu thế nào là phân số tối giản và biết cách đưa một phân số về dạng tối giản  Bước đầu có kỹ năng rút gọn phân số, có ý thức viết phân số ở dạng tối giản II.. Vậy cách rút gọnphâ

Trang 1

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết:73

I MỤC TIÊU BÀI DẠY :

 HS hiểu được thế nào là rút gọn phân số và biết cách rút gọn phân số

 HS hiểu thế nào là phân số tối giản và biết cách đưa một phân số về dạng tối giản

 Bước đầu có kỹ năng rút gọn phân số, có ý thức viết phân số ở dạng tối giản

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN & HỌC SINH :

 Giáo viên : Đọc kỹ bài soạn  SGK

 Học sinh :Học thuộc bài  Làm bài tập ở nhà

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1 Ổn định tình hình lớp : 1’ Kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : 7’

HS1 :  Phát biểu tính chất cơ bản của phân số Viết dạng tổng quát

 Giải bài tập 12 / 11

Trả lời : b a b a..m m với m  Z và m  0 ; b a b a..n n với n  ƯC (a ; b)

5

3 )

; 28

8 )

; 2

1

d c



; 7

HS2 :  Giải bài tập 19 / 6 SBT :

 Khi nào một phân số có thể viết dưới dạng một số nguyên Cho ví dụ

Trả lời : Nếu tử chia hết cho mẫu (hoặc tử là bội của mẫu) 312=  4

Giải bài tập 23a / 6 SBT :

Giải thích tại sao phân số sau bằng nhau : 28215239

Trả lời : 28212821::77 43 ; 5239 5239:13:13 43

3 Giảng bài mới :

Đặt vấn đề :

Trong bài 23a ; ta đã biến đổi phân số 2821 thành phân số 43đơn giản hơn phânsố ban đầu nhưng vẫn bằng nó Làm như vậy là ta đã rút gọn phân số Vậy cách rút gọnphân số như thế nào và làm thế nào để có phân số tối giản đó là nội dungcủa bài họchôm nay

Tl Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức

HĐ 1

1 Cách rút gọn phân số :

GV : Cho HS làm ví dụ 1

Hỏi : Hãy rút gọn phân số

HS : Có thể rút gọn từngbước, cũng có thể rút gọnngay 1 lần

1 Cách rút gọn phân số :

 Ví dụ 1 :

 Xét phân số 4228

Ta có : 4228  1421: 2 : 7

: 2

Trang 2

Hỏi : Dựa trên cơ sở nào mà

em làm được như vậy ?

Hỏi : Vậy để rút gọn phân

số ta làm thế nào ?

GV : Cho HS làm ví dụ 2

Hỏi : Em nào có thể rút gọn

phân số 84

Hỏi : Qua các ví dụ trên,

hãy rút ra quy tắc rút gọn

; 57

19 )

; 33

18 )

b

HĐ 2

2 Thế nào là phân số tối

giản :

Hỏi : Các bài tập ở trên, tại

sao dừng lại ở kết quả :

3

1

; 11

Hỏi : Hãy tìm ước chung

của tử và mẫu của mỗi phân

3

2 21

14 42

28



Trả lời : Dựa trên tính chất

cơ bản phân số

Trả lời : Ta phải chia tử vàmẫu của phân số cho mộtước chung khác 1 củachúng

1 HS : Lên bảng rút gọn

HS : Nêu quy tắc rút gọnphân số

1 HS khác nhắc lại

Ta lại có :

3

2 21

2

1 4

: 8

4 : ) 4 ( 8

ta chia cả tử và mẫu củaphân số cho một ước chung(khác 1 và 1) của chúng

? 1 a) 105 105::55 21

: 2 : 7 : 14

: 14

: 7 : 7

Trang 3

12’

số trên ?

GVNói : Đó là các phân số

tối giản

Hỏi : Vậy thế nào là phân

số tối giản ?

GV : Cho HS làm ? 2

Hỏi : Tìm các phân số tối

giản trong các phân số sau :

63

14

; 16

9

; 12

4

; 4

1

;

6

Hỏi : Làm thế nào để đưa

một phân số chưa tối giản

về dạng phân số tối giản ?

Hỏi : Rút gọn các phân số

63

14

; 12

4

;

6

đến tối giản :

Hỏi : Khi rút gọn 6312 ta

đã chia cả tử và mẫu của

phân số cho 3 Số 3 quan hệ

với tử và mẫu của phân số

như thế nào ?

Hỏi : Khi tìm ƯCLN của tử

và mẫu là số nguyên tố thì

ta tìm như thế nào ?

Hỏi : Vậy để rút gọn một

lần mà thu được kết quả là

phân số tối giản ta phải làm

emthấy tử và mẫu của chúng

quan hệ thế nào với nhau ?

HĐ 3

3 Luyện tập củng cố :

GV : Chia lớp thành 6

nhóm

 Các nhóm hoạt động làm

bài tập 15 và 17 a ; d / 15

GV : Quan sát các hoạt

1 HS : Nêu định nghĩa trongSGK

 Cả lớp làm ra nháp

1 HS : Đứng tại chỗ trả lời

Trả lời : Tiếp tục rút gọncho đến khi tối giản

1 HS : Lên bảng rút gọn :

2

1 3 : 6

3 : 3 6

7 : 14 63

14



Trả lời : 3 = ƯCLN (3 ; 6)nên 3 là ƯCLN của tử vàmẫu

Trả lời : Nên tìm ƯCLN củagiá trị tuyệt đối của tử vàmẫu

Trả lời : Ta phải chia cả tửvà mẫu của phân số choƯCLN của các giá trị tuyệtđối

Trả lời : Các phân số tốigiản có giá trị tuyệt đối củatử và mẫu là hai số nguyêntố cùng nhau

HS : Đọc chú ý trong SGK

HS : Hoạt động theo nhóm

1



 Chú ý :

 Phân số b a tối giản nếu

a và b là hai số nguyêntố cùng nhau

 Để rút gọn phân số 84 tacó thể rút gọn phân số 84rồi đặt dấu “” ở tử củaphân số nhận được

 Khi rút gọn phân số tathường rút gọn phân số đóđến tối giản

 Bài 15 / 15 :Rút gọn các phân sốa) 55225522::111152

Trang 4

10’

động nhóm và nhắc nhở,

góp ý HS có thể rút gọn

từng bước, cũng có thể rút

gọn một lần đến phân số tối

giản

GV : Yêu cầu 2 nhóm trình

bày lần lượt hai bài

Hỏi : Ta rút gọn như sau là

đúng hay sai ?

1

8 5 2

8

2 8 5 8 16

2

.

8

5

.









=

=  3

2 Nhóm lên bảng trình bày

Trả lời : Rút gọn như vậy là sai vì các biểu thức trên có thể coi là 1 phân số, ta phải biến đổi tử ; mẫu thành tích mới rút gọn được

Bài làm sai vì đã rút gọn ở dạng tổng

d) 752575257525::252531



 Bài tập 17 a ; d / 15 : a) 83.24.5 83.8.5.3 645

d) 8.58.28.2 8(58.22) 23

2’

4 Hướng dẫn Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo :

 Học thuộc quy tắc rút gọn phân số  Nắm vững thế nào là phân số tối giản và làm thế nào để có phân số tối giản  Làm bài tập : 17b ; c ; e ; 18 ; 19 ; 20 ; 22 ; 27 SGK / 15  16 IV RÚT KINH NGHIỆM :

Trang 5

Tiết:74

LUYỆN TẬP

 Củng cố định nghĩa phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, phân số tối giản

 HS biết cách rút gọn phân số, biết nhận ra hai phân số có bằng nhau hay không ? lậpphân số bằng phân số cho trước

 Học sinh biết cách đơn giản hóa vấn đề phức tạp, suy nghĩ tích cực để tìm ra cách giảiquyết vấn đề một cách thông minh

 Giáo viên : Bài soạn  SGK  SBT

 Học sinh :Ôn tập các kiến thức từ đầu chương  Làm bài đầy đủ

2 Kiểm tra bài cũ : Kết hợp với luyện tập

10’

HĐ 1

I Kiểm tra :

GV : Nêu vấn đề và cho

hai HS lên bảng

 Rút gọn các phân số sau :

a)

64

24 )

; 120

20 )

; 45

15 )

b

Hỏi : Các em có nhận xét gì

về bài làm của bạn ?

 GV Chốt lại :

 Về cách trình bày

 Trước khi rút gọn xem xét

tử và mẫu có mối quan hệ

như thế nào ? (Tử có phải là

ước của mẫu không ?

 Khi tìm ƯCLN của tử và

mẫu, ta không cần để ý đến

dấu của chúng mà chỉ quan

tâm đến giá trị tuyệt đối mà

HS : Cả lớp cùng làm

HS : Một nửa nhận xét câu

a, b, một nửa nhận xét câu

c, d

I Kiểm tra :

a) ƯCLN (33, 44) = 11Nên : 4433 4433::1144 43

b) ƯCLN (15, 45) = 15Nên : 1545 4515::1545  31

II Luyện tập :

 Bài 17/ 15 :

Trang 6

11 4 11 )

; 9 22

11 7 3 )

Sau khi cả lớp nhận xét ưu

khuyết điểm của bạn

 Giáo viên chốt lại :

 Có thể coi mỗi biểu thức

trên là một phân số Nên có

thể rút gọn theo quy tắc rút

gọn phân số

 Muốn rút gọn phân số ta

phải phân tích tử và mẫu

thành tích có chứa các thừa

số chung rồi mới rút gọn

HĐ 3

 Bài 27 / 16 :

 Để tránh mắc sai lầm

trong khi rút gọn phân số

Giáo viên cho HS làm bài

27

 Một HS đã rút gọn :

2

1 10

5 10

 Chỉ ra “cái sai” của cách

làm và hướng dẫn HS làm

theo quy tắc rút gọn

 Bài 20 / 15 :

Tìm các cặp bằng nhau

trong các phân số sau đây :

95

60

; 3

5

; 19

12

; 11

3

; 9

 Nhắc lại hai phân số bằng

nhau như thế nào ?

HS1 : Lên giải câu b

HS2 : Lên giải câu c

HS3 : Lên giải câu e

HS : Cả lớp quan sát, theodõi và đối chứng cách làmcủa bạn và cách làm củamình

HS : Cả lớp nhận xét cáchlàm của ba bạn

HS : Có thể :

 Cả lớp suy nghĩ rồi trả lời

Cho từng bạn trả lời

 Từng bàn, HS thảo luậnrồi cử đại diện trả lời

 Mỗi HS tự làm vào phiếuhọc tập

 Mỗi nhóm cử nhóm trưởngdán kết quả lên bảng

HS : Theo dõi đối chiếucách làm của mình và cóthể cho nhận xét về cáchlàm của bạn

2

) 1 4 ( 11 13

2

11 4 11

5 10 10

5 10

4

3 20

15 10 10

5 10

Trang 7

10’

5’

 Về cách làm : thông

thường phải so sánh mỗi

phân số với từng phân số để

tìm xem có cặp phân số nào

bằng nhau

 Chia tập hợp đã cho thành

hai tập hợp cùng dấu, rồi

chỉ so sánh các phân số

trong cùng một tập hợp

 Trước khi so sánh ta rút

gọn các phân số (nếu có thể

được)

 Bài 22 / 15 SGK :

GV : Treo bảng phụ

Hỏi : Điền vào ô vuông số

thích hợp

60 4

3

; 60

5

; 60

5

4



GV : Gọi 1HS lên bảng điền

vào ô vuông trên bảng phụ

Hỏi : Cách làm bài tập này

như thế nào ?

Hỏi : Có bao nhiêu cách để

nhẩm ra kết quả

Bài này có thể nhẩm theo

hai cách :

 Áp dụng định nghĩa hai

phân số bằng nhau

 Áp dụng tính chất cơ bản

của phân số

 Tóm lại :

Mỗi bài toán, có thể có

nhiều cách giải khác nhau

Ta có thể chọn cách giải

nào mà ta cho là hay nhất,

thuận lợi nhất để giải

 Đây là bài toán yêu cầutính nhẩm, do đó yêu cầu

HS tính nhẩm, suy nghĩ rồicho kết quả

HS : Cả lơp nhìn lên bảng,suy nghĩ tính nhẩm

1 HS : Lên bảng phụ điềnvào ô trống

19

12 95

60

; 3

5 9

60 4

3

; 60 3

2



60 6

5

; 60 5

4



 Xem lại các bài đã giải

Trang 8

4’  Làm tiếp các bài tập : 21 ; 22 ; 25 ; 26 trang 15  16 SGK

 Hướng dẫn bài 21 :

Tìm các cặp phân số bằng nhau rồi loại bỏ, cuối cùng còn lại các phân số cần tìm (cách làm như bài 20)

IV RÚT KINH NGHIỆM :

Trang 9

Tiết:75

LUYỆN TẬP (tt)

 Tiếp tục củng cố khái niệm phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, phân sốtối giản

 Rèn luyện kỹ năng thành lập các phân số bằng nhau, rút gọn phân số ở dạng biểu thức,chứng minh một phân số chứa chữ là tối giản, biểu diễn các phần đoạn thẳng bằng hìnhhọc  Phát triển tư duy học sinh

 Giáo viên : Bài soạn  Bảng phụ  bảng phụ hoạt động nhóm

 Học sinh : Học bài và làm bài đầy đủ  bút lông  bảng hoạt động nhóm

2 Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra viết 14’

Bài 1 : Điền số thích hợp vào ô trống :

7 4 )

; 12

32 )

; 3

8 )

; 6

1

c

5’

HĐ 1

I Sửa bài tập về nhà :

 Bài 23 / 16 SGK :

Cho A = 0 ; 3 ; 5 Viết tập

hơp B các phân số m n , mà

m ; n  A

GV : Gọi 1 HS lên bảng giải

 Gọi HS nhận xét

 Kết hợp mỗi số với từng

số để lập thành phân số

 Chọn số thứ nhất làm tử,

rồi sau đó chọn làm mẫu

 Hai phân số bằng nhau chỉ

1 HS : Lên bảng giải

HS : Cả lớp nhận xét bàilàm của bạn và so sánh bàicủa mình để đưa ra kết quảđúng

 Bài 23 / 16 SGK :Tập hợp B các phân số m nlà : B =  ;55

3

5

; 5

3

; 3

Trang 10

 Rút gọn phân số

 Áp dụng định nghĩa hai

phân số bằng nhau

GV : Phát triển bài toán

Nếu 3x 35y thì x và y tính

như thế nào ?

 Bài 25 / 16 SGK :

Viết tất cả các phân số

bằng 1539 mà tử và mẫu là

các số tự nhiên có hai chữ

số

Hỏi : Trước hết ta phải làm

gì ?

Hỏi : Hãy rút gọn phân số

Hỏi : Tiếp theo ta làm như

thế nào ?

Hỏi : Nếu không có điều

kiện ràng buộc thì có bao

nhiêu phân số bằng phân số

39

15

 Rút gọn phân số

Trả lời : Bằng 73

1 HS : Đứng tại chỗ nêucách tính x, y

Trả lời : x y = 3 35

HS : Có thể không làm tiếp

Trả lời : Phải rút gọn phânsố 3915

1 HS : Lên bảng rút gọn Trả lời : Nhân cả tử và mẫucủa phân số 135 với cùngmột số tự nhiên sao cho tửvà mẫu của nó là các số tựnhiên có hai chữ số

Trả lời : Có vô số phân sốbằng phân số 3915

 Bài 24 / 16 SGK :

Ta có : 8436= 73

7

3 35



 y x

3

7 3

15)

 Bài 25 / 16 SGK :

Ta có : 3915 = 135Nên

30 65

25 52

20 39

15 26

Trang 11

4’

6’

 Áp dụng tính chất cơ bản

của phân số

 Nếu không có điều kiện

ràng buộc thì có vô số phân

số bằng phân số cho trước

HĐ 2

II Luyện tập tại lớp :

 Bài 26 / 16 SGK :

GV : Treo bảng phụ đã vẽ

sẵn đoạn thẳng AB

Hỏi : Đoạn thẳng AB gồm

bao nhiêu đơn vị độ dài

Hỏi : CD = 43 AB Vậy CD

dài bao nhiêu đơn vị độ

dài ? Vẽ hình ?

Hỏi : Tương tự tính độ dài

của EF, GH, IK vẽ các đoạn

thẳng ấy

 Bài 36 / 8 SBT :

GV : Chia lớp thành 6 nhóm

Hỏi : Muốn rút gọn các

phân số này, ta phải làm thế

nào ?

GV : Gợi ý để HS tìm được

thừa số chung tử và mẫu

Trả lời : 12 đơn vị độ dài

Trả lời : CD bằng 9 đơn vị độ dài

3 HS : Đứng tại chỗ đọc kết quả

1 HS : Lên bảng vẽ hình

HS : Cả lớp vẽ hình vào vở

HS : Hoạt động theo nhóm

Trả lời : Phải phân tích tử và mẫu thành tích

2 nhóm lên trình bày

 Cả lớp theo dõi, so sánh ; đối chiếu kết quả

 Bài 26 / 16 SGK :

CD = 43 12 = 9 (đv)

EF = 65 12 = 10 (đv)

GH = 21 12 = 6 (đv)

IK = 54 12 = 15 (đv)

 Bài 36 / 8 SBT :

A = 102904116 1435



= 1435((294294 11)) 52



B = 22929.1919 101404



=2.101101.19(29 1011) .4





=2101.101.((2919 12)) 228.2132





2’ 4 Hướng dẫn Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo :

 Ôn lại tính chất cơ bản của phân số Cách tìm BCNN của hai hay nhiều số  Làm các bài tập : 33 ; 35 ; 37 ; 38 ; 40 / 8  9 SBT IV RÚT KINH NGHIỆM :

Trang 12

Tiết:76

QUI ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ

 HS hiểu được thế nào là quy đồng nhiều phân số ; nắm được các bước tiến hành quyđồng mẫu nhiều phân số

 Có kỹ năng quy đồng mẫu các phân số (các phân số này có mẫu là số không quá ba chữsố

 Gây cho HS ý thức làm việc theo quy trình, thói quen tự học

 Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập  Quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số

 Học sinh :Học thuộc bài, làm bài tập ở nhà

2 Kiểm tra bài cũ : 5’

GV : Treo bảng phụ, gọi 1 HS điền vào bảng phụ

SaiSai ĐúngSai

4

1 16 : 64

16 : 16 64

3 : 12 21

13 7 13

8

 Giới thiệu bài :

Các tiết trước ta đã biết một ứng dụng của tính chất cơ bản của phân số là rút gọnphân số Tiết này ta sẽ xét thêm một ứng dụng khác của tính chất cơ bản của phân số làQuy đồng mẫu số nhiều phân số

Hỏi : Ở Tiểu học ta đã biết

cách quy đồng mẫu hai

phân số Em hãy quy đồng

mẫu hai phân số ?

5

8 3 5

Trang 13

12’

GV : Vậy quy đồng mẫu các

phân số là gì ?

Hỏi : Mẫu chung của các

phân số quan hệ thế nào với

mẫu của các phân số ban

đầu ?

GV : Tương tự, em hãy quy

đồng mẫu hai phân số :

8

5 - và

5

3



GV : Trong bài làm trên, ta

lấy mẫu chung của hai phân

số là 40 ; 40 chính là BCNN

của 5 và 8 Nếu lấy mẫu

chung là các bội chung khác

Hỏi : Cơ sở của việc quy

đồng mẫu các phân số là gì?

GV : Rút ra nhận xét :

Để đơn giản người ta

thường lấy mẫu chung là

BCNN của các mẫu

2

; 5

3

;

2

Hỏi : Ở đây ta nên lấy mẫu

số chung là gì ?

Hỏi : Hãy tìm BCNN (2 ; 5 ;

3 ; 8)

Trả lời : Là biến đổi cácphân số đã cho thành cácphân số tương ứng bằngchúng nhưng có cùng mộtmẫu

Trả lời : Mẫu chung của cácphân số là bội chung củacác mẫu ban đầu

HS : 53 53.8.8 4024

85 85.5.5 4025

HS : Ta có thể lấy mẫuchung là các bội chung kháccủa 5 và 8 vì các bội chungnày đều chia hết cho 5 và 8

 Mỗi dãy làm một trườnghợp

Trả lời : Mẫu chung là :BCNN (2 ; 5 ; 3 ; 8) = 120

40

25 5

8

5 5 8

5

; 80

48 5

5

; 120

72 5

5

; 160

96 5

2

; 5

3

; 2

 Tìm BCNN (2 ; 5 ; 3 ; 8) =120

 Tìm thừa số phụ :

120 : 2 = 60 ; 120 : 5 = 24 ;

120 : 3 = 40 ; 120 : 8 = 15

Trang 14

14’

GV : Tìm thừa số phụ của

mỗi mẫu bằng cách lấy mẫu

chung chia lần lượt cho từng

mẫu

GV : Hướng dẫn HS trình

bày

 Nhân tử và mẫu của từng

phân số với thừa số phụ

tương ứng

Hỏi : Hãy nêu các bước làm

để quy đồng nhiều phân số

có mẫu dương ? (GV chỉ ví

dụ để gợi ý cho HS phát

biểu

GV : Đưa “Quy tắc quy

đồng mẫu nhiều phân số lên

3 Luyện tập  Củng cố :

Hỏi : Nêu quy tắc quy đồng

mẫu nhiều phân số có mẫu

dương ?

GV : Cho HS làm bài 28 /

HS : Tìm thừa số phụ :

60 1 2

5

24 3 5

 Tìm thừa số phụ

 Nhân tử và mẫu của mỗiphân số với thừa số phụtương ứng

HS : Hoạt động nhóm làm

? 3 theo bảng nhóm

 Một HS lên bảng làm vàobảng phụ các bước quyđồng

HS : Nhắc lại quy tắc

 Nhân tử và mẫu của mỗiphân số với thừa số phụtương ứng :

120

60 60 2

60 1 2

5

24 3 5

40 2 3

8

15 5 8

Bước 1 : Tìm một bội chung

của các mẫu (thườngBCNN) để làm mẫu chung

Bước 2 : Tìm thừa số phụ

của mỗi mẫu

Bước 3 : Nhân tử và mẫu

của mỗi phân số với thừa sốphụ tương ứng

Bài ? 3

a) Điền vào chỗ trống đểquy đồng mẫu phân số

30

7 12

5 và

 Tìm BCNN (12 ; 30)

12 = 22 3 ; 30 = 2 3 5BCNN (12 ; 30) = 60

 Tìm thừa số phụ :

60 : 12 = 5

60 : 30 = 2

 Nhân tử và mẫu của mỗiphân số với thừa số phụtương ứng

60

25 5 12

5 5 12

2 7 30

Trang 15

11’

19

Quy đồng mẫu các phân số

56

21

; 24

5

;

16



Hỏi : Các phân số đã tối

giản chưa ?

Hỏi : Hãy rút gọn rồi quy

đồng mẫu các phân số ?

GV : Cho HS

 Quy đồng mẫu các phân

số

a) 151 và  6

Hỏi : Tìm mẫu số chung

bằng bao nhiêu ?

Hỏi : Tìm thừa số phụ ?

Trả lời : Còn phân số 5621 chưa tối giản

Trả lời : 5621= 83

HS : Tiến hành quy đồng mẫu

HS : Mẫu số chung là 15

Trả lời : 15 : 1 = 15

15 : 15 = 1

8

3

; 24

5

; 16



BCNN (16 ; 24 ; 8) = 48 Nên : 163 163..33 489

48

10 2 24

2 5 24

5



48

18 6

8

6 3 8









 Bài 29 (c ) : Quy đồng mẫu các phân số :

15

1

và  6 Mẫu số chung :

15 Ta có :

15

1 1 15

1



15

90 15

1

15 6 1









2’

 Học thuộc quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số  Làm các bài tập 29 ; 30 ; 31 / 19 SGK 41 ; 42 ; 43 ; / 9 SBT  Lưu ý cách trình bày cho gọn và khoa học IV RÚT KINH NGHIỆM :

Tiêu đề	Rút gọn phân số
Người hướng dẫn	GVBM: Hà Minh Hùng
Trường học	Trường Tiểu Học
Chuyên ngành	Số học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	728 KB