CHUYÊN ĐỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐẠI SỐ 12 CÓ ĐÁP ÁN

CHUYÊN ĐỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐẠI SỐ 12CÓ ĐÁP ÁN Chủ đề:Tính đơn điệu của hàm sô 7 0 Bài tập Tính đơn điệu của hàm sô có giải chi tiết mức độ vận dụng 4 dạng bài Tính đơn đ

CHUYÊN ĐỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐẠI SỐ 12

CÓ ĐÁP ÁN

Chủ đề:Tính đơn điệu của hàm sô

7 0 Bài tập Tính đơn điệu của hàm sô có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

4 dạng bài Tính đơn điệu của hàm sô trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Dạng 1:Xét tính đơn điệu của hàm sô

Trắc nghiệm Xét tính đơn điệu của hàm sô

Dạng 2:Tìm tham sô m để hàm sô đơn điệu

Trắc nghiệm Tìm tham sô m để hàm sô đơn điệu

Dạng 3:Phương pháp cô lập m trong khảo sát tính đơn điệu của hàm sô

Trắc nghiệm Phương pháp cô lập m trong khảo sát tính đơn điệu của hàm sô

Dạng 4:Tìm tham sô m để hàm sô đơn điệu trên đoạn có độ dài l

Trắc nghiệm Tìm tham sô m để hàm sô đơn điệu trên đoạn có độ dài l

Chủ đề: Tính đơn điệu của hàm sô

7 0 Bài tập Tính đơn điệu của hàm sô có giải chi tiết (mức độ vận dụng)

Bài 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham sô m sao cho hàm

sô nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3?

A m= -1; m= 9 B m= -1

C m = 3 D Đáp án khác

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

+ Đạo hàm y’ = x2- mx+ 2m

Hàm sô nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3 khi và chi khi phương trình y’ =0

có 2 nghiệm x1; x2 (chú ý hệ sô a= 1 > 0) thỏa mãn:

Bài 2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham sô m sao cho hàm sô đồng

biến trên khoảng ?

Điều kiện cần để hàm sô đồng biến trên

+) đạo hàm :

+) Ta thấy:

[a; b] Hỏi tổng a2+ b2 có giá trị là bao nhiêu?

A 4 B 7 C 10 D 17

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Điều kiện: -2 ≤ x≤ 4

Do đó hàm sô đồng biến trên [-2; 4]

Bất phương trình đã cho trở thanh f(x)≥ f(1) =2√3

Kết hợp với điều kiện hàm sô đồng biến suy ra x≥1

So với điều kiện, tập nghiệm của bpt là [1; 4]

Với điều kiện trên bpt

Khi đó(1) tương đương f(x-1) > f(3-x) hay x-1 > 3-x

Suy ra x > 2

So với điều kiện, bpt có tập nghiệm là (2; 3] và 4a- b= 5

Bài 5 Tìm tất cả các giá trị thực của tham sô m sao cho bất phương

trình: nghiệm đúng mọi x≥ 1 ?

Hiển thị đáp án Đáp án: B

Bất phương trình

Suy ra f(x) là hàm sô đồng biến trên khoảng

Bất phương trình đã cho đúng với mọi x≥ 1 khi và chỉ khi f(x) > 3

Hay min f(x) = f(1) =2 > 3m suy ra m < 2/3

Bài 6 Tìm khoảng đồng biến của hàm sô:

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Hàm sô đã cho xác định trên D= R

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, hàm sô đã cho đồng biến trên

Bài 7 Xét các mệnh đề sau:

(I) Hàm sô y= - (x- 1)3 nghịch biến trên R

(II) Hàm sô y= ln (x-1) - đồng biến trên tập xác định của nó

(III) Hàm sô đồng biến trên R

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A 3 B 2 C 1 D 0.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

(I) đạo hàm y’= [- (x-1)3]’ = - 3(x-1)2 ≤ 0; ∀ x ∈ R

Do đó; hàm sô này nghịch biến trên R

(II) điều kiện : x > 1 Ta có đạo hàm:

Do đó; hàm sô này đồng biến trên R  

Bài 8 Cho hàm sô Chọn câu trả lời đúng

A Hàm sô luôn giảm trên với m < 1

B Hàm sô luôn giảm trên tập xác định

C Hàm sô luôn tăng trên với m > 1

D Hàm sô luôn tăng trên

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Tập xác định :D= R\ {1}

* Xét f’(x)= 0 khi x2 – 2x+ m= 0.

* Xét g(x)= x2 – 2x+ m có ∆ = 1- m

Vậy hàm sô luôn tăng trên với m > 1

Bài 9 Cho hàm sô f(x) xác định trên R và có đồ thị hàm sô y= f’(x) là đường

cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm sô f(x) đồng biến trên khoảng (1; 2)

B Hàm sô f(x) nghịch biến trên khoảng (0;2)

C Hàm sô f(x) đồng biến trên khoảng (-2;1)

D Hàm sô f(x) nghịch biến trên khoảng (-1; 1)

Hiển thị đáp án Đáp án: B

* Dựa vào đồ thị hàm sô y= f’(x) ta có:

f’(x) > 0 khi và f’(x) < 0 khi

* Khi đó, hàm sô y= f(x) đồng biến trên các khoảng (-2; 0) và (2; +∞)

* Hàm sô y= f(x) nghịch biến trên các khoảng (-∞; -2) và (0;2)

Bài 10 Cho hàm sô y= f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-3; 3] và có đồ thị là

đường cong ở hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng trên đoạn [-3; 3]

A Hàm sô y= f(x) đạt giá trị lớn nhất tại x= 2

B Hàm sô y= f(x) đạt cực đại tại x= 4

C Hàm sô y= f(x) đồng biến trên khoảng (-1; 3)

D Hàm sô y= f(x) nghịch biến trên khoảng (2;3)

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

* Đáp án A sai, vì: Hàm sô y = f(x) đạt giá trị lớn nhất tại x= - 3

* Đáp án B sai, vì: Hàm sô y = f(x) đạt cực đại tại x = 2

* Đáp án C sai, vì: Hàm sô y = f(x) đồng biến trên khoảng (-1; 2)

→ Đáp án D đúng, vì: Hàm sô y = f(x) đồng biến trên khoảng (-1; 3)

Bài 11 Tìm các khoảng đồng biến của hàm sô:

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Tập xác định : D= R

Hàm sô không có đạo hàm tại x= -1 và x= 3

Ta lại có: Trên khoảng (-1; 3) : y’= 0 khi x= 1

Trên khoảng : y’ < 0 Trên khoảng : y’ > 0

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, hàm sô đồng biến trong các khoảng (-1; 1) và

Bài 12 Hàm sô y= x3 + 3x2 + mx+ m đồng biến trên tập xác định khi giá trị của mlà :

Hiển thị đáp án Đáp án: B

* Tập xác định D= R

* Tính đạo hàm y’= 3x2 + 6x+ m

* Để hàm sô đồng biến trên R khi và chỉ khi y' ≥ 0 , ∀x

Hay 3x2 + 6x+ m với mọi x (*)

Bài 13 Tìm tất cả các giá trị thực của tham sô m sao cho hàm sô

đồng biến trên khoảng

Hiển thị đáp án Đáp án: A

Khi đó hàm sô trở thành: suy ra đạo hàm:

Để hàm sô đã cho đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi hàm sô

đồng biến trên khoảng (0; 1) Do đó đạo hàm

Bài 14 Với giá trị nào của tham sô m thì hàm sô y= sinx- cosx + 2017√2 mx đồng

biến trên R?

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

* Tính đạo hàm: y’= cosx+ sinx + 2017√2m

* Để hàm sô đã cho đồng biến trên R khi và chỉ khi y' ≥ 0, ∀ x

* Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki thì

(- sinx – cosx)2 ≤ [ (-1)2 +(-1)2].(sin2x+ cos2x)= 2

Do đó; để (*) luôn đúng với mọi x khi và chỉ khi

Bài 15 Tìm m để hàm sô y= x3 + 3x2 + mx+ m nghịch biến trên đoạn có độ dàiđúng bằng 2

A m = 0 B m < 3 C m = 2 D m > 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

* Đạo hàm: y’= 3x2 + 6x+ m Xét phương trình y’= 0 hay 3x2 + 6x+ m=0 (*)

Để hàm sô nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2 thì phương trình (*) có 2nghiệm x1; x2 và |x1 – x2|= 2

* Theo hệ thức Vi-et ta có

* Giải |x1 - x2| = 2 ⇔ (x1 – x2)2 = 4

⇔ (x1 + x2)2 – 4x1x2 = 4 ⇔ 4 - = 4 nên m = 0

Bài 16 Tìm tất cả các giá trị thực m để f(x)= - x3 +3x2+ (m-1)x+ 2m- 3 đồng biếntrên một khoảng có độ dài lớn hơn 1

Hiển thị đáp án Đáp án: D

Ta có đạo hàm y’= - 3x2 + 6x + m - 1

Hàm sô đồng biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 1 khi và chỉ khi phươngtrình y’=0 có hai nghiệm phân biệt x1 < x2 thỏa mãn |x2- x1| > 1

+ Phương trình y’= 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 khi và chỉ khi

Δ' > 0 ⇔ 3m + 6 > 0 ⇔ m > - 2

Theo Viet ta có:

+ Để | x2 - x1| > 1 (x2 –x1)2 > 1 (x1 + x2)2 – 4x1.x2 > 1

⇔ 4m + 5 > 0 hay

Kết hợp với điều kiện ta được:

Bài 17 Tìm tất cả các giá trị thực của tham sô m sao cho hàm sô y= 2x3 –3(2m+1)x2 +6m(m+1)x+ 1 đồng biến trên khoảng ?

Hiển thị đáp án Đáp án: B

Tập xác định D= R

Ta có đạo hàm y’= 6x2 – 6(2m+1)x+ 6m(m+1)

+ Trường hợp 1: Hàm sô luôn đồng biến trên R

+ Trường hợp 2: Phương trình y’=0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : x1 < x2 ≤ 2

Vậy các gía trị của m thỏa mãn đầu bài là m ≤ 1

Bài 18 Tìm các giá trị của tham sô m để hàm sô y= x3 + (m-1).x2 + (m+

3).x-10 đồng biến trong khoảng (0 ; 3) ?

Hiển thị đáp án Đáp án: A

Tập xác định : D= R

Đạo hàm : y’= - x2 + 2(m-1)x + m+ 3= g(x)

Do hàm sô đã cho là hàm bậc ba với hệ sô a < 0 nên hàm sô đồng biến trên (0; 3)khi phương trình y’= 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa

Bài 19 Tìm m để hàm sô y= 2x3 + 3(m-1).x2 + 6(m-2)x+ 3 nghịch biến trên mộtkhoảng có độ dài lớn hơn 3

Ta có đạo hàm y’= 6x2 + 6(m-1)x+ 6(m – 2)

Xét phương trình y’=0 hay 6x2 + 6(m- 1) x+ 6(m- 2)=0

Hàm sô nghịch biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 3 khi phương trình y’= 0

có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 sao cho |x1- x2| > 3 (1)

Bài 20 Tìm tất cả các giá trị của tham sô m để hàm sô y= x3+ (m-1)x2+ 3)x -10 đồng biến trên (1; +∞)

(2m-Hiển thị đáp án Đáp án: D

+ Tính đạo hàm y’ = x2+ 2(m-1)x + 2m – 3 = (x+ 1) (x+ 2m – 3)

+ Để hàm sô đã cho đồng biến trên với mọi x > 1

Bài 21 Tập hợp các giá trị m để hàm sô y= mx3 – x2 +3x + m- 10 đồng biến trên(-3; 0)?

Hiển thị đáp án Đáp án: A

Tập xác định D= R

Ta có y’= 3mx2 – 2x + 3 Hàm sô đồng biến trên khoảng (-3; 0) khi và chỉ khi:

(Dấu "=" xảy ra tại hữu hạn điểm trên (-3; 0)

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên; ta có các giá trị của m thỏa mãn là

Bài 22 Cho hàm sô y = x3 + mx2 + (3m+2)x+ 1019 Tìm tất cả giá trị của m

để hàm sô nghịch biến trên R

Hiển thị đáp án Đáp án: C

Tập xác định D= R

Đạo hàm: y’= - x2 + 2mx + 3m+ 2

Hàm sô nghịch biến trên R khi và chỉ khi

Bài 23 Tập hợp giá trị của m để hàm sô y=mx3 + mx2 + (m+ 1)x – m2 + m nghịchbiến trên R là

Hiển thị đáp án Đáp án: A

Hàm sô có đạo hàm y’= 3mx2 + 2mx+ m+ 1

* Trường hợp 1 Nếu m = 0 thì y’= 1 > 0 Khi đó ; hàm sô đồng biến trên R

Suy ra loại m = 0

* Trường hợp 2 Nếu m ≠ 0 Để hàm sô đã cho nghịch biến trên R khi và chỉ khi:

Vậy tập hợp các giá trị m thỏa mãn là

Bài 24 Điều kiện cần và đủ để hàm sô y= -x3+ (m+1)x2 +2x + m- 2 đồng biến trênđoạn [0; 2] là

Hiển thị đáp án Đáp án: B

Tập xác định D= R

Đạo hàm: y’ = - 3x2 + 2(m+ 1)x+2

Xét phương trình y’ = 0 hay – 3x2 + 2(m+1).x+ 2=0 có = (m+ 1)2 + 6 >0 với mọim

Suy ra phương trình y’ = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt x1 < x2

Để hàm sô đồng biến trên đoạn [0;2] khi và chỉ khi y’=0 có hai nghiệm thỏa mãn:

Bài 25 Cho hàm sô y = x3 – 3(m2 +3m+3)x2 + 3(m2 +1)2x +2m – 10 Gọi S là tậpcác giá trị của tham sô m sao cho hàm sô đồng biến trên S là tập hợp concủa tập hợp nào sau đây?

Hiển thị đáp án

Khi đó y’=0 có hai nghiệm phân biệt x1 và x2.

Ta có y’ > 0 khi và y’ < 0 khi x ∈ (x1 ; x2) Do đó để hàm

sô đã cho đồng biến trên

Vậy hàm sô đã cho đồng biến trên

Bài 26 Tìm tập hợp các giá trị thực của tham sô m sao cho hàm sô

nghịch biến trên khoảng

Hiển thị đáp án Đáp án: D

Tập xác định D = R\ {m}

Bài 27 Tìm m để hàm sô nghịch biến trên khoảng

Hiển thị đáp án Đáp án: A

Hàm sô nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi hàm sô xác định trênkhoảng đó và đạo hàm âm, hay ta có:

Bài 28 Tìm tất cả giá trị của m để hàm sô đồng biến trên từngkhoảng xác định.

Hiển thị đáp án Đáp án: C

Tập xác định: D= R\ {3- m}

Đạo hàm:

Để hàm sô đã cho ngịch biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi:

m2 – 3m+ 2 < 0 hay 1 < m < 2

Bài 30 Tìm tất cả các giá trị của tham sô m sao cho hàm sô đồngbiến trên (3; +∞)

Hiển thị đáp án Đáp án: A

Tập xác định : D = R\ {m}

Bài 1 Tìm khoảng nghịch biến của hàm sô y = x4 – 6x2 + 8x+ 1

Hiển thị đáp án Đáp án: B

Hàm sô đã cho xác định trên D = R

Đạo hàm: y’ = 4x3 – 12x + 8

Bảng biến thiên :

Dựa vào bảng biến thiên, hàm sô nghịch biến trên

Bài 2 Tìm khoảng đồng biến của hàm sô y= x4 + 4x+ 6

Hiển thị đáp án Đáp án: A

Tập xác định: D = R

Tính: y’= 4x3 + 4 Cho y’= 0 khi 4x3 + 4 = 0 ⇔ x = -1

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, hàm sô đồng biến trên

Bài 3 Cho hàm sô f(x) có đạo hàm trên (a; b) Khẳng định nào sau đây là sai?

A Nếu f’(x) > 0 ∀ x ∈ (a; b) thì hàm sô f(x) đồng biến trên khoảng (a; b)

B Hàm sô f(x) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi

và f’(x)= 0 chỉ tại một hữu hạn điểm x (a; b)

C Nếu hàm sô f(x) đồng biến trên khoảng (a; b) thì f’(x) > 0; ∀ x ∈ (a; b)

D Hàm sô f(x) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi vớimọi

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Sửa lại cho đúng là Nếu hàm sô f(x) đồng biến trên (a; b)thì

Bài 4 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Nếu hàm sô f(x) đồng biến trên (a; b) , hàm sô g(x) nghịch biến trên (a;b) thìhàm sô f(x) + g(x) đồng biến trên (a; b)

B Nếu hàm sô f(x) đồng biến trên (a; b) , hàm sô g(x) nghịch biến trên (a; b) vàđều nhận giá trị dương trên (a; b) thì hàm sô f(x) g(x) đồng biến trên (a; b)

C Nếu các hàm sô f(x); g(x) đồng biến trên (a; b) thì hàm sô f(x).g(x) đồng biếntrên (a; b)

D Nếu các hàm sô f(x); g(x) nghịch biến trên (a; b) và đều nhận giá trị âm trên (a;b) thì hàm sô f(x) g(x) đồng biến trên (a; b)

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

A sai: Vì tổng của hàm đồng biến với hàm nghịch biến không kết luận được điềugì

B sai: Để cho khẳng định đúng thì g(x) đồng biến trên (a; b)

C sai: Hàm sô f(x); g(x) phải là các hàm dương trên (a; b) mới thoả mãn

D đúng

Bài 5 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Nếu hàm sô f(x) đồng biến trên (a;b) thì hàm sô - f(x) nghịch biến trên (a; b)

B Nếu hàm sô f(x) đồng biến trên (a; b) thì hàm sô nghịch biến trên (a; b)

C Nếu hàm sô f(x) đồng biến trên (a; b) thì hàm sô f(x) + 10 đồng biến trên (a;b)

D Nếu hàm sô f(x) đồng biến trên (a; b) thì hàm sô - f(x) - 10 nghịch biến trên (a;b)

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Ví dụ hàm sô f(x) = x đồng biến trên R, trong khi đó hàm sô nghịchbiến trên Do đó B sai

Bài 6 Nếu hàm sô y= f(x) đồng biến trên khoảng (-1; 2) thì hàm sô y= f(x+2)

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cách trắc nghiệm nhanh

Ta có x + 2 ∈ (-1; 2) nên – 1 < x+2 < 2

Suy ra: - 3 < x < 0

Bài 7 Nếu hàm sô y= f(x) đồng biến trên khoảng (0; 2) thì hàm sô y= f(2x) đồng

biến trên khoảng nào?

Bài 8 Cho hàm sô Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm sô đã cho đồng biến trên [0;1]

B Hàm sô đã cho đồng biến trên toàn tập xác định

C Hàm sô đã cho nghịch biến trên [0; 1]

D Hàm sô đã cho nghịch biến trên toàn tập xác định

Suy ra được hàm sô nghịch biến trên [0;1].

Bài 9 Hàm sô nghịch biến trên khoảng nào đã cho dưới đây

suy ra được hàm sô nghịch biến trên khoảng (1; 2)

Bài 10 Cho hàm sô Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm sô đã cho nghịch biến trên (1; 4)

B Hàm sô đã cho nghịch biến trên

C Hàm sô đã cho nghịch biến trên

D Hàm sô đã cho nghịch biến trên R

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra được hàm sô nghịch biến trên khoảng

Bài 11 Hàm sô nào sau đây đồng biến trên R?

Hiển thị đáp án Đáp án: B

Xét phương án B y = 2x – sin2x + 5

Nên đạo hàm: y’= 2 – 2cos2x = 2(1- cos2x) ≥ 0; ∀ x ∈ R

Và y’= 0 khi cos2x = 1

Phương trình cos2x = 1 có vô sô nghiệm nhưng các nghiệm tách rời nhau nên hàm

sô đồng biến trên R

Bài 12 Hàm sô nào sau đây đồng biến trên R?

Hiển thị đáp án Đáp án: B

Xét hàm sô

Hàm sô có tập xác định D= R

Ta có

Suy ra hàm sô đồng biến trên R

Bài 13 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm sô y = 2x + cosx đồng biến trên R

B Hàm sô y = - x3 – 3x +1 nghịch biến trên R

C Hàm sô đồng biến trên mỗi khoảng xác định

D Hàm sô y = 2x4 + x2 + 1 nghịch biến trên

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Suy ra hàm sô nghịch biến trên

Bài 14 Cho hàm sô y= f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?

I Hàm sô đã cho đồng biến trên các khoảng và (-3; -2)

II Hàm sô đã cho đồng biến trên khoảng

III Hàm sô đã cho nghịch biến trên khoảng

IV Hàm sô đã cho đồng biến trên khoảng

A 1 B 2 C 3 D 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm sô đã cho đồng biến trênkhoảng ; nghịch biến trên khoảng

Suy ra II là sai; III: đúng và IV là đúng

Ta thấy khoảng chứa khoảng nên I Đúng

Vậy chỉ có II sai

Bài 15 Cho hàm sô y= f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây Mệnh đề nào

sau đây là đúng?

A Hàm sô đã cho đồng biến trên các khoảng

B Hàm sô đã cho đồng biến trên

C Hàm sô đã cho đồng biến trên khoảng (0;2)

D Hàm sô đã cho đồng biến trên(-2; 2)

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Vì , mà hàm sô đồng biến trên khoảng nên suy ra C đúng

Bài 16 Cho hàm sô y= f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây Mệnh đề nào

sau đây là đúng?

A Hàm sô đã cho đồng biến trên các khoảng

B Hàm sô đã cho đồng biến trên khoảng

C Hàm sô đã cho nghịch biến trên khoảng

D Hàm sô đã cho đồng biến trên khoảng

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm sô

● Đồng biến trên các khoảng

● Nghịch biến trên khoảng

Bài 17 Tìm khoảng đồng biến của hàm sô: y= - x3 + 6x2 – 9x+ 4

Hiển thị đáp án Đáp án: B

Hàm sô đã cho xác định trên D= R

Tính y’= - 3x2 + 12x – 9

Cho y’= 0 hay – 3x2 + 12x - 9 = 0

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên,hàm sô đồng biến trên (1; 3)

Bài 18 Cho hàm sô: y= f(x) = x3 + 3x2 + 3x+ 2 Hãy chọn câu đúng :

A Hàm sô f(x) nghịch biến trên R

B Hàm sô f(x) đồng biến trên R

C Hàm sô f(x) không đổi trên R

D Hàm sô f(x) nghịch biến trên

Bài 19 Tìm khoảng đồng biến của hàm sô:

Hiển thị đáp án Đáp án: B

Hàm sô đã cho xác định khi: nên tập xácđịnh:

Ta có:

Hàm sô không có đạo hàm tại: x = 0 ; x = 2

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, hàm sô đồng biến trên

Bài 20 Tìm khoảng đồng biến của hàm sô:

Hiển thị đáp án Đáp án: C

Hàm sô xác định và liên tục trên D = R\ {1}

Tìm

Bảng biến thiên:

Hàm sô đã cho đồng biến trên các khoảng

Bài 21 Tìm khoảng nghịch biến của hàm sô:

Hiển thị đáp án Đáp án: C

Hàm sô đã cho xác định và liên tục trên D = R\ {- 7}

Bảng biến thiên:

Hàm sô đã cho luôn nghịch biến trên:

Bài 22 Tìm khoảng nghịch biến của hàm sô:

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Hàm sô đã cho xác định trên: D = R\ {-2}

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, hàm sô nghịch biến trên:

Bài 23 Tìm khoảng đồng biến của hàm sô:

Hiển thị đáp án Đáp án: D

Hàm sô đã cho xác định khi: x2 - x + 3 > 0 đúng ∀ x ∈ R

Do đó; hàm sô đã cho xác định trên D = R

Bảng biến thiên:

Hàm sô đã cho đồng biến trên

Bài 24 Cho hàm sô: y= f(x) = x- sinx, x ∈ [0; π] Hãy chọn câu đúng

A Hàm sô f(x) đồng biến trên (0; π)

B Hàm sô f(x) nghịch biến trên (0; π)

C Hàm sô f(x) không đổi trên (0; π)

D Hàm sô f(x) nghịch biến trên

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

* Hàm sô đã cho xác định trên đoạn [0 ; π]

Ta có y’= 1- cosx

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, hàm sô đã cho đồng biến trên (0; π)

Bài 25 Tìm các khoảng đồng biến của hàm sô: y= 2sinx+ cos2x, x ∈ [0; π]

Hiển thị đáp án Đáp án: B

Hàm sô đã cho xác định trên đoạn [0; π]

Ta có: y’= 2cosx - 2sin2x = 2cosx- 4 sinx cosx = 2cosx(1 - 2sinx), x ∈ [0; π]

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, hàm sô đồng biến trên

Bài 26 Tìm các khoảng nghịch biến của hàm sô: y= sin2x+ cosx, x ∈ [0; π].

Hiển thị đáp án Đáp án: B

Hàm sô đã cho xác định trên đoạn [0; π]

Ta có: y’= 2sinx.cosx - sinx = sinx(2cosx - 1)

Bảng biến thiên