a- Chứng minh rằng ∆ ABC là tam giác vuông... Gọi giao điểm của đồ thị hàm số vừa tìm đợc ở câu trên với các trục toạ độ là A và B.. Tìm toạ độ điểm A; điểm B và tính độ dài AB.. Đoạn OA
Trang 1Câu : ( 1, 5 điểm )
Chọn kết quả đúng trong các kết quả dới đây và ghi vào bài làm :
1 - Biểu thức : ( 8 − 3 ) 2 có giá trị là :
A 8- 3 B 3 - 8 C 5 D – 5
2 - Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến :
A y = 3 – x B y = -5x + 1 ;
C y= ( 5-2 )x – 7 D y= 2 2x−3
3 - Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH ( AH thuộc BC ) tg B bằng :
A
HB
AH
B
AB
AH
C
BC
AC
D
BH AC
Câu 2 : ( 4, 5 điểm )
−
−
x
−
+
2 1
1
x x
1- Rút gọc biểu thức A
2- Tìm giá trị của x sao cho A > 0
3- Tính giá trị của A khi x = 3 + 2 2
Câu 3 : ( 4 điểm ) Cho nửa đờng tỳon tâm O, đờng kính AB = 10 cm Từ A kẻ
tiếp tuyến Ax , điểm C thuộc nửa đờng tròn, tia BC cắt Ax tại D
a- Chứng minh rằng ∆ ABC là tam giác vuông
a- Cho góc B = 400 , hãy giải tam giác vuông ABD
b- Vẽ đờng tròn tâm C, bán kính r = 4 cm Xác định vị trí tơng đối của đờng tròn ( C ; r ) và Ax
Trang 2I Phần trắc nghiệm ( 4 điểm ):
Trả lời các câu hỏi bên dới bằng cách lựa chọn một chữ cái in hoa ( A , B , C , D )
đứng trớc phơng án trả lời đúng
Câu 1: Kết quả tính (4 − 3) 2 là:
Câu 2: Phơng trình 3 2x− 3 =1 Có nghiệm là
A x = - 1 B x = 2 C x = 3 D x = - 2
Câu 3 : Hàm số y = ( 2− 2 )m x+ 1 đồng biến khi :
2
m= D m < 1
Câu 4 : Đồ thị của hai hàm số y = (m− 1) x + 1 và y = x - 2 là hai đờng thẳng song song khi :
A m = 2 B m = 0 C m = -1 D m = - 2
Câu 5 : Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 1
A (1
2; 0) B (2; 2) C
(-1;-1
2) D ( -2;-1)
Câu 6: Cho đoạn thẳng OI = 10cm,vẽ đờng tròn (O;8cm) và đờng tròn (I ;2cm) Hai đờng
tròn (O) và (I) có vị trí nh thế nào ?
A Tiếp xúc ngoài B Tiếp xúc trong C cắt nhau D Đựng nhau
Câu 7 : Cho hình vẽ sau ( àA 90 ; AH = 0 ⊥ BC ; BH = 4 cm ; AH = 6 cm ) :
Điền vào chỗ trống (…) các giá trị thích hợp để đợc một đẳng thức đúng :
AB = ………( cm )
HC = ……….( cm )
Sin C = …………
CotgB = ………
II Phần tự luận ( 6 điểm ):
Câu 1 ( 1,5 điểm )
1 Rút gọn các biểu thức : a) A = 5 50 4 18 2 2 − +
5 1 − 5 1
2 Tìm x biết : 4 8 3 2 4 9 18 6
3
x− − x− + x− =
Câu 2 ( 1,5 điểm )
a Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số song song với đờng thẳng y = 2 x + 1
và đi qua điểm M ( 2;1 )
b Gọi giao điểm của đồ thị hàm số vừa tìm đợc ở câu trên với các trục toạ độ là A và B Tìm toạ độ điểm A; điểm B và tính độ dài AB
Câu 3 ( 3 điểm ): Cho điểm A nằm ngoài đờng tròn (O ; R) sao cho OA = 2R Từ A kẻ 2
tiếp tuyến AB , BC với (O ; R ) ( B,C là hai tiếp điểm ) Đoạn OA cắt đờng tròn tại D
a Chứng minh BD = R , từ đó suy ra tứ giác COBD là hình gì ?
b Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều
c.Từ O kẻ đờng vuông góc với CD cắt AC tại S Chứng minh rằng SD là tiếp tuyến của (O;R)
4
6 B
A
C H
Trang 3Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm):
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau (Câu 1 đến câu 4)
Câu 1: Trong các số sau ( 3) − 2 ; 3 2 ; - 3 2 ; - ( 3) − 2 số nào là căn bậc hai số học của 9?
A ( 3) − 2 ; - 3 2 B 3 2 ; ( 3) − 2 C - ( 3) − 2 ; ( 3) − 2 D Cả 4 số Câu 2: Kết quả phép tính 1 1
A 4 B –4 C 2 5 D -2 5
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3, AC = 4; BC = 5 SinC bằng :
A 3
4 B 3
5 C 4
5 D 4
3 Câu 4: Trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị của hai hàm số y = 2x – 2
và y = 3x + 1 cắt nhau tại điểm N có toạ độ là :
A (-3;-8) B (3; 4) C ( 2; -1) D (-1 ; -2)
Câu 5: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
A, Hàm số y = 3(x – 1) - 2x là hàm số nghịch biến
B, Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy
Câu 6: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống (…) trong các câu sau:
A, Trong tam giác vuông , mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với
……… … (1) hoặc cosin ……… (2)
B Muốn khai phơng một tích các số không âm , ta có thể……….….(3) rồi ……… (4) các kết quả với nhau
Phần II : Tự luận ( 6 điểm):
Bài 1: Cho biểu thức M = 1 1 : 1
1 1
a
+
với a > 0 và a≠1
a, Rút gọn M
b, Tìm giá trị của a để M = -2
Bài 2: Cho đờng tròn (O) có đờng kính AB, dây CD vuông góc với AB tại H.Gọi
E , F theo thứ tự là các chân đờng vuông góc kẻ từ H đến AC , BC
a, Tứ giác HECF là hình gì? Vì sao?
b, Chứng minh đẳng thức CE.CA = CF.CB
c, Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác HFB
Trang 4Phần 1: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm):
Bài 1: C ác khẳng định sau đúng hay sai (1điểm):
a, ( )2
3
2 − =2- 3 b,
x x
x
− + 2 có nghĩa ⇔ x≥ 0 và x≠ 1
Bài 2: Chọn đáp án đúng cho các câu sau (1điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH:
a, sinB bằng:
A - AC AB B - AH AC C - AH AB D - BC AC
b, A - AH.BH=AC.AB B - AH2=BH.CH
Bài 3: Điền từ hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ(….) trong các câu sau (1điểm)
a, Hàm số bậc nhất y=a.x +b …khi a > 0 Nghịch biến trên R khi………
b,đờng tròn ngoại tiếp tam giác là đờng tròn……… … tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đờng………
Phần2: Tự luận (7 điểm):
x x
x
1
1
3
−
−
x x
a Tìm điều kiện của x để P xác định Rút gọn P
b Tìm giá trị của x để P = - 1
c Tìm giá trị nhỏ nhất của P và giá trị x tơng ứng
Bài2: Cho hàm số y = (m - 2).x + m (1)
a, vẽ đồ thị hàm số (1) khi m =3
b,Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số(1) đi qua A(-2; 5)
c,Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (1) cắt Đờng thẳng y=2.x -3
Bài 3: Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng
phía với nửa đờng tròn đối với AB Qua điểm E thuộc nửa đờng tròn ( E khác Avà B), kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D
a Tính góc COD
b Gọi I là giao điểm của OC và AE, K là giao điểm của OD và BE Tứ giác EIOK là hình gì ? Vì sao? Tính IK biết AB = 6cm
c Xác định vị trí điểm E để tứ giác EIOK là hình vuông