t27-dai-9-hsgoc

Nhà toán học René Descartes...  Câc đường thẳng có cùng hệ số a a lă hệ số của x thì tạo với trục Ox câc góc bằng nhau.. Hệ số a căng lớn thì góc căng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90 o... Tr

Nhà toán học

René

Descartes

KIỂM TRA

Tiết 27

HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b, a ≠ 0

Hệ số a của đường thẳng y = ax + b

có ý nghĩa gì ?

1 Khái niệm hệ số góc của

đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0):

a) Góc tạo bởi đường thẳng (D)

y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox.

LIÊN KẾT GSP

1 Khâi niệm hệ số góc của

đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0):

b) Hệ số góc :

Xét các đường thẳng y

= ax + b, a  0

a) Góc tạo bởi đường thẳng (D)

y = ax + b (a ≠ 0) vă trục Ox.

LIÍN KẾT GSP

1 Khâi niệm hệ số góc của

đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0):

b) Hệ số góc :

 Câc đường thẳng có cùng hệ số a (a lă hệ số của x) thì tạo với trục Ox câc góc bằng nhau

 Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b vă trục Ox lă góc nhọn Hệ số

a căng lớn thì góc căng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn

90 o

 Khi hệ số a đm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b vă trục Ox lă góc tù Hệ số a căng lớn thì góc căng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn

180 o

KẾT LUẬN

1 Khâi niệm hệ số góc của

đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0):

b) Hệ số góc :

Hệ số a của đường thẳng y =

ax + b, a ≠ 0, gọi là hệ số góc

của đường thẳng đó.

Chú ý : Khi b = 0, ta có hăm số y = ax

Trong trường hợp năy ta cũng nói rằng a

lă hệ số góc của đường thẳng y = ax

2 Vê duû :

Ví dụ 1 :Cho hàm số y = 3x + 2.

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tính góc hợp bởi đường thẳng y = 3x + 2

và trục Ox (làm tròn đến phút)

b) Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng

y = 3x + 2 và trục Ox

Ta có α =

∆ABO vuông tại O nên tgα = = 3

Suy ra α ≈ 71O34’

ABO

OA OB

Nhận xét : tgα = 3(3 chính là hệ số

góc của đường thẳng y = 3x + 2).).

x

y

y = 3x + 2

- 2 3

2

B

A

O

α

2 Vê duû :

Ví dụ 2) :

Cho hàm số y = -3x + 3

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tính góc hợp bởi đường thẳng y = -3x + 3

và trục Ox (làm tròn đến phút)

b) Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng

y = -3x + 3 và trục Ox

Ta có α =

∆ABO vuông tại O nên

tg = = 3

Suy ra : ≈ 71o34’

Do đó α ≈ 180O - 71o34’

≈ 108o 26’

ABx

OA OB

x

y

1



3

y = -3x + 3 A

ABO

ABO

Nhận xét : tg = 3 (3 chính là giá trị tuyệt đối

của hệ số góc -3 của đường thẳng y = -3x + 3).

ABO

Giải

T ÓM TẮT :

• Có sự liên quan giữa hệ số a của x với góc α tạo bởi đường

thẳng y = ax + b và trục Ox

• Khi a > 0 thì tgα = a Khi a < 0 thì

α = 180O – α’ trong đó tgα’ = -aa

y

x

a < 0



'

 = 180 - '

tg' = -a

A

x

y

a > 0

tg = a



A

O B

Công việc về nhà

• Xem kỹ ví dụ 1 vă 2 sgk

• Lăm câc băi tập 28; 29 sgk tr 58, 59 Băi 25

sâch băi tập tr 60; 26* tr 61 (*dănh cho hs

giỏi)

THIẾT KẾ : ĐINH VĂN LƯƠNG

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG HUẾ