Hỏi tam giác ABC là tam giác gì đặc biệt Câu 7: Cho nửa đường tròn đường kính AB có độ dài bằng 6cm, lấy điểm M trên cung tròn sao cho MBA .. Người ta đem uốn cung MA thành một hình c
Trang 1Đề ôn thi học kì 2 lớp 10 môn Toán ngày 28-04-2017 Thời gian: 90 phút
Ph
ầ n 1 Tr ắ c nghi ệ m (m ỗ i ý 0,2 đ i ể m)
Câu 1: Hệ
2
x x
x x
có bao nhiêu nghiệm nguyên
Câu 2: Đường thẳng d: 2x3y 5 0 vuông góc đường thẳng d x my' : 3 0 khi?
2
2
3
3
m
Câu 3: Đường tròn đi qua 3 điểm A 2;3 ,B 1;4 , C 3;6 có phương trình
A x2y210x2y21 0 B x2y22x10y21 0
C Đáp án khác D x2y22x10y21 0
Câu 4: Đường thẳng d đi qua điểm A2; 3 và có hệ số góc k 5 có phương trình
A 5x y 13 0 B x5y13 0 C 5x y 7 0 D x5y17 0
Câu 5: Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng
A cos 2cos sin
4
C sin 2 sin cos
4
Câu 6: Cho tam giác ABC thỏa mãn sin2Asin2B 4sin sinA B Hỏi tam giác ABC là tam giác
gì đặc biệt
Câu 7: Cho nửa đường tròn đường kính AB có độ dài bằng 6cm, lấy điểm M trên cung tròn sao
cho MBA Người ta đem uốn cung MA thành một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, cung MB uốn thành 1 hình vuông Với giá trị nào của thì tổng diện tích hình chữ nhật và hình vuông là nhỏ nhất?
A 3600
6
8
5
7
Câu 8: Biểu thức nào sau đây luôn nhận giá trị âm với mọi x
A f x x2 x 3 B f x x2 4x3
C f x 2x23x22 D f x 2x25x2
Câu 9: Đường phân giác ngoài góc A của tam giác ABC biết A(2; 6), B(–3; –4), C(5; 0) có
phương trình
A y 6 0 B 3x y 0 C x 2 0 D x y 8 0
Trang 2Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 1 2
2
x x
A ; 5 2; B ; 5 2;
C ; 2 1; D ; 2 1;
Câu 11: Cho elip có tiêu cự bằng 12 và tâm sai bằng 3
5
e và điểm M thuộc elip có hoành độ bằng 2 Các bán kính qua tiêu MF MF có giá trị bằng1, 2
A 4 3;
44 56;
56 44;
3 4;
5 5
Câu 12: Quỹ tích tâm I của đường tròn 2 2 2
C x m y m là
A Đường tròn B Đường elip C Đường thẳng D Parabol
Câu 13: Biểu thức nào sau đây luôn nhận giá trị dương với mọi x
A f x x2 x 3 B f x 4x22x2
C f x 4x22x3 D f x 2x25x2
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình
2
2 3 2 2 5 2 1 0
8
x x
x x
x
C ;12; D 1;12;38;
Câu 15: Với giá trị dương nào của m thì khoảng cách từ điểm A 1;2 đến đường thẳng
d x y m bằng 2
A 1 B 1;5 C Không tồn tại D 5
Câu 16: Góc giữa hai đường thẳng d x: 2y 3 0; ' :d x3y 1 0 bằng?
Câu 17: Tập tất cả các giá trị của m để đường thẳng d mx y: 3 0 cắt đường tròn
C x y tại hai điểm phân biệt
A m 0 B m 0 C m D m \ 0
Câu 18: Rút gọn biểu thức 1 sin4 cos4
1 cos4 sin4
A
sin2 sin2 cos2
sin2 sin2 cos2
Trang 3Câu 19: Giá trị lớn nhất của biểu thức P x 3 5x
Câu 20: Tọa độ điểm cố định mà đường thẳng d x: 2my3m 2 0 luôn đi qua là
A 2;3
2
A
3 2;
2
A
3 2;
2
A
3 2;
2
A
Câu 21: Cho các số thực x, y thỏa mãn x2y3 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 4 2017
P x y
Câu 22: Giá trị lớn nhất của biểu thức A 3sinxcosx2
Câu 23: Với giá trị nào của m thì hệ 5x m3m3x 2 00
2
2
2
2
m
Câu 24: Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn a b c d
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A 2a3d2b3c B a c b d C ac bd D
c d
Câu 25 Người ta tiến hành phỏng vấn 25 người về chất lượng của một loại sản phẩm mới
Người ta yêu cầu cho điểm sản phẩm (thang điểm 100) được kết quả như sau:
Giá trị trung bình là?
Ph
ầ n 2 T ự lu ậ n (5 đ i ể m)
Câu 1 (1,5 điểm) Giải các phương trình
a) 2x25x 2 x 2 b)
2 2
x x
Câu 2 (1,5 điểm) Cho f x mx22mx4m3
a) Tìm m để f x có hai nghiệm phân biệt âm 0
b) Tìm m để f x 0, x
c) Tìm m 0 để f x 0, x 3;
Trang 4Câu 3 (1 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB x: 2y 1 0,BD x: 7y14 0 Đường chéo AC đi qua M 2;1
a) Viết phương trình đường tròn tâm B và đi qua M
b) Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật
Câu 4 (0,5 điểm) Cho tam giác ABC biết sin sin sin cot cot
là tam giác gì đặc biệt?
Câu 5 (0,5 điểm) Trong một cuộc thi pha chế mỗi đội chơi được dùng tối đa 24g hương liệu, 9
lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu, pha chế 1 lít nước táo cần 20g đường, 1 lít nước và 4g
hương liệu Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, Mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất