Tập xác định của hàm số lôgarit Câu 1... Đồ thị hàm số luôn nhận trục tung làm tiệm cận đứng Câu 73.. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A.. Các khẳng định nào sau đây đún
Trang 1 Tập xác định của hàm số lôgarit
Câu 1 Tập xác định của hàm số y log (32 x 1)là
2
3
D
Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số: 2
3
log 4
y x
A D ; 2 2; B D 2; 2
C D ; 2 2; D D 2; 2
Câu 3 Tìm tập xác định của hàm số 2
3
A D ( ;2)(3;) B D(2;3)
Câu 4 Tập xác định của D hàm số y log5 x2 2x 3 là
A D ; 3 1; B D ; 3 1;
C.D ; 1 3; D D 1;3
Câu 5 Hàm số 2
5
Câu 6 Tìm tập xác định của hàm số: 2
5 log (4 )
y x
A D [ 2; 2] B D ( ; 2) (2;)
C D ( ; 2) D DR\ {4}
Câu 7 Tập xác định D của hàm số y= 3 2
5 log x x 2x là
A (0; 1) B (1; +) C (-1; 0) (2; +) D (0; 2) (4; +)
Câu 8 Biểu thức 2
6
A 0 < x < 2 B x > 2 C -1 < x < 1 D x < 3
Câu 9 Tìm tập xác định D của hàm số y log(x2 4)
Câu 10 Tìm tập xác định D của hàm số 3
2 2
ylog 8 5x 3x
3
8
3
C
8
D 1;
3
D
8
D 1;
3
HÀM SỐ LÔGARIT
Trang 2Câu 11 Hàm số y = 2
A (0; +) B (-; 0) C (2; 3) D (-; 2) (3; +)
Câu 12 Tập xác định của hàm số y log (x 1)9 2 ln(3 x) 2
Câu 13 Tập xác định của hàm số
4
4
y
x
Câu 14 Tìm tập xác định D của hàm số
3
4 log
4
x y
x
A ( ; 4] [4;) B [ 4; 4]
C ( ; 4) (4;) D (4;)
Câu 15 Hàm số: log0,62x316
Câu 16 Tập xác định của hàm số: 1
3
A (3;12] B (3;12) C [3;12) D [3;12]
Câu 17 Tính log 24 theo 36 log 27 a12 là
A 9
6 2
a
a
9
6 2
a a
9
6 2
a a
9
6 2
a a
Câu 18 Tập xác định của hàm số ylog (3 x1)là:
Câu 19 Tập xác định của hàm số log0,3 1
5
x y
x
là :
Câu 20 Tập xác định của hàm số
x 2
y log
Câu 21 Tập xác định của hàm số y log x 12 là:
Câu 22 Tập xác định của hàm số y 3 log (x 2) 3 là:
Trang 3Câu 23 Cho hàm số 1
ln
1
y
Câu 24. Tập xác định của hàm số log 10
x y
x x
A. 1; B ;1 2;10 C ;10 D. 2;10
Câu 25 Cho hàm số: 2 2
( ; )
2
D
e
C ( ; )
2
e
2
D
Câu 26 Tập xác định của hàm số 2
2
y x x là
Câu 27 Tìm tập xác định D của hàm số
3
1 log 3
y
x ?
Đạo hàm của hàm số lôgarit
Câu 28 Đạo hàm của hàm số 2
2
2
2log 2 1
2 1 ln 2
x x
2
4log 2 1
2 1 ln 2
x x
2 4log 2 1
x x
Câu 29 Đạo hàm của hàm số 2
3
log x 2x1 là:
2 3
x y
x x
2 '
( 1).ln 3
y x
ln 3
x
y
( 2 1).ln 3
x y
x x
Câu 30 Đạo hàm của hàm số ylog3x x0 là
'
ln 3
y
x y
Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng
Trang 4Câu 31 Đạo hàm của hàm số y log2017(x2 1) là
'
1
y
1 '
(x 1)ln 2017
'
2017
x
' (x 1)ln 2017
x y
Câu 32 Tính đạo hàm của hàm số 2
'
2x
y
x
2
C
2
1 '
2x
y
x
2 ' 2x
Câu 33. Tính đạo hàm của hàm số y2 lnx 2x
A y'2 ln2x4 lnx x B y'2 lnx 2x4 lnx x
Câu 34 Cho hàm số:y x ln2x Kết quả của y =? '
x D 2 ln x x
Câu 35 Tính đạo hàm của hàm số y (x 1)lnx
' x
y
x C
1
1
x
Câu 36 Tính đạo hàm số y (1 ln ).lnx x
y
x
y
x
y
x
y
x
Câu 37 Tính đạo hàm của hàm số y ln x
x
'
y
x
y
x
C
2
1 ln
y
x
2
1 ln
y
x
Câu 38 Đạo hàm của hàm số y lnx1
x là
2
2 ln x
Câu 39 Hàm số 1 ln
f x
A ln x
ln x
ln x
2
ln x
Trang 5Câu 40 Hàm số ln cos sin
cos sin
y
2
sin 2x C cos 2 x D sin 2 x
Câu 41 Đạo hàm của hàm số 2
y x x là:
A
2
1
1 1
x x C
2 1
x x D
2
x x
Câu 42 Hàm số ln 5
3
x
y
5
y
x
e x D y' y 0
Câu 43 Cho hàm số f(x) = ln 1 x
e Tính f’(ln2)
3
Câu 44 Tính đạo hàm của hàm số 1
ln 1
y x
x
'
1
y
'
1
y
x
'
1
y
Câu 45 Cho hàm số: 2 2
A 3
4
4
4
3e
Câu 46 Đạo hàm của hàm số y lnx2 là
'
y
2
2 '
y
2 '
y x
Biểu diễn giá trị lôgarit
Câu 47 Cho log 202 a Tính log 520 theo a
a
a
Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng
Trang 6Câu 48. Cho log 2712 a Biểu diễnlog 166 theo a
A. log 166 4(3 )
3
a a
3 log 16
3
a a
8 log 16
3
a a
D 6
4 log 16
3 a
Câu 49. Đặt log 315 a Hãy biểu diễn log 1525 theo a
A
25
1 log 15
2 1 a
1
a
log 15
1 a
2 log 15
1 a
.log 3.log 1 log 63
log 3.log 5.log log 1
x x
x x x
Câu 51 Rút gọn biểu thức 1 9 3
3
1 log 7 2 log 49 log
7
Câu 52 Cho log25a; log 53 b Khi đó log 56 tính theo a và b là:
A
1
ab
2 2
a b
Câu 53 Cho log 153 a, log 103 b Giá trị của biểu thức P log 503 theo avà bbằng:
Câu 54 Với m log 26 , n log 56 thì log 53 bằng:
A n
n
n
n m
Câu 55 Nếu a log126, b log127 thì log 72 bằng
A
1
a
b B 1 a
b
C
1
a
b D 1
a a
Câu 56 Cho biết log 330 a;log 530 b Hãy biểu diễn log 135030 theo a và b:
Câu 57 Cho biết log3 a ;log 2 b Biểu diễn log12530 theo a và blà
b
log 30
1
a b
log 30
1
a b
1 log 30
3(1 )
a b
Câu 58 Biết alog 2,blog 3 thì log 0,018 tính theo a và b bằng
A 2
2
ba
B 2b a 3 C 2b a 2 D 2a b 2
Trang 7Câu 59 Tìm x thỏa mãn log3x4 log3a7 log3b với a0;b0 ta được:
A xa b4 7 B x4a7b C x4 7a b D xa b
Câu 60 Đặt a log 72 ; blog 37 Hãy biểu diễn log 14742 theo a và b
42
a 2 b log 147
2 b log 147
1 ab a
42
b 2 a log 147
1 ab a
42
a 2 b log 147
1 ab a
Câu 61 Cho log 725 a;log 52 b Tínhlog 6,1255 ?
4a b
4a
4a b
Câu 62 Nếu log 2m và ln 2n thì:
A ln 20 n 1
m
ln 20 m
n
m
n
Câu 63 Cho alog2m với m0 và m1 và Alog (8 )m m Khi đó mỗi quan hệ giữa A
và a là:
A
a
B A (3 a a) C 3 a
A a
D A (3 a a)
Câu 64 Cho a, b là hai số dương thỏa mãn a 2 + b 2 = 7ab thì log (7 )
3
a b
bằng giá trị nào sau đây:
1
2
Câu 65 Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Khi đó
A 2log2ablog2alog2b B 2 log2 log2 log2
3
a b
C log2 2 log2 log2
3
a b
a b D 4log2 log2 log2
6
a b
Câu 66 Giá trị của log 4
( 0, 1)
a
1
Câu 67 Giá trị của log 3 ( 0, 1)
A 1
1 3
Câu 68 Tính Plog 7 x1.log 7 x2, biết x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình
2
A P 4e
4
e P
Trang 8Câu 69 Nếu log x2 5 log a2 4 log b2 (a, b > 0) thì x bằng:
A 5 4
a b
Câu 70 Biết log 1812 a, log 5424 b thì ab5a b bằng:
Bài tập tổng hợp
Câu 71 Nếu
5 3
5 3
a a và log 4log 5
Câu 72 Cho hàm số y = log xa Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:
A Hàm số có tập xác định D
B Hàm số đồng biến trên (0;+ ) khi a > 1
C x > 0 hàm số có đạo hàm y' = 1
xlna
D Đồ thị hàm số luôn nhận trục tung làm tiệm cận đứng
Câu 73 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A lnx 0 x 1 B log2x 0 0 x 1
log alog b a b 0 D 1 1
log alog b a b 0
Câu 74 Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là
log 4 log
3
logx 2007 logx 2008 D log 0, 80,3 0
Câu 75 Cho a, b là các số thực dương ; a,b 1 và a.b 1 Khẳng định sai là
A log ( )1 1 loga
a
a
log
1 log
ab
a
a
1 log
2 log
a
b
b
a
Câu 76 Cho a b c, , 0 và a 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
2
a bc a b a c
log
a
bc
bc
a D loga bcloga bloga c.
Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng
Trang 9Câu 77 Cho các số thực dương a, b, với a 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
log a b 2 log ab log b B 2 3
log a b 2 3log b
log a b 6 1 log b
Câu 78 Cho các số thực dương a, b với a 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
1
a
a
b
b
1
a
a
b
a
a
b
b
Câu 79 Cho a b, dương và a1 Các khẳng định nào sau đây đúng:
log ( ) log
1 log ( ) log
Câu 80 Cho 0 a 1 và 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A a a 1 B a 1 a C 1a a D a a 1
Câu 81 Nếu
1 1
3 2
(a1) (a1) và 2 2016
A 0 a 1;b1 B 0 a 1;b1 C 1 a 2;b1 D 1 a 2;b1
Câu 82 Cho hai số thực a và b, với 5 4
a a và log 3 log 4
là khẳng định đúng?
Câu 83 Cho a, b, c >0; a; c; a.b 1 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
A log
1 log log
a
a ab
c
b
1 log log
a
a ab
c
c
c
C log
1 log log
a
a ab
c
b
1 log log
a
a ab
c
c
c
Câu 84 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
A Hàm số y = loga x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)
B Hàm số y = loga x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)
C Hàm số y = loga x (0 < a 1) có tập xác định là
D Đồ thị các hàm số y = loga x và y = log1
a
x (0 < a 1) đối xứng nhau qua trục hoành
Trang 10Câu 85 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Đồ thị hàm số ya x và 1 x
y a
đối xứng nhau qua trục hoành
B Đồ thị hàm số yloga x và log1
a
C Đồ thị hàm số yloga x và ya x đối xứng nhau qua đường thẳng y x
D Đồ thị hàm số ya x và yloga xđối xứng nhau qua đường thẳng y x
Câu 86 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
3
log x 5 log x 7 0, x
3
log x 5 log x 7 0, x
log x 5 log x 7 , x
2 3
2 3
, 7
x
x x
Câu 87 Cho x y, là các số thực dương thỏa mãn 9 ln2x4 ln2 y12 ln ln x y Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Câu 88 Cho các số thực dương a b x y, , , , với a 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
log
log
a a
a
x x
log
log
a
a
C log (a x y) loga x loga y D logb x log logb a a x
Câu 89 Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
a
a
log x x
log
a
log
x log x
C logaxylog xa log ya D log xb log a log xb a
Câu 90 Cho các số thực dương a, x, y với a1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
log (a xy )2 loga xloga y
2
a x a x D log (a xy2)loga x2 loga y
Câu 91 Cho a 1 Khẳng định sai là
A loga x 0 khi x 1
C Nếu x 1 < x 2 thì loga x1 loga x2
D Đồ thị hàm số y loga x có tiệm cận ngang là trục hoành
Trang 11Câu 92. Cho a >0, b > 0 thỏa mãn a2b2 7ab Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
log(a b) (loga logb)
2
C 3log(a b) 1(loga logb)
2
ab
Câu 93 Cho
loga loga loga loga k
M
biểu thức nào sau đây:
loga
k k M
x
2loga
k k M
x
loga
k k M
x
3loga
k k M
x
Câu 94 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A lnx 0 x 1
B log2x 0 0 x 1
log alog b a b 0
D log 2alog 2b a b 0
Câu 95 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
5
3
C log0,20,50 D log 52 0
11C 12C 13A 14C 15B 16A 17B 18C 19A 20B
21D 22D 23A 24B 25A 26C 27D 28B 29B 30C
31D 32A 33D 34B 35D 36C 37D 38B 39A 40A
41A 42A 43D 44A 45A 46A 47C 48A 49A 50A
51A 52B 53A 54D 55B 56C 57D 58B 59A 60D
61B 62C 63A 64B 65B 66B 67A 68A 69A 70D
71A 72A 73A 74D 75A 76D 77B 78D 79B 80A
81D 82C 83C 84D 85C 86A 87C 88D 89A 90B
91D 92D 93B 94C 95D
Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng