cộng trừ đa thức

Céng hai ®a thøc mét biÕn a... Muèn céng 2 ®a thøc mét biÕn ta lµm nh thÕ nµo?... Céng hai ®a thøc mét biÕn a... Cộng hai đa thức một biến a.. Trừ hai đa thức một biến a... Cộng hai đa t

§¹i sè

§¹i sè

Líp 7

- Häc sinh 1: S¾p xÕp Q(x) theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn

Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 + 3x2- 4x -1

KiÓm tra bµi cò

- Häc sinh 2 + C¶ líp:

Q(x) = 2x5 +5x4- x3 + x2 - x - 1 P(x) = -x4 + x3+ 5x+ 2

TÝnh P(x) + Q(x)

1 Q(x) = 2x4+ 4x3 + (3x2 + x2) - 4x -1

= 2x 4 + 4x 3 + 4x 2 - 4x -1

KiÓm tra bµi cò

2 Q(x) = 2x5 +5x4 - x3 + x2 – x – 1

P(x) = -x4 + x3+ 5x+ 2

* P(x) + Q(x)

= 2x5 +5x- - x3 + x2 - x - 1 -x4 + x3+ 5x+ 2

= 2x5+ (5x4 - x4) + (- x3 + x3) + x2+(5x - x)+(2 - 1)

= 2x5+ 4x4 + x2+ 4x + 1

TiÕt 60 : Céng, trõ ®a thøc mét biÕn

1 Céng hai ®a thøc mét biÕn

a VÝ dô

Q(x) = 2x5 +5x4 - x3 + x2 – x – 1 P(x) = -x4 + x3 + 5x + 2

TÝnh P(x) + Q(x)

C¸ch 1:

P(x) +Q(x) = 2x5 +5x4 - x3 + x2 - x - 1 -x4 + x3+ 5x+ 2

= 2x5+ (5x4 - x4) +(-x3 + x3) + x2+(5x - x)+(2 - 1) = 2x5+ 4x4 +x2+ 4x + 1

C¸ch 2: Céng 2 ®a thøc theo cét däc

P(x) = 2x5 +5x4 - x3 + x2 - x - 1

Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2

P(x) +Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2 + 4x + 1

Muèn céng 2 ®a thøc mét biÕn ta lµm nh thÕ nµo?

TiÕt 60 : Céng, trõ ®a thøc mét biÕn

1 Céng hai ®a thøc mét biÕn

a VÝ dô

Q(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 P(x) = - x4 + x3 + 5x + 2

TÝnh P(x) + Q(x)

b KÕt luËn

§Ó céng hai ®a thøc mét biÕn, ta cã thÓ thùc hiÖn mét trong hai c¸ch sau

C¸ch 1: Thùc hiÖn theo céng ®a thøc

C¸ch 2: Céng hai ®a thøc theo cét däc

Bµi 44 – SGK 45

P(x) = - 5x 3 - + 8x 4 + x 2

Q(x) = x 2 – 5x- 2x 3 + x 4 -

TÝnh P(x) + Q(x)

(D·y ph¶i céng theo c¸ch 1- D·y tr¸i céng theo c¸ch 2)

C¸ch 2:

P(x) = 8x 4 - 5x 3 + x 2

-Q(x) = x 4 - 2x 3 + x 2 5x

-P(x) + Q(x) = 9x 4 – 7x 3 +2x 2 – 5x + 1

C¸ch 1:

P(x) +Q(x) = - 5x 3 - + 8x 4 + x 2 + x 2 – 5x- 2x 3 + x 4 -

= (8x 4 +x 4 )+(-5x 3 -2x 3 )+(x 2 + x 2 )+( + ) = 9x 4 – 7x 3 +2x 2 – 5x + 1

3

1

3 2

3 1

3 1

3 2

3 2

3

1

3 2

Tiết 60 : Cộng, trừ đa thức một biến

1 Cộng hai đa thức một biến

a Ví dụ

b Kết luận

Cách 1: Giải theo cách trừ hai đa thức đã học

P(x) -Q(x) = 2x 5 + 6x 4 - 2x 3 + x 2 - 6x + 1 Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc

2 Trừ hai đa thức một biến

a Ví dụ P(x) = 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x - 1

Q(x) = - x 4 + x 3 + 5x + 2 Tính P(x) - Q(x)

P(x) = 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x - 1

Q(x) = -x 4 + x 3 + 5x + 2

Muèn trõ sè A cho sè B ta

lµm nh thÕ nµo?

A – B = A +(-B) B = A +(-B)

A – B = A +(-B) B = A +(-B)

P(x) = 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x - 1

Q(x) = 0 -x 4 + x 3 + 0 + 5x + 2

Tiết 60 : Cộng, trừ đa thức một biến

1 Cộng hai đa thức một biến

a Ví dụ

b Kết luận

Cách 1: Giải theo cách trừ hai đa thức đã học

P(x) -Q(x) = 2x 5 + 6x 4 - 2x 3 + x 2 - 6x + 1 Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc

2 Trừ hai đa thức một biến

a Ví dụ P(x) = 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x - 1

Q(x) = - x 4 + x 3 + 5x + 2 Tính P(x) - Q(x)

P(x) = 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x - 1

Q(x) = 0 -x 4 + x 3 + 0 + 5x + 2

Muèn céng trõ 2 ®a thøc mét biÕn ta lµm nh thÕ nµo?

Tiết 60 : Cộng, trừ đa thức một biến

1 Cộng hai đa thức một biến

a Ví dụ

b Kết luận

2 Trừ hai đa thức một biến

a Ví dụ

b Chú ý

Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:

Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài 6

Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc t ơng tự

nh cộng, trừ các số

Cñng cè

?1 Cho hai ®a thøc: M(x) = x 4 + 5x 3 - x 2 + x - 0,5 N(x) =3x 4 - 5x 2 - x - 2,5

- D·y ph¶i thùc hiÖn M(x) + N(x)

- D·y tr¸i thùc hiÖn M(x) - N(x)

M(x) + N(x) = 4x 4 + 5x 3 - 6x 2 - 3

M(x) - N(x) = -2x 4 + 5x 3 + 4x 2 + 2x + 2

Cñng cè

T×m c¸c ®a thøc Q(x), R(x) sao cho:

a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 (Nhãm 1)

b) P(x) – R(x) = x3 (Nhãm 2)

2 1

Cñng cè Cho ®a thøc: P(x) = x 4 - 3x 2

+ - x T×m c¸c ®a thøc Q(x), R(x) sao cho: P(x) + Q(x) = x 5

– 2x 2 + 1 P(x) – R(x) = x 3

2 1

Nhãm 1

a) P(x) + Q(x) = x 5 – 2x 2 + 1

=> Q(x) = x 5 – 2x 2 + 1 - P(x)

Q(x) = x 5 – 2x 2 + 1 – (x 4 - 3x 2 – x + )

Q(x) = x 5 – 2x 2 + 1 – x 4 + 3x 2 + x -

Q(x) = x 5 – x 4 + x 2 + x +

Nhãm 2

b) P(x) - R(x) = x 3

=> R(x) = P(x) – x 3

R(x) = x 4 - 3x 2 + - x - x 3

R(x) = x 4 - x 3 - 3x 2 - x +

2

1 2

1 2

1

2

1

2 1

Củng cố

Tìm các đa thức Q(x), R(x) sao cho:

a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 (Nhóm 1)

b) P(x) – R(x) = x3 (Nhóm 2)

2 1

Bài 48 – SGK 46: Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng

(2x 3 – 2x + 1) – (3x 2 + 4x – 1) =?

A 2x 3 + 3x 2 – 6x + 2

B 2x 3 - 3x 2 – 6x + 2

C 2x 3 - 3x 2 + 6x + 2

D 2x 3 - 3x 2 – 6x - 2

VÒ nhµ

- Lµm bµi tËp 46, 47 (SGK- 45) Chó ý Bµi 47 t ¬ng tù bµi 44

- ChuÈn bÞ BT phÇn LuyÖn tËp