Luyện tập Một số bài toán liên quan khảo sát hàm sốI.Kiến thức cơ bản: 1 Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.. 2 Bài toán 2: Tìm giao điểm của hai đường.. II.Một
Trang 1Tiết 43 Luyện tập (Một số bài toán liên quan khảo sát hàm số)
I.Kiến thức cơ bản:
1) Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ
thị hàm số.
2) Bài toán 2: Tìm giao điểm của hai đường.
II.Một số dạng bài tập:
Dạng1.Viết phương trình tiếp tuyến
a)Tiếp tuyến tại một điểm M(x0 ;y0).
b) Tiếp tuyến đi qua một điểm M1(x1;y1) c) Tiếp tuyến biết hệ số góc k.
Trang 2Tiết 4 Luyện tập (Một số bài toán liên quan khảo sát hàm số)
( )
( )
2
Bài 1 Cho hàm số y = ( )
x+2 ) ết pt tiếp tuyến với (C) tại điểm
) ết pt tiếp tuyến với (C) biết tiếp
tuyến đi qua A 0;1
) ết pt tiếp tuyến với (C) biết
tiếp tuyến đó v
x
C
a Vi
C c
b Vi
c Vi
+ +
uông góc với
đường thẳng x + y = 2007
d) Viết phương trình tiếp tuyến
của (C) biết tiếp tuyến đó song song
với đường thẳng y= -9x + 2008
( )
2
2
0
ài giải:
Ta có y'=
2
ệ số góc của tiếp tuyến tại điểm
ếp tuyến là y - 2 = -3 x+1
B
x x
h
l
pt ti
y x
+ +
⇒
⇒
⇔ = − −
Trang 3Tiết 4 Luyện tập (Một số bài toán liên quan khảo sát hàm số)
( )
2
2
2
2
) ọi đt (d) đi qua A 0;1 có pt y-1= k.x y= kx+1
Để (d) tiếp xúc (C) ệ sau có nghiệm
1 x+2
2
x 4
2
1
ậy có 2 pt tiếp tuyến
b G
h x
kx
x x
k x
x x
V
⇔
⇔
+
+
= ⇒ =
⇒
= ⇒ =
cần tìm là 9
y=1 và y= 1
25 x +
( )
( )
2
Bài 1 Cho hàm số y = ( )
x+2 ) ết pt tiếp tuyến với (C) tại điểm
) ết pt tiếp tuyến với (C) biết tiếp
tuyến đi qua A 0;1
) ết pt tiếp tuyến với (C) biết
tiếp tuyến đó v
x
C
a Vi
C c
b Vi
c Vi
+ +
uông góc với
đường thẳng x + y = 2007
d) Viết phương trình tiếp tuyến
của (C) biết tiếp tuyến đó song song
với đường thẳng y = -9x + 2008
Trang 4Tiết 4 Luyện tập (Một số bài toán liên quan khảo sát hàm số)
( )
( )
2
Bài 1 Cho hàm số y = ( )
x+2 ) ết pt tiếp tuyến với (C) tại điểm
) ết pt tiếp tuyến với (C) biết tiếp
tuyến đi qua A 0;1
) ết pt tiếp tuyến với (C) biết
tiếp tuyến đó v
x
C
a Vi
C c
b Vi
c Vi
+ +
uông góc với
đường thẳng x + y = 2007
d) Viết phương trình tiếp tuyến
của (C) biết tiếp tuyến đó song song
với đường thẳng y = -9x + 2008
( )
1
2
1 0
2
2 0
c) Gợi ý: ta có hệ số góc của đt
Vì tiếp tuyến vuông góc với
đt trên nên hệ số góc của tiếp
1
ọi x à hoành độ tiếp điểm y' x
2 ếp
k
G l
k x
x
pt ti
= −
−
+
+
Bài 5.Bài 7 (tr 105-106.SGK)
Trang 5B i giải: à a)HS tự khảo sát.
Tiết 4 Luyện tập (Một số bài toán liên quan khảo sát hàm số)
x
8 6 4 2
-2 -4 -6
f x ( ) = -x 3 +3 ⋅ x+1 Bien luan theo m
H
E
O 1
m+1 3
-1
-1 1
y
( )
3 3
3
ố nghiệm của phương trình (1) bằng
số giao điểm của đồ thị các hàm số
Dựa vào đồ thị ta có
x m
S
m
th m
− + =
⇔ − + + = +
− + +
>
phân biệt
m
th m
=
⇔
Bài tập tương tự: Bài 4 (tr105.SGK)
Dạng 2: Tìm giao điểm của 2 đường:
a)Biện luận số nghiệm của pt dựa vào đồ thị
b)Biện luận số giao điểm của đồ thị các h / số
( )
3
3
Bài 2.Cho hàm số y= - x 3 1.
) ảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).
b) Dựa vào đồ thị (C) của hàm số trên
biện luận số nghiệm của phương trình
sau theo m: x 3 0
a Kh
x m
Trang 6TiÕt 4 LuyÖn tËp (Mét sè bµi to¸n liªn quan kh¶o s¸t hµm sè)