Đại 9-Chuơng II

"biến số", cách cho một hàm số bằng bảng và công thức, cách viết một hàm số, giá trị của hàm số y = fx tại x0 đợc ký hiệu fx0 - Đồ thị hàm số y = fx là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn

Trang 1

Chơng II Hàm số bậc nhất

Tiết 19 Ngày soạn: 27 10 2008

Ngày dạy: 30 10 2008

Đ1 - NHắC LạI Và Bổ SUNG CáC KHáI NIệM Về HàM Số

I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:

- Nắm các khái niệm về "hàm số" "biến số", cách cho một hàm số bằng bảng và công thức, cách viết một hàm số, giá trị của hàm số y = f(x) tại x0 đợc ký hiệu f(x0)

- Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ

- Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên R

- HS tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trớc biến số, biết biểu diễn các cặp số (x ; y) trên mặt phẳng toạ độ, biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

II Chuẩn bị:

- GV chuẩn bị bảng phụ có ghi trớc hệ trục toạ độ Oxy , bảng số liệu nh ?3 SGK

III các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi: Hãy phát biểu lại khái niệm hàm số mà các em đã học ở lớp 7

Hoạt động 3: Khái niệm hàm số

Trang 2

- GV cho HS ôn tập lại các khái niệm về hàm số bằng

cách đặt các câu hỏi sau:

- Khi nào đại lợng y đợc gọi là hàm số của

đại lợng thay đổi x?

- Em hiểu nh thế nào về các ký hiệu

y=f(x), y=g(x) ?

- Hàm số có thể cho bằng những cách

nào ?

- HS nghiên cứu ví dụ 1a; 1b SGK tr 42

- GV giới thiệu ở ví dụ 1a y là hàm số của

x đợc cho bằng bảng , ở ví dụ 1b hàm số đợc cho

bằng công thức

- VD 1b biểu thức 2x xác định với mọi giá

trị của x Hàm số y=2x+3 biến số x có

thể lấy các giá trị tùy ý, vì sao?

x

4

biến số x có thể lấy các giá trị nào? vì sao ? Hỏi tơng tự với hàm số y=

- Thế nào là hàm hằng ? cho ví dụ

- Các ký hiệu f(0), f(-1), .,f(a) nói lên

điều gì?

- HS làm ?1 Làm thế nào để tính giá trị của

hàm số y=f(x) tại một điểm cho trớc

1-Khái niệm về hàm số:(SGK)

Hàm số có thể đợc cho bằng bảng hoặc công thức

- y=2x

- Khi hàm số đợc cho bằng công thức y=f(x) ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị

mà tại đó f(x) xác định VD: Hàm số y=2x+3xác định với mọi giá trị của biến x

Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y đợc gọi là hàm hằng

Hoạt động 4: Đồ thị hàm số

- GV dùng bảng phụ đã chuẩn bị để cho

HS làm bài tập ?2

- Gọi 2 HS lên bảng, mỗi học sinh làm một

câu các HS còn lại làm bài vào vở

- GV giới thiệu khái niệm đồ thị của hàm

số y=f(x) sau khi đã sửa bài tập và lấy kết quả bài

tập ?2 để minh hoạ?

2) Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ

Hoạt động 5 : Hàm số đồng biến , nghịch biến

- GV dùng bảng kẻ sẵn đã chuẩn bị để HS

làm bài tập ?3 và trả lời các câu hỏi sau :

- Biểu thức 2x+1 xác định với những giá trị

nào của x ?

- Hãy nhận xét : Khi x tăng dần thì các giá

trị tơng ứng của y=2x+1 tăng hay giảm ? GV giới

thiệu hàm số y=2x+1 đồng biến trên tập R

- Tơng tự câu hỏi trên với hàm số y=-2x+1

GV giới thiệu hàm số y=-2x+1 nghịch biến trong R

- GV cho HS đọc phần tổng quát trang 44

SGK và bày cách nhớ bằng hình ảnh khái niệm này

3) Hàm số đồng biến, nghịch biến

Với x1 và x2 bất kỳ thuộc R :Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R

Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R

Trang 3

Hoạt động 6: Củng cố

- Học sinh làm bài tập 1 theo nhóm trong lúc giáo viên chuẩn bị bảng ở bài tập 2 để học sinh tính toán các giá trị tơng ứng và giải tiếp bài tập 2

- Đồ thị hàm số y = ax là gì ? Cách vẽ nh thế nào?

Hoạt động 7: Dặn dò

- GV hớng dẫn về nhà làm bài tập 3

- HS tự làm các bài tập 4,5,6 SGK để tiết sau Luyện tập

IV Rút kinh nghiệm:

………

Tiết 20 Ngày soạn: 27 10 2008

Ngày dạy: 3 11 2008

Đ1 - NHắC LạI Và Bổ SUNG CáC KHáI NIệM Về HàM Số

- Rèn kỹ năng tính toán giá trị của hàm số, kỹ năng vẽ đồ thị hàm số, kỹ năng đọc đồ thị

- Củng cố các khái niệm hàm số,đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến trên R

II Chuẩn bị:

- GV chuẩn bị các bảng phụ (có ô lới) và kẻ sẵn các hệ trục toạ độ Oxy

- GV chuẩn bị bảng phụ đã vẽ trớc Hình 4 SGK và số liệu trong bài tập số 6

III các hoạt động trên lớp:

Câu hỏi 1: Hãy nêu khái niệm hàm số, cho một ví dụ về hàm số cho bằng một công

thức Giải bài tập số 3 SGK

Câu hỏi 2: Hãy điền vào chỗ( ) cho thích hợp

Cho hàm số y=f(x) xác định ∀x∈R

- Nếu giá trị của x mà giá trị tơng ứng f(x) thì hàm số y=f(x) đợc gọi là trên R

Trang 4

Nguyễn Thị Kim Thoa

- Nếu giá trị của x mà giá trị tơng ứng của f(x) thì hàm số y=f(x) đợc gọi là trên R

Hoạt động 3 : Luyện tập vẽ đồ thị

Bài tập 4 :

- GV dùng bảng phụ để có

hình 6 SGK và yêu cầu HS trả lời các

câu hỏi sau :

- Hình 6 nêu lên đồ thị của

hàm số nào? Muốn vẽ đồ thị của hàm

số này ta phải làm gì ? Nêu cách xác

- Trên tia Ox đặt điểm C sao cho OC=OB=

2

- Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O ;cạnh OC= 2 ;cạnh CD=1⇒ đờng chéo OD=

Trên tia Oy đặt điểm E sao cho OE=OD=

3; Xác định điểm A(1; 3)-Vẽ đờng thẳng OA, đó là đồ thị hàm số y=

a) Muốn tính giá trị của hàm số y=f(x)

tại điểm x = a ta làm nh thế nào ? GV

dùng bảng số liệu đặt sẵn và yêu cầu HS

tính theo nhóm (mỗi nhóm 3 cột) Một

HS khá giỏi lên bảng tính và các nhóm

đối chiếu kết quả

b) HS nhận xét giá trị tơng ứng của hai

hàm số khi x lấy cùng một giá trị.( có thể

Bài tập 5: (Hình 5 SGK)

a) HS tự giảib) yA = yB = 4 ( vì A và B nằm trên đt y

= 4) Vì A nằm trên đt y = 2x nên

22

y

A = = Do đó A(2;4) Tơng tự B(4;4)

Ta tính đợc AB =2; OA= 20;OB= 32 nên chu vi ∆OAB bằng 2+ 20+ 32≈12,13 cm

1 C xE

0

Trang 5

cho HS làm phép trừ nếu khôngphát hiện

đợc)

Bài tập 7:

- Muốn nhận biết một hàm số là đồng biến

hay nghịch biến trong R ta chứng minh nh

thế nào? GV hớng dẫn HS làm bài tập 7

SGK

,7 -0,5 0, 0,75

12 1,25

25 1,5 2 2,5

b) Khi biến x lấy cùngmột giá trị thì gái trị tơng ứng của hàm số y=0,5x + 2 luôn lớn hơn giá trị tơng ứng của hàm số y=0,5x+2

Bài tập 7:

Ta có f(x1)-f(x2) = 3x1 - 3x2 =3(x1 - x2)

Mà x1 < x2 hay x1 - x2 < 0 nên f(x1)-f(x2) <0

Do đó hàm số y = f(x) = 3x đồng biến trên R

Hoạt động 5 : Dặn dò

- HS ôn lại các khái niệm về hàm số , tính biến thiên của hàm số trên R, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax, cách tính f(a) của hàm số y =f(x)

- Hoàn thiện các bài tập đã hớng dẫn

- Chuẩn bị bài sau: Hàm số bậc nhất

………

Ngày dạy: 30 10 2008

Đ2 - hàm số bậc nhất

- Nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y= ax+b (a≠

0), hàm số bậc nhất đợc xác định với mọi giá trị thực của x và nắm đợc tính chất biến thiên của hàm số bậc nhất

- Hiểu đợc cách chứng minh hàm số bậc nhất cụ thể đồng biến, nghịch

biến

II Chuẩn bị:

- GV chuẩn bị hai bảng phụ: một đã ghi đề bài bài toán, một đã ghi các số liệu cần thiết

để tính kết quả ở bài tập ?2

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi 1: Nêu khái niệm hàm số Hãy cho 1 ví dụ về hàm số đợc cho bởi công thức?

Trang 6

Câu hỏi 2: Hãy điền vào chỗ ( ) để đợc một mệnh đề đúng

Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x thuộc R, với mọi x1,x2 bất kì thuộc R

- Nếu x1<x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) trên R

- Nếu x1<x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) trên R

Hoạt động 3: Khái niệm về hàm số bậc nhất

- GV cho học sinh đọc bài toán đã chuẩn bị trên

bảng phụ

- GV vẽ sơ đồ chuyển động nh SGK và hớng dẫn

học sinh ?1

- Điền vào chỗ trống ( ) cho đúng

- Sau một giờ ô tô đi đợc :

- Sau t giờ ô tô đi đợc :

- Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là S=

- Học sinh làm ?2

- GV gọi học sinh đọc kết quả, GV ghi kết quả

lên bảng phụ đã chuẩn bị sẵn

- HS giải thích vì sao đại lợng s là hàm số của t ?

- Nếu thay s bằng chữ y, t bởi chữ x ta có công

thức hàm số quen thuộc y= 50x+8 Nếu thay 50

bởi a và 8 bởi b thì ta có y= ax+b (a≠0) là hàm số

bậc nhất

- HS nêu định nghĩa hàm số bậc nhất?

- Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất

không ? Vì sao ? a) y=1-5x b) y=

x

1

+ 4 c) y=

8km

b) Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi công thức

y = ax +b, trong đó a,b là các số cho trớc và a ≠ 0

- Chú ý: Khi b=0 hàm số có dạng y=ax

Ví dụ: y=1-5x ,y= x

2

1

là các hàm số bậc nhất

Hoạt động 4: Tính chất

- GV hớng dẫn HS xét ví dụ nêu ở SGK

- Hàm số y=-3x+1 có phải là hàm số bậc nhất

không? Vì sao? Nó đợc xác định với những giá trị

nào của x?

- Tơng tự bài tập 7, GV hớng dẫn HS chứng minh

hàm số y=-3x+1 nghịch biến trên R

- HS làm ?3 bằng cách sửa lại bài giải của ví dụ

- Có chú ý gì về dấu của hệ số a với tính biến

thiên của các hàm số đã nêu

- HS nêu tổng quát về tính biến thiên của hàm số

bậc nhất

- HS làm bài tập ?4 Thử hỏi tính biến thiên của

các hàm số bậc nhất trong phần cuối hoạt động 3

2) Tính chất:

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R khi a > 0

b) Nghịch biến trên R khi a < 0

- HS làm bài tập 8 theo nhóm rồi đối chiếu kết quả lẫn nhau

- HS làm bài tập số 9 ( chú ý đến điều kiện a ≠0)

Hoạt động 6:Dặn dò

Trang 7

- Nắm vững định nghĩa , tính chất hàm số bậc nhất

- Bài tập về nhà 10,11,12,13,14

- Tiết sau: Luyện tập

………

Ngày dạy: 10 11 2008

Đ3 - đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

- Hiểu đợc đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đờng thẳng luôn luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đờng thẳng y = ax nếu b ≠ 0 hoặc trùng với đờng thẳng y = ax nếu b = 0

- Kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm thuộc đồ thị

II Chuẩn bị:

- GV chuẩn bị trớc bảng phụ có vẽ sẵn hình 6 SGK, Hình7 SGK và bảng giá trị hai hàm số y = 2x và y = 2x +3

II các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Trang 8

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ.

Câu hỏi: Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)?

để cho học sinh đối chiếu kết quả bài làm

- Có nhận xét gì về toạ độ (hoành độ và tung

độ) của các điểm A và A', B và B', C và C'

- GV dùng bảng phụ H7 để minh họa và cho

HS phát biểu tổng quat trong SGK

- GV nêu và cho HS ghi chú ý trong SGK

- GV đặt vấn đề cho hoạt động 4 vẽ đồ thị

hàm số dạng y = ax + b

?2

Tổng Quát : SGKChú ý: SGK

Hoạt động 4 : Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a ≠ 0)

- Muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ta làm - Tr ờng hợp b = 0 : Đờng thẳng y=ax

x A

9 76

5 A'42

B

B'

C'y

0 1 2 3

C

y

3 2 0-1,5 1 x

y = 2x

y = 2x+3

Trang 9

nh thế nào ? Dựa vào phần tổng quát, GV

h-ớng dẫn HS xét thành hai trờng hợp b=0 và b

≠ 0

- Khi b=0 thì hàm số có dạng gì ? (y=ax)

Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số dạng này? Hãy

vẽ đồ thị hàm số y = x

- Khi b≠0,để vẽ đồ thị hàm số y = ax+b ta

làm nh thế nào ? GV gợi ý xác định giao điểm

đồ thị với 2 trục tọa độ và cách xác định hai

giao điểm này

- HS ghi các bớc vẽ và GV minh hoạ bằng

đồ thị hàm số y = x -2

đi qua O(0;0) và A(1;a)

- Tr

ờng hợp b 0 : ≠

Các bớc: SGK -Ví dụ: Vẽ đồ thị HS y = x-2 Đồ thị hàm số y = x - 2 là đ-ờng thẳng đi qua hai điểm A(2;0) và B(0;-2) Hoạt động 5 : Củng cố - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax, y = ax +b (a ≠ 0)

- HS làm bài tập ?3 và BT 15a SGK Hoạt động 6 :Dặn dò - Bài tập 16.17, 18,19 SGK - Tiết sau : Luyện tập IV Rút kinh nghiệm: ………

………

Ngày dạy: 13 11 2008

luyện tập

I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:

- Củng cố định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất

- Rèn kỹ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, xác định các hệ số a và b, kỹ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất và biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ

- Củng cố kiến thức về đồ thị hàm số y = ax+b (a≠0)

- Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a≠0)

II Chuẩn bị :

- GV chuẩn bị bảng phụ (có ô lới) vẽ sẵn hệ trục toạ độ để làm bài tập 11

III Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Câu hỏi: HS 1: Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất - Cho hàm số y=(m+3)x Tìm m để hàm số đó là hàm số bậc nhất Lúc đó hàm số đó đồng biến , nghịch biến với giá trị m nh thế nào ?

HS 2: Giải bài tập 16 a SGK

-2

y

0 y =

x - 2

Trang 10

Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ

Hoạt động 3:Luyện tập với hàm số bậc nhất

y=2[(30−x)+(20−x)]= 2[50−2x] =-4x +100

Bài tập 12 :

-Thay x=1;y=2,5 vào hàm số y=ax+3 ta

đ-ợc 2,5= a.1+3⇔a= -0.5

Bài tập 13 :

m5

để hàm số này là hàm số bậc nhất thì

m

5− ≠0 và 5-m≥0 tức là m<5b) Để x 3,5

1m

−

+

= là hàm số bậc nhất thì m+1≠0 và m-1≠0 tức là m ≠±1

Hoạt động 4 :Luyện tập biễu diễn các điểm trên hệ trục toạ độ Oxy

-3 -1 0 1 E x

H -1 F

-3 G

20(cm)

30 (cm)

Trang 11

Bài tập 16.

- GV vẽ đờng thẳng đi qua điểm B (0;2)

song song với Ox Yêu cầu học sinh xác

định tọa độ C

- Hãy tính diện tích tam giác ABC ?

Thử nêu vài cách tính diện tích tam giác

Bài tập 17 SGK

a)

b) A(-1;0) , B(3,0), C(1;2)c) CABC ≈ 9,66 cm

-1 0 3 x

y

2 1

C B A

y = x+

1

y = -x+3

Trang 12

Hoạt động 4 :Luyện tập xác định các hệ số a, b và vẽ đồ thị

GV: Cho học sinh lên bảng vẽ đồ thị hàm số

vừa tìm đợc

Hoạt động 5:Dặn dò

- Hớng dẫn làm bài tập số 19 ( HS xem lại bài tập 4 SGK)

- Hoàn thiện các bài tập đã sửa chữa

- Chuẩn bị bài cho tiết sau : Đờng thẳng song song , đờng thẳng cắt nhau

………

Tiết 24 Ngày soạn: 15 11 2008 -2,5 0

3 1 x

y 5

-1

y =

3x-1

y = 2x+5

Trang 13

Ngày dạy: 17 11 2008

Đ4 - đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau

- Nắm vững điều kiện hai đờng thẳng y = ax + b và y = a'x + b' cắt nhau, song song nhau, trùng nhau

- Có kĩ năng chỉ ra các cặp đờng thẳng song song cắt nhau,biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm ra các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đờng thẳng cắt nhau , song song và trùng nhau

II Chuẩn bị :

- GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn hình 9 SGK

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ.

Câu hỏi: Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đồ thị 2 hàm số y = 2x và y = 2x+3 ? Nhận xét gì vị trí của hai đồ thị này

Hoạt động 3: Đờng thẳng song song

- GV yêu cầu một HS khác lên vẽ tiếp đồ thị hàm số

y=2x-2 trên cùng hệ trục tọa độ với hai đờng thẳng đã

làm trong bài kiểm tra

- Cả lớp làm ?1 SGK

- Giải thích vì sao hai đờng thẳng y=2x+3 song

song với đờng thẳng y=2x-2 (GV dùng bảng phụ đã

chuẩn bị để minh hoạ)

- Khi nào hai đờng thẳng y = ax+ b và y = a'x + b'

(a, a' ≠ 0) song song nhau, trùng nhau?

- Hai đờng thẳng có mấy vị trí tơng đối ? Hãy xét vị

trí tơng đối còn lại Nhận xét:y=2x+3 song song với đờng Đờng thẳng

thẳng y = 2x-2

Kết luận : SGK

Hoạt động 4 : Đờng thẳng cắt nhau

- Học sinh làm ?2 SGK

- Giải thích vì sao hai đờng thẳng y = 0.5x +2 và

y=1.5x + 2 cắt nhau ? Khi nào thì hai đờng thẳng

y=ax+b và y=a'x+b' cắt nhau

- GV nêu phần kết luận SGK

- Khi nào thì hai đờng thẳng y = ax+b và y = a'x+b'

cắt nhau tại một điểm trên trục tung ? Chú ý

SGK

Chú ý : SGK

- GV đa bài tập áp dụng nh SGK sau khi nêu yêu

cầu dùng các mối quan hệ giữa vị trí tơng đối của các

đờng thẳng để xác định các hệ số a và b

- Hàm số y = 2mx+3 và y = (m+1)x+2 có các hệ số

a,b bằng bao nhiêu?

- Tìm điều kiện của m để hai hàm số là hàm số bậc

3) Bài tập áp dụng :

- Đề bài :SGK

- Giải : SGK

-1.5

0 1

-2

y 3

x

y =

2x+3

y = 2x-2

Tiêu đề	Hàm số bậc nhất
Tác giả	Nguyễn Thị Kim Thoa
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2008 - 2009
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	593,5 KB