Điều kiện cần và đủ của tham số m để hàm số chỉ có điểm cực tiểu mà không có điểm cực đại là A.A. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị như hình bên.. Mỗi đỉnh của một hình đa
Trang 1Đề: 12
Câu 1. Cho hàm số y=–x3+3x2– 3x+1 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
C Hàm số đạt cực đại tại x=1 D Hàm số đạt cực tiểu tại x=1
3
−
y x m x m x nghịch biến trên ¡ khi và chỉ khi
Câu 3. Cho hàm số ( ) 3 1
1
+
=
− +
x
f x
x Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A ( )f x tăng trên (−∞;1) và (1;+∞ ) B ( )f x giảm trên (−∞;1) và (1;+∞ )
C ( )f x đồng biến trên ¡ D ( )f x liên tục trên R
Câu 4. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x= 3−5x2+7x−3 là điểm nào ?
A ( )1;0 B ( )0;1 C 7; 32
3 27
−
7 32
;
3 27
Câu 5. Cho hàm số 1 3 2 ( )
3
y x m x m x Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?
A ∀ ≠m 1, hàm số có cực đại và cực tiểu. B ∀ <m 1, hàm số có hai điểm cực trị.
C ∀ >m 1, hàm số có cực trị. D Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
Câu 6. Cho hàm số y= −(1 m x) 4−mx2+2m−1 Tìm các giá trị của m để hàm số có đúng 1 cực trị ?
1
<
>
m
0 1
≤
≥
m
Câu 7. Hàm số f x( )=x4−6x2+1 có bao nhiêu điểm cực trị ?
Câu 8. Hàm số y= − −x3 2x2+mx đạt cực tiểu tại x= −1 khi và chỉ khi
A m= −1 B m≠ −1 C m> −1 D m< −1
Câu 9. Cho hàm số ( ) 4 2 3
1
2
y m x mx Điều kiện cần và đủ của tham số m để hàm số chỉ có
điểm cực tiểu mà không có điểm cực đại là
A m<0 B m> −1 C m= −1 D − ≤ <1 m 0
Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số y x= 3−3x2−9x+35 trên đoạn [ 4; 4]− bằng bao nhiêu ?
Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số y=3sinx−4sin3x trên khoảng ;
2 2
π π
−
bằng bao nhiêu ?
Trang 2Câu 12. Cho hàm sốy= − +x2 2x Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
Câu 13. Từ một tờ giấy hình tròn có bán kính ,R ta có thể cắt ra được một hình chữ nhật có diện tích
lớn nhất là bao nhiêu ?
2 2
πR
Câu 14. Cho hàm số 1
+
=
−
x y
x Hãy chọn một khẳng định đúng trong các khẳng định bên dưới.
A
[ 1;2 ]
1 min
2
[ 1;0 ]
[ ] 3;5
11 min
4
=
[ 1;1 ]
1 max
2
Câu 15. Cho hàm số 3 1
+
=
−
x y
x Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 3
2
=
2
=
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1
2
=
Câu 16. Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số = 2 +1
+
x y
x m đi qua điểm M( )2;3 là
Câu 17. Cho hàm số 2 1
2
+
= +
x y
x có đồ thị ( )C Số đường tiệm cận ngang của đồ thị ( )C là
Câu 18. Số giao điểm của đường cong ( ) :C y x= 3−2x2+ −x 1 và đường thẳng :d y= −1 2x là
Câu 19. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) :C y x tại điểm có hoành độ = 3 x=1 là
Câu 20. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số
2
=
+
y
mx đi qua điểm (1;1)A ?
2
=
Câu 21. Phương trình x x2( 2− + =2) 3 m có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
A m> ∨ =3 m 2 B m<3 C m> ∨ <3 m 2 D m<2
Câu 22. Cho hàm số y x= 3−8x Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là
Câu 23. Đường thẳng :d y mx= −2m−4 cắt đồ thị ( )C của hàm số y x= 3−6x2+9x−6 tại ba điểm
phân biệt khi và chỉ khi
Trang 3A m> −3 B m>1. C m< −3 D m<1.
Câu 24. Cho ∆ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1
2
+
=
−
x y
x tại điểm I(1; 2− ) Hệ số góc của ∆ bằng
Câu 25. Cho hàm số y x= 3+3x2+3x−3 Khi đó,
A y′ > ∀ ∈0, x R B y′ < ∀ ∈0, x R C y′ ≤ ∀ ∈0, x R D y′ ≥ ∀ ∈0, x R
Câu 26. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào
có đồ thị như hình bên ?
A y x= 2−1
B y x= 4−2x 2
C y= − +x3 3x2−4x+2
D y x= 3−5x2+7x−3
Câu 27. Biểu thức x x x.3 6 5 (x>0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là
Câu 28. Hàm số ( 2) 2
4
= −
y x có tập xác định là
Câu 29. Hàm số y=lnx có đạo hàm cấp n là
A ( )n = !
n
n y
( ) ( ) (1 1 !)
= − n
n
n
n y
C ( )n = 1
n
y
( )
1
!
+
=
n n
n y
Câu 30. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó ?
π
π
=
Câu 31. Hàm số 1
1 ln
=
−
y
x có tập xác định là
Câu 32. Hàm số ln cos sin
cos sin
y
+
=
− có đạo hàm bằng
2
sin 2x. C cos 2x. D sin 2x.
Câu 33. Phương trình 43x−2 =16 có nghiệm là
Trang 4A 3
4
=
3
=
Câu 34. Phương trình log(x2−6x+ =7) log(x−3) có tập nghiệm là
Câu 35. Hệ phương trình 2
4 + 16
+ = −
=
x y
có bao nhiêu nghiệm ?
Câu 36. Nghiệm của bất phương trình 3 1
3 2log (4x− +3) log (2x+ ≤3) 2 là
A x>3
3
3 8
4< ≤x D Vô nghiệm.
Câu 37. Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 38. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều ?
Câu 39. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh , a SA⊥(ABC và ) SA a= 3 Thể
tích khối chóp S ABC là
A 3 3
4
a
4
a
8
a
6
a
Câu 40. Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên
Câu 41. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD Thể tích của khối chóp ) S ABCD là
6
2
3
a
Câu 42. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là một tam giác vuông cân tại ′ ′ ′ A Cho AB=2a ,
góc giữa AC và mặt phẳng ′ (ABC bằng 30 ) o Thể tích khối lăng trụ ABC A B C là ′ ′ ′
A 4 3 3
3
3
3
3
Câu 43. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96cm Thể tích của khối lập phương đó 2
là
A 64cm 3 B 84 cm 3 C 48cm 3 D 91cm 3
Câu 44. Cho hình chóp S ABCD có các điểm M N P Q lần lượt lấy trên các cạnh , , , SA SB SC SD sao , , ,
2
MA NB PC QD Tỉ số thể tích của khối tứ diện S MNP với S ABC là
Trang 5A 1
1
1
1
8.
Câu 45. Cho một tứ diện đều có chiều cao h Ở ba góc của
tứ diện người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau
có chiều cao x để khối đa diện còn lại có thể tích
bằng một nửa thể tích tứ diện đều ban đầu (như
hình vẽ) Giá trị của x là bao nhiêu?
A 3
2
h
3
h
C 3
4
h
6
h
Câu 46. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=2 , a AD=4 a Gọi , M N lần lượt là trung điểm của
AB và CD Quay hình vuông ABCD quanh trục MN ta được một khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ đó là
Câu 47. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có
cạnh bằng 3 a Diện tích toàn phần của khối trụ đó là
2 27 2
πa
2
π
6
π
a
Câu 48. Một khối cầu có bán kính 3cm thì có thể tích là
A 9 (π cm 3) B 36 (π cm 3) C 27 (π cm 3) D 12 (π cm 3)
Câu 49. Gọi , ,l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón Đẳng
thức nào sau đây luôn đúng ?
A l2 =h2+R 2 B 12 = 12+ 12
2 = 2+ 2
Câu 50. Cho khối nón có đỉnh S Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh của khối nón tạo thành thiết
diện là tam giác SAB Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến thiết diện bằng 2, 12,
=
AB bán kính của đường tròn đáy bằng 10 Chiều cao h của khối nón đó là
A 8 15
2 15
4 15
Trang 6
-HẾT -ĐÁP ÁN
