3 de ktra 1 tiet tich phan

Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình H quanh trục Ox... Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình H quanh trục Ox.. Tính t

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

Môn: Giải tích

Thời gian làm bài: 45 phút (không kể giao đề)

Họ, tên học sinh: Lớp:12A

PHẦN TRẢ LỜI

(Tô tròn vào phương án ứng với mỗi câu trả lời đúng trong bảng sau)

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 4 x x

e

f x

e

= +

A ∫ f x d( ) x=e xln(e x+ +4) C B ∫ f x d( ) x ln= (e x+ +4) C

4

x x

e

+

∫ D ∫ f x d( ) x= −e xln(e x+ +4) C

Câu 2: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) =3x2 +2x−1 và F( )1 =2 Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?

A F x( ) = + − +x3 x2 x 2 B F x( ) =6x−4

C F x( ) = + + −x3 x2 x 1 D F x( ) = + − +x3 x2 x 1

Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) =x x2−1 là:

3

F x = x − x − +C

1 3

F x = x − +C

Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )= 2x−1

A ( ) 1(2 1) 2 1

3

f x dx= x− x− +C

3

f x dx= − x− +C

∫

2

f x dx= x− +C

3

f x dx= x− x− +C

∫

Câu 5:Cho I=∫xe dx x2 , đặt u x= 2 , khi đó viết I theo u và du ta được:

A.I 2 e du= ∫ u B I=∫e duu C I 1 e duu

2

Câu 6: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số ( ) 1

1

f x

x

= + và F( )3 =3 Tìm F(8).

Mã đề thi 209

Điểm

Trang 2

Câu 7: Tích phân

1 2 0

x

I =∫x e dx

A.

2

1 4

e

I = +

B

2

1 4

e

I = − +

C

2

1 4

e

I = −

D

2

1 4

e

I =− −

Câu 8: Tính tích phân

1

ln

e

I =∫x xdx

2

2 2 2

e

4

e

4

e

I = −

Câu 9: Tính tích phân

2

sin 2 x.cosxdx

I

π

−

= ∫

6

I =π

1

0

(| 2 1| | |)

I =∫ x− − x dx bằng:

2

1

x dx

1+ x 1−

A 11 ln 2

3 + B 11 ln 2

3 − C 11 4ln 2

3 −

Câu 12: Tích phân

5 2 4

2 3

3 2

x

dx

−

Câu 13: Biết

3 2 1

ln 2 2

x

−

=∫ = + Giá trị của a là:

4

π

Câu 14 Biết

2 2

0

x

x 1

+

A a-b=1 B 2a + b = 5 C a + 2 = b D. ab 0=

f x dx= f x =

∫ ∫ với a d b< < thì b ( )

a

f x dx

Câu 16 Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3) = 5 Tính 3 ( )

0

'

I =∫ f x dx

Câu 17: Cho hình (H) giới hạn bởi y = sin x; x = 0; x = π và y = 0 Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox

Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x²; x = 1; x = 2 và y = 0

A 4

8

7

Trang 3

Câu 19. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y= f x y1( ), = f x2( ) liên tục và hai đường thẳng x a x b a b= , = ( < ) được tính theo công thức:

A. 1( ) 2( ) dx

b

a

b

a

S = ∫ f x − f x

C. 1( ) 2( ) dx

b

a

S =∫f x − f x  D. 1( )dx 2( )dx

S =∫ f x −∫ f x

Câu 20: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = x và y = x Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox

Câu 21: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 4 2

y x= − x + và đồ thị hàm số 2

3

y x= −

Câu 22: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = –x³ + 3x + 1 và đường thẳng y = 3 là

Câu 23: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi ba đồ thị hàm số y=xln ,x x e= , trục hoành Tính thể tích V khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox

A

3

27

e

3

27

e

C

3

27

e

3 2

27

e

V = − π

Câu 24. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi ( )C y x: = 2+2 ;x y x− − =2 0 là:

A 5

7

9

11 2

Câu 25: Cho hình thang cong ( )H giới hạn bới các đường y e y= x, =0,x=0 và x=ln 4 Đường thẳng

(0 ln 4)

x k= < <k chia ( )H thành hai phần có diện tích là S 1 S và như hình vẽ bên Tìm x k2 = để S1=2S2

3

k= B k=ln 2

3

k= D k=ln 3

Hết

Trang 4

-SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số

dx I

x

=

− +

A 2 2x− −1 ln( 2x− + +1 4) C B 2x− −1 ln( 2x− + +1 4) C

C 2x− −1 4ln( 2x− + +1 4) C D 2x− −1 2ln( 2x− + +1 4) C

Câu 2 Họ nguyên hàm của hàm số 22 3

x

dx

x x

+

− −

3 x+ −3 x− +C D 2ln 2 1 5ln 1

3 x+ +3 x− +C

Câu 3: Cho I = f x( ) =∫xe dx x biết f ( )0 =2015, vậy I = ?

Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) =e− +62x 1

A

− + − +

= − +

6 1

3 2

x

x e

− +

∫

C

6 1

3 2

x

x e

− +

− + − +

∫

Câu 5:Cho I=∫x5 x2 + 15dx , đặt u= x 152+ khi đó viết I theo u và du ta được :

A.I=∫(u 30u6− 4 −225u )du2 B I=∫(u 15u )du4− 2

C I=∫(u 30u6− 2+225u )du2 D I=∫(u 15u )du5− 3

Mã đề thi 425

Điểm

Trang 5

Câu 6: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) 1 24

x

= + và F( )0 =2 Tìm F( )2 .

A 2 ln 5 4+ B 5 1 ln 2( + ) C 2 1 ln 5( + ) D 4 ln 5 2+

Câu 7: Cho tích phân

1

1 3ln

e

x

+

=∫ , đặt t= 1 3ln+ x Khẳng định nào sau đây đúng?

1

2

3

e

I = ∫t dt B

2

1

2 3

2 2 1

2 3

I = ∫t dt D

1

2 3

e

I = ∫tdt

1

2 1 ln

e

I =∫ x − x dx bằng

A

2 1

2

4

2

e

Câu 9: Tính tích phân

0

sin

I x xdx

π

=∫

A I = − −π 1 B I = −π C I = +π 1 D I =π

Câu 10: Tính tích phân 3

0

cos sin

π

=∫

4

I = − C I = −π4 D

Câu 11: Tính tích phân

3

2 0

1

3

I =

Câu 12: Tích phân1( )

2 0

4x 11 dx

+ + +

A 2 ln3

2 B

3

4 ln

2 C 2ln 3 ln 2+ D ln9

2

Câu 13: Biết

3 2 1

ln 2 2

x

−

=∫ = + Giá trị của a là:

4

π

Câu 14 Biết

1 4 2 2 0

−

Câu 15: Biết 3 ( )

0

12

f x dx=

9

x

I = f  dx

 ÷

 

Câu 16 Biết ( ) 10

b a

f x dx=

∫ , F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(a) = -3 Tính F b ( )

Trang 6

A F b( ) =13 B F b( ) =16 C F b( ) =10 D F b( ) =7

Câu 17: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y=sin 2 ,x y=cosxvà hai đường thẳng

0,

2

x= x=π

là :

Câu 18:Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y=ln ,x y=0,x=1,x=2 quay quanh trục Ox có kết

quả là:

2π ln 2 1− B ( )2

2π ln 2 1+ C ( )2

2 2 1ln

Câu 19. Cho đồ thị hàm số y=f x( ) Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là:

A 0 ( ) 0 ( )

-+

òf x dx òf x dx B 1 ( ) 4 ( )

-+

òf x dx òf x dx

C 3 ( ) 4 ( )

-+

òf x dx òf x dx

D 4 ( )

3

-òf x dx

Câu 20: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= xe x và các đường thẳng x=1,x=2, y 0= Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox

Câu 21: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi 1 3 2

3

y= x −x và Ox Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh Ox bằng:

A

81

35

5

35

D 53 6

π

Câu 22: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 2

y x= − + +x và trục hoành

A 7

1

17

71 6

Câu 23: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x= −3 x và đồ thị hàm số y x x= − 2

9

81 12

Câu 24.Gọi ( )H là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y=3 ;x y x x= ; =1 Quay ( )H xung quanh trục Ox

ta được khối tròn xoay có thể tích là:

A 8

3

π

B

2

8 3

Câu 25: Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

1

x

= + = = = > quay xung quanh trục Ox Tìm k để 15 ln16

4

V =π + ÷

Trang 7

Hết

-SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THPT

BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT (Bài số 1 – HKII)

2

1

x

ç

=òççè + + ÷÷ø , ta có:

A ( )

x

2

ln

C ( )

x

Câu 2 Nguyên hàm của hàm số f x( ) x2 x1 1

x

− +

=

−

A f x dx x( ) 11 C

x

−

2

x

f x dx= + x− +C

∫

( )2

1 1

1

x

−

Câu 3: : Biết ( )F x là một nguyên hàm của của hàm số ( ) 1

1

f x x

=

− và (2) 1F = Tính (3)F

A F(3) ln 2 1= − B F(3) ln 2 1= + C 1

(3) 2

4

Câu 4: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số: 1 2

4

= +

y

x

A. F x( ) ln= (x− 4+x2) B F x( ) ln= (x+ 4+x2)

Câu 5: Cho

1

0

I=∫x 1 x dx− Nếu đặt 1 x− 2 =t thì I bằng :

Trang 8

A 1 ( 2)

0

t 1 t dt−

1

t 1 t dt−

0

t 1 t− dt

1

t −t dt

∫

Câu 6: Nguyên hàm F(x) của f( ) 2

x

=

− với F(1)=4 là:

A 2 2x− +1 2 B 2 2x− +1 1 C 2 2x− −1 1 D 2 2x−1

Câu 7: Cho 8

∫xe dx x , đặt u x 8x

dv e dx

 =



=

 khi đó ta có :

du dx

1

8

 =



 =

du dx

v 8e

 =

 =

2

8x

x

2

v 8e



=





 =



D

2

8x

x

2 1

8



=





 =



Câu 8: Tính I =

2

x 1 1

4

2x 1

− +

−

∫

A e + 1 – 2ln 3 B e + 2ln 3 + 1 C e + 2ln 3 D e – 1 + 2ln 3

π/ 2

2 0

(2sin x cos x)dx−

∫

Câu 10: Kết quả của

2 2 0

5 7

3 2

x I

+

=

A 2ln 3 2ln 4+ B 2ln 2 3ln 3+ C 2ln 2 ln 3+ D 2ln 3 3ln 2+

1

2 0

x ln(x +1)dx

∫

Câu 12:Tích phân

3

2 2

ln[2 ( 3)]

A −4ln 2 3− B 5ln 5 4 ln 2 3− − C 5ln 5 4ln 2 3+ − D 5ln 5 4 ln 2 3− +

Câu 13: Cho biểu thức

1 3 4 0

x dx 1

ln 2

x 1 a= +

∫ Tìm a để biểu thức trên đúng

Câu 14 Biết

2

1

dx 1 4ln

− = + +

Câu 15: Giá trị b để ( )

1

b

x− dx=

A b=0 hoặc b=3 B b=0 hoặc b=1 C b=5 hoặc b=0 D b=1 hoặc b=5

Câu 16 Biết ( ) 10

b

a

f x dx=

∫ , F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(a) = 3 Tính F b ( )

A F b( ) =13 B F b( ) =16 C F b( ) =10 D F b( ) =7

Trang 9

Câu 17: Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

2 – 2 , 0, 0, 1

y x= x y= x= x= quanh trục hoành Ox có giá trị bằng

A 7

15

π

Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x²; x = 1; x = 2 và y = 0

A 4

8

7

Câu 19. Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = x ln x; x = 1; x = e và y = 0 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox là V = π 3

(be 2)

a − Giá trị của a và b lần lượt là

Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x² và y = 2x

A 4

8

7

Câu 21: Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t) Biết rằng '( ) 8000

1 0,5

N t

t

= + và lúc đầu đám vi trùng có 350.000 con Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu con? (lấy xấp xỉ hàng đơn vị)

Câu 22: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2

1

y x= + (C) và d: y= −3 x bằng:

A 9

3

5

7

2(đvdt)

Câu 23: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = 2x² và y = x³ – 3x.

A S = 71

32

16

65 6

Câu 24. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = –2x² + x + 3 và trục hoành là

Câu 25: Hình phẳng D giới hạn bởi y = 2x2 và y = 2x + 4 khi quay D xung quanh trục hoành thì thể tích khối tròn xoay tạo thành là:

A V = 72π (đvtt) B V = 288

5 (đvtt) C V = 2+π (đvtt) D V = 162

5

π

(đvtt)

Hết

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	1,44 MB