GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 HK2 2017

Tuần 20 Ngày soạn: ...... /....../......... Tiết 33 Ngày dạy: ...... /....../......... Bài 7 Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Tròn I.MỤC TIÊU : 1. Kiến thức ( HS nắm vững ba vị trí tương đối của 2 đường tròn ; khái niệm dây chung, đường nối tâm. ( HS nắm chắc các định lí về đường nối tâm. 2. Kĩ năng ( Vận dụng các kiến thức trên để làm bài tập II.CHUẨN BỊ : ( GV : Bảng phụ hình vẽ : 86, 87, 88 / SGK. ( HS : Xem trước bài học này ở nhà. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : ( Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng + Ta gọi hai đường tròn trùng nhau là hai đường tròn phân biệt.Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai hai điểm chung? ( GV yêu cầu HS nghiên cứu sách để đưa ra 3 vị trí tương đối của hai đường tròn: cắt nhau, tiếp xúc nhau, không giao nhau. * Bài tập ?1 / SGK + Vì chỉ có 3 trường hợp xảy ra: hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có nmột điểm chung, hoặc chỉ có hai điểm chung. + HS nghiên cứu sách để đưa ra 3 vị trí tương đối của hai đường tròn: cắt nhau, tiếp xúc nhau, không giao nhau. 1) Ba vị trí tương đối của hai đường tròn: a) Hai đường tròn có hai điểm chung gọi là hai đường tròn cắt nhau. Hai điểm chung gọi là hai giao điểm. Đoạn thẳng nối hai điểm đó gọi là dây chung. b) Hai đường tròn chỉ có một điểm chung gọi là tiếp xúc nhau. Điểm chung đó gọi là tiếp điểm. c) Hai đường tròn không có điểm chung gọi là không giao nhau. + GV giới thiệu khái niệm : đường nối tâm, đoạn thẳng nối tâm. + Xét trường hợp 2 đường tròn cắt nhau, khi đó hai giao điểm ntn với nhau qua đường nối tâm? +Kết luận: Khi 2 đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm. Đúng hay sai? * Bài tập ?2 / SGK + Hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm. + Khi 2 đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm. * Bài tập ?3 / SGK 2) Tính chất đường nối tâm: Hai đường tròn tâm (O) và (O’) có tâm không trùng nhau. Đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm, đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm. * Định lí: a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm (đường nối tâm là đường trung trực của dây chung). b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm. ( Củng cố : ( Nhắc lại các khái niệm , định lí vừa học.( Bài tập 33 / SGK. ( Lời dặn : ( Xem kỹ các khái niệm : dây chung, dây nối tâm. ( Học thuộc lòng định lí về đưdờng nối tâm. BTVN : 34 / SGK RÚT KINH NGHIỆM ...........................................................................................................................................................Tuần 20 Ngày soạn: ...... /....../......... Tiết 34 Ngày dạy: ...... /....../......... Bài 8 Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Tròn (tt) I.MỤC TIÊU : 1. Kiến thức ( HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn. ( Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài ; biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. 1. Kĩ năng ( Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế. II.CHUẨN BỊ : ( GV : Bảng phụ các hình vẽ trong bài. ( HS : Xem trước bài học này ở nhà. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : ( Kiểm tra : Phát biểu 3 vị trí tương đối của hai đường tròn ? Vẽ hình. ( Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng + Khi hai đường tròn cắt nhau, tại 2 điểm A và B. Khi đó ba điểm O, O’ và A có thẳng hàng với nhau không ? ( Trong 1 tam giác tổng 2 cạnh bất kì ntn s/v độ dài cạnh còn lại ? Hiệu 2 cạnh

Trang 1

Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Tròn I.MỤC TIÊU :

1 Kiến thức

 HS nắm vững ba vị trí tương đối của 2 đường tròn ; khái niệm dây chung, đường nối tâm

 HS nắm chắc các định lí về đường nối tâm

2 Kĩ năng

 Vận dụng các kiến thức trên để làm bài tập

II.CHUẨN BỊ :  GV : Bảng phụ hình vẽ : 86, 87, 88 / SGK

 HS : Xem trước bài học này ở nhà

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

 Bài mới :Bài Bài mới :mới Bài mới ::

+ Ta gọi hai đường tròn trùng

nhau là hai đường tròn phân

biệt.Vì sao hai đường tròn phân

biệt không thể có quá hai hai

điểm chung?

 GV yêu cầu HS nghiên cứu

sách để đưa ra 3 vị trí tương

đối của hai đường tròn: cắt

nhau, tiếp xúc nhau, không giao

nhau

* Bài mới :Bài Bài mới :tập Bài mới :?1 Bài mới :/ Bài mới :SGK

+ Vì chỉ có 3 trường hợp xảy ra: hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có nmột điểm chung, hoặc chỉ có hai điểm chung.

+ HS nghiên cứu sách để đưa

ra 3 vị trí tương đối của hai đường tròn: cắt nhau, tiếp xúc nhau, không giao nhau

1) Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:

a) Hai đường tròn có hai điểm chung

gọi là hai đường tròn cắt Bài mới :nhau Hai điểm chung gọi là hai giao Bài mới : điểm.

Đoạn thẳng nối hai điểm đó gọi là

dây Bài mới :chung.

b) Hai đường tròn chỉ có một điểm

chung gọi là tiếp Bài mới : xúc Bài mới : nhau Điểm chung đó gọi là tiếp Bài mới :điểm.

c) Hai đường tròn không có điểm

chung gọi là không Bài mới :giao Bài mới :nhau.

+ GV giới thiệu khái niệm :

đường nối tâm, đoạn thẳng nối

tâm.

+ Xét trường hợp 2 đường tròn

cắt nhau, khi đó hai giao điểm

ntn với nhau qua đường nối

tâm?

+Kết luận: Khi 2 đường tròn

tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm

trên đường nối tâm Đúng hay

sai?

+ Hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm.

+ Khi 2 đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.

2) Tính chất đường nối tâm:

Hai đường tròn tâm (O) và (O’) có tâm không trùng nhau Đường thẳng

OO’ gọi là đường Bài mới : nối Bài mới : tâm, đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn Bài mới :nối Bài mới :tâm.

* Định lí:

a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm (đường nối tâm là đường trung trực của dây chung) b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.

 Củng cố :  Nhắc lại các khái niệm , định lí vừa học. Bài tập 33 / SGK

 Lời dặn :  Xem kỹ các khái niệm : dây chung, dây nối tâm

 Học thuộc lòng định lí về đưdờng nối tâm BTVN : 34 / SGK

RÚT KINH

NGHIỆM

Trang 2

Tuần 20 Ngày soạn: / /

Bài 8

Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Trịn (tt) I.MỤC TIÊU :

1 Bài mới :Kiến Bài mới :thức

 HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường trịn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường trịn Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường trịn.

 Biết vẽ hai đường trịn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngồi ; biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường trịn Biết xác định vị trí tương đối của hai đường trịn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.

1 Bài mới :Kĩ Bài mới :năng

 Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường trịn trong thực tế.

II.CHUẨN BỊ :  GV : Bảng phụ các hình vẽ trong bài

 Kiểm tra : Phát Bài mới :biểu Bài mới :3 Bài mới :vị Bài mới :trí Bài mới :tương Bài mới :đối Bài mới :của Bài mới :hai Bài mới :đường Bài mới :trịn Bài mới :? Bài mới :Vẽ Bài mới :hình

 Bài mới :

+ Khi hai đường trịn cắt nhau, tại

2 điểm A và B Khi đĩ ba điểm O,

O’ và A cĩ thẳng hàng với nhau

1) Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:

Xét hai đường trịn (O ; R) và (O’;r), trong đĩ R  r

a) Hai Bài mới :đường Bài mới :trịn Bài mới :cắt Bài mới :nhau:

Nếu hai đường trịn (O) và(O’) cắt nhau thì :

b) Bài mới : Hai Bài mới : đường Bài mới : trịn Bài mới : tiếp Bài mới : xúc nhau:

Nếu hai đường trịn (O) và (O’)tiếp xúc ngồi thì:

OO’ = R + r Nếu hai đường trịn (O) và(O’) tiếp xúc ngồi thì:

OO’ = R – r

+ GV hướng dẫn HS tìm ra các hệ

thức như trên c) Bài mới : Hai Bài mới : đường Bài mới : trịn Bài mới : khơng Bài mới : giao nhau:

Giáo viên: Ngô Dương Khôi 2 Trường THCS Lương Tâm

Trang 3

a) Hai đường tròn nằm ngoài nhau:

* Thế nào gọi là tiếp tuyến chung

trong của 2 đường tròn?

 GV giới thiệu tiếp 2 kn vê tiếp

tuyến chung trong, tiếp tuyến

a)b)

m1 và m2 gọi

là tiếp tuyếnchung trong

Trang 4

 Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường trịn trong thực tế

II.CHUẨN BỊ :  GV : Bảng phụ các hình vẽ trong bài

 Kiểm tra :

1) Trình Bài mới :bày Bài mới :các Bài mới :nội Bài mới :dung Bài mới :của Bài mới :vị Bài mới :trí Bài mới :tương Bài mới :đối Bài mới :của Bài mới :2 Bài mới :đtrịn, Bài mới :ghi Bài mới :biểu Bài mới :thức.

 Bài mới :

Giáo viên yêu cầu HS làm bài 36

Cho biết vị trí tương đối của 2 đường trịn ?

Hãy chứng minh AC = CD

a/ Đtrịn (O) và (O’) tiếp xúc trong với nhaub/Tam giác OCA cĩ CO’ = 1/2OA nên suy ra tamgiác OCA vuơng tại C hay gĩc OCA là gĩc vuơngTam giác ODA cân tại O cĩ OC là đường cao ứngvới đỉnh cân từ đĩ duy ra C là trung điểm của DA hay AC = CD

Xét 2 tam giác OBD và OAC cĩ

OAC = CBD

OA = OBOCA = ODBSuy ra 2 tam giác OBD và OAC bằng nhau

Từ đĩ suy ra AC = BDa/đường trịn (O;4cm)b/đường trịn (O;3cm)

Dặn dị: -Chuẩn bị bài ơn chương

Rút kinh nghiệm

Trang 5

I.MỤC TIÊU :

 Củng cố các kiến thức đã học ở chương I: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông, các tỉ số lượng

giác của góc nhọn, các hệ thức về cạnh và góc trong một tam giác.

 Củng cố các kiến thức đã học ở chương II : các hệ thức về đường kính và dây của đường tròn, mối

liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau., vị trí tương đối của 2 đường tròn.

II.CHUẨN BỊ :

 GV + HS : Thước thẳng, compa

 Bài mới :

1) GV treo bảng phụ hình dạng 36/ SGK Yêu cầu

HS lên viết hệ thức giữa :

a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của

nó trên cạnh huyền

b) Các cạnh góc vuông và đường cao

c) Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông

trên cạnh huyền

2) GV vẽ hình 37 / SGK.

a) Hãy viết công thức tính các tỉ số lượng giác của

góc 

a) Hãy viết hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc

 và các tỉ số lượng giác của góc 

3) Xem hình 37 :

a) Hãy viết các thức tính các cạnh góc vuông b, c

theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của các góc 

, 

b) Hãy viết các thức tính mỗi cạnh góc vuông theo

cạnh cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của các

a) AB2 = BC.BH

AC2 = BC.HCb) 1 2 12 12

c) AH2 = BH.HC2)

Trang 6

2) Phát biểu định lí về quan hệ vuơng gĩc giữa

5) Phát biểu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến?

6) Phát biểu tínhchất của hai tiếp tuyến cắt nhau?

7) Nêu các vị trí tương đối của hai đường trịn?

3) Trong 2 dây ccủa một đường trịn:

+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm, hai dây cáchđều tâm thì bằng nhau

+ Dây lớn hơn thì gần tâm hơn, dây gần tâm hơn thìlớn hơn

4)+ HS nêu 3 vị trí tương đối củađường thẳng vớiđường trịn

5) 1 HS6) 1 HS

a) HS trả lời

+ Tứ giác cĩ bốn gĩcvuơng là hình chữ nhật

(O) tiếp xúc nhau

Hai đường trịn (I) và (K) tiếp xúc nhau

b) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì ÊF =

AH2 = AE.AB ( AHB vuơng tại H)

AH2 = AF.AC (  AHC vuơng tại H)Suy ra : AE.AB = AF.AC

d) Yêu cầu HS chứng minh:

* EF Bài mới :vuơng Bài mới :gĩc Bài mới :với Bài mới :KF :

+ Khi nào thì EF là tiếp tuyến

của đường trịn tâm (K)?

+ HS làm theo sựhướng dẫn của GV

+ Tứ giác AEHF làhình chữ nhật

 EF = AH+ AH cĩ độ dài lớnnhất khi H trùng vớitâm O

Gọi M là giao điểm của AH và EF, khi đĩ

MHF cân tại M => MHF = MFH (1)  FKH cân tại K => KHF = KFH (2)

Từ (1) và (2) suy ra :MHF + KHF = MFH + KFH = 900

hay KFE = 900 => EF là tiếp tuyến của đườngtrịn tâm (K)

Tương tự, EF là tiếp tuyến của đường trịn tâm(I)

e) Do AEHF là hình chữ nhật nên EF = AH, mà

AH cĩ độ dài lớn nhất khi AH bằng bán kínhcủa đường trịn <=> H trùng với O

Vậy EF cĩ độ dài lớn nhất khi và chỉ khi Htrùng với O

Trang 7

+ MA, MB và MC là các tiếp

tuyến của (O) và (O’), theo

định lí về hai tiếp tuyến cắt

nhau, ta suy ra được điều gì ?

+ MAO là  gì?

+ MAO có đường cao AE

nên suy ra được điều gì?

Tương tự, ta có:

MF.MO’ = MA2

Suy ra: ME.MO = MF.MO’

+ MO  AB MO’  AC

+ MAO là  vuông, AE  MO suy ra :ME.MO = MA2

2

1 nênsuy ra ABC vuông tại A => BÂC = 900 (2)

Từ (1) và (2) suy ra AEMF là hình chữ nhật.b) MAO vuông tại A, AE MO nên:

ME.MO = MA2

Tương tự, ta có: MF.MO’ = MA2

Suy ra : ME.MO = MF.MO’

c) Ta có MA = MB = MC nên đường trònđường kính BC có tâm M và bán kính MA;OO’  MA tại A nên OO’ là tiếp tuyến củađường tròn (M ; MA)

d) Gọi I là trung điểm của OO’, khi đó I là tâmcủa đường tròn đường kính OO’, IM là bánkính (MOO’ là  vuông tại M)

+ GV hướng dẫn HS cách làm IM là đường trung bình của hình thang BCOO’

=> IM // OB // O’C (3)

Mà OB  BC (4)(3) và (4) => IM  BC

=> BC làtiếp tuyến của đường tròn đường kínhOO’

 Lời dặn :  Xem lại các định nghĩa, định lí đã học từ đầu năm đến nay

 Làm tiếp các bài tập còn lại

 Xem bài kĩ để thi học kì

 Xem thật kỹ các hệ thức về đoạn nối tâm với các bán kính của hai đờng tròn  Xem thật kỹ các kháiniệm về tiếp tuyến chung, tiếp tuyến chung trong, tiếp tuyến chung ngoài

 BTVN : 36, 37, 38, 39 / SGK

……… ………

Trang 8

Chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

Bài 1:

Góc Ở Tâm Số Đo CungI.MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

H/s nắm được định nghĩa góc ở tâm

+ H/s nhận biết được góc ở tâm, chỉ ra được 2 cung tương ứng, trong đó có 1 cung bị chắn

+ Biết đo góc ở tâm bằng thước đo độ, nắm được khái niệm số đo "độ" của cung và sự liên hệ với góc ở tâmchắn cung đó

+ Biết so sánh 2 cung, hiểu và CM được định lý "Cộng 2 cung trong trường hợp C C nằm trên cung nhỏ"

2 Kỹ năng:

+ Vẽ hình, đo cẩn thân và suy luận lô gíc Biết vận dụng định lý vào việc giải bài tập

3 Thái độ:

+ Cẩn thận, chính xác

II.CHUẨN BỊ :  GV + HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc

 Kiểm tra :

 Bài mới :

+ Thế nào gọi là góc ở tâm?

+ GV giới thiệu cung tròn:

cung lớn, cung nhỏ như SGK

+ GV giới thiệu cách kí hiệu

một cung tròn; cách phân kí

hiệu trên hình vẽ để dễ phân

biệt cung lớn, cung nhỏ

+ HS nghiên cứu SGK trả lời

 Nếu 00 < < 1800 thì cung nằm bên tròngóc gọi là “cung nhỏ”, cung nằm ngoài gócgọi là “cung lớn”

+ GV giới thiệu như SGK + HS xem thêm phần chú

ý trong SGK

 Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số

đo cung nhỏ

 Số đo của nửa đưòng tròn bằng 1800

+ Hai cung như thế nào gọi là

bằng nhau ?

 giới thiệu như SGK

+ Hai cung bằng nhau nếuchúng có số đo bằng nhau

Trang 9

* Bài mới :Bài Bài mới :tập Bài mới :?1 Bài mới :/ Bài mới :SGK Cung EF lớn hơn cung MN:

C

Trang 10

 HS lên bảng tính số đo AÔB

 số đo cung ớln và cung nhỏ AB

a) AOBM là tứ giác

=> Ô + OÂM + AMB + OBM = 3600

* Bài mới :Bài Bài mới :tập Bài mới :6 Bài mới :/ Bài mới :SGK Bài mới :

+ 3 góc của tam giác bằng nhau vàbằng 600

+ Trong  đều, 3 trung trực cũng là 3 đường phân giác

a) Ta có OA = OB = OC và

AB = BC = CA nên suy ra :

AOC = COB = AOB

* Trong đều, 3 đường trung trực đồng thời là 3 đường phângiác nên suy ra OÂC = OCA = 600 : 2 = 300

Từ đó suy ra: AÔB = AÔC = BÔC = 1200

=>

+ 3 HS lần lượt trả lời

(hình 8 – SGK)a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ bằng nhau.b) Các cung nhỏ AQ, BP, NC, DM bằng nhau.c) Hai cung lớn BP và MD bằng nhau

 Lời dặn :

 Xem lại các định nghĩa về góc ở tâm, số đo cung Đặc biệt định lí liên quan đến góc

ở tâm và số đo cung, …

Trang 11

Liên Hệ Giữa Cung Và Dây

I.MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

+ H/s hiểu và biết sử dụng cụm từ "cung căng dây và dây căng cung"

+ Phát biểu và CM được Đlý 1 ; 2 (CM được Đ.lý 1)

+H/s hiểu được vì sao các định lý 1 ; 2 chỉ phát biểu đv các cung nhỏ trong một

đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau

2 Kỹ năng:

+ Vẽ hình ; biết suy luận CM định lý

+ Vận dụng kiến thức giải bài tập SGK Bài mới :

II.CHUẨN Bài mới :BỊ Bài mới ::  GV + HS: thước thẳng + compa + thước đo góc.

từ “dây căng cung” hay

“cung căng dây”/ SGK

VD: Hình 9: Dây AB căng

các cung nào ?

 Trong mỗi đường tròn,

mỗi dây căng mấy cung

* Cụm từ “dây Bài mới :căng Bài mới :cung” hay “cung Bài mới :căng Bài mới :dây”

dùng để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chunghai mút

+ Với 2 cung nhỏ trong

một đường tròn (hay trong

* Với 2 cung nhỏ trong

một đường tròn (hay trong

2 đường tròn bằng nhau):

+ Cung lớn hơn sẽ căng

* Với 2 cung nhỏ trongmột đường tròn (haytrong 2 đường trònbằng nhau):

+ Cung lớn hơn sẽ căng

2) Định lí 2Với 2 cung nhỏ trong một đường tròn (haytrong 2 đường tròn bằng nhau):

a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.

b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.

Trang 12

+ Dây lớn hơn thì căng

Trang 13

Góc Nội TiếpI.MỤC TIÊU :

 HS : Xem trước bài học này ở nhà và làm các bài tập đã dặn

và hai cạnh của góc chứa

hai cung của đường tròn?

 Giới thiệu góc nội tiếp

+ HS chỉ ra được các góc ởhình 13 có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh củagóc chứa hai cung của đường tròn

+ HS ghi định nghĩa như SGK

1) Định nghĩa:

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn

và hai cạnh chứa hai dây cung của đường trònđó

Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn

(Hình vẽ trên: BÂC là góc nội tiếp ; là cung

bị chắn)

+ GV giới thiệu định lí

như SGK (hướng dẫn HS

chứng minh trước  giới

thiệu định lí sau – 3 trường

hợp)

+ HS theo dỏi phần chứng minh  chừa trống ghi định lí sau và xem thêm phần chứng minh trong SGk

về nhà ghi hoặc đánh dấuxem thêm SGK

Chứng minh

Có ba trường hợp :

a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc BÂC.

{áp dụng định lí: góc

ngoài của tam giác để chứng minh}

Trang 14

b) Tâm O ở nằm trong góc BÂC.

{Kẻ thêm đường kính AD, khi đó:

sđBÂC = sđBÂD + sđCÂD}

c) Tâm O nằm ngoài góc BÂC

đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn cung đó.

d) Góc nội tiếp chắn nửa đường trònlà góc vuông.

Trang 15

II.CHUẨN BỊ :  GV + HS: Thước thẳng + compa + eke

 HS : Làm các bài tập đã dặn tiết trước

HM có phải là đường cáo

trong AHS hay không?

* Bài mới :Bài Bài mới :tập Bài mới :19 Bài mới :/ Bài mới :SGK

+ 1 HS lên bảng c/m; các

HS còn lạitheo dỏi, nhậnxét và sửa sai nếu có

Theo giả thiết ta có: các góc AMB, ANB nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) nên suy ra:

AMB = 900 , ANB = 900

Từ đó suy ra SN và HM làcác đường cao trong tam giác AHS => AB cũng là đường cao của tam giác AHS

Theo giả thiết ta có ABC = 900 (góc nội tiếp chấn nửa đường tròn (O) )

ABD = 900 (góc nội tiếp chấn nửa đường tròn (O’) )

Nên suy ra: CBD = 1800 => C, B, D thẳng hàng

+ Gợi ý: Các góc nội tiếp

trong 2 đường tròin bằng

* Hai cung nhỏ AnB và AmB cùng căng dây AB,

mà hai đường tròn (O) và (O’) bằng nhau nên suy ra

=> BMA = BNA (định lí)

=> MBN cân tại B

Trang 16

Giáo viên Học sinh Trình bày bảng

+ GV yêu cầu HS nhắc

lại các hệ thức lượng

trong  vuông

+ HS vẽ hình, ghi GT, KL * AC là tiếp tuyến của (O)tại A suy ra AC AB =>

ACB vuông tại A cóđường cao AM (do AMBnội tiếp chắn nửa đườngtròn (O)), Theo hệ thứclượng trong  vuông =>

Trang 17

Bài 4Góc Tạo Bởi Tia Tiếp Tuyến Và Dây Cung I.MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

+ Nhận biết góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây

+ Phát biều và c/m định lý về số đo của góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây

+ Nhận biết và chứng minh được các hệ quả của định lý trên

2 Kỹ năng:

+ Biết áp dụng định lý vào giải các bài tập liên quan

+ Rèn luyện lô gíc trong CM toán học

 GV: Hình vẽ 23, 24, 25, 26 / SGK; Thước + com pa

 HS: Thước+ compa + Xem trước bài học này ở nhà

 Kiểm tra : (Ghi đề bài toán ở một góc bảng)

1) Vẽ đường tròn (O) và dây AB, qua A vẽ đường thẳng xy là tiếp tuyến của đường tròn (O) ; Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt d tại M Chứng minh rằng MÂB = 1

2

.AÔB

 Bài mới :

* GV giới thiệu khái niệm về

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung như SGK

* HS xem thêm SGK(không ghi hoặc chừatrống vở về nhà ghi)

1 Khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:

Hình vẽ: xy là tiếp tuyếncủa đường tròn (O) tại A,mỗi tia Ax , Ay gọi là mộttia tiếp tuyến của (O)

Góc BÂx có đỉnh A nằmtrên đường tròn, cạnh Ax

là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây AB

 Ta gọi các góc như thế là góc tạo bởi tiatiếp tuyến và dây cung

* Cung nằm trong góc gọi là cung bị chắn.VD: Ở hình vẽ, góc BÂx có cung bị chắn làcung nhỏ AB; góc BÂy có cung bị chắn làcung lớn AB

* Dựa vào kết quả của bài tập

đã làm đầu tiết và bt?1, ?2 vừa

làm xong ta rút ra được kết

luận gì : Số đo của góc tạo bởi

tia tiếp tuyến và dây cung với

cung bị chắn?

* Số đo góc tạo bởi tiatiếp tuyến và dây cungbằng nửa số đo của cung

* GV giới thiệu SGK * HS xem trong SGK 3 Hệ quả:

Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cung chắn một

cung thì bằng nhau

Trang 19

I.MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

+ H/s nhận biết được khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ĐN, tính

chất, nhận biết góc giữa tiếp tuyến và 1 dây

1) – Phát biểu định lí, hệ quả về tia tiếp tuyến và dây?

– Bài Bài mới :tập Bài mới :29 Bài mới :/ Bài mới :SGK.

2

.

(2)

Từ (1) và (2) => IÂO = BÂx (3)Mặt khác xét   OIA nên ta được IÔA + OÂI = 900 (4)

Từ (3) và (4) => BÂx + OÂI = 900

=> OÂx = 900 => Ay là tia tiếp tuyến của (O)

+ Xét OBC là gì?

 = 600

+ OBC đều Do BC = OB = OC = R nên OBC

Do góc tạo bởi tia tiếp tuyến và AB

và góc nội tiếp ACB cùng chắn cung nhỏ nên suy ra xÂB = ACB (1)

Mà xÂB = AMN (2) (so le trong)

Từ (1) và (2) => AMN = ACB Xet 2 AMN và ACB có : Â chung

và AMN = ACB nên suy ra AMN ACB

Trang 20

Bài 5Gĩc Cĩ Đỉnh Ở Bên Trong Đường Trịn.

Gĩc Cĩ Đỉnh Ở Bên Ngồi Đường Trịn.

I.MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

- Khái niệm, nhận biết gĩc cĩ đỉnh bên trong – bên ngồi đường trịn

- Phát biều và c/m định lý về số đo của gĩc cĩ đỉnh bên trong – bên ngồi đ.trịn

2 Kỹ năng:

- Nhận biết và chứng minh được các hệ quả của định lý trên

- Rèn luyện kỹ năng chặt chẽ, suy luận lơ gíc Biết áp dụng định lý vào giải bài tập

1) Ở các tiết trước ta đã nghiên cứu gĩc cĩ đỉnh trùng với tâm đường trịn; các loại gĩc

cĩ đỉnh nằm trên đường trịn  Ta tiếp tục nghiên cứu các loại gĩc cĩ đỉnh nằm ở bên tronghay bên ngồi đường trịn

2) Đối với mỗi loại gĩc ta làm bài tốn so sánh số đo của gĩc đĩ với số đo của các cung

bị chắn

3) Ghi nhớ: Cung nằn trong gĩc là cung bị chắn

 Bài mới :

+ GV giới thiệu như SGK

Nhắc các HS xem thật kỹ hình

vẽ để nắm gĩc cĩ đỉnh nằm ở

bên trịn đường trịn

+ HS xem thật kỹhình vẽ để nắm gĩc

cĩ đỉnh nằm ở bêntrịn đường trịn

1) Gĩc cĩ đỉnh nằm ở bên trong đường trịn:

* Hình vẽ:

+ BÊC là gĩc cĩ đỉnh nằmtrong đường trịn

các cung bị chắn

+ GV hướng dẫn HS làm bài

tốn so sánh số đo gĩc cĩ đỉnh

nằm bên trong đường trịn với

số đo 2 cung bị chắn * Bài mới :Bài Bài mới :tập Bài mới :?1 Bài mới :/ Bài mới :SGK

đường trịn như SGK Lưu ý

HS: 2 cạnh của gĩc đều phải

cắt hoặc tiếp xúc với đường

trịn

+ HS xem SGK 2) Gĩc cĩ đỉnh nằm ở bên trong đường trịn:

* Hình vẽ 33 , 34, 35 /SGK : Gĩc cĩ đỉnh ở bênngồi đường trịn (2 cạnhcủa gĩc đều phải cắt hoặctiếp xúc đường trịn)

* Đinh lí:

Số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịnbằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn

 Củng cố :

 Bài Bài mới :tập Bài mới : Bài mới :36 Bài mới : Bài mới :/ Bài mới :SGK

Trang 21

Từ (1) , (2) và (3) suy ra: AÊN = AHM hay AÊH = AHE

=> AEH là tam giác cân tại A (đpcm)

Trang 22

I.MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

+ Củng cố kiến thức về đ/n, t/c của gĩc cĩ đỉnh bên trong - bên ngồi đường trịn

2 Kỹ năng:

+ Rèn kỹ năng áp dụng các kiến thức đĩ vào giải một số bài tập chứng minh

II.CHUẨN BỊ :  HS: Làm các bài tập đã dặn tiết trước ; thước thẳng + compa

+ MES cân tại E

+ Ta phải chứngminh được 2 gĩcOSC và SME bằngnhau

Ta cĩ MOC cân tại O nên suy ra OCS = OMS (1)

mà OSC + OCS = 900 (2)

và SME + OMS = 900 (3)

Từ (1) , (2) và (3) suy ra:

OSC = SME Hay MSE = SME

=> EMS cân tại E

=> ES = EM (đpcm)

+ GV hướng dẫn HS

c/m ASD cân tại S

=> SAD cân tại S

=> SA = SD (đpcm)

Trang 23

đỉnh bên trong, bênngoài đường tròn đểc/m.

Trang 24

Bài 6Cung Chứa GócI.MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

+ Hiểu được cách chứng minh thuận và đảo, kết luận quỹ tích của cung chứa góc

+ Hiểu được quỹ tích của cung chứa góc, biết thuật ngữ của cung chứa góc trên một

đoạn thẳng

2 Kỹ năng:

+ Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình

+ Biết trình bầy lời giải của bài toán dựng hình và bài toán quỹ tích gồm hai phần

thuận và đảo, kết luận

 HS: Thước thẳng, compa – Xem trước bài học này ở nhà

 Kiểm tra :

 Bài mới :

+ GV giới thiệu như SGK

1 Bài toán quỹ tích “cung chứa Góc’.

1) Bài mới :BÀI Bài mới :TOÁN: Cho đoạn thẳng AB và góc 

(00 <  < 1800) Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn tính chất AMB =  (Ta cũng nói: quỹ tích các diểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc  )

+ GV gới thiệu trong SGK + HS xem cách vẽ trong

SGK 2) Bài mới :Cách Bài mới :vẽ Bài mới :cung Bài mới :chứa Bài mới :góc Bài mới : Bài mới :(hình Bài mới :40a, Bài mới :b)- Vẽ đường trung trực d của đoan thẳng AB

- Vẽ tia Ax tạo với AB góc 

- Vẽ Ay vuông góc với Ax Gọi O là giao điểmcủa Ay và d

- Vẽ cung AmB, bán kính OA trên nửa mặtphẳng chứa O

+ GV giới thiệu như SGK + HS xem trong SGK 2> Cách giải bài toán quỹ tích:

Muốn chứng minh bài toán quỹ tích (tập hợp)các điểm M thoả mãn tính chất  T nào đó, talàm như sau:

- Phần thuận: Mọi điểm có tính chất  đều

Trang 25

I.MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

+ Hiểu được cách chứng minh thuận và đảo, kết luận quỹ tích của cung chứa góc

+ Hiểu được quỹ tích của cung chứa góc, biết thuật ngữ của cung chứa góc trên một

đoạn thẳng

2 Kỹ năng:

+ Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình

 HS: Làm các bài tập đã dặn tiết trước

 Kiểm tra :

1) Bài mới :– Bài mới :Bài Bài mới :tập Bài mới :45 Bài mới :/ Bài mới :SGK.

Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau, vậy điểm O nhìnđoạn thẳng AB cố định dưới góc 900 Vậy quỹ tích của O là nửa đường tròn đường kính AB

+ 1 HS lên bảng trìnhbày Các HS còn lạitheo dỏi sửa sai nếucó

* Bài mới :Cách Bài mới :dựng Bài mới :như Bài mới :sau:

+ Dựng đoạn thẳng AB = 3 cm

+ Dựng xÂB = 550.+ Dựng tia Ay  Ax

+ Dựng đường trung trực d của

AB Gọi O là giao điểm của dvới Ay

+ Dựng đường tròn tâm O bán

kính OA Khi đó cung là cung chứa góc 550

+ Tiếp tuyến ntn với bán

kính của đường tròn ?

+ Điểm K nhìn đoạn

thẳng AB cố định dưới

góc bằng bao nhiêu độ ?

+ Tiếp tuyến vuônggóc ới bán kính tạitiếp điểm

+ K nhìn đoạn thẳng

AB cố định dưới gócvuông

Ta có tiếp tuyến AK vuônggóc với bán kính của (B) tạitiếp điểm K => K nhìn đoạnthẳng AB cố định dưới gócvuông

Do đường tròn (B) có bán kính không lớn hơn AB nên quỹ tích các điểm K nóitrên là đường tròn đường kính AB

Trang 26

Giáo viên Học sinh

=> AI B  26034’

Vậy góc AI B là góc không đổi

b) * Bài mới :Phần Bài mới :thuận:

Khi điểm M chuyển động trên đường tròn đường kính AB thì I

cũng chuyển động, nhưng luôn nhìn đoạn AB dưới góc 26034’ Vậy, điểm I thuộc hai cung chứa góc

26034’ dựng trên đoạn thẳng AB ( Hai cung AmB vàAm’B) Tuy nhiên, khi M trùng với A thì cát tuyến

AM trở thành tiếp tuyến A1AA2 Khi đó, điểm I trùng với A1 hoặc trùng với A2 Vậy, điểm I chỉ thuộc cung A1mB và A2m’B

* Bài mới :Phần Bài mới :đảo Bài mới ::

Lấy điểm I bất kì thuộc cung A1mB hoặc A2m’B, I’A cắt đường tròn đường kính AB tại M’ Trong tam giác vuông BM’I’, có tgI =

2

1'3426'



I M

B M

Do đó M’I’ = 2MB

* Bài mới :Kết Bài mới :luận: Bài mới :

Quỹ tích các điểm I là hai cung A1mB và A2m’B chứa góc 26034’ dựng trên đoạn thẳng AB (A1A2 

Trang 27

Tứ Giác Nội Tiếp Đường Tròn I.MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: + Hiểu được cách chứng minh thuận và đảo, kết luận quỹ tích của cung chứa góc

+ Hiểu được quỹ tích của cung chứa góc, biết thuật ngữ của cung chứa góc trên một đoạn thẳng

II.CHUẨN BỊ :  GV + HS: Thước thẳng , compa (Bảng phụ bài tập 53)

 Kiểm tra:

1) Cho hình vẽ :

Hãy tính: sđDÂB Bài mới :+ Bài mới :sđDCB

2) HS khác lên vẽ hình theo yêu cầu:

a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác có tất cả bốn đỉnh đều nằm trên đường tròn đó

b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ tứ giác tuỳ ý có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không nằm trên đường tròn

biết hình nào gọi là tứ giác

nội tiếp đường tròn (yêu cầu

HS chỉ rõ kiến thức nằm ở

trang mấy mục mấy trong

SGK

+ HS nghiên cứuSGK trả lời câu hỏi 1) Bài mới :Khái Bài mới :niệm Bài mới :tứ Bài mới :giác Bài mới :nội Bài mới :tiếp: * Bài mới :Định Bài mới :nghĩa:

Tứ giác có bốn đỉnh đều nằm trênmột đường tròn gọi là tứ giácđường tròn (gọi tắt là tứ giác nộitiếp)

+ Dựa vào câu 1 ở phần

kiểm tra, hỏi: Trong tứ giác

nội tiếp, tổng số đo 2 góc

đối diện bằng mấy?

+ HS dựa vào kếtquả của câu 1 (phầnkiểm tra)  định lí

2) Định lý :Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800

+ GV giới thiệu định lí đảo

trong SGK và hướng dẫn HS

đi chứng minh

+ Giả sử tứ giác ABCD có

B + D = 1800

+ Vẽ đường tròn tâm O đi

qua ba điểm A, B, C  ta đi

chứng minh điểm D cũng

nằm trên đường tròn tâm O

+ HS ghi định lítrong SGK hoặc chừatrống về nhà ghi

3) Định lí đảo:

Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đốidiện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đượcđường tròn

 Củng cố: Bài tập 53, 54 / SGK

Lời dặn :  Học thuộc lòng định nghĩa tứ giác nội tiếp Đặc biệt, học thật kỹ định lí thuận và đảo của tứ

giác nội tiếp một đường tròn

 Bài tập về nhà : 55, 56, 57, 58 / SGK

Trang 28

I.MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

+ Hiểu được cách chứng minh thuận và đảo, kết luận quỹ tích của cung chứa gĩc

+ Hiểu được quỹ tích của cung chứa gĩc, biết thuật ngữ của cung chứa gĩc trên một

đoạn thẳng

2 Kỹ năng:

+ Biết dựng cung chứa gĩc và biết áp dụng cung chứa gĩc vào bài tốn dựng hình

+ Biết trình bầy lời giải của bài tốn dựng hình và bài tốn quỹ tích gồm hai phần

(Hình Bài mới :47 Bài mới :trang Bài mới :89 Bài mới :/ Bài mới :SGK)

* Ta cĩ :ABC = Ê + BCE (1) (gĩc ngồi của tam giác BEC)ADC = F + DCF (gĩc ngồi của tam giác CDF)

=> 1800 – ABC = F + DCF (2)(1) – (2) => – 1800 + 2 ABC = 200 (BCE, DCF đối đỉnh)

* Hình Bài mới :bình Bài mới :hành khơng nội tiếp được trong một đường

* Hình Bài mới :thang Bài mới :vuơng khơng nội tiếp được trong một

đường trịn vì tổng 2 gĩc đối cĩ thể khơng bằng 1800

* Hình Bài mới :thang Bài mới :cân nội tiếp được trong một đường trịn vì

tổng 2 gĩc đối bằng 1800

Trang 29

ABCD nội tiếp một đường

DBC= DCB =

2

1ACB = 300

Định dạng
Số trang	59
Dung lượng	5,36 MB