07A tọa độ điểm VECTOR

Tọa độ diểm D trên trục Ox sao cho AD BC là: A.. Gọi M là điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt phẳng  P sao cho MAMB3.. Tìm tọa độ của điểm M.. Tìm tọa độ điểm B... Gọi Ilà giao điểm của

 Độ dài đoạn thẳng

Câu 1 Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A2;0;0 , B 0;3;1 , C 3;6;4  Gọi M là điểm

nằm trên cạnh BC sao cho MC 2MB Độ dài đoạn AM là:

Câu 2 Trong không gian Oxyz, cho A1;2;0 , B 1;2; 1   Độ dài AB là:

 Vectơ

Câu 3 Cho a( 2;5;3), b( 4;1; 2)  Kết quả của biểu thức: a b,  là:

Câu 4 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 vectơ

2; 1;0 ,  1; 3;2 ,  2; 4; 3 

a  b   c    Tọa độ của u 2a 3b c là

A 5;3; 9  B  5; 3;9 C   3; 7; 9 D 3;7;9 

Câu 5 Cho 3 điểm A2;1;4 , B 2;2; 6 ,  C 6;0; 1   Tích AB AC bằng:

 Tọa độ giao điểm

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 2 1

Tìm tọa

độ điểm M là giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng ( ) :P x 2y 3z 2 0

A M(5; 1; 3) B M(1; 0;1) C M(2; 0; 1) D M( 1;1;1)

Câu 7 Tìm giao điểm của  



:

d và  P : 2x y z   7 0

A M3; 1;0  B M0; 2; 4  C M6; 4;3  D M1; 4; 2 

Câu 8 Cho hai đường thẳng :

1

1

1 2

1

 



  



  



và mặt phẳng (P): x + 2y -3z + 2 = 0

Tìm tọa độ điểm A là giao điểm của d1 và mp(P)

A A3;5;3 B A1;3;1 C A3;5;3 D A1;2; 3 

TỌA ĐỘ ĐIỂM – VECTƠ

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;1; 2 , B 0;1;1 , C 1; 0; 4 và

đường thẳng : 2

3

x t

 



  



  



Tọa độ giao điểm của mặt phẳng ABC và đường thẳng d là:

A 3; 1; 6  B 1;3; 6 C 6; 1;3  D 3;1; 6 

Câu 10 Tọa độ giao điểm M của đường thẳng d:

1

1 3

9 4

12    

x

và mặt phẳng

(P): 3x+5y – z – 2 = 0 là:

A (1; 0; 1) B (0; 0; -2) C (1; 1; 6) D (12; 9; 1)

 Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước

Câu 11 Trong không gian Oxyz cho 3 điểmA3; 2; 2 ;   B3;2;0 ; C0;2;1 Tọa độ điểm M để

2

MB  MC là

A 1; 2 ;2

3

2 1; -2 ; 3

2 1; 2 ;

3

M  

2 1; 2 ; 3

M 

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho các điểm

 3; 4;0 ;   0;2;4 ;  4;2;1

A  B C Tọa độ diểm D trên trục Ox sao cho AD BC là:

A D0;0;0 hoặc

D6;0;0 B D0;0; 2 hoặc

D8;0;0

C D2;0;0 hoặc

D6;0;0 D D0;0;0 hoặc

D6;0;0

Câu 13 Cho ba điểm A1;1;1 ; B  1; 1; 0 ; C 3;1; 1  Tìm tọa độ điểm N trên mặt phẳng

Oxy cách đều ba điểm , ,A B C

A 2; 7;0

4



4

Câu 14 Cho  P : 2x   y z 4 0 và A2; 0;1 , B 0; 2;3  Gọi M là điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt phẳng  P sao cho MAMB3 Tìm tọa độ của điểm M

A 6; 4 12;

7 7 7



  B 0; 1;5  C 0;1; 3  D 0;1;3

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A0;1; 2 , B 2; 2;1 ,  C 2; 0;1 và mặt phẳng  P : 2x2y  z 3 0 Tọa độ M thuộc mặt phẳng P sao cho M cách đều ba điểm , ,

A B C là:

A M7;3; 2 B M2;3; 7  C M3; 2; 7  D M3; 7; 2 

Câu 16 Điểm A4;1; 4; điểm B có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng : 1 1 2



d

sao cho AB 27 Tìm tọa độ điểm B

A B7; 4; 7  B B 7; 4; 7 C B7; 4; 7 D 13; 10 12;

7 7 7

B

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : x   y z 3 0 và đường thẳng d: 2 1

x y z

  Gọi Ilà giao điểm của ( )P với đường thẳng d ĐiểmM thuộc mặt phẳng ( )P có hoành độ dương sao cho IM vuông góc vớidvà IM 4 14có tọa độ là :

A M(5;9; 11) B M( 3; 7;13)  C M(5;9;11) D M(3; 7;13)

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A3;1;0, B2;0;2và trọng tâm  



1; 1;2

3 3

G Tọa độ đỉnh C của tam giác ABC trong hệ tọa độ Oxyz là

A  4; 4;0  B  2; 2;1  C 1; 2;1   D 2; 2;3  

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A4; 2; 2 , B 0;0;7 và đường thẳng

Số điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A

là

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 1

d    

 và các điểm

1; 1; 2 , 2; 1; 0

A  B  Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác AMB vuông tại M

A M1; 1; 0  hoặc 7; 5 2;

3 3 3

  B M1; 1; 0 

C 7 5 2

; ;

3 3 3

  D M1; 1; 0  hoặc 7 5 2

; ;

3 3 3

Câu 21 Cho đường thẳng : 2 1 5 à ( 2;1;1), ( 3; 1; 2)

 Gọi M là điểm thuộc đường thẳng dsao cho tam giác AMBcó diện tích bằng 3 5 Tìm tọa độ điểm M

A M(2; 1;5) B M( 14; 35;19);  M(2;1;5)

C M( 14; 35;19)  D M( 14; 35;19);  M( 2;1; 5) 

Câu 22 Trong không gian Oxyz cho ba điểmA3; 2; 2 ,   B 3; 2; 0 , C 0; 2;1  Tọa độ điểm E thuộc Oy để thể tích tứ diện ABCE bằng 4 là :

A E0;4;0 , E 0; 4;0  B E0; 4;0 

C E0;4;0 D E0; 4;

Câu 23 Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng d :



Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3

M 3; 3 1; ; M 15 9; ; 11

M 3; 3 1; ; M 15 9 11; ;



M 3; 3 1; ; M 15 9 11; ;



M 3; 3 1; ;M 15 9 11; ;

11A 12A 13A 14D 15B 16C 17A 18A 19C 20A