Giáoánhình tuần 9 cực hay

Kiến thức: Hệ thống hóa các kiến thức giữa cạnh và đường cao, các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông.. Hệ thống hóa các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nh

Tuần 9 Tiết: 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I

NS: 2006

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Hệ thống hóa các kiến thức giữa cạnh và đường cao, các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác

vuông Hệ thống hóa các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năngtra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tính các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc,

rèn kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế

3 Thái độ: Giúp Hs phát huy tính tự giác, suy luận có lo gic

II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, thước thẳng.

HS: Ôn tập theo 4 câu hỏi và giải các BT trong phần ôn tập chương I III Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.

2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài mới:

3.Bài mới:

GV: Đưa bảng phụ có ghi tóm tắc lý

thuyết nhưng để trống yêu cầu HS lên

bảng điền vào chỗ trông

AB2 = ; AC2 = ;

AH2 =

AH BC =

GV: Gợi ý dựa vào hệ thức lượng trong

tam giác vuông

HS: lên bảng điền vào chỗ trống Kết quả:

AB2 = BC BH

AC2 = BC CH

AH2 = BH HC

AH BC = AC AB

- Lớp nhận xét – hướng dẫn

I/ Lý thuyết:

1 Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:

A

h

b '

c '

a

AH = AC + AB

Cho  ABC, A·

=1v

Ta có:

AB2 = BC BH

AC2 = BC CH

AH2 = BH HC

AH BC = AC AB

GV: Vẽ hình tam giác vuông

GV: Gọi một học sinh tỉ số lượng giác

của góc nhọn α

H/D:

sinα = ? ; cosα = ? ;

tgα = ? ; cotgα = ?

GV: Khẳng định lại định nghĩa trên

GV: Yêu cầu học sinh trả lời một số tính

chất của các tỉ số lượng giác

a/ Hai góc α

b/ Góc nhọn α

GV: Ta còn biết những tính chất nào của

các tỉ số lượng giác của góc α

GV: Khẳng định lại tính chất trên

GV: Khi góc α tăng từ 00 900 (0 <α <

900)

Thì những tỉ số lượng giác nào tăng ?

Những tỉ số lượng giác nào giảm ?

GV: Nhắc lại các hệ thức về cạnh và góc

trong tam giác vuông

GV: Cho Hs làm bài 33/93 SGK (đề bài

HS: Trả lời:

; cot

- lớp nhận xét câu trả lời

HS: Trả lời a) α β & phụ nhau Khi đó:

sinα = cosβ; tgα = cotgβ

sinβ = cosα; cotgα = tgβ

b) Với góc nhọn α Ta có:

0 < sinα < 1; 0 < cosα < 1;

sin2 α + cos2 = 1

tgα = sin

cos

α

α ; cotgα =

cos sin

α

α ;

tgα .cotgα = 1

- lớp nhận xét HS: Trả lời Khi góc α tăng từ 00 900 (0 <α < 900) sinα , tgα tăng; cosα , cotgα giảm

HS1: Đứng tại chỗ trả lời bt33/93

2 Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn:

α

c aïn h

k eà c a ïn

h ñ oái

; cot

3 Một số tính chất của các tỉ số lượng giác:

a) α β & phụ nhau Khi đó:

sinα = cosβ; tgα = cotgβ

sinβ = cosα ; cotgα= tgβ

b) Với góc nhọn α Ta có:

0 < sinα < 1; 0 < cosα< 1;

sin2 α + cos2 = 1

tgα = sin

cos

α

α ; cotgα =

cos sin

α

α ;

tgα.cotgα = 1

4 Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:

Cho  ABC, góc A=

1v

A

C

B

b

c a

Ta có:

c = a cosB

c = a sinC

c = b tgC

c = b cotgB

và hình vẽ Gv ghi trên bảng phụ)

GV: cho HS làm bài 34/93 SGK (đề bài

và hình vẽ Gv ghi trên bảng phụ)

Hệ thức nào đúng ?

Hệ thức nào sai ?

GV: Nhận xét – sửa – hướng dẫn

a) C 3

5 b) D QR SR c) C 3

2

HS2: Trả lời lời giả bt 34/93 a) C tgα =a

c

b) C cosβ= sin (900 -α )

- Lớp nhận xét

b = a sinB b = c tgB

b = c cotgC b = a cosC

II/ BÀI TẬP:

Bài 33/93 (SGK )

a) C 3

5 b) D QR SR c) C 3

2

Bài 34/ 93 (SGK)

a) C tgα=a

c b) C cosβ= sin (900 -α)

4 Củng cố và hướng tự học:

a Củng cố: Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, cách tính cạnh góc vuông

b Hướng dẫn tự học:

* Bài vừa học:- Ôn lại các kiến thức chương I

- Làm BT 35, 36, 37, 38, 39, 40/94 SGK

Hướng dẫn: Bt35/94 (sgk): tgC = ?, → µC= ? → µB= ?

Bt36/94 (sgk) tg450 = ?

→ x = ?, y = ?

* Bài sắp học: Ôn tập chương I (tt)

IV Rút kinh nghiệm và bổ sung:

NS: 2006

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Hệ thống hóa các kiến thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng dựng góc α khi biết một tỉ số lượng giác của nó, rèn kỹ năng giải tam giác vuông và vận

dụng vào chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế ; giải BT có liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông

3 Thái độ: Gây hứng thú học tập cho Hs

II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, eke, thước đo góc, máy tính fx-500MS, hoặc máy có chức năng tương đương.

HS: Êke, thước đo góc, máy tính fx-500MS, hoặc máy có chức năng tương đương.

III Các hoạt động dạy học:

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.

2 Kiểm tra bài cũ: Nêu các kiến thức cần nhớ trong chương I:

Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, các tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính chất của các tỉ số lượng giác và các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài tập áp dụng: Cho ABC vuông Trường hợp nào sau đây không thể giải được tam giác vuông này:

a) Biết một góc nhọn và một cạnh góc vuông c) Biết một góc nhọn và cạnh huyền

b) Biết hai góc nhọn d) Biết cạnh huyền và một cạnh góc vuông

3 Bài mới:

GV: gọi Hs đọc đề bài và phân tích đề bài

cho yếu tố nào và yêu cầu ta tìm gì ?

Muốn tìm α ta tìm tgα dựa vào đâu ?

GV: Có góc α ta tìm được góc β từ

đâu ?

HS: Đọc đề bài Bài toán yêu cầu các góc của một tam giác

HS: Lên bảng trình bày lời giải

tgα = 19 0,6786

28 ≈

⇒ α = 340 10’ HS: Tính β= 900 - α = 550 50’

1.Bài 35/ 94 (SGK)

2 8

1 9

β = 900 - 340 10’ = 550 50

2 Bài 37/ 95 (SGK)

GV: Nhận xét kết quả và cách trình bày

lời giải

GV: Gọi Hs đọc đề bài 37/ 95 SGK và gọi

một Hs khác lên bảng vẽ hình

GV: Hướng dẫn trước hết ta phải đi C/m

tam giác ABC vuông dựa vào định lý đảo

của định lý Pitago

GV: Khẳng định tam giác vuông

- Yêu cầu tính góc B và C

GV: Nhận xét – hướng dẫn – ghi điểm

GV: Tìm AH dựa vào hệ thức lượng trong

tam giác vuông, cụ thể là dựa vào hệ thức

nào ?

GV: Ghi đề bài 38/95 và vẽ hình trên

bảng phụ

Và yêu cầu Hs nêu cách tính ?

GV: Gọi một HS lên bảng giải

- Lớp nhận xét- sửa HS: Đọc đề và vẽ hình

HS: C/m 62 + 4,52 = 7,52 nên tam giác ABC vuông tại A

HS1: Giải:

Do đó: tgB = 4,5 0,75

6

AC

AB = =

⇒ góc B ≈ 370 và góc C = 900 - 370 ≈ 530 Mặt khác ta có: 1 2 12 1 2

AH = AB + AC

Nên:

2 2 2

2 2

12,96

36 20, 25

AB AC AH

AB AC

Suy ra: AH = 3,6 (cm) HS2: Giải

b) Để SMBC =SABC thì M phải cách BC một khoảng bằng AH Do đó M phải nằm trên hai đường thẳng song song với BC cùng cách BC một khoảng bằng 3,6 cm

HS: AB = IB – IA Nên ta phải tìm IB và IA HS: Giải

Ta có IB = IK tg (500 + 150)

IA = IK tg 500 ⇒ AB = IB – IA = IK tg 650 – IK tg 500 = IK (tg 650 - tg 500)

≈ 380 0,95275 ≈362(m)

- Lớp nhận xét – sửa HS: Đọc đề và đề bài yêu cầu chúng ta tìm

A

B

C

H 6

4 , 5

7 , 5

a) Ta có:

62 + 4,52 = 7,52 nên tam giác ABC vuông tại A

Do đó: tgB =

4,5 0,75 6

AC

AB = =

⇒ góc B ≈ 370 và góc C = 900 - 370

Mặt khác ta có: 2 2 2

AH = AB + AC

Nên:

2 2 2

2 2

12,96

36 20, 25

AB AC AH

AB AC

Suy ra: AH = 3,6 (cm) b) Để SMBC =SABC thì M phải cách

BC một khoảng bằng AH Do đó M phải nằm trên hai đường thẳng song song với BC cùng cách BC một khoảng bằng 3,6 cm

3 Bài 38/95 (SGK)

Ta có:

IB = IK tg (500 + 15 = IK tg 650

IA = IK tg 500

⇒ AB = IB – IA

= IK tg 650 – IK tg

500

GV: Kết luận: Vậy hai thuyền cách nhau

362 m

GV: Khi đặt thang có tính đến chiều dài

thang không ?

GV: Hướng dẫn tính AC, AC’

GV: Bài tập này GV chép trên bảng phụ

và yêu cầu Hs nêu cách tính

GV: Hướng dẫn:

AB = AC → ?

↓

AH đồng thời là đường gì ?

↓

góc BAH = ?

↓

cos

2

α

= ? GV: Gọi HS lên bảng giải

AC’ HS: Đặt thang phải có chiều dài thang mới

rõ được khoảng cách từ chân thang đến bức tường

HS: Lên bảng giải:

Ta có:

AC = BC cosC = 3 1

2 = 1,5 (m)

AC’ = B’C’ cosC’ = 3 cos700 ≈ 1,03 (m) Vậy khi dùng thang, phải đặt chân thang cách tường một khoảng từ 1,03m đến 1,5m để đảm bảo an toàn

- Lớp nhận xét HS: Nêu cách tính

ABC cân ⇒ đường cao AH đồng thời là

đường phân giác

⇒ góc BAH =

2

α

HS: Tìm góc α dựa vào tam giác vuông

AHB là: cos

2

α

=AH

AB

… tìm được α ≈ 1400

B

A

5 0 0

1 5 0

= IK (tg 650 - tg 50

≈ 380 0,95275 ≈

362(m)

Vậy hai thuyền cách nhau 362 m

4 Bài 42/ 96 (SGK)

B' B

A

C ' C

3 3

7 0 0

6 00

Ta có:

AC = BC cosC = 3 1

2 = 1,5 (m)

AC’ = B’C’ cosC = 3 cos700 ≈ 1,03 (m) Vậy khi dùng thang, phải đặt chân thang cách tường một khoảng từ 1,03m đến 1,5m để đảm bảo an toàn

5 Bài 85/ 103 (SBT)

A

0 , 8

H

Vì AB = AC nên

ABC cân

⇒ đường cao

AH đồng thời là đường phân giác

⇒ góc BAH =

Trong tam giác vuông AHB

cos 0,8 0,3419

AH AB

⇒

2

4 Củng cố và hướng dẫn tự học:

a Củng cố: Xem lại các bài tập đã giải.

b Hướng dẫn tự học:

* Bài vừa học: -Ôn tập lý thuyết và BT của chương để tiết sau kiểm tra một tiết

-BTVN 83, 97/ 103, 104 SBT, 40 → 42/ 95-96(sgk)

Hướng dẫn: Bt40/95: Sử dụng tg350 ?

Bt41/96 x- y = ? Bt42/96: Tương tự bt28

* Bài sắp học: Kiểm tra một tiết

IV Rút kinh nghiệm và bổ sung: