ĐẠI 9 - Tiết 33,34

MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó.. Hiểu được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.. - Kĩ năn

Soạn: 3/11/2010

Giảng:

Chương III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Tiết 33: §1 - PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của

nó Hiểu được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó

- Kĩ năng : Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu

diễn tập nghiệm của 1 phương trình bậc nhất hai ẩn

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu

- Học sinh : Ôn tập phương trình bậc nhất 1 ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải), thước kẻ, com pa

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức: 9A

9B

9C

2 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG

CHƯƠNG III:

- GV: Ta đã biết phương trình bậc nhất

1 ẩn Còn có những biểu thức phương

trình có nhiều hơn 1 ẩn

Chẳng hạn trong bài toán cổ:

" Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn "

Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?

Nếu gọi số gà là x, số chó là y thì:

x + y = 36

GT 100 chân được mô tả bởi hệ thức:

2x + 4y = 100

Đó là nội dung về phương trình bậc nhất

có 2 ẩn số

- GV giới thiệu nội dung chương III

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

- HS nghe GV giới thiệu nội dung chương II

- Mở mục lục <137 SGK>

- GV: Phương trình:

x + y = 36

2x + 4y = 100

a: Hệ số của x

b: Hệ số của y

c: Hằng số

Có: ax + by = c ; a, b, c là các số đã biết

(a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)

- Yêu cầu HS lấy ví dụ phương trình bậc

nhất 2 ẩn

- GV: Xét phương trình:

x + y = 36

Có : x = 2 ; y = 34 thì VT = VP

Ta nói x = 2 ; y = 34 hay (2; 34) là một

nghiệm của phương trình

- Chỉ ra các cặp nghiệm khác

- Vậy khi nào cặp số (x0, y0) được gọi là

một nghiệm của phương trình ?

- GV nêu chú ý: Trong mặt phẳng toạ

độ mỗi nghiệm của phương trình bậc

nhất 2 ẩn là 1 điểm (x 0 , y 0 ) được biểu

diễn bởi điểm có toạ độ (x 0 ; y 0 ).

- GV yêu cầu HS làm ?1.

- Cho HS làm tiếp ?2.

- Yêu cầu HS nhắc lại:

+ Thế nào là hai phương trình tương

đương ?

+ Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc

nhân khi biến đổi phương trình

1 KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN :

- HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn và đọc

VD1 SGK/tr5

- HS lấy ví dụ

(1 ; 35) ; (6 ; 30)

- Tại x = x0 , y = y0 mà giá trị 2 vế bằng nhau thì cặp số (x0 ; y0) được gọi

là một nghiệm của phương trình

- HS đọc khái niệm nghiệm của phương trình

Ví dụ 2: Cho phương trình:

2x - y = 1

Chứng tỏ (3; 5) là 1 nghiệm của phương trình

HS: Thay x = 3 ; y = 5 vào vế trái:

2 3 - 5 = 1 Vậy VT = VP nên (3; 5) là 1 nghiệm của phương trình trên

HS làm ?1.

a) Thay x = 1 ; y = 1 vào VT của phương trình: 2x - y = 1 : 2 1 - 1 = 1

= VP

⇒ Cặp số (1; 1) là 1 nghiệm của phương trình

b) (0; -1) ; (2; 3)

?2 Phương trình 2x - y = 1 có vô số

nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số NX: SGK/tr 5

- GV: Phương trình bậc nhất 2 ẩn có

vô số nghiệm, vậy để biểu diễn tập

nghiệm của pt, làm thế nào ?

VD: 2x - y = 1 (2)

Yêu cầu HS biểu thị y theo x

- Yêu cầu HS làm ?3

2 TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN :

Từ 2x - y = 1 ⇒ y = 2x - 1

- Phương trình (2) có nghiệm tổng quát

là: x ∈ R

y = 2x - 1

hay : S = {x ; 2x - 1/ x ∈ R}

- Có thể chứng minh được: Trong mặt

phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm

biểu diễn các nghiệm của phương trình

(2) là đường thẳng (d): y = 2x - 1

- Y/c HS vẽ đường thẳng y = 2x - 1

- GV: Xét pt: 0x + 2y = 4 (4) hãy chỉ

ra vài nghiệm của (4) Vậy nghiệm

tổng quát của (4) là gì ?

- Yêu cầu HS biểu diễn trên mặt phẳng

toạ độ

- GV chốt lại dạng phương trình

0x + 2y = 4

* Xét phương trình: 0x + y = 0.

- Nêu nghiệm tổng quát của pt

- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

của pt là đường như thế nào ?

* Xét phương trình: 4x + 0y = 6 (5).

- Nêu nghiệm tổng quát ?

- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

của phương trình ?

- GV đưa hình vẽ SGK lên bảng phụ

- Xét phương trình : x + 0y = 0

- Yêu cầu HS đọc tổng quát SGK

- GV giải thích: a ≠ 0 ; b ≠ 0 : Phương

trình: ax + by = 0 ⇔ by = - ax + c

⇔ y = - x b c

b

a +

x -1 0 0,5 1 2 y=2x-1 -3 -1 0 1 3

- Một HS lên bảng vẽ

y = 2x -1

0,5

- 1

y

x

o

* Phương trình: 0x + 2y = 4

có các cặp nghiệm là: (0; 2) ; (-2; 2) (3; 2)

x ∈ R

y = 2

- HS vẽ y = 2

x = 1,5

1 1,5 2 1

y = 2 2

y

x

o

* Phương trình 0x + y = 0

có nghiệm tổng quát là: x ∈ R

y = 0.

- Là đường thẳng y = 0 trùng với trục hoành

* Phương trình: 4x + 0y = 6 có nghiệm tổng quát: x = 1,5

y ∈ R.

- Là đường thẳng song song trục tung, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5

* Nghiệm tổng quát của phương trình:

x + 0y = 0 là: x = 0

y ∈ R

- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là đường thẳng song song trục tung

- Đọc tổng quát: SGK/Tr7

CỦNG CỐ

- Thế nào là phương trình bậc nhất hai

ẩn ? Nghiệm của phương trình bậc nhất

hai ẩn là gì ?

- Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao

nhiêu nghiệm ?

- Yêu cầu HS là bài 2 (a)

3.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

- Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng

- Làm bài tập: 1 , 2, 3 SGK ; 1, 2, 3, 4 SBT

_

Soạn: 3/12/2010

Giảng:

Tiết 34: §2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai

ẩn Khái niệm hai hệ phương trình tương đương

- Kĩ năng : Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình

bậc nhất hai ẩn

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu

- Học sinh : Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương, thước kẻ, ê ke

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Tổ chức: 9A………

9B………

9C………

2 Kiểm tra:

- Yêu cầu 2 HS lên bảng:

1) - Định nghĩa phương trình bậc nhất - Hai HS lên bảng

hai ẩn, cho vớ dụ ?

Thế nào là nghiệm của phương trỡnh

bậc nhất hai ẩn ? Số nghiệm của nú ?

- Cho phương trỡnh: 3x - 2y = 6

Viết nghiệm tổng quỏt và vẽ đường

thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương

trỡnh

2) Chữa bài tập 3 <7/ SGK>

x + 2y = 4

x - y = 1

-1

2

1

y

x

d c

b

a

1

2

m

- GV nhận xột, cho điểm

HS1: Trả lời cõu hỏi

Phương trỡnh: 3x - 2y = 6 cú nghiệm tổng quỏt: x ∈ R

y = 1,5x - 3

- Vẽ đường thẳng 3x - 2y = 6

HS 3: Chữa Bài 3:

Vẽ đồ thị hai đt: x + 2y = 4

và x - y = 1

Toạ độ giao điểm 2 đường thẳng: M(2;1)

x = 2 ; y = 1 là nghiệm của hai phương trỡnh đó cho

3.Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

- GV giới thiệu từ hai phơng trình của bài

tập 3 ở trên có cặp số (2; 1) là nghiệm

của cả hai phơng trình ⇒ (2; 1) là 1

nghiệm của hệ phơng trình:

x + 2y = 4

x - y = 1

- Yêu cầu HS ét 2 phơng trình:

2x + y = 3 và x - 2y = 4

- Thực hiện ?1

- GV: Nói cặp số (2; -1) là 1 nghiệm của

hệ phơng trình: 2x + y = 3

x - 2y = 4

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1 Khỏi niệm về hệ hai phương trỡnh bậc nhất hai ẩn :

?1 Một HS lên bảng thực hiện:

Thay x = 2 ; y = -1 vào VT của phơng trình 2x + y = 3 đợc:

2 2 + (-1) = 3 = VP

Thay x = 2; y = -1 vào VT của

ph-ơng trình: x - 2y = 4 đợc:

2 - 2 (- 1) = 4 = VP

Vậy cặp số (2; -1) là nghiệm của hai phơng trình đã cho

- HS đọc tổng quát: SGK/ Tr9

GV y/c HS làm ?2.

- GV: Mỗi điểm thuộc đường thẳng

x + 2y = 4 cú toạ độ như thế nào với

phương trỡnh x + 2y = 4

- Toạ độ của điểm M thỡ sao ?

2 Minh hoạ hỡnh học tập nghiệm của

hệ phương trỡnh bậc nhất hai ẩn :

?2 HS điền .nghiệm

- Yờu cầu HS đọc SGK/ Tr 9

- Mỗi điểm thuộc đường thẳng

x + 2y = 4 cú toạ độ là nghiệm của phương trỡnh x + 2y = 4

- Điểm M là giao điểm của 2 đường thẳng x + 2y = 4 và x - y = 1

- Để xét xem 1 hệ phương trình có thể

có bao nhiêu nghiệm, xét các ví dụ sau:

VD1: x + y = 3 (d1)

x - 2y = 0 (d2)

- Yêu cầu HS biến đổi về dạng hàm số

bậc nhất

- Yêu cầu HS vẽ 2 đường thẳng biểu

diễn hai phương trình trên

- Thử lại xem cặp số (2; 1) có là

nghiệm của hệ phương trình đã cho

không ?

Ví dụ 2: Xét hệ phương trình:

3x - 2y = - 6 (3)

3x - 2y = 3 (4)

Biến đổi các phương trình trên về

dạng hàm số bậc nhất

- Nhận xét về vị trí tương đối của hai

đường thẳng

- Yêu cầu HS vẽ 2 đường thẳng

Ví dụ 3: Xét hệ phương trình:

Vậy toạ độ của điểm M là nghiệm của

hệ phương trình: x + 2y = 4

x - y = 1

Ví dụ 1:

x + y = 3 ⇒ y = - x + 3

x - 2y = 0 ⇒ y = 12 x

2 đường thẳng này cắt nhau vì chúng có

hệ số góc khác nhau (-1 ≠ 21 )

- Một HS lên bảng vẽ hình:

(d1): x + y = 3

(d2): x -2y = 0

3 2

1

y

x

o

1

3 2

m

- Giao điểm 2 đt là M(2; 1)

- HS thay → cặp số (2; 1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho

Ví dụ 2:

3x - 2y = - 6 ⇔ y = 23 x + 3 (d1) 3x - 2y = 3 ⇔ y = 23 x - 23 (d2)

- Hai đường thẳng trên song song với nhau vì có hệ số góc bằng nhau, tung độ góc khác nhau

(d 2 ) (d 1 )

-1 -2

1

y

x

3

-3 2 2

2x - y = 3

- 2x + y = -3

- Nhận xét gì về hai phương trình này ?

- 2 đường thẳng biểu diễn hai phương

trình này như thế nào ?

- Vậy hệ phương trình có bao nhiêu

nghiệm ? Vì sao ?

-*Yêu cầu HS nêu tổng quát

- Là 2 phương trình tương đương

- Trùng nhau

- Có vô số nghiệm

* Tổng quát: SGK/Tr10

- Thế nào là hai phương trình tương

đương ?

- Tương tự đối với hệ hai phương trình

tương đương ?

- Giới thiệu kí hiệu 2 hệ phương trình

tương đương "⇔"

3 Hệ phương trình tương đương:

- Chúng có cùng tập nghiệm

- Định nghĩa: Tr11 /SGK

CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP

Bài 4<11>SGK (BP)

GV y/c HS NX hệ số và trả lời

Bài 4:

HS trả lời miệng:

a) Hai đường thảng cắt nhau do có hệ

số góc khác nhau ⇒ hệ phương trình

có một nghiệm duy nhất

b): Hai đường thẳng song song ⇒ hệ phương trình vô nghiệm

c) Hai đường thẳng cắt nhau tại gốc toạ độ ⇒ hệ phương trình có 1 nghiệm

d) Hai đường thẳng trùng nhau ⇒ hệ phương trình có vô số nghiệm

4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

- Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình tương ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng

- BTVN: 5, 6, 7 <11 + 12 SGK> ; 8, 9 SBT

Ngày 6/12/2010