- y=2x - Khi hàm số đợc cho bằngcông thức y=fx ta hiểu rằngbiến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó fx xác định .VD: Hàm số y=2x+3xác địnhvới mọi giá trị của biến x.. - Có chú ý gì về d
Trang 1Tuần : 10 Ngày soạn : 30/11/2007
Tiết 19 Đ1 - NHắC LạI Và Bổ SUNG CáC KHáI NIệM Về HàM Số
i/ Mục tiêu bài học :: Qua bài này học sinh cần :
- Nắm các khái niệm về "hàm số" "biến số", cách cho một hàm số bằng bảng
và công thức, cách viết một hàm số, giá trị của hàm số y = f(x) tại x0 đợc ký hiệu f(x0)
- Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị
t-ơng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ
- Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên R
- HS tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trớc biến số, biết biểu diễncác cặp số (x ; y) trên mặt phẳng toạ độ , biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax ii/ Tổ chức các hoạt động trên lớp :
1/ Kiểm tra bài cũ
- HS 1 : Hãy phát biểu lại khái niệm hàm số mà các em đã học ở lớp 7
- GV : Chốt và đặt vấn đề
2/ Bài mới :
1/ Khái niệm hàm số
- GV cho HS ôn tập lại các khái niệm về hàm số bằng
cách đặt các câu hỏi sau :
- Khi nào đại lợng y đợc gọi là hàm số của
đại lợng thay đổi x?
- Em hiểu nh thế nào về các ký hiệu
y=f(x), y=g(x) ?
- Hàm số có thể cho bằng những cách
nào ?
- HS nghiên cứu ví dụ 1a; 1b SGK tr 42
- GV giới thiệu ở ví dụ 1a y là hàm số của
x đợc cho bằng bảng , ở ví dụ 1b hàm số đợc cho
bằng công thức
- VD 1b biểu thức 2x xác định với mọi giá
trị của x Hàm số y=2x+3 biến số x có thể
lấy các giá trị tùy ý, vì sao?
- Thế nào là hàm hằng ? cho ví dụ
- Các ký hiệu f(0), f(-1), .,f(a) nói lên
điều gì ?
1-Khái niệm về hàm số:(SGK)
Hàm số có thể đợc cho bằngbảng hoặc công thức
- y=2x
- Khi hàm số đợc cho bằngcông thức y=f(x) ta hiểu rằngbiến số x chỉ lấy những giá trị
mà tại đó f(x) xác định VD: Hàm số y=2x+3xác địnhvới mọi giá trị của biến x
Khi x thay đổi mà y luôn nhậnmột giá trị không đổi thì hàm
số y đợc gọi là hàm hằng
Trang 2
- HS làm ?1 Làm thế nào để tính giá trị của
hàm số y=f(x) tại một điểm cho trớc
2/Đồ thị hàm số
HS làm bài tập ?2
- Gọi 2 HS lên bảng, mỗi học sinh làm một
câu các HS còn lại làm bài vào vở
- GV giới thiệu khái niệm đồ thị của hàm
số y=f(x) sau khi đã sửa bài tập và lấy kết quả bài
tập ?2 để minh hoạ ?
2) Đồ thị của hàm số
Đồ thị của hàm số y=f(x) làtập hợp tất cả các điểm biểudiễn các cặp giá trị tơng ứng(x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ
2/ Hàm số đồng biến , nghịch biến
- GV dùng bảng kẻ sẵn đã chuẩn bị để HS
làm bài tập ?3 và trả lời các câu hỏi sau :
- Biểu thức 2x+1 xác định với những giá trị
nào của x ?
- Hãy nhận xét : Khi x tăng dần thì các giá
trị tơng ứng của y=2x+1 tăng hay giảm ? GV giới
thiệu hàm số y=2x+1 đồng biến trên tập R
- Tơng tự câu hỏi trên với hàm số y=-2x+1
GV giới thiệu hàm số y=-2x+1 nghịch biến trong R
- GV cho HS đọc phần tổng quát trang 44
SGK và bày cách nhớ bằng hình ảnh khái niệm này
3) Hàm số đồng biến, nghịchbiến
Với x1 và x2 bất kỳ thuộc R :Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2)thì hàm số y = f(x) đồng biếntrên R
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2)thì hàm số y = f(x) nghịchbiến trên R
Trang 3Tuần 10 Ngày soạn : 3/11/2007
Tiết 20 LUYệN TậP
I/ Mục tiêu bài học :: Qua bài này học sinh cần :
- Rèn kỹ năng tính toán giá trị của hàm số, kỹ năng vẽ đồ thị hàm số, kỹ năng
đọc đồ thị
- Củng cố các khái niệm hàm số,đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến trên R
iii/ Các hoạt động dạy - Học của thầy và trò :
1/ Kiểm tra bài cũ
Hs 1 : Hãy nêu khái niệm hàm số, cho một ví dụ về hàm số cho bằng một công thức
hình 6 SGK và yêu cầu HS trả lời các
câu hỏi sau :
hàm số nào? Muốn vẽ đồ thị của hàm
số này ta phải làm gì ? Nêu cách xác
- Trên tia Ox đặt điểm C sao cho OC=OB=
2
- Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O ;cạnh OC= 2 ;cạnh CD=1⇒ đờng chéo OD= 3
0
Trang 4-Trên tia Oy đặt điểm E sao choOE=OD= 3
Xác định điểm A(1; 3)-Vẽ đờng thẳng OA, đó là đồ thị hàm số y=
2 2
y
A = = Do đó A(2;4) Tơng tựB(4;4)
Ta tính đợc AB =2; OA= 20;OB= 32 nênchu vi ∆OAB bằng 2+ 20+ 32≈12,13 cm
a) Muốn tính giá trị của hàm số y=f(x)
tại điểm x = a ta làm nh thế nào ? GV
dùng bảng số liệu đặt sẵn và yêu cầu HS
tính theo nhóm (mỗi nhóm 3 cột) Một
HS khá giỏi lên bảng tính và các nhóm
đối chiếu kết quả
b) HS nhận xét giá trị tơng ứng của hai
hàm số khi x lấy cùng một giá trị ( có
thể cho HS làm phép trừ nếu khôngphát
hiện đợc)
Bài tập 7 :
- Muốn nhận biết một hàm số là đồng biến
hay nghịch biến trong R ta chứng minh nh
b) Khi biến x lấy cùngmột giá trị thì gái trị
t-ơng ứng của hàm số y=0,5x + 2 luôn lớn hơn giá trị tơng ứng của hàm số y=0,5x+2
- HS ôn lại các khái niệm về hàm số , tính biến thiên của hàm số trên R, cách
vẽ đồ thị hàm số y = ax, cách tính f(a) của hàm số y =f(x)
- Hoàn thiện các bài tập đã hớng dẫn
- Chuẩn bị bài sau : Hàm số bậc nhất
Trang 5
Ngày soạn : 7/11/2007 Tuần 11
Tiết 21 Đ2 - hàm số bậc nhất
i/ Mục tiêu bài học :: Qua bài này học sinh cần:
- Nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y= ax+b(a≠ 0), hàm số bậc nhất đợc xác định với mọi giá trị thực của x và nắm đợc tính chất biến thiên của hàm số bậc nhất
- Hiểu đợc cách chứng minh hàm số bậc nhất cụ thể đồng biến, nghịch biến ii/ Chuẩn bị:
- GV chuẩn bị hai bảng phụ : một đã ghi đề bài bài toán , một đã ghi các số liệu cần thiết để tính kết quả ở bài tập ?2
iii/ Các hoạt động dạy - Học của thầy và trò :
1 Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1 : Nêu khái niệm hàm số Hãy cho 1 ví dụ về hàm số đợc cho bởi công thức? Câu hỏi 2 : Hãy điền vào chỗ ( ) để đợc một mệnh đề đúng
Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x thuộc R, với mọi x1,x2 bất kì thuộc R
- Nếu x1<x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) trên R
- Nếu x1<x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) trên R
2 Bài mới
Hoạt động của Thầy và Trò Phần nội dungcần ghi nhớ
1 : Khái niệm về hàm số bậc nhất
- GV cho học sinh đọc bài toán đã chuẩn bị trên
bảng phụ
- GV vẽ sơ đồ chuyển động nh SGK và hớng dẫn
học sinh ?1
- Điền vào chỗ trống ( ) cho đúng
- Sau một giờ ô tô đi đợc :
- Sau t giờ ô tô đi đợc :
- Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là S=
- Học sinh làm ?2
- GV gọi học sinh đọc kết quả, GV ghi kết quả
lên bảng phụ đã chuẩn bị sẵn
- HS giải thích vì sao đại lợng s là hàm số của t ?
- Nếu thay s bằng chữ y, t bởi chữ x ta có công
thức hàm số quen thuộc y= 50x+8 Nếu thay 50
bởi a và 8 bởi b thì ta có y= ax+b (a≠ 0) là hàm
số bậc nhất
1) Khái niệm về hàm số bậc nhất :
TTHN BXe Huế
8km
b) Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là hàm
số đợc cho bởi công thức y = ax +b ,trong đó a,b là các số cho trớc và a ≠ 0 -Chú ý : Khi b=0 hàm số có dạng y=ax
Trang 6
- HS nêu định nghĩa hàm số bậc nhất ?
- Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất
không ? Vì sao ? a) y=1-5x b) y=
x
1
+ 4 c) y=
2 Tính chất
- GV hớng dẫn HS xét ví dụ nêu ở SGK
- Hàm số y=-3x+1 có phải là hàm số bậc nhất
không? Vì sao? Nó đợc xác định với những giá trị
nào của x?
- Tơng tự bài tập 7, GV hớng dẫn HS chứng minh
hàm số y=-3x+1 nghịch biến trên R
- HS làm ?3 bằng cách sửa lại bài giải của ví dụ
- Có chú ý gì về dấu của hệ số a với tính biến
thiên của các hàm số đã nêu
- HS nêu tổng quát về tính biến thiên của hàm số
bậc nhất
- HS làm bài tập ?4 Thử hỏi tính biến thiên của
các hàm số bậc nhất trong phần cuối hoạt động 3
2) Tính chất : Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định vớimọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau :
a) Đồng biến trên R khi a > 0 b) Nghịch biến trên R khi a < 0
3 Củng cố
- HS làm bài tập 8 theo nhóm rồi đối chiếu kết quả lẫn nhau
- HS làm bài tập số 9 ( chú ý đến điều kiện a ≠0)
i/ Mục tiêu bài học :: Qua bài này học sinh cần:
- Củng cố định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất
- Rèn kỹ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, xác định các hệ số a và b, kỹ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất và biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ
ii/ Chuẩn bị :
- GV chuẩn bị bảng phụ (có ô lới) vẽ sẵn hệ trục toạ độ để làm bài tập 11
Các hoạt động dạy - Học của thầy và trò :
Trang 7
1 Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi : Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất - Cho hàm số y=(m+3)x Tìm m
để hàm số đó là hàm số bậc nhất Lúc đó hàm số đó đồng biến , nghịch biến với giá trị m
nh thế nào ?
2 Bài mới
Dạng I :Luyện tập với hàm số bậc nhất
1 m
x 30 cm
y
3 C
B 1 DA
-3 -1 0 1 E x
H -1 F
-3 G
Trang 83 Hớng dẫn Hớng dẫn về nhà :
HS nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất và tìm đợc điều kiện của tham số
để có đợc một hàm số bậc nhất
- Hớng dẫn bài tập 14 : a) So sánh 1 − 5 với 0
b)và c) Thế các giá trị đã cho vào hàm số tính giá trị còn lại
Tiết 23 Đ3 - Đồ thị Hàm Số y = ax + b (a ≠ 0)
I/ Mục tiêu bài học :: Qua bài này học sinh cần :
- Hiểu đợc đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đờng thẳng luôn luôn cắt trục tungtại điểm có tung độ bằng b, song song với đờng thẳng y = ax nếu b ≠ 0 hoặc trùng với
iii/ Các hoạt động dạy - Học của thầy và trò :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi : Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)?
để cho học sinh đối chiếu kết quả bài làm
- Có nhận xét gì về toạ độ (hoành độ và tung
độ) của các điểm A và A', B và B', C và C'
9 76
5 A'42
B
B'
C'y
0 1 2 3
C
Trang 9- GV dùng bảng phụ H7 để minh họa và cho
HS phát biểu tổng quat trong SGK
- GV nêu và cho HS ghi chú ý trong SGK
- GV đặt vấn đề cho hoạt động 4 vẽ đồ thị
hàm số dạng y = ax + b
?2
Tổng Quát : SGKChú ý: SGK
làm nh thế nào ? GV gợi ý xác định giao điểm
đồ thị với 2 trục tọa độ và cách xác định hai
giao điểm này
- HS ghi các bớc vẽ và GV minh hoạ bằng
đồ thị hàm số y = x -2
- Tr
ờng hợp b = 0 : Đờng thẳng y=ax
đi qua O(0;0) và A(1;a)
- Tr
ờng hợp b ≠ 0 :
Các bớc: SGK-Ví dụ: Vẽ đồ thị HS y = x-2
Đồ thị hàm số y = x - 2 là ờng thẳng đi qua hai điểm A(2;0) vàB(0;-2)
Trang 10- Bài tập 16.17, 18,19 SGK
- Tiết sau : Luyện tập
- GV chuẩn bị bảng phu đã giải bài tập 15a SGK
iii/ Các hoạt động dạy - Học của thầy và trò :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
b) Giải bài tâp 15b SGK (GV dùng bảng phụ để nhắc lại bài tập 15a SGK)
2) Giải bài tập 16 a SGK
Bài tập 16
- GV vẽ đờng thẳng đi qua điểm B (0;2) song song
với Ox Yêu cầu học sinh xác định tọa độ C
- Hãy tính diện tích tam giác ABC ? Thử nêu vài
cách tính diện tích tam giác ABC
- Hãy tính chu vi tam giác ABC ?
Bài tập 17 SGK
a)
-1 0 3 x
y
2 1 C B A
y = -x+3
Trang 11- Hãy tính chu vi và diện tích tam giác ABC tơng
tự bài tập 16b b) A(-1;0) , B(3,0), C(1;2)c) CABC ≈ 9,66 cm
có hàm số y = 3x - 1 b) Đồ thị hàm số y=ax+5qua A(-1,3) có nghĩa là x =-1 thì y = 3 tức là -a + 5 = 3 nên a = 2 Ta có y = 2x+5
Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà :
- Hớng dẫn làm bài tập số 19 ( HS xem lại bài tập 4 SGK)
- Hoàn thiện các bài tập đã sửa chữa
- Chuẩn bị bài cho tiết sau : Đờng thẳng song song , đờng thẳng cắt nhau
-1
Trang 12Tuần : 13 Ngày soạn : 18/11/2007
Tiết 25
Đ4 - đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau
i/ Mục tiêu bài học :: Qua bài này học sinh cần :
- Nắm vững điều kiện hai đờng thẳng y = ax + b và y = a'x + b' cắt nhau, song song nhau, trùng nhau
- Có kĩ năng chỉ ra các cặp đờng thẳng song song cắt nhau,biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm ra các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng
là hai đờng thẳng cắt nhau , song song và trùng nhau
ii/ các hoạt động dạy học trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi : Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đồ thị 2 hàm số y = 2x và y = 2x+3 ? Nhận xét gì vị trí của hai đồ thị này
Hoạt động 2 :1/ Đờng thẳng song song
- GV yêu cầu một HS khác lên vẽ tiếp đồ thị hàm số
y=2x-2 trên cùng hệ trục tọa độ với hai đờng thẳng đã
làm trong bài kiểm tra
- Cả lớp làm ?1 SGK
- Giải thích vì sao hai đờng thẳng y=2x+3 song
song với đờng thẳng y=2x-2 (GV dùng bảng phụ đã
chuẩn bị để minh hoạ)
- Khi nào hai đờng thẳng y = ax+ b và y = a'x + b'
(a, a' ≠ 0) song song nhau , trùng nhau?
- Hai đờng thẳng có mấy vị trí tơng đối ? Hãy xét vị
trí tơng đối còn lại Nhận xét:y=2x+3 song song với đờng Đờng thẳng
thẳng y = 2x-2
Kết luận : SGK
Hoạt động 3 : 2/ Đờng thẳng cắt nhau
- Học sinh làm ?2 SGK
- Giải thích vì sao hai đờng thẳng y = 0.5x +2 và
y=1.5x + 2 cắt nhau ? Khi nào thì hai đờng thẳng
y=ax+b và y=a'x+b' cắt nhau
- GV nêu phần kết luận SGK
- Khi nào thì hai đờng thẳng y = ax+b và y = a'x+b'
cắt nhau tại một điểm trên trục tung ? Chú ý
x
y =
2x+3
y = 2x-2
Trang 13Hoạt động 4 : Củng cố
- GV đa bài tập áp dụng nh SGK sau khi nêu yêu
cầu dùng các mối quan hệ giữa vị trí tơng đối của các
đờng thẳng để xác định các hệ số a và b
- Hàm số y = 2mx+3 và y = (m+1)x+2 có các hệ số
a,b bằng bao nhiêu ?
- Tìm điều kiện của m để hai hàm số là hàm số bậc
Hoạt động 6 : Hớng dẫn về nhà :
- HS làm các bài tập 21 – 26
- Hớng dẫn về nhà :- Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đờng thẳng song song,trùng nhau và cắt nhau và phối hợp với điều kiện để có hàm số bậc nhất
- Tiết sau : Luyện tập
Tiết 26 luyện tập
i/ Mục tiêu bài học :: Qua bài này học sinh đợc :
- Củng cố điều kiện để 2 đờng thẳng y = ax+b (a≠0) và y=a'x + b' (a'≠0) cắt nhau, song song nhau, trùng nhau
- Rèn kỹ năng xác định các hệ số a,b trong các bài toán cụ thể
- Củng cố kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b
Ii/ Các hoạt động dạy - Học của thầy và trò :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1 :
Cho hai đờng thẳng (d) : y=ax+b và (d') : y=a'x+b' Nêu điều kiện về các hệ số để : d song song với d' ; d cắt d' ;và d trùng d' Đờng thẳng nào sau đây song song với đờng phân giác của góc vuông thứ I và III ?
Trang 14cần ghi nhớ
Hoạt động 3 : Xác định các hệ số a và b dựa vào vị trí tơng đối của hai đờng thẳng
Bài tập 21 :
- GV nhắc lại yêu cầu khi làm các bài tập xác định
tham số có mặt trong các hệ số cần chú ý các điểm
sau đây :
- Tìm điều kiện của tham số để hàm số đó là hàm số
bậc nhất
- Tìm điều kiện của tham số để thoả mãn các vị trí
tơng đối của hai đờng thẳng theo yêu cầu đề bài
Bài tập 23 :
a) Đồ thị hàm số y=2x+b cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng -3 có nghĩa nó sẽ đi qua điểm có toạ độ
nh thế nào ? Lúc ấy ta có biểu thức nào ?
Bài tập này còn có cách giải nào đặc biệt hơn ?
b) Đồ thị hàm số y=2x+b đi qua điểm A(1;5) cho ta
đợc điều gì ? Lúc ấy ta có biểu thức nào ? Qua bài tập
này ta có cách giải chung cho loại đồ thị đi qua một
=> m=-1 (thoã mãn (1))b) Để hai đờng thẳng đó cắtnhau thì m ≠ 2m+1 => m≠-1Nên m ≠0 và m≠-0,5 và m ≠-1
Bài tập 23 :
a) Đồ thị hàm số y=2x+bcắt trục tung tại điểm có tung
độ bằng -3 có nghĩa b =-3 Vậy ta có hàm số y = 2x -3b) Đồ thị hàm số y=2x+bqua A(1;5) có nghĩa x = 1 và
y = 5 tức là 2+b=5 => b = 3 Vậy ta có hàm số y = 2x+3
song với trục Ox và cắt
trục tung tại điểm có
- Bài tập 22,24 đa về dạng : Xác định hệ số biết đồ thị của nó đi qua một điểm cho trớc
- Bài 26 : Tơng tự bài tập áp dụng và bài 21
9
-3 -1,5 0
3
2 3
4
x A
B
C
y
2 1
