Một tên lửa A xuất phát từ vị trí T.. chuyển động thẳng nhanh dần đều; sau 8 giây nó đạt vận tốc 6km/s.. Từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều.. Sau 12 giây kể từ lúc tên lửa A được
Trang 1KIỂM TRA Câu 1 Họ nguyên hàm của hàm số sin x là2
A 1 sin 2x
1 sin 2x
+C C 1( 2 os2x)
2 x+ c +C D 1( 2 os2x)
Câu 2 Một nguyên hàm của hàm số
( )
1
f x
x
− +
= + là:
A
2
3x 6ln 1 2
x
x
2 3x+6ln 1 2
x
x
C
2
3x 6ln 1 2
x
x
2 3x+6ln 1 2
x
x
Câu 3 Họ nguyên hàm của
4x
2x
1 ( )
1
e
f x
e
−
= + là:
A 1 2x
2e + +x C B 1 2x
2e − +x C C 2e2x + +x C D 2e2x − +x C
Câu 4 Họ nguyên của hàm số
2
1 x x
−
là:
A 1 2ln | |x x C
x
x
C 1 2ln | |x x C
x
Câu 5 Họ nguyên của hàm số xcos x là:( )2
A cos x( )2 +C B sin( )x2 +C C 1 2
sin( )
sin( )
Câu 6 Họ nguyên của hàm số ( ) 21
4
f x
x
=
− là:
A 1ln 2
x
C
x− +
ln
x
C
x+ +
−
C 1ln 2
x
C
x− +
ln
x
C
x+ +
−
Câu 7 Họ nguyên của hàm số f x( ) 2= x 1 + là:
A
x 1
2
ln 2 C
+
+ B 2x 1+ ln 2 C+ C 2x 2+ +C D
x 2 2
ln 2 C
+ +
Câu 8 Họ nguyên của hàm số ( ) 1
3x 1
f x =
+ là:
C 2 3x 1
Câu 9 Họ nguyên của hàm số ( ) 2
1
x
f x
x
= + là:
A 2
2ln(x + +1) C
C 1ln( 2 1)
Câu 10 Họ nguyên của hàm số
2 ln
f x
x
= là:
Trang 2A ln x C3 + B 1 3
ln
3 x C+
C 3ln x C3 + D 3 lnx 3x C+
Câu 11 ( )F x là một nguyên của hàm số ( ) 12
sin
f x
x
6
F = ÷π
thì ( )F x là:
C 3 cot x
3
− +
Câu 12 ( )F x là một nguyên của hàm số ( ) 1
1
f x
x
=
− thỏa mãn F( )2 =1 thì (3)F bằng:
1 2
C©u 13 Nguyên hàm hàm số y=xcosx
2
x
C
− + B. 2cos
2
C
+ C.−xcosx sinx+ +C D sin x x+cosx C+
C©u 14 Cho hàm số f x( ) =xe−x Một nguyên hàm F (x) của f (x) thỏa F( )0 =1
A.− +(x 1)e−x+1 B − +(x 1)e−x+2 C (x+1)e−x+1 D (x+1)e−x+2
C©u 15 Tập các giá trị của m để ( )
0
m
C©u 16 Nguyên hàm hàm số y= 2x+1 là
2
x + x C+ B. x2+ +x C C. ( )3
3
x
C
+
3
x
C
+ +
C©u 17 Giá trị của K thỏa
0
2 2
x
e− dx K e
−
C©u 18 Cho số thực a thỏa a > 0 và a ≠ 1 Phát biểu nào sau đây đúng ?
∫
2ln
x
a
ln
∫
C©u 19 Cho f(x) và F(x) xác định trên khoảng (a;b) và thoả mãn:
F’(x)=f(x) ∀ ∈x ( )a b; Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
A F(x) là 1 nguyên hàm của f(x)
B f(x) có 1 họ nguyên hàm là F(x) + C (C là hằng số)
C Nếu G(x) là 1 nguyên hàm của f(x) thì G(x) – F(x)=0
D Một nguyên hàm của 2f(x) là 2F(x) +3
C©u 20 Một tên lửa A xuất phát từ vị trí T chuyển động thẳng nhanh dần đều; sau 8 giây nó đạt vận tốc
6km/s Từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều Sau 12 giây kể từ lúc tên lửa A được bắn đi người ta bắn tên lửa B cho nó chuyển động thẳng nhanh dần đều Sau 8 giây kể từ khi xuất phát tên lửa B đuổi kịp tên lửa
A Tìm vận tốc tên lửa B tại thời điểm đuổi kịp tên lửa A
H T Ế
Trang 3C©u 1 Nguyên hàm hàm số y=xcosx
2
x
C
− + B. 2cos
2
C
+ C.−xcosx sinx+ +C D sin x x+cosx C+
C©u 2 Cho hàm số y= f x( ) =x x( −1) (x−2) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục
Ox và 2 đường thẳng x = 0 và x = 2 là
0
f x dx
∫
0
f x dx
∫
0
f x dx
∫
0
m
C©u 4 Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y e= x trục Ox và hai đường thẳng x = 0 và x = 1 Thể tích khối tròn xoay khi quay hình đó quanh trục hoành được cho bởi công thức
A)
1 2
0
x
e dx
π∫
B)
1
2 2
0
x
e dx
π ∫
C)
2 1
0
x
e dx
π ÷
∫
D)
2 1
0
x
e dx
π
Trang 4C©u 5 Nguyên hàm hàm số y= 2x+1 là
3
x
C
+ +
3
x
C
+ +
0
2 2
x
e− dx K e
−
C©u 7 Cho số thực a thỏa a > 0 và a ≠ 1 Phát biểu nào sau đây đúng ?
2ln
x
a
∫
D) ∫a dx a2x = 2xlna C+
F’(x)=f(x) ∀ ∈x ( )a b; Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
A) F(x) là 1 nguyên hàm của f(x)
B) f(x) có 1 họ nguyên hàm là F(x) + C (C là hằng số)
C) Nếu G(x) là 1 nguyên hàm của f(x) thì G(x) – F(x)=0
D) Một nguyên hàm của 2f(x) là 2F(x) +3
C©u 9 Cho hàm số f x( ) =xe−x Một nguyên hàm F (x) của f (x) thỏa F( )0 =1
C©u 10 Một tên lửa A xuất phát từ vị trí T chuyển động thẳng nhanh dần đều; sau 8 giây nó đạt vận tốc 6km/s Từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều Sau 12 giây kể từ lúc tên lửa A được bắn đi người ta bắn tên lửa B cho nó chuyển động thẳng nhanh dần đều Sau 8 giây kể từ khi xuất phát tên lửa B đuổi kịp tên lửa
A Tìm vận tốc tên lửa B tại thời điểm đuổi kịp tên lửa A