ham so bac nhat

Hãy nêu sự biến thiên và đồ thị của hàm số... *Phương pháp giải : Điểm cố định của họ đường thẳng là điểm mà các đường đều đi qua.

Hãy nêu sự biến thiên

và đồ thị của hàm số

Dạng 1: Vẽ đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Cách vẽ:

+ Xác định 2 điểm phân biệt của

đường thẳng

+ Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm đó

A(-b/a;0)

B (0;b) (Ví dụ:A(-b/a;0) ; B(0;b) )

Bµi tËp vËn dông: VÏ c¸c ®­êng th¼ng sau:

a, y = -x +2

b, 3x - 2y - 4 = 0

§¸p sè:

Dạng 2: Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng

d 1 : y = a 1 x + b 1 và d 2 : y = a 2 x + b 2

Cách tìm:

Bài tập vận dụng: Tìm toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng

d 1 : y = 2x ; d 2 : y = - x - 3

Bài 3 (sgk trang 33): Tìm a để các đường sau đây đồng quy

d 1 : y = 2x ; d 2 : y = - x -3 ; d 3 : y = ax +

5

Đáp số:

Để 3 đường thẳng trên đồng quy

thì đường thẳng d3 phải đi qua giao

điểm M(-1;-2) của d1 và d2 Khi đó

ta có: -2 = -1.a + 5 ⇒ a = 7 ⇒ d3 :

y = 7x + 5 (Hình vẽ bên)

Dạng 3: Tìm phương trình của đường thẳng khi:

* Biết đường thẳng đi qua 2 điểm A(x 1 ;y 1 ) ; B(x 2 ;y 2 )

* Biết đường thẳng đi qua 1 điểm M(x 0 ;y 0 ) có hệ số góc m

Bài tập vận dụng:

Bài 4 (sgk trang 33) Xác định a, b sao cho đồ thị hàm số y = ax + b :

a, Đi qua 2 điểm (-1 ; - 20) và (3 ; 8)

b, Đi qua điểm (4 ; -3) và song song với đường thẳng y = -2x/3 + 1

Dạng 4: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất trong từng khoảng

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số dạng:

Cách vẽ:

+ Vẽ đ.t y = a1x + b1 , lấy phần ứng

với x ≥ x0

+ Vẽ đ.t y = a2x + b2 , lấy phần ứng

với x < x0

x0

⇒ Đồ thị hàm số f(x) gồm 2

Bài tập vận dụng:

Bước 1: Vẽ đường y = 2x với x ≥ 0

Giải:

Bước 2: Vẽ đường y =- x với x <0 2 .

.

bài tập về nhà

Bài 1: Xác định các giá trị của tham số m để các hàm số

sau đồng biến:

a, y = (m - 2)x + 3

b, y = m 2 x - x - 1

Bài 2: Chứng minh rằng họ các đường thẳng sau luôn đi

qua một điểm cố định:

y = mx - 2m +1

Hướng dẫn giải bài tập về nhà

Phương pháp giải : Dựa vào sự biến thiên của hàm số y = ax + b, ta có:

a, Hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến khi (m - 2) > 0

b, Hàm số y = m 2 x - x - 1= (m 2 - 1)x - 1

đồng biến khi (m 2 - 1) > 0

*Phương pháp giải : Điểm cố định của họ

đường thẳng là điểm mà các đường đều

đi qua.