SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAMTỔ TOÁN TIN TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN CHỦ ĐỀ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN PHƯƠNG ÁN ĐÚNG QUY ƯỚC LÀ PHƯƠNG ÁN A Câu 1.Cho hàm số.. Chọn đáp án đúng: Câu 6.Nguyê
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
TỔ TOÁN TIN TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN
CHỦ ĐỀ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN ( PHƯƠNG ÁN ĐÚNG QUY ƯỚC LÀ PHƯƠNG ÁN A) Câu 1.Cho hàm số Chọn đáp án đúng:
Câu 2.Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số biết :
Câu 3.Tìm nguyên hàm của hàm số :
Câu 4 bằng:
Câu 5: Cho hàm số Chọn đáp án đúng:
Câu 6.Nguyên hàm của hàm số , thỏa mãn là:
Câu 7.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng bằng:
Câu 8.Cho bằng:
Câu 9.Cho ; và Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
Trang 2Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm
có kết quả dạng ( với
a b
tối giản) khi đó bằng:
Câu 11 Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số ( ) 2
x
f x =
A
2
( )
ln 2
x
F x = +C
B ( ) 2
x
F x = +C
C
1
2
( )
1
x
x
−
−
D Cả A, B, C đều đúng [<br>]
Câu 12.Hàm số f(x) = cos2x có nguyên hàm là:
A
1 ( ) sin 2
2
F x = x C+
1 ( ) sin 2
2
F x = − x C+
C F x( ) sin 2= x C+
D F x( )= −sin 2x C+ [<br>]
Câu 13.Tích phân
1 3
0
x − +3x 1 dx
∫
có giá trị là:
A
1
4
−
B
1 2
C
1 3
D
1 6
[<br>]
Câu 14.Công thức nào sau đây là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b], và các đường y = 0, x = a, x = b
A
( )
b
a
S=∫ f x dx
B
( )
b a
S =π∫ f x dx
C
[ ]2
( )
b a
S=∫ f x dx
D
[ ]2
( )
b a
S=π∫ f x dx
[<br>]
Trang 3Câu 15 Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số f(x) = (2x – 1)2
A
3 2
4
3
x
F x = − x + +x
B
1
6
F x = x− +x
C
1
6
F x = x− −x
D Cả A, B, C đều đúng
[<br>]
Câu 16 Nguyên hàm của hàm số
2
1 ( )
1
f x
x
= + là:
A F x( ) ln= (x+ x2+ +1) C
B
2
F x = x + +C
C
2
( )
1
x
x
+
D
3
( )
3
x
F x = + +x C
[<br>]
Câu 17 Diện tích giới hạn bởi các đường
3
y x=
và
y x= − +x x+
là:
A
28
3
S=
B
8 3
S=
C
10 3
S=
D
26 3
S =
[<br>]
Câu 18 Hàm số
2
2 1 ( )
6
x
f x
x x
−
=
− −
có nguyên hàm là :
A
( )
F x
B
( )
F x
C
( )
F x
D
( )
F x
Trang 4Câu 19 Giá trị của Tích phân
2 1
0
1
x
x
−
= ∫ + ÷
là:
A
1 3
ln 3
2 4
I = −
1 3
ln 3
2 2
I = −
C
1 3
ln 3
2 4
I = +
D
1 3
ln 3
2 2
I = +
[<br>]
Câu 20.Giá trị của Tích phân
3
6
1 sin 2 cos 2 sin cos
x x
=∫
π
π
là:
A
ln 3 3
J = +π
B
2ln 3 3
J = +π
C
ln 3 6
J = +π
D
2ln 3 6
J = +π [<br>]
Câu 21 Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số ( ) 2
x
f x =
A ( ) 2 ln 2
x
F x = +C
B ( ) 2
x
F x = +C
C
1
2
( )
1
x
x
−
−
D Cả A, B, C đều đúng [<br>]
Câu 22 Hàm số f(x) = cos2x có nguyên hàm là:
A
1
( ) sin 2
2
F x = x C+
1 ( ) sin 2
2
F x = − x C+
C
( ) sin 2
F x = x C+
D
( ) sin 2
F x = − x C+ [<br>]
Trang 5Câu 23. Tích phân
1 3
0
x − +3x 1 dx
∫
có giá trị là:
A
1
4
−
B
1 2
C
1 3
D
1 6
[<br>]
Câu 24.Công thức nào sau đây là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b], và các đường y = 0, x = a, x = b
A
( )
b
a
S =∫ f x dx
B
( )
b
a
S=π∫ f x dx
C
[ ]2
( )
b
a
S=∫ f x dx
D
[ ]2
( )
b
a
S =π∫ f x dx
[<br>]
Câu 25 Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số f(x) = (2x – 1)2
A
3 2
4
3
x
F x = − x + +x
B
1
6
F x = x− +x
C
1
6
F x = x− −x
D Cả A, B, C đều đúng
[<br>]
Câu 26 Nguyên hàm của hàm số
2
1 ( )
1
f x
x
= + là:
A F x( ) ln= (x+ x2+ +1) C
B
2
F x = x + +C
C
2
( )
1
x
x
+
D
3
( )
3
x
F x = + +x C
[<br>]
3
y x= y x= − +3 x2 2x+3
Trang 6A
28
3
S=
B
8 3
S=
C
10 3
S=
D
26 3
S =
[<br>]
Câu 28 Hàm số
2
2 1 ( )
6
x
f x
x x
−
=
− −
có nguyên hàm là :
A
( )
F x
B
( )
F x
C
( )
F x
D
( )
F x
[<br>]
Câu 29.Giá trị của Tích phân
2 1
0
1
2 1
x
x
−
= ∫ + ÷
là:
A
1 3
ln 3
2 4
I = −
1 3
ln 3
2 2
I = −
C
1 3
ln 3
2 4
I = +
D
1 3
ln 3
2 2
I = +
[<br>]
Câu 30.Giá trị của Tích phân
3
6
1 sin 2 cos 2 sin cos
x x
=∫
π
π
là:
A
ln 3 3
J = +π
B
2ln 3 3
J = +π
C
ln 3 6
J = +π
D
2ln 3 6
J = +π [<br>]
Câu 31: Tích phân
2
2
0
4−x xdx
∫
có giá trị bằng
Trang 78
3
B
2 3
C
5 3
D
10 3
Câu 32: Nguyên hàm của hàm số
2 4
sin ( ) cos
x
f x
x
=
là
A
3
tan
3
x
C
+
B
3
tan x C+
C
tan 3
x C
+
D
3
3tan x C+
Câu 33:
4
6
cot xdx
π
π
∫
có giá trị bằng
A ln 2 B −ln 2
C ln 2 D ln4
Câu 34 : Nếu
d
a
∫
và
d
b
∫
với a < d < b thì
( )
b
a
f x dx
∫
bằng
A 3 B -3 C 7 D 8
Câu 35: Nguyên hàm
1
1+ x dx
∫
bằng
A
2 x−2ln x+ +1 C
B 2 x C+
C
2ln x+ +1 C
D
2 x−2ln x+ +1 C
Câu 36:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
y x= , trục Ox, và đường thẳng x = 2 là
A
8
3
B 16 C 8 D
16 3
Câu 37:Giả sử
4
0
2
2
π
= +
∫
Khi đó giá trị của a + b là
Trang 83
5
B
6 5
C
1 5
D
1 2
Câu 38: Cho
2 ( )
∫
Khi đó
2 ( )
f x dx
∫
bằng
A
3
2
3x − +x c
B
C
x x
C
D
x x
C
Câu 39:Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x= 0, x = π
Biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 0 x≤ ≤π
) là một tam giác đều cạnh là
2 sinx
A 2 3 B 3 C 3
π
D.2π
Câu 40:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y x= − x+
và hai tiếp tuyến với đồ thị hàm
số tại A(1;2) và B(4;5) có kết quả dạng
a b
Khi đó a + b bằng
A 13 B 12 C
9 4
D
13 12
Câu 4 1
Nguyên hàm của hàm số :
( ) cos3
là :
A
1
sin 3
B sin3x + C C
1 sin 3
D –sin3x+C
Câu 42.Nguyên hàm của hàm số :
2
1 ( )
f x
=
là
A
1
x
−
B
1
−
C
ln x− +3 C
D
-ln x− +3 C
Trang 9
Câu 43.Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
A
0
1
0 2 ln
2
2
x
X dx
B
0
1
0 2
2 2
x
X dx
C.
0
1 0
2
2X dx x
D
0
1 0
2 ln 2
2X dx x
Câu 44.Thể tích của khối tròn xoay do hình (H) giới hạn bởi các đường y = x3 + 1; y = 0;
x = 0 và x = 1 quay quanh trục hoành là
A
( )
= 1
0
2
x
V π
B
( )
= 1
0
x
V π
C
( )
= 1
0
2
x V
D
= 1
0
x V
Câu 45 Giá trị của tích phân
ln 2 2 0
x
I = ∫ e dx
bằng
A.2
3
B.3 C.2 D.2
1
Câu 46 Giá trị của tích phân
1
x
=∫
bằng :
A 5 2 2 2 ln 2− +
B 5 2 2 2 ln 2+ +
C.− −5 2 2 2 ln 2+
D.5−2 2−2ln2
Câu 47.
Nguyên hàm của hàm số :
2
1 ( )
f x
=
là :
A
ln
x
C
−
B
ln
x
C
−
C
3 ln 1
x
C
−
D.
2
ln x −4x+ +3 C
Câu 48 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các hình
s inx y=0 x=0 x=2
y
π
=
Trang 10Câu 49.Tích phân
4
2
6
c otgx
π
π
có giá trị :
A. 3
3
2
B 2
3
C. 2
3 3
D. 3
3
Câu 50 Tích phân I =
8
0
cos 2x-sin 2x
1 3sin 4x dx
π
+
∫
có giá trị :
A.
1
ln 2
6
I =
B.
1
ln 2 2
I =
C.
1
ln 2 3
I =
D.
1
ln 2 8
I =
Câu 51 Tích phân
e 2 1
x lnxdx
∫
có giá trị :
A
3
9
e +
B.
3
9
e − C.
9
e − D.
9
e +