Hàm số bậc nhất Toán 9

Cho hàm số y=fx xác định với mọi x thuộc R.. đồng biến nghịch biến... Khỏi niệm về hàm bậc nhất50t km aBài toỏn: Một ụtụ chở khỏch đi từ bến xe phớa nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung

Kính chào các thầy giáo,

a, Khi nào y đ ợc gọi là hàm số của x ?

Cho ví dụ ?

b, Điền vào chỗ trống để có câu trả lời đúng.

Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x thuộc R.

- Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1) < f(x 2) thì hàm số

y=f(x) trên R.

- Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1) > f(x 2) thì

hàm số y=f(x) trên R.

đồng biến

nghịch biến

1 Khỏi niệm về hàm bậc nhất

50t (km)

a)Bài toỏn: Một ụtụ chở khỏch đi từ bến xe phớa nam

Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bỡnh 50km/h.Hỏi sau

t giờ xe ụtụ cỏch trung tõm Hà Nội bao nhiờu kilụmột ? Biết rằng bến xe phớa nam cỏch trung tõm Hà Nội 8 km

BẾN XE

8 km

Trung tõm

Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng

Sau 1giờ, ôtô đi đ ợc : ……

Sau t giờ, ôtô đi đ ợc : ……

?1

50 (km) 50t (km)

1.Khỏi niệm về hàm bậc nhất

a,B i toán à

Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng

Sau 1giờ, ôtô đi đ ợc : ……

Sau t giờ, ôtô đi đ ợc : …….

Sau t gi , ô tô cách trung tâm H N i l :s = ờ à ộ à ……

?1

50 (km) 50t (km)

50t + 8 (km)

?2

Tính các giá trị t ơng ứng của s khi cho t lần l ợt các giá trị 1h, 2h, 3h, 4h, …rồi giải thích tại sao đại l ợng s

là hàm số của t ?

?2

b ịnh nghĩa Đ : Hàm số bậc nhất là hàm số

cho bởi công thức :

Trong đó: a, b là các số cho tr ớc

≠

y = ax + b ( a 0 )

Vỡ : - s phụ thuộc vào t

- Ứng với mỗi giỏ trị của t ,chỉ cú một giỏ trị

tương ứng của s Do đú s là hàm số của t

Hµm sè Hµm sè

bËc nhÊt

HÖ sè a HÖ sè b

y = 1 – 5x

y = 4x - 3

y = 2x 2 + 3

y = 0x + 1,5

y = -0,5x

0

Bµi tËp 8(SGK-Tr48)

- 0,5

2( 1) 3

1.Khỏi niệm về hàm bậc nhất

a.B i toán à

b ịnh nghĩa Đ : Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức

y = ax + b( a 0 ) … Trong đó: a, b là các số cho tr ớc

c.Chú ý :

- Khi b = 0 thì hàm số có dạng : y = ax (a 0)…

Ví dụ :Cho hàm số y= f(x) = - 3x+1

-Hàm số y = f(x) = -3x + 1 xác định với mọi x thuộc R.

- Lấy x 1 , x 2 R sao cho x 1 < x 2 (1) ⇒ x1 < x2

Ta có: f(x 1 ) = -3x 1 + 1

f(x 2 ) = -3x 2 + 1

Lại có: x 1 < x 2

⇒ -3x 1 + 1 > -3x 2 + 1

⇒ f(x 1 ) > f(x 2 ) (2)

Từ (1) và (2) suy ra hàm số y = f(x) = -3x + 1 nghịch biến trên R.

⇒ -3x 1 > -3x 2

?3 Cho hàm số bậc nhất: y = f(x) = 3x + 1.

Cho x hai giá trị bất kì x 1 và x 2 sao cho : x 1 < x 2

Hãy chứng minh f(x 1 ) < f(x 2 ) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.

-Hàm số trên có phải là hàm số bậc nhất không?Vì sao?

-Hàm số xác định với những giá trị nào của x ?Vì sao?

-Chứng minh hàm số y = f(x) = -3x + 1 nghịch biến trên R nh thế nào ?

∈

2.Tính chất

Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1

+ Hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R

Lời giải

?3

Hàm số y = f(x) = 3x + 1 xác định với mọi x thuộc R.

Lấy x 1 , x 2 R sao cho x 1 < x 2 (1)

Ta có: f(x 1 ) = 3x 1 + 1

f(x 2 ) = 3x 2 + 1

⇒ f(x 1 ) < f(x 2 ) (2)

Từ (1) và (2) suy ra hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến trên R.

Lại có: x⇒ 3x 1 < 3x 1 < x 2 2

⇒ 3x 1 + 1 < 3x 2 + 1

+Hàm số y = f(x) = -3x + 1 xác định với mọi x thuộc R.

∈

Vậy hàm số y = ax + b (a…0) đồng biến trên R khi nào , nghịch biến trên R khi nào ?

1.Khỏi niệm về hàm bậc nhất

a.B i toán à

c.Chú ý (SGK)

2.Tính chất

Tổng quát

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R, khi a > 0

b) Nghịch biến trên R, khi a < 0

b ịnh nghĩa Đ (SGK)

Hàm số Hàm số

bậc nhất

2( 1) 3

Bài tập áp dụng:

nghịch biến nghịch biến

đồng biến

2 3 − 2

Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các tr ờng hợp sau:

a Hàm số đồng biến

b Hàm số nghịch biến.

?4

1.Khỏi niệm về hàm bậc nhất

a.B i toán à

b ịnh nghĩa Đ : Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức :

y = ax + b( a … 0 ) Trong đó: a, b là các số cho tr ớc

c.Chú ý :

- Khi b = 0 thì hàm số có dạng : y = ax

2.Tính chất

Tổng quát.

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị x thuộc

R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R, khi a > 0

b) Nghịch biến trên R, khi a < 0

H íng dÉn vÒ nhµ

• Học thuộc định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.

• Làm bài tập 9,10,11,12sgk/tr48