Khẳng định nào sau đây là sai?. Khẳng định nào sau đây là sai.. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song songA. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một
Trang 1Đề ôn học kì 2 lớp 11 môn Toán Thầy Phiên Ngày: 29-04-2017 Thời gian: 90 phút
Họ, tên học
sinh:
Ph
ầ n 1 Tr ắ c nghi ệ m (m ỗ i câu 0,2 đ i ể m)
Câu 1: Cho dãy số 2 1
:
n
n
Khẳng định nào sau đây là sai?
A Là 1 cấp số cộng B Là dãy số tăng C Bị chặn trên bởi 2D Bị chặn dưới bởi 1
Câu 2: Cho f x 2x1 Tính ff 5 4 ' 5
A 5
1
4 3
Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
A 22
2
1
x
x
x
B Cả A, B, C đều đúng
C lim3 2 23 1 3
2
x
x
D lim 2 2 1 2
Câu 4: Cho hàm số y f x có dy2x dx3 Tìm f x
A 4
3 2
x
f x B f x 3x2 C f x 2x4 D Đáp án khác
Câu 5: Cho cấp số cộng 3 5
6
6 :
16
n
u u
Số hạng tổng quát của dãy là?
A u n 3n2 B u n 3n2 C u n 2n3 D u n 2n3
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc đáy (ABC), đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết góc giữa SC và đáy bằng 600 Tính góc giữa SB và đáy?
Câu 7: Cho hàm số 2
4
x
Khẳng định nào sau đây là sai?
A Hàm số xác định trên ;0 0;4 B Hàm số liên tục tại điểm x 2
C Hàm số không liên tục tại điểm x0;x4 D Vì 1
5
1 2 0
ff suy ra phương trình f x có ít nhất 1 nghiệm thuộc 0 1;2
Câu 8: Các giá trị x để 3x1;2 ;2x x2 lập thành một cấp số cộng là
A 1; 1
2
1 1;
2
1 1;
2
1 1;
2
Câu 9: Kết quả của lim 2 2
2 1
n
bằng?
Mã đề FCR1
Trang 2A Kết quả khác B 1 C 1
Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
D Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
Câu 11: Một vật chuyển động với quỹ đạo 1 3 22 7 1
3
s t t t t Vận tốc nhỏ nhất vật đạt được bằng bao nhiêu?
A 3 /m s B 7 /m s C 9 /m s D Đáp án khác
Câu 12: Cho sin3
cos
x
x
Đạo hàm của hàm số đó bằng
A 3cos3 cos 2 sin3 sin
cos
x
C cos3 cos 2sin3 sin
cos
x
D cos2 22cos
cos
x
Câu 13: Tập tất cả các giá trị của m để hàm số
có giới
hạn tại điểm x 0
Câu 14: Kết quả của
3
3
lim
3
x
x
bằng
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc đáy (ABC) Tam giác ABC là tam giác cân tại B; H, K theo thứ tự là trung điểm AB, SB Khẳng định nào sau đây là sai?
A CH SA B BC HK C CH SB D AC SB
Câu 16: Trong các mênh ̣ đề sau, mênh ̣ đề nào đúng?
A Hai đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì song song nhau
B Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường còn lại
C Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường còn lại
D Hai đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì vuông góc nhau
Câu 17: Cho hàm số 3 2
f x m x Tập các giá trị của m để
' 0,
f x x
A ;0 B 0;12
5
12 0;
5
12
; 5
Câu 18: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 3 2
3
y f x x x tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là:
Trang 3A y 2 B x y 2 0 C x y 2 0 D x 0
Câu 19: Kết quả của giới hạn
0
3 1 1 lim
2
x
x x
A B 3
3 2
Câu 20: Cho cấp số nhân có 1
7
1
32
n
u u u
Công bội của cấp số nhân là
A 1
2
Câu 21: Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm AD, BC Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Các véc tơ MN AC DN , , đồng phẳng B Các véc tơ MN AN MC , , đồng phẳng
C Các véc tơ AB AC MN , , đồng phẳng D Các véc tơ MN AB DC , , đồng phẳng
Câu 22: Cho tứ diện ABCD có , 3
2
a
AB CD a IJ I, J theo thứ tự là trung điểm của
BC, AD Tính số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD
A 900 B 450 C 600 D 300
Câu 23: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x x3x2 song song với đường thẳng2
5x y 5 0 có phương trình.
A 5 121; 5 5
27
27
y x
27
y x
Câu 24: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A 2
2 3 3
n
n u
n n
u
n
C u n 2n 3
n
5.4 1
Câu 25: Cho hàm số f x x42x2 Tập nghiệm của bất phương trình 1 f x là?' 0
A 1;1 B 1;0 1; C ; 1 0;1 D
Ph
ầ n 2 T ự lu ậ n
Câu 1 (1 điểm) Tính các giới hạn
a) lim 2 1
2 3
n
lim
2
x
x
Câu 2 (1 điểm) Tìm m để hàm số
2
2
3 2 1 1
1
liên tục trên
Trang 4Câu 3 (1 điểm) Cho phương trình ab x a x b bc x b x c ca x c x a 0 Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có nghiệm
Câu 4 (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có chiều dài
AB gấp hai lần chiều rộng và diện tích của nó bằng 4a Gọi H là trung điểm của AB,2
2 3
SH a và SH vuông góc đáy
a) Xác định và tính góc giữa SC và (ABCD)
b) Xác định và tính góc giữa SA và CH
c) Chứng minh SHC SHD
d) Tính khoảng cách giữa HD và SC